新課標(biāo)高一數(shù)學(xué)綜合測試題(必修四)

新課標(biāo)高一數(shù)學(xué)綜合檢測題〔必修四〕說明：本試卷分第一卷和第二卷兩局部.第一卷60分，第二卷60分，共120分,答題時(shí)間90分鐘.第一卷〔選擇題，共60分〕一、選擇題：〔此題共12小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的〕1．()A．B．C． D．2．|a|=3,|b|=4,向量a+b與a－b的位置關(guān)系為〔〕A．平行 B．垂直 C．夾角為D．不平行也不垂直3.sin5sin25－sin95sin65°的值是〔〕A.B.－C.D.－4．a(chǎn)、b均為單位向量,它們的夾角為60°,那么|a+3b|=〔〕 A． B． C． D．45函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，那么可能是〔〕ABCD6．設(shè)四邊形ABCD中，有=，且||=||，那么這個(gè)四邊形是〔〕A.平行四邊形B.矩形C.等腰梯形D.菱形7．向量a,向量b，那么|2a－b|的最大值、最小值分別是〔〕 A． B． C．16，0 D．4，0８．函數(shù)y=tan()的單調(diào)遞增區(qū)間是〔〕A.(2kπ－，2kπ+)kZB.(2kπ－，2kπ+)kZC.(4kπ－，4kπ+)kZD.(kπ－，kπ+)kZ９．設(shè)0<α<β<，sinα=，cos(α－β)＝，那么sinβ的值為〔〕A.B.C.D.10．在邊長為的正三角形ABC中，設(shè)=c,=a,=b,那么a·b+b·c+c·a等于〔〕A．0 B．1 C．3 D．－311．△ABC中，tanA=，tanB=，那么∠C等于〔〕A.30°B.45°C.60°D.135°12.使函數(shù)f(x)=sin(2x+)+是奇函數(shù)，且在[0，上是減函數(shù)的的一個(gè)值是〔〕A． B．C．D．第二卷〔非選擇題，共60分〕二、填空題〔本大題共4小題，每題4分，共16分〕13函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是___________________________14設(shè)，假設(shè)函數(shù)在上單調(diào)遞增，那么的取值范圍是________15．向量與向量共線，且滿足那么向量_________。16．函數(shù)y=cos2x－8cosx的值域是三、解答題〔本大題共44分，17—18題每題10分，19--20題12分,解容許寫出文字說明、演算步驟或推證過程〕17．向量〔1〕當(dāng)與平行時(shí)，求；〔2〕當(dāng)與垂直時(shí)，求.18．,(1)求的值；〔2〕求的夾角；〔3〕求的值．19．函數(shù)y=cos2x+sinxcosx+1,x∈R.(1)求它的振幅、周期和初相；(2)求此函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;(3)該函數(shù)的圖象是由y=sinx(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到的？20.點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,).(1)假設(shè)||=||，求角α的值；(2)假設(shè)·，求的值.新課標(biāo)高一數(shù)學(xué)綜合檢測題〔必修四〕新課標(biāo)高一數(shù)學(xué)綜合檢測題〔必修四〕參考答案：一、選擇題：1.A2.B3.D4.C5.C6.C7.D8.B9.C10.D11.D12.B二、填空題131415、16.[－7，9]三、解答題17.〔1〕，〔2〕或-218.〔1〕-6〔2〕〔3〕19、解：y=cos2x+sinxcosx+1=cos2x+sin2x+=sin(2x+)+.(1)y=cos2x+sinxcosx+1的振幅為A=，周期為T==π，初相為φ=.(3)函數(shù)y=sinx的圖象函數(shù)y=sin2x的圖象函數(shù)y=sin(2x+)的圖象函數(shù)y=sin(2x+)+的圖象函數(shù)y=sin(2x+)+的圖象.即得函數(shù)y=cos2x+sinxcosx+1的圖象20、解：(1)∵=(cosα-3,sinα)，=(cosα,sinα-3),∴||=,||=.由||=||得sinα=cosα.