機(jī)器學(xué)習(xí)在流體機(jī)械中的應(yīng)用狀況及展望

機(jī)器學(xué)習(xí)方法在流體機(jī)械中的應(yīng)用狀況及展望第四屆中國國際透平機(jī)械學(xué)術(shù)會(huì)議(4thCITC)王燦星汪逸然胡志遠(yuǎn)等

浙江大學(xué)流體工程樣研究所

2020.11.1序言機(jī)器學(xué)習(xí)方法：深度神雛形：發(fā)展：決策樹深化：經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：邏輯推理歸納推理神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP算法統(tǒng)計(jì)方法語音視覺強(qiáng)化學(xué)習(xí)：智能機(jī)器人圍棋人機(jī)大戰(zhàn)：AlphaGOλ→AlphaZERO無人駕駛智能制造機(jī)器學(xué)習(xí)分類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有監(jiān)督學(xué)習(xí)無監(jiān)督學(xué)習(xí)半監(jiān)督學(xué)習(xí)降階建模

湍流結(jié)構(gòu)優(yōu)化閉合

流動(dòng)控制Bru

t人詳細(xì)綜述了機(jī)器領(lǐng)域的應(yīng)用，而Xiao等習(xí)方法在封閉湍流模型上的應(yīng)用，在流體機(jī)械數(shù)值模擬快速、高精度方面也能發(fā)揮作用。機(jī)器學(xué)習(xí)與流體機(jī)械的關(guān)系數(shù)值模擬■

基于機(jī)器學(xué)化設(shè)計(jì)方法具有快速、魯棒、全局且準(zhǔn)確的特點(diǎn)，突破了常規(guī)方法的做法，可以通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的直接應(yīng)用大大提高數(shù)據(jù)精確度和數(shù)據(jù)的利用率，在實(shí)際工程應(yīng)用中有著重大意義，現(xiàn)在已經(jīng)有遺傳算法等方法應(yīng)用于流體機(jī)械氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)中。多

計(jì)參數(shù)往往依賴設(shè)計(jì)人員的經(jīng)驗(yàn)以試湊法現(xiàn)出顧此失彼、重復(fù)高維度強(qiáng)非線性就會(huì)導(dǎo)致深度學(xué)習(xí)氣動(dòng)設(shè)計(jì)

在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)內(nèi)容1、流體機(jī)械氣動(dòng)優(yōu)化的現(xiàn)狀2、機(jī)器學(xué)習(xí)方法的研究現(xiàn)狀3、機(jī)器學(xué)習(xí)在流動(dòng)計(jì)算、流動(dòng)控制方面應(yīng)用4、流體機(jī)械氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方面的應(yīng)用現(xiàn)狀5、流體機(jī)械氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的應(yīng)用展望氣動(dòng)

體機(jī)械結(jié)的重要環(huán)節(jié)，由于流動(dòng)與非線性關(guān)系總體優(yōu)化率導(dǎo)致的二次由于存在旋轉(zhuǎn)與曲分層流動(dòng)、邊界層流動(dòng)等，使得流動(dòng)和流道形狀關(guān)系呈現(xiàn)非常復(fù)雜的非線性關(guān)系，因此難以形成統(tǒng)一的氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法1、流體機(jī)械氣動(dòng)優(yōu)化的現(xiàn)狀常見氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法方法原理特點(diǎn)損失最小法建立各部分損失模型，確定損失最小時(shí)的結(jié)構(gòu)參數(shù)物理意義明確，適宜于工程設(shè)計(jì)，但無法精確確定各種損失優(yōu)化準(zhǔn)則法結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化方法建立總體參數(shù)與流動(dòng)參數(shù)之間的聯(lián)系，提出相關(guān)控制流動(dòng)損失的目標(biāo)函數(shù)與優(yōu)化準(zhǔn)則，優(yōu)化選擇總體參數(shù)保證了總體性能，得到了總體參數(shù)對(duì)性能的影響規(guī)律，但由于具體流道形狀不確定，故未做到系統(tǒng)優(yōu)化載荷（環(huán)量）分布優(yōu)化方

法分析不同載荷（環(huán)量分布）對(duì)性能的影響，得到性能最佳的載荷分布，從而確定結(jié)構(gòu)參數(shù)既保證了總體性能又得到了具體結(jié)構(gòu)參數(shù)，但需要大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或者工程設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)控制速度分布優(yōu)化方法根據(jù)不同的速度分布，分析內(nèi)部流動(dòng)效應(yīng)（射流尾流、二次流、分層流），建立抑制這些流動(dòng)效應(yīng)的準(zhǔn)則，得到高性能對(duì)應(yīng)的速度分布與流動(dòng)控制直接聯(lián)系，并且容易得到載荷分布及流道型線，做到了系統(tǒng)優(yōu)化，不足之處是不同流體機(jī)械速度分布方式不同。優(yōu)化理論方法進(jìn)化類算法：遺傳算法、

蟻群算法等以離心葉輪氣動(dòng)性能作為目標(biāo)函數(shù)，確定既能描述葉片化幾何形狀又與葉輪氣動(dòng)性能直接相關(guān)的流動(dòng)參數(shù)或?qū)⑷~片幾何形狀參數(shù)化，結(jié)合CFD計(jì)算預(yù)測(cè)目標(biāo)函數(shù)結(jié)果，最終通過選擇合適的尋優(yōu)算法，尋找性能最優(yōu)的設(shè)計(jì)參數(shù)具有很強(qiáng)的魯棒性，可以從單點(diǎn)、

單目標(biāo)、單學(xué)科推廣到多變量、多

目標(biāo)、多學(xué)科優(yōu)化，但由于沒有引

入梯度等信息，搜索方向具有不確

定性，因而也被稱為隨機(jī)優(yōu)化方法，所以優(yōu)化效率不高伴隨方法解決了氣動(dòng)優(yōu)化中目標(biāo)對(duì)設(shè)計(jì)變量梯度的求取問題，且計(jì)算量與設(shè)計(jì)變量個(gè)數(shù)無關(guān)，使得多變量的氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)過程變得簡便、高效。方法先進(jìn)、高效易陷入局部2機(jī)器學(xué)習(xí)研究現(xiàn)狀方法 原理代表性算法有監(jiān)督學(xué)習(xí)回歸與分類回歸與分類：輸入的數(shù)據(jù)會(huì)預(yù)先分配標(biāo)簽，通過數(shù)據(jù)訓(xùn)練出模型，然后利用模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。當(dāng)輸入變量為連續(xù)時(shí)，被稱為回歸問題，當(dāng)輸出變量為離散時(shí)，則稱為分類問題支持向量機(jī)（SVM）隨機(jī)森林（RF）樸素貝葉斯（NB）進(jìn)化類基于自然選擇和遺傳機(jī)制的搜索算法，其強(qiáng)有力的搜索和優(yōu)化技術(shù)使得它被廣泛應(yīng)用到許多領(lǐng)域遺傳算法（GA）蟻群算法（ACA）半監(jiān)督

回歸與回歸、學(xué)

降維與聚類習(xí)半監(jiān)督學(xué)習(xí)通過監(jiān)督學(xué)習(xí)和無監(jiān)督學(xué)習(xí)的結(jié)合，利用少量的標(biāo)記數(shù)據(jù)和大量的未標(biāo)記數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練。半監(jiān)督學(xué)習(xí)算法在部分監(jiān)督下運(yùn)行，或者使用有限的標(biāo)簽訓(xùn)練數(shù)據(jù)或使用來自環(huán)境的其他糾正信息，因此半監(jiān)督學(xué)習(xí)已普遍用于各類機(jī)器學(xué)習(xí)深度信念網(wǎng)絡(luò)（D）卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）對(duì)抗式網(wǎng)絡(luò)（GAN）強(qiáng)化學(xué)習(xí)通過機(jī)器和環(huán)境之間的交互過程來獲得最優(yōu)化策略的過程，是目前最主要的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，代表性的算法有深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其算法Q學(xué)習(xí)算法深度確定性策略（DDPG）深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DNN）■數(shù)據(jù)訓(xùn)葉到了廣泛的應(yīng)用2.1.1

回歸與分類2.1有監(jiān)督學(xué)習(xí)

Cortes等[1]在1995年發(fā)表的論文中正式提出支持向量機(jī)（SVM）的方

務(wù)

性能，但主要是針對(duì)二分■■■法支持向量機(jī)算法（Nys

rom方

特征方法；樸素貝葉斯算法Domingos[5]在1997年提出樸素貝葉斯分類器用以解決分類任務(wù)，但是樸素貝葉斯分類器不考慮屬性間依賴性，隨后Kononenko等[6]提出半樸素貝葉斯分類器，這種方法可以基于各種假設(shè)和約束來對(duì)屬性間的部分依賴性進(jìn)行建模，更加符合實(shí)際情況，分類結(jié)果也更加準(zhǔn)確。

隨機(jī)森林（Ra一orest，簡稱RF）是由Breiman于2001提出的agging方法，又稱裝入隨機(jī)隨機(jī)森林算法■

Paul等人[1

林分類器，以最小決策樹的數(shù)量進(jìn)行分類，同時(shí)根據(jù)特征的重要性限制隨機(jī)森林中決策樹的數(shù)量，在數(shù)據(jù)集上的訓(xùn)練結(jié)果表明在增加效率的同時(shí)平均分類誤差得到顯著降低。回歸和分類的算法已經(jīng)被成功運(yùn)用流動(dòng)計(jì)算和優(yōu)化設(shè)計(jì)領(lǐng)域，特別是運(yùn)用這些算法構(gòu)建代理模型來替代傳統(tǒng)的CFD計(jì)算。

進(jìn)化類算法中最具代表性的是遺傳算法，其概念最早由Holland[11]

等提出，它是基于自然選

遺傳機(jī)制的搜索算法，其強(qiáng)有力的搜索和優(yōu)化技術(shù)使得它

，但

場(chǎng)景，人們發(fā)現(xiàn)使用遺傳算法■和■■Zitzler等[15于評(píng)價(jià)指標(biāo)的進(jìn)化算法的選擇策略中，提出一種基，這種算法不需要多樣性保持策略，也不需要對(duì)整個(gè)近似Pareto最優(yōu)解（博弈論，首先在經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)揮作用，、工程學(xué)和社會(huì)科學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用）集進(jìn)行計(jì)算，只需對(duì)比其中的部分解即可。雖然這些進(jìn)化類方法已被證明對(duì)一些問題有效，但由于計(jì)算成本，以及需要完成大量的適應(yīng)度函數(shù)分析導(dǎo)致它的優(yōu)化效率較低，特別是在復(fù)雜流體動(dòng)力學(xué)問題中，損失函數(shù)很難保證收斂，因此在實(shí)際運(yùn)用中，也有一部分學(xué)者將這種方法與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合使用。2.1.2

進(jìn)化類算法A）???■ernelized

PCA，簡函數(shù)映射為非線性，從而減稱KPCA），

低少降維后的失真。

在模式識(shí)別（聲音、圖像）領(lǐng)域人們發(fā)現(xiàn)，直接對(duì)矩陣對(duì)象進(jìn)行降維操作會(huì)比將其拉伸為向量再進(jìn)行降維操作有更好的性能，于是產(chǎn)生了2DPCA2DLDA[17]等方法，以及基于張量的方法[18]。2.2.1降維算法傳統(tǒng)2.2無監(jiān)督學(xué)習(xí)現(xiàn)代降維算法SOM）網(wǎng)絡(luò)，據(jù)在高維?面對(duì)復(fù)雜的現(xiàn)

經(jīng)

表示能力更為突出，在2006年，Hinton[21]在《Science》上發(fā)表了以自編碼器算法為基礎(chǔ)構(gòu)筑的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（參見圖1），創(chuàng)新性的提出使用無監(jiān)督訓(xùn)練方式訓(xùn)練大型網(wǎng)絡(luò)，使用多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，提取數(shù)據(jù)低維度的特征。圖1

自動(dòng)編碼器最新自編碼器

法針對(duì)不出模型，如變分自動(dòng)編常見算法K均值算法[24]高斯?■據(jù)劃分■■方差相等且每個(gè)樣本僅指派給一個(gè)混合

特例

初始聚類中心的選取對(duì)K均值算法聚類結(jié)果的影響起著決定性作用，

Xiong等[27]首先計(jì)算所有數(shù)據(jù)對(duì)象的密度，求出數(shù)據(jù)集的密度平均值，從密度點(diǎn)集中選取密度值最大的數(shù)據(jù)對(duì)象作為第一個(gè)初始聚類中心，

剩余聚類中心選取依據(jù)與前面選定的聚類中心的距離最大的原則進(jìn)行，這種基于密度的改進(jìn)方法不僅降低了算法運(yùn)行的復(fù)雜度，也可以提高

聚類結(jié)果的精度2,2,2

聚類算法

半監(jiān)督學(xué)習(xí)具有有監(jiān)督學(xué)習(xí)和無監(jiān)督學(xué)習(xí)雙重特性，它利用少量的標(biāo)記數(shù)據(jù)大量的據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練已普遍用于各類機(jī)器學(xué)習(xí)方法中■具有泛■習(xí)目標(biāo)看作找出圖直接基于聚類假設(shè)，將學(xué)小割，提出了一種針對(duì)有標(biāo)簽的訓(xùn)練數(shù)據(jù)較少2.3半監(jiān)督學(xué)習(xí)而無標(biāo)簽數(shù)據(jù)較多的數(shù)據(jù)集的解決方案回歸、分類與降維、聚類Zhou[30]和Zhang[31]等將半監(jiān)督學(xué)習(xí)用于解決回歸和降維問題，相較于有監(jiān)督學(xué)習(xí)，這種算法可以有效地利用未標(biāo)記的數(shù)據(jù)來改進(jìn)回歸估計(jì)以及提高降維的精度以“深度學(xué)習(xí)的復(fù)到

廣泛的關(guān)注，越來越多層?進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練，…的輸入節(jié)點(diǎn)，對(duì)第二層層預(yù)訓(xùn)練完成后，再利用BP算法等對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練；另一種是“權(quán)共享”，即讓一組神經(jīng)元使用相同的連接權(quán)，這種思路在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional

NeuralNetwork，簡稱CNN，參見圖2）中發(fā)揮了重要作用，所以CNN在圖像和模式識(shí)別方面有很成功的運(yùn)用，如LeCun[33]以CNN進(jìn)行手寫數(shù)字識(shí)別。深度學(xué)習(xí)圖2卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的架構(gòu)另一種用作回歸的半監(jiān)督模型是RNN（Recurrent

NeuralNetwork，遞歸

絡(luò)）網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)中特有環(huán)形結(jié)構(gòu)可以讓近年來對(duì),儲(chǔ)存用于

Goodfellow等人[37]于2014預(yù)測(cè)多個(gè)動(dòng)年最先提出了一種

過對(duì)抗過程估計(jì)生成模型的半監(jiān)督降維算法，這種模型可以生成數(shù)據(jù)集中沒有的新數(shù)據(jù)，所以GAN的兩個(gè)應(yīng)用是用來做數(shù)據(jù)增強(qiáng)和圖像生成。隨后，Mao等人[38]為了克服傳統(tǒng)GAN在學(xué)習(xí)過程的梯度消失的問題，提出了最小二乘生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)（LSGAN），與常規(guī)GAN相比，LSGAN在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)更穩(wěn)定，并能夠生成更高質(zhì)量的圖像強(qiáng)化學(xué)習(xí)（參見圖3）是通過機(jī)器和環(huán)境之間的交互過程來獲得[最優(yōu)化

略的

Sutton

于1988年最先提出了一種基于

從

同的角度提出了望的策略，Gradient，

制參數(shù)可以是連續(xù)性變量，極大的擴(kuò)展了強(qiáng)化

習(xí)的應(yīng)用范圍。Nagabandi等人[43]提出基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)的模型化深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)，該算法只需收集機(jī)器人與環(huán)境幾分鐘的交互數(shù)據(jù)就可找到最優(yōu)策略。Kober等人[44]綜述了強(qiáng)化學(xué)習(xí)在機(jī)器人領(lǐng)域的應(yīng)用。強(qiáng)化學(xué)習(xí)是通過與環(huán)境的交互過程來不斷訓(xùn)練更新網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，這種實(shí)時(shí)且完全自動(dòng)化的策略在流動(dòng)控制以及流體機(jī)械的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化有很好的應(yīng)用前景。強(qiáng)化學(xué)習(xí)圖4強(qiáng)化學(xué)習(xí)基本模型■的計(jì)的流動(dòng)特征

方基本由于其特有的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，可以為解決流體力學(xué)中的高維非線性問題以及降階建模提供一種新的途徑，例如將實(shí)驗(yàn)流場(chǎng)數(shù)據(jù)和CFD數(shù)據(jù)用于機(jī)器學(xué)習(xí)訓(xùn)練，以解決流體力學(xué)中的降階建模、流動(dòng)控制等問題，并能大大減少仿真時(shí)間[46]，提升實(shí)時(shí)效果。3、機(jī)器學(xué)習(xí)在流動(dòng)計(jì)算和控制方面的應(yīng)用

機(jī)器

面的

體現(xiàn)在代理模型的構(gòu)建以及降階模型使運(yùn)用中會(huì)3.1機(jī)器學(xué)習(xí)在流動(dòng)計(jì)算上的應(yīng)用Xiao等[48]

開發(fā)了

種數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的具有物理知識(shí)的貝葉斯框架（參見圖4），用于量化RANS模型中雷諾應(yīng)力的不確定性，并在后臺(tái)階流問題驗(yàn)證了可行性，結(jié)果表明即使樣本數(shù)據(jù)稀疏也能與DNS的結(jié)果保持很好的一致性圖4基于機(jī)器學(xué)習(xí)重構(gòu)湍流模型的框架Wang等[49]基于隨機(jī)森林方法，使用DNS數(shù)據(jù)來訓(xùn)練RANS模型中雷諾應(yīng)力的差異

后將其用?測(cè)不同流動(dòng)中的雷諾應(yīng)力，了出色的嵌升力時(shí)能?，該方法具有合理的精度和較高的

Maulik等[52]使用高保真數(shù)據(jù)來訓(xùn)練多層感知機(jī)模型，用來閉合湍流模型LES，并能通過局部網(wǎng)格解析解來預(yù)測(cè)湍流源項(xiàng)，結(jié)果表明所提出的方法能夠精準(zhǔn)的捕獲到相關(guān)的流動(dòng)結(jié)構(gòu)并具有一定的保真度。?mec

n，化偏微分構(gòu)建代理模型從而實(shí)現(xiàn)高效對(duì)于湍流計(jì)算高精度計(jì)算越來越得到重視。

機(jī)器學(xué)習(xí)在流階模算上的另一個(gè)應(yīng)用是基于機(jī)器學(xué)習(xí)方法構(gòu)建降降階效果。?模型，?的

整個(gè)尾流區(qū)域，所得到的結(jié)果顯示出使用該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在流動(dòng)降維問題上的準(zhǔn)確性和魯棒性。

Fukami等[56]開發(fā)了一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高分辨率算法，并證明了它在湍流流場(chǎng)重構(gòu)的有效性。Kim等[5]提出于生成對(duì)抗式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的生成模型，了CFD計(jì)算時(shí)間。?可壓方腔?刻

行預(yù)測(cè)。

Kani等[60]使用了文獻(xiàn)59相同的策略構(gòu)建降階模型,循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則使用了殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，而不是文獻(xiàn)59的傳統(tǒng)PCA對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行降階。流動(dòng)

域一

要的研究方向，目前控制流量，空尺度上3.2機(jī)器學(xué)習(xí)在流動(dòng)控制上的應(yīng)用

Le

等

流動(dòng)控制中，他構(gòu)造了一種基于多層感知機(jī)

型的自適應(yīng)控制器，并通過控制機(jī)翼進(jìn)行吹、吸氣來延遲邊界層內(nèi)的流動(dòng)分離，增大機(jī)翼表面層流區(qū)。而后隨著強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法的不斷發(fā)展，有學(xué)者將這種交互學(xué)習(xí)類的算法引入流體中來實(shí)現(xiàn)流動(dòng)的主動(dòng)控制Rabault等[62]強(qiáng)化學(xué)習(xí)來主動(dòng)控制圓柱兩側(cè)兩個(gè)射流的，成功地穩(wěn)定了卡門渦?驗(yàn)的控制，?基

習(xí)的流動(dòng)控制策

習(xí)算法，使得流動(dòng)控制過程是一種完全自動(dòng)化、自動(dòng)尋優(yōu)的實(shí)時(shí)策略。流體

需要

相互影響的因素，性能參數(shù)理的實(shí)用性4機(jī)器學(xué)習(xí)在流體機(jī)械性能優(yōu)化設(shè)計(jì)上的應(yīng)用傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)者仿真模擬數(shù)據(jù)來的應(yīng)用就是用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或練，基于高斯過程回歸（如Kriging響應(yīng)面法）、RBF、多層感知機(jī)等構(gòu)建輸入與輸出之間的模型（也就是構(gòu)建代理模型），從設(shè)計(jì)參數(shù)快速預(yù)測(cè)目標(biāo)函數(shù)，以部分或完全取代CFD分析。

Lamarsh[66]使用多層感知機(jī)模型替代轉(zhuǎn)子葉片的動(dòng)力學(xué)評(píng)估過程，結(jié)合漸

了葉片

工作狀態(tài)下的做功能力，優(yōu)化?評(píng)估珊及亞?，

的設(shè)計(jì)參數(shù)（參見圖6），結(jié)果表明基于FD模擬構(gòu)建的替代模型方法的效率和準(zhǔn)確性要優(yōu)于基于水力損失模型的計(jì)算方法。

Guo等[69]在優(yōu)化跨聲速軸流轉(zhuǎn)子葉片時(shí)使用自組織映射圖的方法對(duì)幾個(gè)待選的優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行篩選精簡，使用基于Kriging響應(yīng)面的優(yōu)化方法進(jìn)行優(yōu)化，并用方差分析法分析了目標(biāo)對(duì)各個(gè)設(shè)計(jì)變量的敏感度。圖6基于遺傳算的法優(yōu)化設(shè)計(jì)流程圖

Rai等人[70]提出了一種結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和多項(xiàng)式響應(yīng)面模型的復(fù)合響

，并用

機(jī)翼型設(shè)計(jì)，該框架根據(jù)目標(biāo)?的能力，T于虛擬樣本生成和計(jì)算量，提出了一種基向基函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化的方法（參見圖7），并將其用于機(jī)翼的氣動(dòng)優(yōu)化，結(jié)果表明該方法在全局收斂性、效率和魯棒性優(yōu)于傳統(tǒng)方法。圖7遺傳算法和替代模型相結(jié)合用于優(yōu)化設(shè)計(jì)的流程圖

構(gòu)建代理模型后的流全基于輸入和輸出之間的映射關(guān)系，而忽略了背應(yīng)用

器學(xué)習(xí)方法對(duì)氣動(dòng)優(yōu)化背后?Le對(duì)歐拉方程中各使用特征正交分解方法物理量進(jìn)行線性降階，在不改變方程和物理量數(shù)目情況下極大地減少了計(jì)算復(fù)雜度，將歐拉方程數(shù)值求解轉(zhuǎn)化為求特征正交分解法中各基矢量系數(shù)使得新方程組殘差最小化，并在翼型設(shè)計(jì)問題上得到了驗(yàn)證。

Akolekar等[75]用高保真的DNS數(shù)據(jù)來訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲得了非線性顯式代

以改善

輪機(jī)尾流混合區(qū)域的預(yù)測(cè)。?縮葉尖流■訓(xùn)練方法也很容

入局部樣本構(gòu)建代理模型，優(yōu)。因此很多學(xué)者將代理模型與進(jìn)化類算法混合，以魯棒性和全局尋優(yōu)能力較強(qiáng)的進(jìn)化類算法作為優(yōu)化主框架，使用CFD作為評(píng)估手段，而代理模型僅歸納樣本來提供低精度的預(yù)評(píng)估，為進(jìn)化類算法指明演化方向。

近年來，以深展和成學(xué)習(xí)為代表的機(jī)器學(xué)習(xí)方法取得了令人矚目的發(fā)對(duì)于

學(xué)習(xí)擁有更加復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)結(jié)征，可以?從而提高生

氣

性能以果來更新數(shù)據(jù)集，幾何可行性，結(jié)果表明該方法能生成性能優(yōu)越的飛機(jī)幾何形狀。

Gino等[78]基于多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型探索渦輪機(jī)轉(zhuǎn)子葉片的設(shè)計(jì)空間，并構(gòu)建模型評(píng)估葉片性能和幾何參數(shù)以及運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)之間的關(guān)系（參見圖8），該方法可以找到主要幾何參數(shù)的最佳值。圖8

多層感知機(jī)模型的結(jié)構(gòu)Michael等[79]提出了一種基于多層感知機(jī)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建代理模型的方法來加

高負(fù)

壓縮機(jī)該的設(shè)計(jì)優(yōu)化（參見圖9、10），減圖9基于構(gòu)建代理模型優(yōu)化設(shè)計(jì)的流程圖10基于機(jī)器學(xué)習(xí)的壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子的優(yōu)化：(a)原模型，（b）優(yōu)化模型

Tong等人[80]分別基于支持向量機(jī)模型和K均值聚類算法開發(fā)了用于渦輪

預(yù)測(cè)

，這種方法充分利用了發(fā)動(dòng)?Ly8的參數(shù)調(diào)整，該方框架，用于拓?fù)鋬?yōu)化中可以避免需要反復(fù)試驗(yàn)的手動(dòng)參數(shù)調(diào)整。

除了優(yōu)化設(shè)計(jì)以外，有很多學(xué)者將機(jī)器學(xué)習(xí)方法用于流體機(jī)械故障監(jiān)測(cè)，如Samuel等[83]構(gòu)建了一個(gè)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來預(yù)測(cè)壓縮機(jī)失速，并能指導(dǎo)壓縮機(jī)在失速前采取措施。強(qiáng)化學(xué)習(xí)在流體機(jī)械性能優(yōu)化設(shè)計(jì)方面不斷發(fā)揮作用。

Yan等

和數(shù)值

件耦合來對(duì)導(dǎo)彈控制面的空氣法??明經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就可以自行強(qiáng)化學(xué)習(xí)訓(xùn)練的人工神成最佳形狀，而無需任何先驗(yàn)知識(shí)，并且可以在有限的時(shí)間內(nèi)完成。

Yonekura等[87]提出了一個(gè)使用深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)進(jìn)行機(jī)翼設(shè)計(jì)優(yōu)化的框架，將其用來優(yōu)化機(jī)翼的攻角并證明了它的泛化能力。

Aitor等[88]基于深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)開發(fā)了一種偏航控制算法，以便根據(jù)風(fēng)力機(jī)的動(dòng)力學(xué)特性和當(dāng)?shù)氐娘L(fēng)速狀況來調(diào)整轉(zhuǎn)子的方向。圖11

強(qiáng)化學(xué)習(xí)用于優(yōu)化設(shè)計(jì)的框架圖12

強(qiáng)化學(xué)習(xí)用于風(fēng)力機(jī)葉片的優(yōu)化■設(shè)■歸納分析■動(dòng)性能參數(shù)

的

針對(duì)象，不是只著眼于氣結(jié)構(gòu)(如旋渦、邊界層、二次流等)進(jìn)行觀察分析,并通過修型實(shí)現(xiàn)對(duì)這些結(jié)構(gòu)的調(diào)控,獲得更全面均衡的性能。5

深度學(xué)習(xí)在流體機(jī)械性能優(yōu)化設(shè)計(jì)上的應(yīng)用前景與展望強(qiáng)化學(xué)習(xí)對(duì)流體機(jī)械的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化有很好的應(yīng)用前景強(qiáng)化

非

的優(yōu)化問題，它在很多來越（

度、?不

以化目標(biāo)，因此可以流場(chǎng)中的流動(dòng)參數(shù)為優(yōu)成正-反-正的優(yōu)化模式

強(qiáng)化學(xué)習(xí)還具有一定的泛化能力，可以通過遷移學(xué)習(xí)的方法使強(qiáng)化學(xué)習(xí)用先前訓(xùn)練的模型來解決類似的新問題，這種優(yōu)勢(shì)可以為解決流體機(jī)械某一類優(yōu)化問題提供一種新的思路，如針對(duì)不同系列的風(fēng)機(jī)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以在原有基礎(chǔ)上繼續(xù)訓(xùn)練即可，并不需要重新建立網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，這大大減少了設(shè)計(jì)優(yōu)化的時(shí)間。強(qiáng)化學(xué)習(xí)對(duì)流體機(jī)械的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化有很好的應(yīng)用前景強(qiáng)化

非

的優(yōu)化問題，它在很多越多強(qiáng)

、?不

以化目標(biāo)，因此可以流場(chǎng)中的流動(dòng)參數(shù)為優(yōu)成正-反-正的優(yōu)化模式

強(qiáng)化學(xué)習(xí)還具有一定的泛化能力，可以通過遷移學(xué)習(xí)的方法使強(qiáng)化學(xué)習(xí)用先前訓(xùn)練的模型來解決類似的新問題，這種優(yōu)勢(shì)可以為解決流體機(jī)械某一類優(yōu)化問題提供一種新的思路，如針對(duì)不同系列的風(fēng)機(jī)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以在原有基礎(chǔ)上繼續(xù)訓(xùn)練即可，并不需要重新建立網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，這大大減少了設(shè)計(jì)優(yōu)化的時(shí)間。機(jī)器學(xué)習(xí)的應(yīng)用同樣面臨著一些挑戰(zhàn)

機(jī)器學(xué)習(xí)方法完取的特征通常不可解釋,缺乏物理含義。由于深度學(xué)習(xí)方法屬于“黑量表示,?與決策等方系等方面還存在著深層邏輯推理與物理聯(lián)顯不足。要將其直接應(yīng)用到深層次流動(dòng)規(guī)律揭示、復(fù)雜公式推演、氣動(dòng)創(chuàng)新設(shè)計(jì)等問題還存在一定困難。在流體流動(dòng)中，準(zhǔn)確量化潛在的物理機(jī)制以便對(duì)其進(jìn)行分析通常很重要。

流動(dòng)表現(xiàn)出復(fù)雜的，多尺度的現(xiàn)象，對(duì)其的理解和控制在很大程度上仍未解決。[1]

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