湖北省隨州市廣水市2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題

2022—2023學(xué)年度上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間120分鐘滿分120分）注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、姓名、考號(hào)填寫在答題紙上指定的位置。2.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。3.考試結(jié)束后，考生只需要上交答題紙，試題自己保留或聽(tīng)學(xué)校統(tǒng)一安排。一、單選題(本大題10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確答案)1．在以下“綠色食品、響應(yīng)環(huán)保、可回收物、節(jié)水”四個(gè)標(biāo)志圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是 ABCD2．函數(shù)的自變量的取值范圍是

A． B． C．且 D．且3．若一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

A． B． C．且 D．且4．與“新冠肺炎”患者接觸過(guò)程中，下列哪種情況被傳染的可能性最大

A．戴口罩與患者近距離交談 B．不戴口罩與患者近距離交談C．戴口罩與患者保持社交距離交談 D．不戴口罩與患者保持社交距離交談5．某商品原價(jià)100元，經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為81元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則下列方程正確的是

A． B．C． D．6．如圖，，與相交于點(diǎn)G．若AG=2，GD=1，DF=5，BC=4則BE的長(zhǎng)為A． B． C．12 D．207．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，連結(jié)OA，OC．若∠ABC=70°，則∠OCA的度數(shù)為

A．20° B．25° C．30° D．40°8．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，將正方形繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為

A． B． C． D．（第6題圖）（第7題圖）（第8題圖）（第10題圖）9．為保護(hù)環(huán)境，充分利用水資源，某市規(guī)定：每戶每月定額用水，不超過(guò)立方米時(shí)，每立方米元；超過(guò)立方米時(shí)，超過(guò)的部分，每立方米另加收元的高額排污費(fèi)，每戶每月所交水費(fèi)（元）與每月用水量（立方米）的關(guān)系如圖所示，則等于A．元 B．元 C．元 D．元10．二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①，②，③，④，正確的有

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）11．因式分解：2a2﹣8=_____．12．若，則________．13．從?1，0，，，π中任取一個(gè)數(shù)，則取到的數(shù)是無(wú)理數(shù)的概率是______．14．如圖，A、B、C是上的點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)D，且D為OC的中點(diǎn)，若，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)__________．15．新定義：任意兩數(shù)m，n，按規(guī)定得到一個(gè)新數(shù)y，稱所得新數(shù)y為數(shù)m，n的“愉悅數(shù)”．則當(dāng)，，且m，n的“愉悅數(shù)”y為正整數(shù)時(shí)，正整數(shù)x的值是______．16．已知：如圖，在等邊△ABC中取點(diǎn)P，使得的長(zhǎng)分別為，將線段BP以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段BQ，連接CQ，則；．三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答題應(yīng)寫出必要的演算步驟、文字說(shuō)明或證明過(guò)程）17．(本題6分)計(jì)算：．18．(本題7分)己知關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根．（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍．（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，若，求k的值．19．(本題10分)某學(xué)校為了解全校學(xué)生對(duì)電視節(jié)目（新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂(lè)、戲曲）的喜愛(ài)情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少名？（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中體育扇形的圓心角的度數(shù).（3）若該校有3000名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生中喜歡體育節(jié)目的有多少名？（4）該校團(tuán)委決定從喜歡新聞節(jié)目的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選取2名參加比賽，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.20．(本題9分)如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）P是x軸正半軸上一點(diǎn)，連接PA，PB，若，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集．21．(本題8分)如圖，線段AB經(jīng)過(guò)的圓心O，交圓O于點(diǎn)A，C，BC=1，AD為的弦，連接BD，，連接DO并延長(zhǎng)交于點(diǎn)E，連接BE交于點(diǎn)M．（1）求證：直線BD是的切線；（2）求線段BM的長(zhǎng)．22．(本題10分)在雙十二活動(dòng)期間，商店將對(duì)某商品進(jìn)行促銷活動(dòng)．已知進(jìn)價(jià)為每件6元，平時(shí)以單價(jià)10元的價(jià)格售出一天可賣100件．根據(jù)調(diào)查單價(jià)每降低1元，每天可多售出50件；設(shè)商品單價(jià)降低x元（），這批商品的日利潤(rùn)為y元（利潤(rùn)=售價(jià)－成本），請(qǐng)解決以下問(wèn)題：（1）當(dāng)商品的銷售單價(jià)降低多少元時(shí)，銷售這批商品的日利潤(rùn)最大，最大值為多少？（2）當(dāng)日利潤(rùn)達(dá)到400元時(shí)，求x的值．（3）若商店以第（2）問(wèn)中的方式銷售2天后，第三天單價(jià)再減a元，當(dāng)天的銷售量不低于前兩天總和的70%，求第三天的日利潤(rùn)最大值．23．(本題10分)【項(xiàng)目學(xué)習(xí)】“我們把多項(xiàng)式及叫做完全平方式”．如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式的值不變，這種方法叫做配方法，配方法是一種重要的解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法．例如：求當(dāng)a取何值，代數(shù)式有最小值？最小值是多少？解：因?yàn)?，所以，因此，?dāng)時(shí)，代數(shù)式有最小值，最小值是．【問(wèn)題解決】利用配方法解決下列問(wèn)題：（1）當(dāng)___________時(shí)，代數(shù)式有最小值，最小值為_(kāi)__________．（2）當(dāng)x取何值時(shí)，代數(shù)式有最小值？最小值是多少？【拓展提高】（3）當(dāng)x，y何值時(shí)，代數(shù)式取得最小值，最小值為多少？（4）如圖所示的第一個(gè)長(zhǎng)方形邊長(zhǎng)分別是、，面積為；如圖所示的第二個(gè)長(zhǎng)方形邊長(zhǎng)分別是、，面積為，試比較與的大小，并說(shuō)明理由．24．(本題12分)已知，如圖拋物線與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)．點(diǎn)B的坐