專題03 求圓錐曲線的離心率及離心率的取值范圍（模擬+真題）2024高考總復(fù)習(xí)壓軸題教師版

第第頁專題03求圓錐曲線的離心率或離心率的取值范圍1．（2024上·吉林·高二校聯(lián)考期末）已知雙曲線：（，）的右焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，過點(diǎn)F作x軸的垂線，垂線與雙曲線E的一個(gè)交點(diǎn)為P，的中點(diǎn)為Q，直線與直線（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的交點(diǎn)在雙曲線E上，則雙曲線E的離心率為（

）A． B．3 C． D．2【答案】B【分析】利用雙曲線通徑的知識(shí)明確點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)，根據(jù)雙曲線的對(duì)稱性就可以得到B點(diǎn)坐標(biāo)，再結(jié)合Q，A，B三點(diǎn)共線，用向量方法可求，的關(guān)系，得到離心率.【詳解】易知，，不妨設(shè)，則．設(shè)直線與直線的交點(diǎn)為B，因?yàn)锽在雙曲線E上，所以B，P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即．因?yàn)镼，A，B三點(diǎn)共線，所以．因?yàn)?，，所以，所以，．故選：B2．（2023上·山東濟(jì)寧·高二濟(jì)寧一中校考階段練習(xí)）設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，是橢圓上一點(diǎn)，，，則橢圓離心率的取值范圍為（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】設(shè)，由橢圓定義和勾股定理得到，換元后得到，根據(jù)二次函數(shù)單調(diào)性求出，得到離心率的取值范圍.【詳解】設(shè)，，由橢圓的定義可得，，可設(shè)，可得，即有，①由，可得，即為，②由，可得，令，可得，即有，由，可得，即，則時(shí)，取得最小值；或4時(shí)，取得最大值.即有，得.故選：C【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：求橢圓的離心率或離心率的取值范圍，常見有三種方法：①求出，代入公式；②根據(jù)條件得到關(guān)于的齊次式，結(jié)合轉(zhuǎn)化為的齊次式，然后等式(不等式)兩邊分別除以或轉(zhuǎn)化為關(guān)于離心率的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得離心率或離心率的取值范圍；③由題目條件得到離心率關(guān)于變量的函數(shù)，結(jié)合變量的取值范圍得到離心率的取值范圍.3．（2024上·黑龍江哈爾濱·高二黑龍江省哈爾濱市雙城區(qū)兆麟中學(xué)校聯(lián)考期末）若雙曲線（，）的一條漸近線經(jīng)過點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】求出漸近線方程，得到，從而得到離心率.【詳解】由題意得的漸近線方程為，顯然在上，故，故，即雙曲線的離心率為.故選：A4．（2023上·高二單元測試）已知雙曲線C：的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2，垂直于x軸的直線l與雙曲線C交于M、N兩點(diǎn)，且，則雙曲線C的離心率為（）A． B． C．2 D．【答案】A【分析】由題意，設(shè)出點(diǎn)M的坐標(biāo)，結(jié)合所給信息可得，再利用斜率公式以及離心率公式進(jìn)行求解即可．【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)M在雙曲線C上，不妨設(shè)，因?yàn)?，所以，故，?因?yàn)殡p曲線C的左右頂點(diǎn)分別為，而點(diǎn)滿足，所以，則雙曲線C的離心率.故選：A5．（2024·吉林白山·統(tǒng)考一模）不與坐標(biāo)軸垂直的直線過點(diǎn)，，橢圓上存在兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)為．若，則的離心率為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)點(diǎn)差法求出，再結(jié)合進(jìn)行計(jì)算得出結(jié)果.【詳解】設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，在橢圓中，設(shè)，則，所以，因?yàn)殛P(guān)于對(duì)稱，所以，所以，由線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)為，得出．所以，又，∴，即，又，∴，所以所求離心率為.故選：C．6．（2023上·江西宜春·高一?？茧A段練習(xí)）已知雙曲線()的左?右焦點(diǎn)分別為為雙曲線上的一點(diǎn)，為的內(nèi)心，且，則的離心率為（

）A．3 B． C． D．【答案】D【分析】延長到且，延長到且，結(jié)合向量的線性關(guān)系知是的重心，根據(jù)重心和內(nèi)心的性質(zhì)，進(jìn)而得到，由雙曲線定義得到齊次方程，即可求離心率.【詳解】如下圖示，延長到且，延長到且，所以，即，故是△的重心，即，又，所以，而是的內(nèi)心，則，由，則，故，即.故選：D【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛：利用向量的線性關(guān)系構(gòu)造重心，結(jié)合重心和內(nèi)心的性質(zhì)得到，再根據(jù)雙曲線定義得到雙曲線參數(shù)的齊次方程.7．（2024上·江蘇·高三統(tǒng)考期末）已知反比例函數(shù)（）的圖象是雙曲線，其兩條漸近線為x軸和y軸，兩條漸近線的夾角為，將雙曲線繞其中心旋轉(zhuǎn)可使其漸近線變?yōu)橹本€，由此可求得其離心率為.已知函數(shù)的圖象也是雙曲線，其兩條漸近線為直線和y軸，則該雙曲線的離心率是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)雙曲線的性質(zhì)，結(jié)合旋轉(zhuǎn)即可求解.【詳解】在第一象限內(nèi)，函數(shù)的圖象位于上方，由于和y軸是漸近線，所以兩條漸近線之間的夾角，故，不妨將雙曲線繞其中心旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),則可得到其焦點(diǎn)在軸上的雙曲線，且兩條漸近線之間的夾角，因此其中一條漸近線的傾斜角為，因此，進(jìn)而可得故選：C.8．（2022上·陜西咸陽·高二咸陽市實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）雙曲線：的漸近線與圓相切，則雙曲線的離心率為（

）A． B．2 C． D．4【答案】B【分析】根據(jù)直線和圓相切列方程，進(jìn)而求得雙曲線的離心率.【詳解】雙曲線的漸近線為，圓的圓心為，半徑為，由于漸近線和圓相切，所以，解得.故選：B9．（2023·四川達(dá)州·統(tǒng)考一模）設(shè)雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，，過的直線分別交雙曲線左、右兩支于，兩點(diǎn)，是以為斜邊的等腰直角三角形，則雙曲線離心率為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)雙曲線定義結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)可得，，再利用余弦定理可得，即可得離心率.【詳解】設(shè)，則，由雙曲線定義可知，，則，又為等腰直角三角形，則，即，得，則，，在中，由余弦定理知，即，整理可得，所以，，故選：B.10．（2024上·江西撫州·高三金溪一中?？茧A段練習(xí)）已知橢圓的上頂點(diǎn)、右頂點(diǎn)、左焦點(diǎn)恰好是等腰三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則橢圓的離心率為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)已知得到，結(jié)合關(guān)系式即可求出結(jié)果.【詳解】由題知等腰三角形的三邊為，，，則，即有，解得.故選：D11．（2021·全國·統(tǒng)考高考真題）設(shè)是橢圓的上頂點(diǎn)，若上的任意一點(diǎn)都滿足，則的離心率的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】設(shè)，由，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式表示出，分類討論求出的最大值，再構(gòu)建齊次不等式，解出即可．【詳解】設(shè)，由，因?yàn)?，，所以，因?yàn)?，?dāng)，即時(shí)，，即，符合題意，由可得，即；當(dāng)，即時(shí)，，即，化簡得，，顯然該不等式不成立．故選：C．【點(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵是如何求出的最大值，利用二次函數(shù)求指定區(qū)間上的最值，要根據(jù)定義域討論函數(shù)的單調(diào)性從而確定最值．12．（2021·全國·統(tǒng)考高考真題）已知是雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，且，則C的離心率為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)雙曲線的定義及條件，表示出，結(jié)合余弦定理可得答案.【詳解】因?yàn)?，由雙曲線的定義可得，所以，；因?yàn)?由余弦定理可得，整理可得，所以，即.故選：A【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛：雙曲線的定義是入手點(diǎn)，利用余弦定理建立間的等量關(guān)系是求解的關(guān)鍵.13．（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）設(shè)橢圓的離心率分別為．若，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)給定的橢圓方程，結(jié)合離心率的意義列式計(jì)算作答.【詳解】由，得，因此，而，所以.故選：A14．（2023·天津·統(tǒng)考高考真題）雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為．過作其中一條漸近線的垂線，垂足為．已知，直線的斜率為，則雙曲線的方程為（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】先由點(diǎn)到直線的距離公式求出，設(shè)，由得到，.再由三角形的面積公式得到，從而得到，則可得到，解出，代入雙曲線的方程即可得到答案.【詳解】如圖，

因?yàn)?，不妨設(shè)漸近線方程為，即，所以，所以.設(shè),則，所以，所以.因?yàn)?所以，所以，所以，所以，因?yàn)?，所以，所以，解得，所以雙曲線的方程為故選：D15．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）橢圓的左頂點(diǎn)為A，點(diǎn)P，Q均在C上，且關(guān)于y軸對(duì)稱．若直線的斜率之積為，則C的離心率為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】設(shè)，則，根據(jù)斜率公式結(jié)合題意可得，再根據(jù)，將用表示，整理，再結(jié)合離心率公式即可得解.【詳解】[方法一]：設(shè)而不求設(shè)，則則由得：，由，得，所以，即，所以橢圓的離心率，故選A.[方法二]：第三定義設(shè)右端點(diǎn)為B，連接PB，由橢圓的對(duì)稱性知：故，由橢圓第三定義得：，故所以橢圓的離心率，故選A.16．（2023上·湖北·高二湖北省咸寧高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）（多選題）已知曲線，其中，則下列結(jié)論正確的是（

）A．方程表示的曲線是橢圓或雙曲線B．若，則曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為和C．若，則曲線的離心率D．若方程表示的曲線是雙曲線，則其焦距的最小值為【答案】BCD【分析】通過的范圍，判斷曲線的形狀，利用特例判斷A，求出焦點(diǎn)的坐標(biāo)，判斷B，求出離心率的范圍判斷C，求出焦距判斷D.【詳解】對(duì)于選項(xiàng)A，當(dāng)時(shí)，曲線，表示直線或，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)B，當(dāng)時(shí)，曲線方程為，可知曲線為焦點(diǎn)為和的橢圓，故選項(xiàng)B正確；對(duì)于選項(xiàng)C，當(dāng)時(shí)，曲線方程為，因?yàn)?，可得曲線為焦點(diǎn)在軸上的橢圓，，，則，所以離心率，因?yàn)?，所以，故選項(xiàng)C正確；對(duì)于選項(xiàng)D，若方程表示的曲線是雙曲線，因?yàn)榍€方程為，所以，即，故，所以，，所以，因?yàn)?，所以，所以，故，所以，故焦距，所以其焦距的最小值為，故選項(xiàng)D正確.故選：BCD.17．（2024上·河北邯鄲·高三磁縣第一中學(xué)校考階段練習(xí)）（多選題）已知雙曲線過點(diǎn)，且漸近線方程為，則下列結(jié)論正確的是（

）A．的方程為 B．的離心率為C．曲線經(jīng)過的一個(gè)焦點(diǎn) D．直線與只有一個(gè)公共點(diǎn)【答案】ACD【分析】由條件求出雙曲線的方程，可依次判斷各個(gè)選項(xiàng).【詳解】由雙曲線的漸近線方程為，可設(shè)雙曲線方程為，，把點(diǎn)代入，得，即雙曲線的方程為，故A正確；由，得雙曲線的離心率為，故B錯(cuò)誤；取，得，曲線過點(diǎn)，故C正確；聯(lián)立，化簡得，，所以直線與只有一個(gè)公共點(diǎn)，故D正確．故選：ACD．18．（2023上·四川攀枝花·高二統(tǒng)考期末）設(shè)是雙曲線：（，）的右焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，過的直線交雙曲線的右支于點(diǎn)、，直線交雙曲線于另一點(diǎn)，若，且，則雙曲線的離心率為．【答案】/【分析】設(shè)為雙曲線的左焦點(diǎn)，由題意畫出圖形，由已知結(jié)合雙曲線的定義求解，，再由余弦定理列式求解雙曲線的離心率即可．【詳解】設(shè)為雙曲線的左焦點(diǎn)，如圖所示，

由雙曲線的對(duì)稱性可知四邊形為平行四邊形，∴，，而，所以，由雙曲線的定義可知，，∴，，∵，∴，在中，由余弦定理知，即，化簡得，∴（負(fù)值舍去）．故答案為：．19．（2023上·云南昆明·高二云南師大附中?？计谀?，分別為雙曲線（，）左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，若的最小值為，則雙曲線的離心率e的最大值是．【答案】3【分析】根據(jù)雙曲線的定義，代入結(jié)合基本不等式可得當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取最小值為，再根據(jù)求解即可.【詳解】，是左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，所以，代入得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，即，又點(diǎn)P是雙曲線左支上任意一點(diǎn)，所以，即，即.故答案為：320．（2023·廣東·東莞市東華高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考一模）已知雙曲線：的左、右焦點(diǎn)分別為，，傾斜角為的直線與雙曲線在第一象限交于點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率的取值范圍為.【答案】【分析】利用雙曲線的性質(zhì)及余弦定理計(jì)算即可.【詳解】因?yàn)閮A斜角為的直線與雙曲線在第一象限交于點(diǎn)，可知直線的傾斜角大于雙曲線的一條漸近線的傾斜角，即，設(shè)，則，根據(jù)可知，在中，由余弦定理可知，即，則，故故答案為：21．（2023上·全國·高二專題練習(xí)）已知橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，過右焦點(diǎn)F2且斜率為1的直線與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，若滿足，則橢圓的離心率為．【答案】/【詳解】根據(jù)平面向量共線的坐標(biāo)表示公式，結(jié)合一元二次方程根與系數(shù)、橢圓的離心率公式進(jìn)行求解即可.【解答】設(shè)，由，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），F(xiàn)2（c，0），設(shè)直線的方程為，代入橢圓的方程中，得，因?yàn)?，所以有，而，所以有，于是有故答案為?2．（2024上·云南昆明·高二統(tǒng)考期末）已知雙曲線：（，）的左、右焦點(diǎn)為，，過的直線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，且滿足，，則雙曲線的離心率為.【答案】【分析】如圖，設(shè)，，由，可得，，后由結(jié)合斜率公式可得，后將A點(diǎn)坐標(biāo)代入，整理后可得答案.【詳解】如圖，設(shè)，，，，其中.由，則，則.又，則，將A點(diǎn)坐標(biāo)代入，可得，則，又因，則.故答案為：23．（2020上·內(nèi)蒙古赤峰·高三校聯(lián)考期中）在平面直角坐標(biāo)系中有雙曲線，以原點(diǎn)為圓心，原點(diǎn)到雙曲線的右焦點(diǎn)的距離為半徑作圓，當(dāng)時(shí)，兩條漸近線與圓截得的扇形面積為，則雙曲線的離心率為.【答案】/【分析】設(shè)漸近線的傾斜角為，由扇形面積得到方程，求出，從而得到，進(jìn)而得到，得到離心率.【詳解】設(shè)一條漸近線的傾斜角為，易知扇形的圓心角為.由題意得，.，.，則.由，得，雙曲線的離心率為.故答案為：24．（2023上·河北石家莊·高二石家莊市第二十四中學(xué)校考期中）已知雙曲線的兩條漸近線均與圓相切，右焦點(diǎn)和圓心重合，則該雙曲線的離心率為．【答案】/【分析】根據(jù)題意求得雙曲線的漸近線方程為，且右焦點(diǎn)的坐標(biāo)為，得到，結(jié)合兩條漸近線均與圓相切，列出方程求得，進(jìn)而求得的值，即可求得雙曲線的離心率.【詳解】由題意，雙曲線的漸近線方程為，即，又由圓，可得圓心，半徑為，因?yàn)橛医裹c(diǎn)與圓心重合，所以雙曲線的右焦點(diǎn)的坐標(biāo)為，即，又因?yàn)殡p曲線的兩條漸近線均與圓相切，可得，即，解得，所以，所以雙曲線的離心率為.故答案為：.25．（2023上·江蘇鎮(zhèn)江·高三校考階段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)F是雙曲線（，）的右焦點(diǎn)，過F作雙曲線C的一條漸近線的垂線，垂足為A，延長與雙曲線的左支交于點(diǎn)B．若，則雙曲線的離心率為．【答案】【分析】根據(jù)條件與向量的坐標(biāo)表示，依次求出的坐標(biāo)，代入雙曲線方程即可得解.【詳解】因?yàn)殡p曲線（，），不妨設(shè)其半焦距為，在軸上方，所以，滿足題意的漸近線為，所以，則直線為，聯(lián)立，解得，即，設(shè)，則由，得，則，即，即，因?yàn)辄c(diǎn)在雙曲線上，所以，整理得，則.故答案為：.【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：求圓錐曲線的離心率（或離心率的取值范圍），常見有兩種方法：①求出，代入公式；②只需要根據(jù)一個(gè)條件得到關(guān)于的齊次式，結(jié)合轉(zhuǎn)化為的齊次式，然后等式(不等式)兩邊分別除以或轉(zhuǎn)化為關(guān)于的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得（的取值范圍）．

26．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）（多選題）雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)為，以C的實(shí)軸為直徑的圓記為D，過作D的切線與C交于M，N兩點(diǎn)，且，則C的離心率為（

）A． B． C． D．【答案】AC【分析】依題意不妨設(shè)雙曲線焦點(diǎn)在軸，設(shè)過作圓的切線切點(diǎn)為，利用正弦定理結(jié)合三角變換、雙曲線的定義得到或，即可得解，注意就在雙支上還是在單支上分類討論.【詳解】[方法一]：幾何法，雙曲線定義的應(yīng)用情況一

M、N在雙曲線的同一支，依題意不妨設(shè)雙曲線焦點(diǎn)在軸，設(shè)過作圓的切線切點(diǎn)為B，所以，因?yàn)?，所以在雙曲線的左支，，，，設(shè)，由即，則，選A情況二若M、N在雙曲線的兩支，因?yàn)椋栽陔p曲線的右支，所以，，，設(shè)，由，即，則，所以，即，所以雙曲線的離心率選C[方法二]：答案回代法特值雙曲線，過且與圓相切的一條直線為，兩交點(diǎn)都在左支,，，則，特值雙曲線，過且與圓相切的一條直線為，兩交點(diǎn)在左右兩支，在右支，，，則，[方法三]：依題意不妨設(shè)雙曲線焦點(diǎn)在軸，設(shè)過作圓的切線切點(diǎn)為，若分別在左右支，因?yàn)椋?，所以在雙曲線的右支，又，，，設(shè)，，在中，有，故即，所以，而，，，故，代入整理得到，即，所以雙曲線的離心率若均在左支上，同理有，其中為鈍角，故，故即，代入，，，整理得到：，故，故，故選：AC.27．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）（多選題）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過拋物線焦點(diǎn)F的直線與C交于A，B兩點(diǎn)，其中A在第一象限，點(diǎn)，若，則（

）A．直線的斜率為 B．C． D．【答案】ACD【分析】由及拋物線方程求得，再由斜率公式即可判斷A選項(xiàng)；表示出直線的方程，聯(lián)立拋物線求得，即可求出判斷B選項(xiàng)；由拋物線的定義求出即可判斷C選項(xiàng)；由，求得，為鈍角即可判斷D選項(xiàng).【詳解】對(duì)于A，易得，由可得點(diǎn)在的垂直平分線上，則點(diǎn)橫坐標(biāo)為，代入拋物線可得，則，則直線的斜率為，A正確；對(duì)于B，由斜率為可得直線的方程為，聯(lián)立拋物線方程得，設(shè)，則，則，代入拋物線得，解得，則，則，B錯(cuò)誤；對(duì)于C，由拋物線定義知：，C正確；對(duì)于D，，則為鈍角，又，則為鈍角，又，則，D正確.故選：ACD.28．（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為．點(diǎn)在上，點(diǎn)在軸上，，則的離心率為．【答案】/【分析】方法一：利用雙曲線的定義與向量數(shù)積的幾何意義得到關(guān)于的表達(dá)式，從而利用勾股定理求得，進(jìn)而利用余弦定理得到的齊次方程，從而得解.方法二：依題意設(shè)出各點(diǎn)坐標(biāo)，從而由向量坐標(biāo)運(yùn)算求得，，將點(diǎn)代入雙曲線得到關(guān)于的齊次方程，從而得解；【詳解】方法一：依題意，設(shè)，則，在中，，則，故或（舍去），所以，，則，故，所以在中，，整理得，故.方法二:依題意，得，令，因?yàn)椋?，則，又，所以，則，又點(diǎn)在上，則，整理得，則，所以，即，整理得，則，解得或，又，所以或（舍去），故.故答案為：.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛：雙曲線過焦點(diǎn)的三角形的解決關(guān)鍵是充分利用雙曲線的定義，結(jié)合勾股定理與余弦定理得到關(guān)于的齊次方程，從而得解.29．（2023·北京·統(tǒng)考高考真題）已知雙曲線C的焦點(diǎn)為和，離心率為，則C的方程為．【答案】【分析】根據(jù)給定條件，求出雙曲線的實(shí)半軸、虛半軸長，再寫出的方程作答.【詳解】令雙曲線的實(shí)半軸、虛半軸長分別為，顯然雙曲線的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，其半焦距，由雙曲線的離心率為，得，解得，則，所以雙曲線的方程為.故答案為：30．（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）已知點(diǎn)在拋物線C：上，則A到C的準(zhǔn)線的距離為.【答案】【分析】由題意首先求得拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，然后由拋物線方程可得拋物線的準(zhǔn)線方程為，最后利用點(diǎn)的坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程計(jì)算點(diǎn)到的準(zhǔn)線的距離即可.【詳解】由題意可得：，則，拋物線的方程為，準(zhǔn)線方程為