浙江省寧波市南三縣2022-2023學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年浙江省寧波市南三縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.?2的倒數(shù)是(

)A.2 B.?2 C.12 2.第五屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)累計(jì)進(jìn)場(chǎng)達(dá)46.1萬(wàn)人次，則“46.1萬(wàn)”這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為(

)A.46.1×104 B.4.61×1053.在38，0，π2,5,?227，0.010010001…A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)4.已知線段AB，在AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C，使BC=2AB，若A.4.5cm B.4cm C.5.估計(jì)7+2的范圍是A.3到4之間 B.4到5之間 C.5到6之間 D.6到7之間6.下列代數(shù)式：①a+1，②?3ab7，③5，A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7.已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上如圖所示，則下列式子錯(cuò)誤的是(

)A.a+b<0 B.ab<8.已知一個(gè)角的余角等于40°，則這個(gè)角的補(bǔ)角等于(

)A.130° B.140° C.150°9.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買羊，每人出5錢，會(huì)差45錢；每人出7錢，會(huì)差3錢.問(wèn)合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，所列方程正確的是(

)A.5x?45=7x?3 10.如圖，將圖1中的長(zhǎng)方形紙片剪成①號(hào)、②號(hào)、③號(hào)、④號(hào)正方形和⑤號(hào)長(zhǎng)方形，并將①號(hào)、②號(hào)、③號(hào)正方形按圖2方式疊放入④號(hào)正方形內(nèi)部，若需求出陰影部分的周長(zhǎng)和，只需知道下列哪個(gè)正方形的邊長(zhǎng)(

)A.①號(hào) B.②號(hào) C.③號(hào) D.④號(hào)第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）11.用度表示30°9′36″12.?64的立方根是______．13.若a，b互為相反數(shù)，則(a+b)214.若7xmy3和12yn15.已知x2?2x=1，則16.一個(gè)整數(shù)的所有正約數(shù)之和可以按如下方法求得，如：

6=2×3，則6的所有正約數(shù)之和(1+3)+(2+6)=(1+2)×(1+3)=三、解答題（本大題共8小題，共66.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.(本小題8.0分)

計(jì)算：

(1)42×(?18.(本小題8.0分)

解方程：

(1)2(x?19.(本小題6.0分)

先化簡(jiǎn)，再求值：?a2b+(3a20.(本小題8.0分)

某出租車駕駛員從公司出發(fā)，在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如下(規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，單位：km)第1批第2批第3批第4批第5批52??10(1)接送完第5批客人后，該駕駛員在公司什么方向，距離公司多少千米？

(2)21.(本小題6.0分)

如圖，在平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，按下列要求畫出圖形．

(1)連結(jié)AB，并延長(zhǎng)至點(diǎn)D，使得B為線段AD中點(diǎn)；

(2)畫出A，C兩點(diǎn)之間最短的線；

(3)畫射線BC22.(本小題8.0分)

如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOE．

(1)求∠DO23.(本小題10.0分)

當(dāng)前在多措并舉、全力推進(jìn)青少年校園足球熱烈氛圍中，某體育用品商店對(duì)甲、乙兩品牌足球開展促銷活動(dòng)，已知甲、乙兩品牌足球的標(biāo)價(jià)分別是：160元/個(gè)，60元/個(gè)，現(xiàn)有如下兩種優(yōu)惠方案：

方案一：不購(gòu)買會(huì)員卡時(shí)，甲品牌足球享受8.5折優(yōu)惠，乙品牌足球買5個(gè)(含5個(gè))以上時(shí)所有球享受8.5折，5個(gè)以下必須按標(biāo)價(jià)購(gòu)買；

方案二：辦理一張會(huì)員卡100元，會(huì)員卡只限本人使用，全部商品享受7.5折優(yōu)惠．

(1)若購(gòu)買甲品牌足球3個(gè)，乙品牌足球4個(gè)，哪一種方案更優(yōu)惠？多優(yōu)惠多少元？

(2)如果購(gòu)買甲品牌足球若干個(gè)，乙品牌足球24.(本小題12.0分)

【背景知識(shí)】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合.研究數(shù)軸時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)有許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為a，b，則A，B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a?b|，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為a+b2．

【知識(shí)應(yīng)用】

如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為5，點(diǎn)B表示的數(shù)為3，點(diǎn)C表示的數(shù)為?2，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒t>0，根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

(1)填空：

①A，C兩點(diǎn)之間的距離AC=______，線段BC的中點(diǎn)表示的數(shù)為______．

②用含t的代數(shù)式表示：t秒后點(diǎn)P表示的數(shù)為______．

(2)若點(diǎn)M為PA的中點(diǎn)，當(dāng)t為何值時(shí)，MB=12．

【拓展提升】

(3)在數(shù)軸上，點(diǎn)D表示的數(shù)為9，點(diǎn)E表示的數(shù)為6，點(diǎn)F表示的數(shù)為?答案和解析1.【答案】D

【解析】【分析】

本題主要考查倒數(shù)的定義．倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

根據(jù)倒數(shù)的定義，若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．

【解答】

解：∵?2×(?12)=12.【答案】B

【解析】解：46.1萬(wàn)=461000=4.61×105．

故選：B．

用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|<10，n3.【答案】B

【解析】解：38=2，0是整數(shù)，屬于有理數(shù)；

?227是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；

無(wú)理數(shù)有π2，5，0.010010001…(相鄰兩個(gè)1之間的0的個(gè)數(shù)逐次加1)，共3個(gè)．

故選：B．4.【答案】C

【解析】解：如圖，

∵BC=2AB、AC=9cm，

∴AB=135.【答案】B

【解析】解：∵4<7<9，

∴2<7<3，

∴4<7+6.【答案】C

【解析】解：②?3ab7，③5，⑤a，是單項(xiàng)式．

7.【答案】D

【解析】解：由數(shù)軸可得：a<0，b>0，且|a|>|b|，

則a+b<0，故選項(xiàng)A正確，不合題意；

ab<0，故選項(xiàng)B正確，不合題意；

8.【答案】A

【解析】解：根據(jù)余角的定義，這個(gè)角的度數(shù)=90°?40°=50°，

根據(jù)補(bǔ)角的定義，這個(gè)角的補(bǔ)角度數(shù)=180°?50°9.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．

設(shè)合伙人數(shù)為x人，根據(jù)羊的總價(jià)錢不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．

【解答】

解：設(shè)合伙人數(shù)為x人，

依題意，得：5x+45=710.【答案】A

【解析】解：設(shè)①號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為x，②號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為y，則③號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為(x+y)，④號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為2x+y，⑤號(hào)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為(3x+y)，寬為y?x，

左上角陰影部分的長(zhǎng)為2x+y?y=2x，寬為2x+y?(x+y)=x，

右下角陰影是一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形，

則兩個(gè)陰影的周長(zhǎng)和為10x，與①號(hào)周長(zhǎng)有關(guān)，

故選：A．

設(shè)①號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為11.【答案】30.16°【解析】【分析】

本題考查了度分秒的換算，從大單位到小單位要乘以進(jìn)率，而從小單位到達(dá)單位要除以進(jìn)率．根據(jù)度分秒的進(jìn)率為60，再進(jìn)行換算即可．

【解答】

解：30°9′3612.【答案】?4【解析】【分析】

此題主要考查了立方根的定義，求一個(gè)數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方．由開立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根．注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號(hào)相同．

根據(jù)立方根的定義求解即可．

【解答】

解：∵(?4)3=?64，

13.【答案】0

【解析】解：∵a，b互為相反數(shù)，

∴a+b=0，

∴(a+b)14.【答案】?1【解析】解：由題意，得：m=2，n=3．

∴m?n=2?3=?15.【答案】2023

【解析】解：∵x2?2x=1，

∴2020?6x+3x2

=16.【答案】553

6396

【解析】解：∵144=24×32，

∴144的所有正約數(shù)之和(1+2+22+23+217.【答案】解：(1)原式=?28+6

=?22；

(2)【解析】(1)直接利用有理數(shù)的乘除運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，進(jìn)而利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則得出答案；

(218.【答案】解：(1)2(x?3)=3x+1，

去括號(hào)，得2x?6=3x+1，

移項(xiàng)，得2x?3x=1+6

合并同類項(xiàng)，得?【解析】(1)先去括號(hào)，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)即可求解；

(219.【答案】解：?a2b+(3ab2?2a2b)?(ab2?3a2【解析】直接去括號(hào)進(jìn)而合并同類項(xiàng)，再把已知代入求出答案．

此題主要考查了整式的加減?化簡(jiǎn)求值，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．20.【答案】解：(1)5+2+(?4)+(?3)+10【解析】(1)將表格中的里程數(shù)求和即可得出答案．

(2)將表格中的里程數(shù)的絕對(duì)值求和，再乘以21.【答案】解：如圖：

(1)線段AB，點(diǎn)D即為所求；

(2)線段AC即為所求；

(3【解析】(1)根據(jù)線段的特點(diǎn)和線段的和差作圖；

(2)根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短作圖；

22.【答案】解：(1)∵OD平分∠BOE，OF平分∠AOE，

∴∠EOD=12∠BOE，∠EOF=12∠AOE，【解析】(1)由角平分線定義得到∠DOF=12∠AOB，即可得到答案；

23.【答案】解：(1)方案一的費(fèi)用=160×0.85×3+60×4=648元；

方案二的費(fèi)用=100+0.75×(160×3+60×4)=【解析】(1)分別求出方案一和方案二的費(fèi)用，即可求解；

(2)設(shè)購(gòu)買甲品牌的足球24.【答案】7

12

?【解析】解：(1)①∵點(diǎn)A表示的數(shù)為5，點(diǎn)B表示的數(shù)為3，點(diǎn)C表示的數(shù)為?2，

∴AC=|5?(?2)|=7，

線段BC的中點(diǎn)表示的數(shù)為3+(?2)2=12；

故答案為：7，12；

②∵點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，

∴t秒后點(diǎn)