北京中考近五年【幾何綜合】2017-2021中考真題幾何綜合圖解（人教版）

原題

【幾何綜合】2017中考幾何綜合圖解

在等核直角,M8C中，ZACB=90°,P是線段8c上一動點(diǎn)（與點(diǎn)8、C不予合），違

接力尸，延長BC至點(diǎn)0,使有。2=<7,過點(diǎn)。作0〃_L/1P于點(diǎn)〃，交T8千點(diǎn)

（1）若/P.4C=a.求乙1A/0的大小（用含a的式子表示）.

（2）用等式表示線段A/8與P0之間的數(shù)量關(guān)系.并證明.

A

A

原題

【幾何綜合】2018中考幾何綜合圖解

27.如圖，在正方形NECD中，E是邊/E上的一動點(diǎn)(不與點(diǎn)NB重合)，連接DE,

點(diǎn)H關(guān)于直線QE的對稱點(diǎn)為尸，連接E尸并延長交BC于點(diǎn)G,連接DG,過點(diǎn)E作

交DG的延長線于點(diǎn)H,連接8".

(1)求證：GF=GCi

(2)用等式表示線段8"與超的數(shù)量關(guān)系，并證明.

原題

【幾何綜合】2oi9|中考幾何綜合圖解

已知4408=30。，H為射線0A上?定點(diǎn)，?！?6+1，P為射線0B上?點(diǎn)，M為線段0H上一-動點(diǎn)，連接PM,

滿足NOMP為鈍角，以點(diǎn)P為中心，將線段PM順時針旋轉(zhuǎn)150。，得到線段PX,連接0工

（1）依題意補(bǔ)全圖1；

（2）求證：AOMP=ZOPN；

（3）點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)H的對稱點(diǎn)為Q,連接QP.寫出一個0P的值，使得對于任意的點(diǎn)M總有OX=QP,并證明.

N

圖1

圖解&思路

(3)證三APKM

PF=MK,ZPNF=ZMPK,NF=PK

RtANOF=RtAPKQ

..KQ=OF

設(shè)NIKRy,PK為x._

OK=V3x.OM=V3x-y

OF=OP+PF=2x+v

MH=OH-OM=73+1-(73x-y)

KH=OHOK=4+1-石工

MOQ關(guān)「H對稱

.\KQ=KH+HQ

=73+1-73x+yj+l-TJx+y

=2向2-2島+y

KQ=OF

24+2-2J3x+y=2x+y

273+2=(173+2)x

—x=l

4.6=2

原題

【幾何綜合】R020］中考幾何綜合圖解

27.在“BC中，ZC=90°,AOBC,D是4B的中點(diǎn).E為直線4c上一動點(diǎn)，連接QE,過點(diǎn)

Df乍DFLDE,交直線BC于點(diǎn)F,連接EF.

(1)如圖1,當(dāng)E是線段的中點(diǎn)時，設(shè)4E=<s,砥=卜，求EF的長(用含a,窗)式子表

示).

(2)當(dāng)點(diǎn)詼線段C4的延長線上時,依題意補(bǔ)全圖2,用等式表示線段4E,EF.BE之間的數(shù)

量關(guān)系，并證明.

原題

【幾何綜合】2021中考幾何綜合圖解

27.如圖，在二ABC中，AB=AC/BAC=a,M為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D在MC上，以點(diǎn)A為中

心，將線段AD順時針旋轉(zhuǎn)a得到線段AE,連接BE.DE.

(1)比較NBAE與NCAD的大?。挥玫仁奖硎揪€段BE,BM,MD之間的數(shù)量關(guān)系，

并證明；

(2)過點(diǎn)M作AB的垂線，交DE子點(diǎn)N,用/式表示線段NE與ND的數(shù)量關(guān)系，并證明.

A

(1)

如圖1:zBAC=zEAD=a,..zBAC-zBAD=zEAD-zBAD,

.zEAB=zDAC

(2)如圖2:在BM上截取BF=BE-ABE些aACD,

DC=BE=BF.

△ABC是等腰三角形，

/.zl=z3,BM=MC,