第一部分　中考基礎(chǔ)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)知識(shí)

第一部分中考基礎(chǔ)復(fù)習(xí)

第一章數(shù)與式

演練-鞏固提升

■YANLIANbUNbbUIIbHtNb-

A級(jí)基礎(chǔ)題

15的相反數(shù)是（）

A.2B.-2C.gD.一）

2.一3的倒數(shù)是（）

A.—1B.|C.3D.—3

3.四個(gè)數(shù)一3.14,0,1,2中為負(fù)數(shù)的是（）

A.-3.14B.0C.1D.2

4.（2016年湖北武漢）實(shí)數(shù)小的值在（）

A.0和1之間B.1和2之間C.2和3之間D.3和4之間

5.今年五月份香港舉辦“保普選反暴力”大聯(lián)盟大型簽名行動(dòng)，9天共收集超121萬(wàn)

個(gè)簽名，將121萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.21X106B.12.1X105C.0.121X107D.1.21X105

6.（2016年河北）點(diǎn)A,B在數(shù)軸上的位置如圖1-1-3,其對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a和。對(duì)于以

下結(jié)論：

-303

圖1-1-3

甲：b-a<0；乙：a+6>0；丙：|a|<|Z?|：丁：^>0.

其中正確的是（）

A.甲乙B.丙丁C.甲丙D.乙丁

7.（2016年山東濟(jì)寧）在0,-2,1,3這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.0B.-2C.1D.1

8.（2016年廣東廣州）中國(guó)人很早開(kāi)始使用負(fù)數(shù)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方

國(guó)”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù).如果收入100元記作+100,那么一80元表

示（）

A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元

9.（2016年浙江湖州）計(jì)算（-20）+16的結(jié)果是（）

A.-4B.4C.-2016D.2016

10.比較大?。航?.（填“>”"=”或“<”）

11.已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是4,則這個(gè)數(shù)是.

12.計(jì)算：

（1）計(jì)算：^8+|2也一3|一（￡）r—（2015+啦）。.

⑵計(jì)算：V9+2015°+（-2）3+2V3Xsin60°.

B級(jí)中等題

13.（2016年河南）某種細(xì)胞的直徑是0.00000095米，將0.00000095用科學(xué)記數(shù)法表

示為（）

-7-8

A.9.5X10-7B.9.5X10-8c0.95X10D.95X10

14.如圖1-1-4,四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)例，P,N,Q,若點(diǎn)M,N表示的有理

數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對(duì)值最小的數(shù)的點(diǎn)是（）

MPNQ

圖1-1-4

A.點(diǎn)MB.點(diǎn)NC.點(diǎn)尸D.點(diǎn)Q

15.（2016年湖北荊州）如圖1-1-5,用黑白兩種顏色的菱形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸增

加1的規(guī)律拼成下列圖案，若第八個(gè)圖案中有2017個(gè)白色紙片，則〃的值為（）

16.按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次4為14言4，言4…，按此規(guī)律，這列數(shù)中的第10

3o1114

個(gè)數(shù)與第16個(gè)數(shù)的積是.

C級(jí)拔尖題

17.（2016年山東濱州）觀(guān)察下列式子：

1X3+1=22；

7X9+1=82；

25X27+1=262；

79X81+1=802；

可猜想第2016個(gè)式子為

第2講整式與分式

第1課時(shí)整式

演練?鞏固提升

■YANlIANbUNhbliIlhlllNIi■■

A級(jí)基礎(chǔ)題

1.（2016年重慶）計(jì)算a%2正確的是（）

A.aB.a5C.a6D.a9

2.計(jì)算一3a2x〃的結(jié)果為（）

A.-3a5B.3/C.~3a6D.3a5

3.（2016年山東濰坊）若與ay門(mén)是同類(lèi)項(xiàng)，則用+〃=（）

A.|B.-|C.5D.3

4.已知a+》=3,ab=2,則〃的值為（）

A.3B.4C.5D.6

5.若（九+2）（工-1）=*+加1+〃，則機(jī)+〃=（）

A.1B.-2C.-1D.2

6.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.aa=a2B.2a+a=3aC.（a^）2=a5D./“一】=/

7.（2016年海南）某工廠(chǎng)去年的產(chǎn)值是。萬(wàn)元，今年比去年增加10%,今年的產(chǎn)值是

萬(wàn)元.

8.填空：f+10x+=（x+K

9.計(jì)算：a（aljra）—a1=.

10.（2016年河北）若inn=+3,則2nm+3m—5nm+10=.

11.已知a+b=—y/2f求代數(shù)式（。-1）2+伙2〃+份+2〃的值.

12.（2016年山東濟(jì)寧洗化簡(jiǎn)，再求值：4（4—2/?）+（〃+4，其中〃=-1,b=y/2.

B級(jí)中等題

13.(2016年山東濟(jì)寧)己知元一2y=3,那么代數(shù)式3—2%+4丁的值是()

A.-3B.0C.6D.9

14.(2016年廣西百色)觀(guān)察下列各式的規(guī)律：

(a-b)(a+b)=a2~b2

(a—fe)(a2+ab+b2)=a3—b3

(a-b)(a3+a2h+ah2+b3)=a4-h4

可得到（。一以^^+2以+…+加好+"鳴=

15.（2016年四川南充）如果/+g+1=（X+〃）2,且加＞0,則〃的值是

16.（2016年浙江湖州）當(dāng)〃=3,8=—1時(shí)，求下列代數(shù)式的值.

（1）（。+/?）（〃一/?）；

（2）4+2"+尻

C級(jí)拔尖題

17.利民商店出售一種原價(jià)為。的商品，有如下幾種方案：

(1)先提價(jià)10%,再降價(jià)10%;(2)先降價(jià)10%,再提價(jià)10%；⑶先提價(jià)20%,再降價(jià)

20%.

問(wèn)：用這三種方案調(diào)價(jià)的結(jié)果是否一樣，最后是不是都恢復(fù)了原價(jià)？

第2課時(shí)因式分解

演練-鞏固提升

YANLIANbUNbbUIISHfcNb

A級(jí)基礎(chǔ)題

1.(2016年廣西百色)分解因式：16-W=()

A.(4—x)(4+x)B.(x—4)(x+4)

C.(8+x)(8-x)D.(4-x)2

2.(2016年廣東梅州)分解因式/方一〃結(jié)果正確的是()

A.b(a+b)(,a—h)B.b(a-b)2

C.雙序-/)口.b(a+b)2

3.(2016年湖南)計(jì)算：9982=()

A.996004B.996000

C.99400D.998000

4.把多項(xiàng)式2f—8分解因式，結(jié)果正確的是()

A.2(X2-8)B.2(x-2)2

C.2(x+2)(x-2)D.2傘一曰

5.(2016年吉林長(zhǎng)春)把多項(xiàng)式/-6尤+9分解因式，結(jié)果正確的是()

A.(x—3戶(hù)B.(x—9/

C.(x+3)(x-3)D.(x+9)(x-9)

6.(2016年四川自貢)把〃一4〃多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果正確的是()

A.a(a~4)B.3+2)(。-2)

C.〃(〃+2)(。-2)D.(々-2)2—4

7.如圖1-24,邊長(zhǎng)為mb的矩形的周長(zhǎng)為14,面積為10,則標(biāo)6+燦?的值為()

圖124

A.140B.70C.35D.24

8.(2016年廣東茂名)因式分解：x1~2x=.

9.分解因式：2mx—6my=.

10.分解因式：3a2—3h2=.

11.（2015年廣東梅州）分解因式：m3-m=.

12.（2016年廣東深圳）分解因式：。26+24序+護(hù)=.

B級(jí)中等題

13.（2016年山東濰坊）將下列多項(xiàng)式因式分解，結(jié)果中不含有因式”+1的是（）

A.a1—1B.a2+a

C.a2+a~2D.（a+2）2—2（a+2）+1

14.（2016年江西）分解因式：分2一°尸=.

15.（2016年四川瀘州）分解因式：2a2+4a+2=.

16.（2016年湖北荊門(mén)）分解因式：（m+1）（機(jī)-9）+8%=.

C級(jí)拔尖題

17.分解因式：%2-y2—3x—3y.

第3課時(shí)分式

演練-鞏固提升

■YANlIANbUNbbUIIbHtNh■

A級(jí)基礎(chǔ)題

1.（2016年浙江湖州）分式一戰(zhàn)可變形為（）

111_J_

A，B.不c.-而D-

2.在分式*中，x的取值范圍是（）

A.x￥0B.x>—2C.x<_2D.xW—2

3.（2016年湖南）若分式Ir旨l—1■的值為0,則無(wú)的值為（）

A.3或一1B.0C.3D.-1

4.（2016年廣西桂林）當(dāng)x=6,y=3時(shí)，代數(shù)式郎會(huì)的值是（）

A.2B.3C.6D.9

77

5.（2016年四川攀枝花）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）

A.m~\-nB.〃一機(jī)C.m-nD.-m—n

6.（2016年內(nèi)蒙古包頭）化簡(jiǎn)9—點(diǎn)）?"，其結(jié)果是（）

crb1r11

A.---7B.r---C.7D.7

a-bb—aa-bb-a

3

7.若分式七有意義，則x應(yīng)滿(mǎn)足______.

工一5

8.（2016年河北）化簡(jiǎn)'丫L二言=_____.

兀XI1

9.代數(shù)式一一三在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是

X-2

10.已知戶(hù)§=/0,則等的值為.

、?28

11.計(jì)算：不工一/一不

f+Zx+lX

12.已知A=

X2—1x-V

⑴化簡(jiǎn)A；

x—120,

（2）當(dāng)x滿(mǎn)足不等式組°八且x為整數(shù)時(shí)，求A的值.

/—3<0,

B級(jí)中等題

13.在式子焙中,x的取值范圍是——.

上

14.（2016年四川內(nèi)江）化簡(jiǎn):“一33—a)'a,

，]、/—2x+]

15.（2016年黑龍江龍東洗化簡(jiǎn)，再求值：（1+三方工—2，其中x=4—tan45°.

2、/一4x+4x+4

16.（2016年黑龍江齊齊哈爾）先化簡(jiǎn)，再求值:V~xr^-4~^+2,其中?+2x

-15=0.

C級(jí)拔尖題

17.若方一士一二7；=十r+Jrr，對(duì)任意自然數(shù)〃都成立，則。=

，b=

(2,?~1)(2/?+1)2n—12〃十1

一?'計(jì)"畀算..m=—1X■—3+—3X—5+—5X—7H----——19■——X21=--------,

第3講二次根式

演練-鞏固提升

YYANLIANbUNbbUIISHtNh

A級(jí)基礎(chǔ)題

1.（2015年重慶）計(jì)算3也一戲的值是（）

A.2B.3C.y[2D.2也

2.（2016年四川南充）下列計(jì)算正確的是（)

A.Vl2=2小B.C.y[-^=x\[-xD.yJJ?=x

3.（2016年四川內(nèi)江）在函數(shù)孑中，自變量x的取值范圍是（）

A.x>3B.x23C.x>4D.x23,且4#4

4.（2016年廣西來(lái)賓）下列計(jì)算正確的是（）

A.#一小=/B.3小X2小=6仃C.（26>=16D東=1

5.（2016年福建龍巖）與一小是同類(lèi)二次根式的是（）

A.yflOB.V15C.V20D.y/25

6.（2016年黑龍江哈爾濱）計(jì)算18的結(jié)果是

3

7.（2016年山東德州）化簡(jiǎn)了的結(jié)果是.

計(jì)算巧產(chǎn)的結(jié)果是--------.

8.

（2016年內(nèi)蒙古包頭）計(jì)算：6yl—（于+1）2=

9.

10.當(dāng)1<“<2時(shí)，代數(shù)式」（“一2）2+|1一式的值是

11.計(jì)算：V8-2-1+-V27X[2+(-V2)3].

12.(2016年四川攀枝花)計(jì)算：5+2016°一|小一2|十L

B級(jí)中等題

13.設(shè)〃為正整數(shù)，且/7V，^V〃+1,則〃的值為()

A.5B.6C.7D.8

14.如果出?>0,a+b<0f那么下面各式:

=-h,其中正確的是（）

A.①②B.②③C.（D@D.①②③

15.若y=#x—3+13—x+2,則x>'=.

,,,x/x-44—\/4-x?.

16.若---3-----2,則（x+yV=

17.下列運(yùn)算正確的是（）

A市一事=市

C.1宗=2+小DN（2—小>=2一小

C級(jí)拔尖題

18.(2016年廣西桂林)已知任意三角形的三邊長(zhǎng)，如何求三角形面積？

古希臘的幾何手家海倫解決了這個(gè)問(wèn)題,在他的著作《度量論》一書(shū)中給出了計(jì)算公式

----海倫公式S=7p(p—a)(p—b)(p—c)

(其中a,b,c是三角形的三邊長(zhǎng)，片叱十/S為三角形的面積)，并給出了證明.

例如：在△ABC中，a=3,b=4,c=5,那么它的面積可以這樣計(jì)算：

?。=3,b=4,c=5,

.〃+b+c

..p=5=6.

S—y]p(p—a)(p—b)(p—c')—yl6'X3X2'X1=6.

事實(shí)上，對(duì)于已知三角形的三邊長(zhǎng)求三角形面積的問(wèn)題，還可用我國(guó)南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦

九韶提出的秦九韶公式等方法解決.

如圖1-3-1,在△ABC中，BC=5,AC=6,AB=9.

(1)用海倫公式求△ABC的面積;

(2)求△ABC的內(nèi)切圓半徑r.

第一章基礎(chǔ)題強(qiáng)化提高測(cè)試

時(shí)間：45分鐘滿(mǎn)分：100分

一、選擇題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）

1.一15的絕對(duì)值是（）

A.15B.-15C.七D.一上

2.用科學(xué)記數(shù)法表示316000000為（）

A.3.16X107B.3.16X108C.31.6X107D.31.6X106

3.下列二次根式中的最簡(jiǎn)二次根式是（）

A.V30B.VI2C.A/8D.yjl

4.下列運(yùn)算正確的是（）

A./+=/B.（—〃3）2=〃6

C.ab2-3a2b=3a2b2D.—2a6^a2=—2a3

5.下列計(jì)算正確的是（）

A.abab=2abB.（2a）3=2^

C.3/=3（a20）D.y[ci-y[b=y[ab（a^Of820）

6.下列運(yùn)算正確的是（）

人3+小=小B.3fy—fy=3

C~7~T=a+hD.（〃％）3=上吩

a+b

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

7.若分式一I有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是.

8.胸的平方根是.

9.若層一3b=5,則66—2次+2015=.

io.計(jì)算：?A/20-I_

三、解答題（本大題共5小題，每小題10分，共50分）

11.分解因式：

12.化簡(jiǎn)：而+—

13.先化簡(jiǎn)，再求值：（2“+初（2。-6）+（4"3—8"202尸4"，其中。=-2,b=i.

14.計(jì)算：|一小|十也$皿45。+1&1160。一（一§一|一也+（71—3）°.

15.先化簡(jiǎn)，再求值：^-2ab+/r+l^a^d^-ab'其中。滿(mǎn)足\/。+1+1，一小I

=0.

第二章方程與不等式

第1講方程與方程組

第1課時(shí)一元一次方程和二元一次方程組

演練?鞏固提升

■YANLIANbUNbbUIISHtNb-

A級(jí)基礎(chǔ)題

1.（2016年海南）若代數(shù)式x+2的值為1,則x等于（）

A.1B.—1C.3D.—3

2.某商品的標(biāo)價(jià)為200元，8折銷(xiāo)售仍賺40元，則商品進(jìn)價(jià)為（）

A.140元B.120元C.160元D.100元

。+58=12,

3.已知b滿(mǎn)足方程組L,則〃+〃的值為（）

（3a—b=4f

A.-4B.4C.-2D.2

[x+y=5,

4.（2016年遼寧丹東）二元一次方程組L'的解為（）

[2x—y=4

x=l,|x=2,\x=3ffx=4,

5.（2016年湖北）長(zhǎng)沙紅星大市場(chǎng)某種高端品牌的家用電器，若按標(biāo)價(jià)打八折銷(xiāo)售該電

器一件，則可獲利潤(rùn)500元，其利潤(rùn)率為20%.現(xiàn)如果按同一標(biāo)價(jià)打九折銷(xiāo)售該電器一件，

那么獲得的純耐潤(rùn)為（）_

A.562.5元B.875元C.550元D.750元

6.（2016年浙江）小亮的媽媽用28元錢(qián)買(mǎi)了甲、乙兩種水果，甲種水果每千克4元，乙

種水果每千克6元，且乙種水果比甲種水果少買(mǎi)了2千克，求小亮媽媽兩種水果各買(mǎi)了多少

千克？設(shè)小亮媽媽買(mǎi)了甲種水果x千克，乙種水果y千克，則可列方程組為（）

4x+6y=28,|4y+6x=28,[4x+6y=28,]4y+6x=28,

A.B.，C.D.

j=y+2[x=y+2[x=y-2[x=y—2

7.已知x=2是關(guān)于x的方程a（x+l）=%+x的解，則a的值是.

8.已知關(guān)于x的方程3“一尸尹3的解為2,則代數(shù)式4一24+1的值是.

9.（2016年黑龍江龍東）一件服裝的標(biāo)價(jià)為300元，打八折銷(xiāo)售后可獲利60元，則該件

服裝的成本價(jià)是元.

10.（2016年湖北荊門(mén)）為了改善辦學(xué)條件，學(xué)校購(gòu)置了筆記本電腦和臺(tái)式電腦共100臺(tái)，

己知筆記本電腦的臺(tái)數(shù)比臺(tái)式電腦的臺(tái)數(shù)的加少5臺(tái)，則購(gòu)置的筆記本電腦有臺(tái).

11.解方程：

⑴解方程：5x=3（x—4）；

[3x~2y=—1,①

（2）（2016年浙江湖州）解方程組：,

[x+3y=7.②

12.（2016年山東濱州）某運(yùn)動(dòng)員在一場(chǎng)籃球比賽中的技術(shù)統(tǒng)計(jì)如下表:

上場(chǎng)時(shí)間/出手投籃/個(gè)人總得

技術(shù)投中/次罰球得分籃板/個(gè)助攻/次

分鐘次分

數(shù)據(jù)4666221011860

注：表中出手投籃次數(shù)和投中次數(shù)均不包括罰球.

根據(jù)以上信息，求本場(chǎng)比賽中該運(yùn)動(dòng)員投中2分球和3分球各幾個(gè)？

B級(jí)中等題

13.（2016年貴州畢節(jié)）已知關(guān)于x,y的方程產(chǎn)門(mén)廠(chǎng)2+4尸+"+|=6是二元一次方程，則

m,n的值為（）

1414

A.m=\,n=—\B.m=—\,n=1C.m=]，n=—D,m=—^,"=]

14.（2016年黑龍江龍東）為了豐富學(xué)生課外小組活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，王老師

讓學(xué)生把5m長(zhǎng)的彩繩截成2m或Im的彩繩，用來(lái)做手工編織，在不造成浪費(fèi)的前提下，

你有幾種不同的截法（）

A.1B.2C.3D.4

15.（2016年云南昆明）春節(jié)期間，某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，已知購(gòu)進(jìn)甲商品2

件和乙商品3件共需270元；購(gòu)進(jìn)甲商品3件和乙商品2件共需230元.

（1）求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）商場(chǎng)決定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，為滿(mǎn)足市場(chǎng)需求，需

購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍，請(qǐng)你求出獲

利最大的進(jìn)貨方案，并確定最大利潤(rùn).

C級(jí)拔尖題

[2x+5y=3,①

16.閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組，，,廠(chǎng)、時(shí)，采用了一種“整體

[4x+lly=5②

代換”的解法.

解：將方程②變形：即2（2x+5y）+y=5.③

把方程①代入③，得2X3+y=5.；.y=-1.

x=4,

把尸一1代入①，得x=4..?.方程組的解為_(kāi)

y——??

請(qǐng)你解決以下問(wèn)題：

[3x-2>-=5,④

（1）模仿小軍的“整體代換”法解方程組八-c0

[9x—4y=19；⑤

[3f-2xy+12y2=47,⑥

⑵已知x,y滿(mǎn)足方程組工。2“

.*+盯+曠=36.⑦

i）求/+4y2的值；

ii）求的值.

第2課時(shí)分式方程

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YANLIANbUNbhUIISHtNb■

A級(jí)基礎(chǔ)題

1.（2016年云南）若尤=3是分式方程一一一二=0的根，則“的值是（

冗XZ)

A.5B.—5C.3D.—3

2.（2016年貴州）分式方程2言+言;=1的解為（）

A.1B.2C.1D.0

3.關(guān)于龍的分式方程?=E有解，則字母”的取值范圍是（）

人X，

A.〃=5或〃=0B.C.D.且aWO

4.（2016年山東濰坊）若關(guān)于x的方程普+弗=3的解為正數(shù)，則m的取值范圍是

（）

993

A.m<2B./n<2>且加力］

993

C.m>—^D.m>—^,且/MW—4

5.（2016貴州畢節(jié)）為加快“最美畢節(jié)”環(huán)境建設(shè)，某園林公司增加了人力進(jìn)行大型樹(shù)

木移植，現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多植樹(shù)30棵，現(xiàn)在植樹(shù)400棵所需時(shí)間與原計(jì)劃植樹(shù)300

棵所需時(shí)間相同，設(shè)現(xiàn)在平均每天植樹(shù)x棵，則列出的方程為（）

400_300400_300400_300400_300

A'~=X-30BX-30=~CX+30==~D-T=X+30

6.（2016年四川內(nèi)江）甲、乙兩人同時(shí)分別從A,B兩地沿同一條公路騎自行車(chē)到C地，

已知4,C兩地間的距離為110千米，B,C兩地間的距離為100千米，甲騎自行車(chē)的平均

速度比乙快2千米/時(shí)，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)C地，求兩人的平均速度分別為多少.為解決此

問(wèn)題，設(shè)乙騎自行車(chē)的平均速度為x千米/時(shí)，由題意列出方程，其中正確的是（）

110100110100110100110100

A-X+2=~B--X+2X-2=~D~=^2

7.方程汽'=1的根是x=____.

2x—1

8.分式方程一14=3：的解是______.

X-2x--------

X-a

9.若分式方程工浸=。無(wú)解，則4的值為_(kāi)_____.

X十1

10.某次列車(chē)平均提速20km/h,用相同的時(shí)間，列車(chē)提速前行駛400km,提速后比提

速前多行駛100km,設(shè)提速前列車(chē)的平均速度為xkm/h,則可列出方程.

11.解方程：

Y2

（1）（2016年浙江紹興）解分式方程：杏十六=4；

（2）解分式方程：丁X匕+產(chǎn)5々=4.

2r—33x—2

12.（2016年山東黃澤）為了響應(yīng)“十三五”規(guī)劃中提出的綠色環(huán)保的倡議，某校文印室

提出了每個(gè)人都踐行“雙面打印，節(jié)約用紙”.已知打印一份資料，如果用A4厚型紙單面

打印，總質(zhì)量為400克，將其全部改成雙面打印，用紙將減少一半；如果用A4薄型紙雙面

打印，這份資料的總質(zhì)量為160克，已知每頁(yè)薄型紙比厚型紙輕0.8克，求A4薄型紙每頁(yè)

的質(zhì)量.（墨的質(zhì)量忽略不計(jì)）

B級(jí)中等題

若關(guān)于'的方程為=號(hào)+1無(wú)解,

13.則a的值是,

（2015年湖北襄陽(yáng)）分式方程45一10石

14.=0的解是

x+134

15.（2015年廣西賀州）解分式方程：石二7=點(diǎn)1一以_2.

16.（2016年四川宜賓）2016年“母親節(jié)”前夕，宜賓某花店用4000元購(gòu)進(jìn)若干束花，

很快售完，接著又用4500元購(gòu)進(jìn)第二批花，己知第二批所購(gòu)花的束數(shù)是第一批所購(gòu)花束數(shù)

的1.5倍，且每束花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少5元，求第一批花每束的進(jìn)價(jià)是多少？

C級(jí)拔尖題

17.（2016年四川眉山）“世界那么大，我想去看看"一句話(huà)紅遍網(wǎng)絡(luò)，騎自行車(chē)旅行越

來(lái)越受到人們的喜愛(ài)，各種品牌的山地自行車(chē)相繼投放市場(chǎng).順風(fēng)車(chē)行經(jīng)營(yíng)的A型車(chē)2015

年6月份銷(xiāo)售總額為3.2萬(wàn)元，今年經(jīng)過(guò)改造升級(jí)后A型車(chē)每輛銷(xiāo)售價(jià)比去年增加400元，

若今年6月份與去年6月份賣(mài)出的A型車(chē)數(shù)量相同，則今年6月份A型車(chē)銷(xiāo)售總額將比去

年6月份銷(xiāo)售總額增加25%.

（1）求今年6月份A型車(chē)每輛銷(xiāo)售價(jià)多少元（用列方程的方法解答）；

（2）該車(chē)行計(jì)劃7月份新進(jìn)一批A型車(chē)和B型車(chē)共50輛，且8型車(chē)的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A

型車(chē)數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車(chē)獲利最多？

A,8兩種型號(hào)車(chē)的進(jìn)貨和銷(xiāo)售價(jià)格如表：

項(xiàng)目A型車(chē)8型車(chē)

進(jìn)貨價(jià)格（元/輛）11001400

銷(xiāo)售價(jià)格（元/輛）今年的銷(xiāo)售價(jià)格2400

第3課時(shí)一元二次方程

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YANLIANhUNbbUIISHENhII

A級(jí)基礎(chǔ)題

1.一元二次方程f+2x=0的根是（）

A.X]=0,X2=-2B.x\—\rM=2

C.X|=1,%2=—2D.汨=0,12=2

2.（2016年新疆）一元二次方程配方后可變形為（）

A.3）2=14B.。一3尸=4C.（x+3）2=14D.（x+3）2=4

3.（2016年湖北黃岡）若方程3*—4尤一4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為為,如則加+尤2=（）

44

A.—4B.3C.一§D.§

4.一元二次方程/+x+：=0的根的情況是（）

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.無(wú)實(shí)數(shù)根D.無(wú)法確定根的情況

5.（2016年浙江衢州）已知關(guān)于x的一元二次方程J^-2x-k=Q有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）

A.41B.k>\C.心一1D.k>~\

6.如圖2-1-2,將一塊正方形空地劃出部分區(qū)域進(jìn)行綠化，原空地一邊減少了2m,另

一邊減少了3m,剩余一塊面積為20m2的矩形空地，則原正方形空地的邊長(zhǎng)是（）

圖2-1-2

A.7mB.8mC.9mD.10m

7.（2016年上海）如果關(guān)于x的一元二次方程f+4x一相=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么m的取值

范圍是.

8.（2016年山東聊城）一元二次方程/一以=0的解是.

9.關(guān)于x的方程f+2x-機(jī)=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則機(jī)=.

10.（2016年四川雅安）已知關(guān)于x的一元二次方程?+wLr-8=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根為2,

則另一實(shí)數(shù)根及m的值分別為.

II.己知關(guān)于x的方程』+2%+。一2=0.

（1）若該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）當(dāng)該方程的一個(gè)根為1時(shí)，求a的值及方程的另一根.

12.某地區(qū)2013年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬(wàn)元，2015年投入教育經(jīng)費(fèi)3025萬(wàn)元.

(1)求2013年至2015年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率；

(2)根據(jù)(1)所得的年平均增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)2016年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬(wàn)元.

13.(2016年廣東梅州)關(guān)于x的一元二次方程f+(2k+l)x+K+1=0有兩個(gè)不等實(shí)根

Xl，X2.

(1)求實(shí)數(shù)大的取值范圍；

(2)若方程兩實(shí)根X|,X2滿(mǎn)足Xl+x2=1X-X2，求女的值.

(附：若無(wú)I,X2為一元二次方程以2+6x+c=0的兩根，則Xl+X2=一

B級(jí)中等題

14.已知2是關(guān)于x的方程f-2〃ir+3〃?=o的一個(gè)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是

等腰三角形ABC的兩條邊長(zhǎng)，則三角形ABC的周長(zhǎng)為()

A.10B.14C.10或14D.8或10

15.(2016年山東棗莊)已知關(guān)于x的方程/+3]+〃=0有一個(gè)根為一2,則另一個(gè)根為

()

A.5B.-1C.2D.-5

16.(2016年江蘇泰州)隨著互聯(lián)網(wǎng)的迅速發(fā)展，某購(gòu)物網(wǎng)站的年銷(xiāo)售額從2013年的200

萬(wàn)元增長(zhǎng)到2015年的392萬(wàn)元.求該購(gòu)物網(wǎng)站平均每年銷(xiāo)售額增長(zhǎng)的百分率.

C級(jí)拔尖題

17.(2016年湖北荊州節(jié)選)已知關(guān)于x的方程小+(24+1)犬+2=0.

(1)求證：無(wú)論*取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；

(2)當(dāng)拋物線(xiàn)丫=&+(24+l)x+2圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，且k為正整

數(shù)時(shí)，若P(a,%),Q(l,〉2)是此拋物線(xiàn)上的兩點(diǎn)，且力＞”，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象確定實(shí)數(shù)。

的取值范圍.

第2講不等式與不等式組

演練-鞏固提升

■YANLIANbUNbbUIISHLNh■

A級(jí)基礎(chǔ)題

1.（2016年新疆）下列說(shuō)法不一定成立的是（）

A.若a>b,則a2>次2B.若ad>bd,則

C.若a>6則n+c>6+cD.若a+c>人+c,則

2.使不等式》一122與版一7<8同時(shí)成立的x的整數(shù)值是（）

A.3,4B.4,5C.3,4,5D.不存在

3.解不等式2x2x-l,并把解集在數(shù)軸上表示，其中正確的是（）

A.B.

C.D.

x+1<3,

4.不等式組［的解集是（）

2x~1>x

A.x>\B.x<2C.1WXW2D.l<x<2

尤~I-1,

5.（2016年四川巴中）不等式組的最大整數(shù)解為（）

,2（2%—l）W5x+1

A.1B.-3C.0D.-1

6.（2016年青海西寧）某經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售一批電話(huà)手表，第一個(gè)月以550元/塊的價(jià)格售出60

塊，第二個(gè)月起降價(jià)，以500元/塊的價(jià)格將這批電話(huà)手表全部售出，銷(xiāo)售總額超過(guò)了5.5

萬(wàn)元.這批電話(huà)手表至少有（）

A.103塊B.104塊C.105塊D.106塊

7.（2016年浙江紹興）不等式嚀@>I+2的解是.

x—6>-2%,

8.（2016年遼寧丹東）不等式組八的解集為_(kāi)_______.

2^<3

工》—|

9.（2016年黑龍江龍東）不等式組'有3個(gè)整數(shù)解，則機(jī)的取值范圍是

x<tn

10.（2016年北京通州）對(duì)于任意實(shí)數(shù)〃?，n,定義一種運(yùn)算”※〃=〃?〃一"?一〃+3,等式

的右邊是通常的加減和乘法運(yùn)算，例如：3派5=3乂5-3—5+3=10.請(qǐng)根據(jù)上述定義解決問(wèn)

題：若a〈2XxV7,且解集中有兩個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是.

11.解不等式或不等式組：

（1）（2016年浙江麗水）解不等式：3x-5<2（2+3x）.

,5x—lV3(x+l),

（2）（2016年廣東深圳）解不等式組，2%—15x+\

3

12.（2015年寧夏）某校在開(kāi)展“校園獻(xiàn)愛(ài)心”活動(dòng)中，準(zhǔn)備向南部山區(qū)學(xué)校捐贈(zèng)男、女

兩種款式的書(shū)包.已知男款書(shū)包的單價(jià)為50元/個(gè)，女款書(shū)包的單價(jià)為70元/個(gè)?

（1）原計(jì)劃募捐3400元，購(gòu)買(mǎi)兩種款式的書(shū)包共60個(gè),那么這兩種款式的書(shū)包各買(mǎi)多

少個(gè)？

（2）在捐款活動(dòng)中，由于學(xué)生捐款的積極性高漲，實(shí)際共捐款4800元，如果至少購(gòu)買(mǎi)兩

種款式的書(shū)包共80個(gè)，那么女款書(shū)包最多能買(mǎi)多少個(gè)？

B級(jí)中等題

x+2>0,

13.（2016年四川樂(lè)山）不等式組?1的所有整數(shù)解是（）

2%—1W0

A.-1,0B.—2,—1C.0,1D.—2,—1,0

14.（2016年湖北黃石）關(guān)于x的一元二次方程/+2x-2m+l=0的兩實(shí)數(shù)根之積為負(fù)，

則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.

2—3<0,

15.（2016年四川內(nèi)江）任取不等式組2k+5〉0的一個(gè)整數(shù)解，則能使關(guān)于x的方程

2x+k=-\的解為非負(fù)數(shù)的概率為.

16.（2014年廣東珠海）閱讀下列材料：

解答“已知x—>=2,且x>l,y<0,試確定x+y的取值范圍"有如下解法：

解：x—y=2,；.x=y+2.

又：.y+2>\.

；?y>一1.

又Vy<0,工一1vyvO.①

同理，得14<2.②

由①+②，得一1+1<y+x<0+2.

???/+y的取值范圍是0<x+y<2.

請(qǐng)按照上述方法，完成下列問(wèn)題：

（1）已知x—y=3,且x>2,y<\,則x+y的取值范圍是;

（2）已知y>l,工<一1,若成立，求x+y的取值范圍.（結(jié)果用含。的式子表示）

C級(jí)拔尖題

17.(2016年湖北荊門(mén))A城有某種