2023~2024學年5-1-2 垂線 第2課時 學案2

21世紀教育網(wǎng)精品試卷·第2頁（共2頁）5.1.2垂線第2課時學案課題5.1.2垂線（2）單元第5單元學科數(shù)學年級七年級下冊學習目標1.理解垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線段。2.掌握點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離。3.掌握垂線段最短的性質(zhì)，并會利用所學知識解決簡單的實際問題。重點垂線段最短的性質(zhì)，點到直線的距離的概念及其簡單應用．難點對點到直線的距離的概念的理解．教學過程導入新課【引入思考】提出問題：要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖渠能使渠道最短？（1）你能將這個實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題嗎？（2）在直線上有無數(shù)個點，試著取幾個點與點P相連，比較一下線段的長短．你有什么發(fā)現(xiàn)？結(jié)合課本圖形(圖5.1－9)，深入認識垂線段P:P⊥l，∠PA1＝90°，為垂足，垂線段P與其他線段PA1、PA2……相比，長度是最短的．請根據(jù)兩點間的距離的意義給出點到直線的距離命名．新知講解提煉概念連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短．簡單說成：垂線段最短．典例精講例、如圖,量出（1）村莊A與貨場B的距離,（2）貨場B到鐵道的距離。思考如圖，三角形ABC中，∠C＝90°.（1）分別指出點A到直線BC，點B到直線AC的距離是哪些線段的長？（2）三條邊AB、AC、BC中哪條邊最長？為什么？課堂練習鞏固訓練1.點到直線的距離是指（）A.直線外一點到這條直線上一點之間的距離B.直線外或直線上一點到直線的垂線段的長度C.直線外一點到這條直線的垂線的長度D.直線外一點到這條直線的垂線段的長度2．如圖，下列說法不正確的是()A．點B到AC的垂線段是線段ABB．點C到AB的垂線段是線段ACC．線段AD是點D到BC的垂線段D．線段BD是點B到AD的垂線段3.一輛汽車在直線形的公路AB上由A向B行駛，C、D是分別位于公路AB兩側(cè)的加油站.（1）設汽車行駛到公路AB上點M的位置時，距離加油站C最近；行駛到點N的位置時，距離加油站D最近，請在圖中分別畫出點M、N的位置；（2）當汽車從A出發(fā)向B行駛時，在公路AB的哪一段路上距離C、D兩加油站都越來越近？在哪一段路上距離加油站D越來越近，而離加油站C卻越來越遠？4．如圖，平面上有A，B，C，D四個村莊，為解決當?shù)厝彼畣栴}，政府準備投資修建一個蓄水池．(1)不考慮其他因素，請你畫圖確定蓄水池H的位置，使它到四個村莊的距離之和最短；(2)計劃把河水引入蓄水池H中，怎樣開渠最短？說明根據(jù)．答案引入思考連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短．簡單說成：垂線段最短．提煉概念典例精講例（1）（2）思考（1）AC，BC（2）AB，理由：連接線段外一點與線段上各點的所有線段中，垂線段最短.鞏固訓練1.B2.C3.解：（1）如圖.（2）在公路AB的AM段距離C、D兩加油站都越來越近，在MN段距離加油站D越來越近，而加油站C卻越來越遠.4.解：(1)如圖，因為兩點之間線段最短，所以連接AD，BC交于點H，則點H為蓄水池的位置，它到四個村莊的距離之和最短.