福建省福州市平潭第一中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷

福建省福州市平潭第一中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1．（4分）2022年卡塔爾世界杯（英語：FIFAWorldCupOatar2022）是第二十二屆世界杯足球賽，是歷史上首次在卡塔爾和中東國家境內(nèi)舉行，也是第二次在亞洲舉行的世界杯足球賽．下列四個(gè)圖案是歷屆會徽圖案上的一部分圖形，其中軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．（4分）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)8÷a2＝a4 B．a(chǎn)3?a3?a3＝3a3 C．3a2?2a4＝6a6 D．（﹣a3）4＝a73．（4分）代數(shù)式有意義，字母x的取值范圍是（）A．x≠2或x≠3 B．2＜x＜3 C．x＞2且x≠3 D．x≠2且x≠34．（4分）如圖，點(diǎn)B在線段AD上，△ABC≌△EBD，AB＝2cm，BD＝5cm，則CE的長度為（）A．2cm B．2.5cm C．3cm D．5cm5．（4分）如圖，在由一個(gè)正六邊形和正五邊形組成的圖形中，∠1的度數(shù)為（）A．72° B．82° C．84° D．94°

6．（4分）若把分式中的x與y都擴(kuò)大3倍，則所得分式的值（）A．縮小為原來的 B．縮小為原來的 C．?dāng)U大為原來的3倍 D．不變7．（4分）如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，若∠B＝70°，∠BAD：∠BAC＝1：3，則∠C的度數(shù)是（）A．22° B．40° C．44° D．45°8．（4分）若＝M（a≠b），則M可以是（）A． B． C． D．9．（4分）施工隊(duì)要鋪設(shè)一段全長2000米的管道，因在中考期間需停工兩天，實(shí)際每天施工需比原計(jì)劃多50米，才能按時(shí)完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天施工多少米．設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則根據(jù)題意所列方程正確的是（）A．﹣＝2 B．﹣＝2 C．﹣＝2 D．﹣＝210．（4分）某小區(qū)有一塊邊長為a的正方形場地，規(guī)劃修建兩條寬為b的綠化帶．方案一如圖甲所示，綠化帶面積為S甲；方案二如圖乙所示，綠化帶面積為S乙．設(shè)k＝（a＞b＞0），下列選項(xiàng)中正確的是（）A． B． C． D．

二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11．（4分）數(shù)據(jù)0.00000146用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是．12．（4分）計(jì)算：＝．13．（4分）若（2x）2＝23x+1，則x的值為．14．（4分）“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”的逆命題是．15．（4分）已知分式（a，b為常數(shù)）滿足表格中的信息：x的取值20.5c分式的值無意義03則c的值是．16．（4分）如圖，已知∠AOB＝30°，點(diǎn)M，N在邊OA上，OM＝x，ON＝x+2，點(diǎn)P是邊OB上的點(diǎn)，若使點(diǎn)P，M，N構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)P恰好只有一個(gè)，則x的取值范圍是．三．解答題（共9小題，滿分86分）17．（8分）計(jì)算．（1）（x+3y﹣2）（x﹣3y﹣2）；（2）（3ab+4）2﹣（3ab﹣4）2．18．（8分）因式分解：（1）y3﹣4xy2+4x2y；（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．

19．（8分）先化簡，再求值：，從﹣1，1，2，3中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入并求值．20．（10分）已知：如圖，∠B＝∠C＝90°，AF＝DE，BE＝CF．求證：AB＝DC．

21．（10分）如圖，在△ABC中，AB＝AC．（1）尺規(guī)作圖：在邊BC找一點(diǎn)D使得∠BAD＝∠B；（2）在（1）的條件下，若CA＝CD，求∠B的度數(shù)．22．（10分）小剛家到學(xué)校的距離是1800米．某天早上，小剛到學(xué)校后發(fā)現(xiàn)作業(yè)本忘在家中，此時(shí)離上課還有20分鐘，于是他立即按原路跑步回家，拿到作業(yè)本后騎自行車按原路返回學(xué)校．已知小剛騎自行車時(shí)間比跑步時(shí)間少用了4.5分鐘，且騎自行車的平均速度是跑步的平均速度的1.6倍．（1）求小剛跑步的平均速度；（2）如果小剛在家取作業(yè)本和取自行車共用了3分鐘，他能否在上課前趕回學(xué)校？請說明理由．

23．（10分）將一個(gè)多項(xiàng)式分組后，可提公因式或運(yùn)用公式分別分解的方法是因式分解中的分組分解法，常見的分組分解法的形式有：“2+2”分法、“3+1”分法、“3+2”分法及“3+3”分法等．如“2+2”分法：ax+ay+bx+by＝（ax+ay）+（bx+by）＝a（x+y）+b（x+y）＝（x+y）（a+b）．再如“3+1”分法：x2﹣2xy+y2﹣16＝（x2﹣2xy+y2）﹣16＝（x﹣y）2﹣42＝（x﹣y+4）（x﹣y﹣4）．利用上述方法解決下列問題：（1）分解因式：9x2﹣6xy+y2﹣16．（2）△ABC的三邊a，b，c滿足a2+bc﹣ab＝ac，判斷△ABC的形狀，并說明理由．

24．（10分）在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊BC、AC上，且BD＝CE，連接AD、BE交于點(diǎn)F．（1）如圖1，求證：AD＝BE；（2）過點(diǎn)E作EG⊥AD于點(diǎn)G．①如圖2，若BF＝11，F(xiàn)G＝6，求AD的長度；②如圖3，連接BG、CG，若BG＝EG，求證：CG⊥AB．

25．（12分）如圖，已知點(diǎn)A（0，a）、B（b，0），其中a，b滿足＝﹣2，且分式的值為0，點(diǎn)C在第一象限，連接OC，AC，BC，其中OC＝OA．（1）如圖1．①求點(diǎn)A，B坐標(biāo)；②求∠ACB的度數(shù)．（2）若∠AOC＝60°，∠AOB的平分線OD交BC于點(diǎn)D，如圖2，線段OD，CD，BD存在怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

福建省福州市平潭第一中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷（答案）一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1．（4分）2022年卡塔爾世界杯（英語：FIFAWorldCupOatar2022）是第二十二屆世界杯足球賽，是歷史上首次在卡塔爾和中東國家境內(nèi)舉行，也是第二次在亞洲舉行的世界杯足球賽．下列四個(gè)圖案是歷屆會徽圖案上的一部分圖形，其中軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．【答案】A2．（4分）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)8÷a2＝a4 B．a(chǎn)3?a3?a3＝3a3 C．3a2?2a4＝6a6 D．（﹣a3）4＝a7【答案】C3．（4分）代數(shù)式有意義，字母x的取值范圍是（）A．x≠2或x≠3 B．2＜x＜3 C．x＞2且x≠3 D．x≠2且x≠3【答案】D4．（4分）如圖，點(diǎn)B在線段AD上，△ABC≌△EBD，AB＝2cm，BD＝5cm，則CE的長度為（）A．2cm B．2.5cm C．3cm D．5cm【答案】C5．（4分）如圖，在由一個(gè)正六邊形和正五邊形組成的圖形中，∠1的度數(shù)為（）A．72° B．82° C．84° D．94°【答案】C6．（4分）若把分式中的x與y都擴(kuò)大3倍，則所得分式的值（）A．縮小為原來的 B．縮小為原來的 C．?dāng)U大為原來的3倍 D．不變【答案】A7．（4分）如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，若∠B＝70°，∠BAD：∠BAC＝1：3，則∠C的度數(shù)是（）A．22° B．40° C．44° D．45°【答案】C8．（4分）若＝M（a≠b），則M可以是（）A． B． C． D．【答案】C9．（4分）施工隊(duì)要鋪設(shè)一段全長2000米的管道，因在中考期間需停工兩天，實(shí)際每天施工需比原計(jì)劃多50米，才能按時(shí)完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天施工多少米．設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則根據(jù)題意所列方程正確的是（）A．﹣＝2 B．﹣＝2 C．﹣＝2 D．﹣＝2【答案】A10．（4分）某小區(qū)有一塊邊長為a的正方形場地，規(guī)劃修建兩條寬為b的綠化帶．方案一如圖甲所示，綠化帶面積為S甲；方案二如圖乙所示，綠化帶面積為S乙．設(shè)k＝（a＞b＞0），下列選項(xiàng)中正確的是（）A． B． C． D．【答案】B二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11．（4分）數(shù)據(jù)0.00000146用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是1.46×10﹣6．【答案】1.46×10﹣6．12．（4分）計(jì)算：＝3．【答案】3．13．（4分）若（2x）2＝23x+1，則x的值為﹣1．【答案】﹣1．14．（4分）“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”的逆命題是兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．【答案】見試題解答內(nèi)容15．（4分）已知分式（a，b為常數(shù)）滿足表格中的信息：x的取值20.5c分式的值無意義03則c的值是5．【答案】5．16．（4分）如圖，已知∠AOB＝30°，點(diǎn)M，N在邊OA上，OM＝x，ON＝x+2，點(diǎn)P是邊OB上的點(diǎn)，若使點(diǎn)P，M，N構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)P恰好只有一個(gè)，則x的取值范圍是x＞4或x＝2．【答案】x＞4或x＝2．三．解答題（共9小題，滿分86分）17．（8分）計(jì)算．（1）（x+3y﹣2）（x﹣3y﹣2）；（2）（3ab+4）2﹣（3ab﹣4）2．【答案】（1）x2﹣4x+4﹣3y2；（2）48ab．18．（8分）因式分解：（1）y3﹣4xy2+4x2y；（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．【答案】（1）﹣y（2x﹣y）2；（2）（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）．19．（8分）先化簡，再求值：，從﹣1，1，2，3中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入并求值．【答案】見試題解答內(nèi)容20．（10分）已知：如圖，∠B＝∠C＝90°，AF＝DE，BE＝CF．求證：AB＝DC．【答案】見試題解答內(nèi)容21．（10分）如圖，在△ABC中，AB＝AC．（1）尺規(guī)作圖：在邊BC找一點(diǎn)D使得∠BAD＝∠B；（2）在（1）的條件下，若CA＝CD，求∠B的度數(shù)．【答案】（1）見解析；（2）∠B＝36°．22．（10分）小剛家到學(xué)校的距離是1800米．某天早上，小剛到學(xué)校后發(fā)現(xiàn)作業(yè)本忘在家中，此時(shí)離上課還有20分鐘，于是他立即按原路跑步回家，拿到作業(yè)本后騎自行車按原路返回學(xué)校．已知小剛騎自行車時(shí)間比跑步時(shí)間少用了4.5分鐘，且騎自行車的平均速度是跑步的平均速度的1.6倍．（1）求小剛跑步的平均速度；（2）如果小剛在家取作業(yè)本和取自行車共用了3分鐘，他能否在上課前趕回學(xué)校？請說明理由．【答案】（1）150米/分；（2）不能，見解析．23．（10分）將一個(gè)多項(xiàng)式分組后，可提公因式或運(yùn)用公式分別分解的方法是因式分解中的分組分解法，常見的分組分解法的形式有：“2+2”分法、“3+1”分法、“3+2”分法及“3+3”分法等．如“2+2”分法：ax+ay+bx+by＝（ax+ay）+（bx+by）＝a（x+y）+b（x+y）＝（x+y）（a+b）．再如“3+1”分法：x2﹣2xy+y2﹣16＝（x2﹣2xy+y2）﹣16＝（x﹣y）2﹣42＝（x﹣y+4）（x﹣y﹣4）．利用上述方法解決下列問題：（1）分解因式：9x2﹣6xy+y2﹣16．（2）△ABC的三邊a，b，c滿足a2+bc﹣ab＝ac，判斷△ABC的形狀，并說明理由．【答案】（1）（3x﹣y+4）（3x﹣y﹣4）；（2）△ABC是等腰三角形，理由見解析．24．（10分）在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊BC、AC上，且BD＝CE，連接AD、BE交于點(diǎn)F．（1）如圖1，求證：AD＝BE；（2）過點(diǎn)E作EG⊥AD于點(diǎn)G．①如圖2，若BF＝11，F(xiàn)G＝6，求AD的長度；②如圖3，連