電網(wǎng)絡(luò)理論習(xí)題解

1i(t)=cos4ot=8cosot-8cos2ot+1=8u(t)-8u2(0+13.有兩個(gè)二端元件，其電壓、電流關(guān)系方程分別為試確定各元件類型，并論證各元件的無源性。題圖16.圖1.16給出了用運(yùn)放和電阻元件實(shí)現(xiàn)的CNIC和VNIC的電路。試證明各含運(yùn)放電阻抗變換器間的等效性。21.對題圖1所示有向圖：(1)若以節(jié)點(diǎn)④為參考節(jié)點(diǎn)，寫出關(guān)聯(lián)矩陣A;(2)若選樹T(1,2,3,4,5),寫出基本割集矩陣Qr和基本回路矩陣Bf。①②③⑤⑥題圖12.已知圖G對應(yīng)于某一樹的基本割集矩陣如下，(1)試寫出對應(yīng)于同一樹的基本回路矩陣；(2)作出對應(yīng)的有向圖。網(wǎng)絡(luò)圖如右所示，圖中紅線表示的是樹枝。3.若考慮網(wǎng)絡(luò)中電感和電容的初始值不為0,試寫出矩陣表示的網(wǎng)絡(luò)VCR方程。圖2.11(a)電路中，3支路電壓向量U?(s)=Z?(s)[I??(s)+I,(s)]-U',(s)支路電流向量I(s)=Y?(s)[U?(s)+U,(s)]-I,(s)4.用導(dǎo)納矩陣法求題圖2所示網(wǎng)絡(luò)的支路電壓向量。題圖2作出網(wǎng)絡(luò)圖，以結(jié)點(diǎn)5為參考結(jié)點(diǎn)，取樹(1、3、4、6、8),列出矩陣。4題圖3Y?=diag[G?Yx=diag[G?改進(jìn)結(jié)點(diǎn)方程6.列寫題圖5所示網(wǎng)絡(luò)以兩條5Ω電阻支路為撕裂支路的撕裂結(jié)點(diǎn)方程。5題圖2題圖5消除不可及端子4得三端網(wǎng)絡(luò)不定導(dǎo)納矩陣2.題圖2所示網(wǎng)絡(luò)，試求：6(1)將VCVS變換為VCCS,2、3端接地，1端接電源u,計(jì)算得1、3端接地，2端接電源u?,計(jì)算得矩陣第3列可由1、2列相加取負(fù)可得Y??=0Y??=Y??+Y??Y??=-Y??+Y??(2)將VCVS變換為VCCS:i??=-Ag?U??=Ag?U?4,原始不定導(dǎo)納矩陣為消除不可及端子4可得三端網(wǎng)絡(luò)不定導(dǎo)納矩陣3.題圖3所示一個(gè)不含獨(dú)立源的線性三端網(wǎng)絡(luò)，其輸出端3開路。分別以1端、2端作為輸入端的轉(zhuǎn)用不定導(dǎo)納矩陣分析法證明H?(s)與H?(s)互為互補(bǔ)轉(zhuǎn)移函數(shù)，即H?(s)+H?(s)=1。三端網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)方程題圖3輸出端3開路，則有I?=0;1端、2端作為輸入端則有I?=-I?。由此可得74.題圖4為以結(jié)點(diǎn)c為公共終端的二端口網(wǎng)絡(luò)，用不定導(dǎo)納矩陣分析法求該二端口網(wǎng)絡(luò)的短路導(dǎo)納矩以結(jié)點(diǎn)5為參考結(jié)點(diǎn)，寫出原始不定導(dǎo)納矩陣，由此得定導(dǎo)納矩陣應(yīng)用式(3-25),去掉第2、3行列，得二端口網(wǎng)絡(luò)的短路導(dǎo)納矩陣5.用不定導(dǎo)納矩陣分析法求題圖5所示濾波器的傳電感磁鏈為狀態(tài)變量。(1)網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)方程：題圖18復(fù)雜性階數(shù)為3,取樹T(1,2,3,4,5,6),基本割集矩陣網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)方程網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)方程94.網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)方程和初始狀態(tài)為試求該狀態(tài)方程的解。網(wǎng)絡(luò)的預(yù)解矩陣和狀態(tài)方程的解：uTǐ=uTYeü?=UTQrY?QTü,=(Q|U)1Y(QTü)=UiY,ü,=uTT=0uTT,=(ZL)1T,=1/zJT,=1JB;ZTBTT=(BTI)1Z,BTT=ITZ,T,=IU=02.根據(jù)伴隨網(wǎng)絡(luò)定義試確定題圖1(a)、(b)給出的兩個(gè)二端口元件在伴隨網(wǎng)絡(luò)中的對應(yīng)元件及其參數(shù)?；剞D(zhuǎn)器方程伴隨網(wǎng)絡(luò)方程CNIC方程伴隨網(wǎng)絡(luò)方程這是VNIC?；剞D(zhuǎn)器伴隨網(wǎng)絡(luò)CNIC伴隨網(wǎng)絡(luò)題圖13.求題圖2所示網(wǎng)絡(luò)的對偶網(wǎng)絡(luò)及其網(wǎng)絡(luò)方程。題圖2電路的網(wǎng)絡(luò)圖及其對偶圖：網(wǎng)絡(luò)元件對偶關(guān)系：L?=C?,L?=C?,C'?=L?,R'?=G?,R'?=Gs,R'?=G?,i's=us,u's=is初始值對偶關(guān)系：i'L(0_)=uc?(0_),i't?(0-)=uc(0-),u'c?(0-)=iL?(0-)原電路結(jié)點(diǎn)電壓方程對偶電路網(wǎng)孔電流方程1.題圖1所示二階LC濾波電路中：R?=R?=1Ω,L=0.7014H,靈敏度。題圖3I?=[10000]',U?=0-3I?=0.5A網(wǎng)絡(luò)函數(shù)Op=1/RC=2πf,取C=10nF,得R=8k2。K=3-1/Q=2.9,取R=10k2,得R?=19k?題圖2式中4.試導(dǎo)出圖7.22的低通、帶通和高通傳遞函數(shù)。1.將下列LC策動(dòng)點(diǎn)函數(shù)實(shí)現(xiàn)為福斯特I型和Ⅱ型、考爾I型和Ⅱ型電路。福斯特I型福斯特Ⅱ型考爾I型考爾Ⅱ型O—YYL?O—MO—O—ArO-2.題圖1所示低通原型濾波電路，現(xiàn)要求實(shí)際截止頻率oo=2.4MHz,實(shí)際電阻為R?=1502,R?=75Q,3.設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)滿足下列技術(shù)指標(biāo)的巴特沃斯低通濾波器：信號源內(nèi)阻R?和負(fù)載電阻RL相等，R?=RL=1kΩ。先求階數(shù)n和截止頻率oe:取n=5查巴特沃斯低通原型濾波器歸一化元件值表得歸一化電路歸一化系數(shù)k?=Rs,k?=o,元件去歸一化：1.采用頻變負(fù)電阻實(shí)現(xiàn)4階巴特沃斯低通濾波器，并求出各元件值。設(shè)R?=RL=1kQ,要求截止頻率為5kHz,最小電阻值為1kΩ。4階巴特沃斯低通原型濾波器：頻變負(fù)電阻構(gòu)成的4階巴特沃斯低通原型濾波器u;O-歸一化系數(shù)k?=1000,k。=5000×2π。由于最小原型電阻Rmin=0.7654,直接去歸一化后阻值小于1kQ,所以歸一化前所有原型元件值乘以K=1/0.7654。歸一化計(jì)例如2.題圖1為基于電流傳輸器的RC電路，試說明當(dāng)R?=Rs時(shí)，該電路為一個(gè)頻變負(fù)電阻。題圖13.求解題圖2所示電路的傳遞函數(shù)，并說明其為何種類型的濾波器。R二階高通函數(shù)二階全通函數(shù)4.用薩林-基低通濾波器實(shí)現(xiàn)以下傳遞函數(shù)，并正確實(shí)現(xiàn)增益常數(shù)。opi=10,Q?=5,K?=2.80p?=14.14,Q?=2.828,K?=2.65用設(shè)計(jì)方法二，取C=10μF,計(jì)算得C?=10μF,R?=10kQ,Ra?=18kΩ,Rb?=10kΩC?=10μF,R?=7.07kΩ,R??=16.5kΩ,Rb?=10kQ設(shè)計(jì)電路兩級增益為K?K?,給定傳遞函數(shù)增益為1,加入衰減常數(shù)為1/K?K?的衰減器r?=74.2kΩ,r?=11.6kΩ。1.題圖1所示電路為升降壓式變換電路，設(shè)電感電流為連續(xù)導(dǎo)通模式，試用狀態(tài)平均法求直流穩(wěn)態(tài)輸題圖1開關(guān)占空比用d表示，則開關(guān)合上時(shí)題圖2u;(1,n)C?+u?(1,n)C?=u?(2,n-1)Cu?(2,n)C?=u?(1,n)C?u?(1,n)C?=u?(2,n-1)Cu?(2,n)C?=u;(1,n)C?+u?(1,n)C?1.求題圖1所示電路各條支路電流，其中非線性電阻r的