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人教版高中數(shù)學必修1第五章三角函數(shù)-兩角和與差的正切公式授課：張丹老師[慕聯(lián)教育同步課程導學篇]課程編號：TS2007010302RB1050503ZD（A）學習目標能利用兩角和與差的正弦、余弦公式推導出兩角和與差的正切公式1122能利用兩角和與差的正切公式進行化簡、求值記憶方法：“正余余正號相同”記憶方法：“余余正正號相反”回顧

名稱差的正弦和的正弦差的余弦和的余弦公式簡記探究你能根據(jù)正切函數(shù)與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的關系，從出發(fā)，推導出用任意角的正切表示的公式嗎？

分子分母同時除以

而

于是，通過推導，可以得到：公式給出了任意角的三角函數(shù)值與其和角的三角函數(shù)值之間的關系．為方便起見，我們把這三個公式都叫做和角公式．類似地，都叫做差角公式．使此表達式有意義的、、、均不等于則

探究和（差）角公式中，都是任意角．如果令為某些特殊角，就能得到許多有用的公式．你能從和（差）角公式出發(fā)推導出誘導公式嗎？你還能得到哪些等式？

和（差）角公式中，都是任意角．如果令例3

已知是第四象限角，求

的值.

由是第四象限角，得所以于是有解：證明方法一：思考：由以上解答可以看到，在本題條件下有那么對于任意角，此等式成立嗎？若成立，你會用幾種方法予以證明？

于是有證明方法二：顯然，則有例4利用和（差）角公式計算下列各式的值：

解：（1）由公式得

（2）由公式，得

（3）由公式及得

鞏固練習練習1課堂小結掌握兩角和差的正切公式，了解公式成立的條件，會應用公式解決問題112會利用tan45°=1等特殊角的三角函數(shù)值，在解決問題過程中注意角的關系以及角的范圍慕聯(lián)提示親愛的同學，課后請做一

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