第三單元 長方體和正方體(單元測試)-2023-2024學(xué)年五年級下冊數(shù)學(xué)人教版_第1頁
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文檔簡介

人教版五年級數(shù)學(xué)下冊第三單元檢測達(dá)標(biāo)訓(xùn)練一、選擇題(共9題;共18分)1.(2分)已知一個長方體、正方體和圓柱的底面積相等,高分別為是a、b、c且a>b>c。()的體積最大。A.長方體 B.正方體 C.圓柱2.(2分)5080立方分米=()升.A.5.080 B.0.508 C.50803.(2分)在一個棱長是3米的正方體容器里,浸沒一個高為2米的圓錐鐵塊,當(dāng)把此圓錐鐵塊從容器中取出時,容器里的水面下降了1米,則圓錐鐵塊的體積為()立方米。A.3.14 B.3 C.9 D.12.564.(2分)底面周長和高分別相等的長方體、正方體和圓柱體,體積最大的是()A.長方體 B.正方體 C.圓柱體5.(2分)將下面這個展開圖圍成正方體后,可能是()。A. B. C. D.6.(2分)一個長方體的展開圖如下圖(單位:厘米),涂色部分的面積之和為56平方厘米,那么關(guān)于這個長方體的表面積,下面說法正確的是()。A.因為缺少條件,所以無法計算這個長方體的表面積B.這個長方體的表面積為71平方厘米C.這個長方體的表面積為142平方厘米7.(2分)將一個長方體切成兩個完全相同的正方體后,表面積比原來增加了32平方厘米,這個長方體的表面積是()平方厘米。A.192 B.160 C.128 D.以上都不對8.(2分)一個長方體,如果將高增加2cm就變成一個棱長為acm正方體,那么這個長方體變成正方體過程中,體積和表面積分別增加了()A.2a2cm3和4acm2 B.2a2cm3和8acm2 C.4a2cm3和8acm29.(2分)將四個長10cm、寬6cm、高2cm的長方體盒子,用彩紙包在一起,用包裝紙最少的方法是()。A. B. C.二、判斷題(共6題;共12分)10.(2分)有一組相對的面是正方形的長方體,其他四個面的面積相等.()11.(2分)把一個棱長1dm的正方體切成棱長是1cm的小正方體,可以切成100塊。()12.(2分)2個長方體表面積相等,棱長之和也一定相等.()13.(2分)棱長6cm的正方體與長、寬、高分別是9cm、7cm、4cm的長方體體積一樣大。()14.(2分)一個長方體的長不變,寬擴(kuò)大到原來的2倍,高縮小到原來的,體積不變。()15.(2分)用4個體積是1cm3的正方體拼成的幾何體,它們的體積都是4cm3。()三、填空題(共11題;共24分)16.(2分)立方分米=7500立方厘米,47升21毫升=升。17.(2.5分)一個水杯最多能裝100mL的水,這個水杯的是100mL。18.(4分)0.32立方米=升3420升=升毫升日=時6立方米230立方分米=立方米19.(2分)一個長方體長8厘米,寬5厘米,高2厘米.它的表面積是平方厘米,體積是立方厘米.20.(1.5分)長方體有個面,相對的面的面積。21.(2分)是長方體的物體有,是正方體的物品有。22.(2分)2立方分米=毫升23.(2分)把棱長1分米正方體切割成棱長1厘米的小正方體。把這些小正方體排成一排長米。24.(2分)一個長方體的金魚缸,從里面量,長米,寬米,高米.這個魚缸的容積是立方米?合升?25.(2分)做一個長方體的魚缸,用了下面幾塊長方形的玻璃。魚缸的底面是號玻璃,魚缸深分米,這個魚缸的容積是升。26.(2分)在一個棱長為10cm的正方體木料中,掏出一個長方體小孔(如圖所示)。那么,掏出的這個圖形的表面積是cm2,體積是cm3。四、計算題(共3題;共15分)27.(5分)如圖所示,一個長方體物體的底面是正方形,中間是空心的正方形。求這個物體的體積。(請寫出主要過程)28.(4分)直接寫出得數(shù)。18÷0.2=0.3÷0.4=4.8÷6=7.5÷0.5=0.6÷12=7.23×0.1=3.2÷0.32=6.06÷0.6=29.(6分)脫式計算,能簡算就簡算(1)(6分)(5.6+2.5)÷0.9(2)(1分)5.6×8.7+5.6×1.3(3)(1分)(45.9-32.7)÷8÷1.25五、解決問題(共5題;共31分)30.(6分)有一根鐵絲,恰好可以焊接成一個長6厘米,寬4厘米,高7厘米的長方體框架,這根鐵絲的長是多少厘米?31.(7分)要粉刷一個長24m、寬10m、高3m的禮堂,門窗的面積是64m2,如果每平方米的涂料費(fèi)是6元,粉刷禮堂四周墻壁共需涂料費(fèi)多少元?32.(6分)學(xué)校新建一個長方體游泳池,從里面量底面長50米、寬25米、高2米。(1)(2分)在游泳池的底面和側(cè)面貼一層瓷磚,如果每平方米瓷磚的價格是40元,那么一共需要多少元?(2)(4分)如果每立方米的水重1噸,那么在游泳池中注入多少噸水,才能使水深1.6米?33.(6分)要做一個無蓋的長方體鐵皮水箱,從內(nèi)部量長1.1米,寬6分米,高9分米。做這個水箱共需多少面積的鐵皮?做好后,這個水箱的容積是多少?(不計鐵皮的厚度)34.(6分)這臺微波爐的容積是多少升?

答案解析部分1.【答案】A【解析】【解答】解:長方體的體積最大。

故答案為:A。

【分析】長方體的體積=正方體的體積=圓柱的體積=底面積×高,當(dāng)它們的底面積相等時,高越大,體積就越大。2.【答案】C【解析】【解答】解:5080立方分米=5080升.故選;C.【分析】因為1立方分米=1升,所以5080立方分米=5080升;據(jù)此選擇.3.【答案】C【解析】【解答】解:長方體的體積公式=長×寬×高3×3×1=9(立方米)故選:C。【分析】由題意可知:當(dāng)將浸沒在水中的鐵塊取出后,下降的水的體積就等于鐵塊的體積,下降的部分是一個底面積是邊長3米的正方形,高1米的長方體,根據(jù)長方體的體積計算公式計算即可解答。4.【答案】C【解析】【解答】解:因為圓柱的底面周長=長方體的底面周長=正方體的底面周長,所以圓柱的底面積>正方體的底面積>長方體的底面積,又知它們的高相等,所以圓柱的體積>正方體的體積>長方體的體積.答:底面周長和高分別相等的長方體、正方體和圓柱體,體積最大的是圓柱.故選:C.【分析】根據(jù)底面周長相等的長方形、正方形、圓形,其中圓的面積最大,因為底面周長和高分別相等的長方體、正方體和圓柱體,而圓柱體的底面積最大,根據(jù)圓柱、長方體、正方體的體積=底面積×高,所以圓柱的體積最大.據(jù)此解答.5.【答案】D【解析】【解答】解:可能是。

故答案為:D。

【分析】正方體的展開圖中,相對的面不相鄰。6.【答案】C【解析】【解答】解:(56+5×3)×2

=(56+15)×2

=71×2

=142(平方厘米)。

故答案為:C。

【分析】這個長方體的表面積=(涂色部分的面積之和+左邊面的長×寬)×2。7.【答案】B【解析】【解答】解:32÷2=16(平方厘米)

16×10=160(平方厘米)

故答案為:B。

【分析】增加的表面積÷2=正方體1個面的面積,正方體1個面的面積×10=長方體的表面積。8.【答案】B【解析】【解答】解:a×a×2=2a2(立方厘米)

2×a×4=8a(平方厘米)。

故答案為:B。【分析】增加的體積=長方體的長×寬×增加的高;增加的表面積=長方體的長×增加的高×4。9.【答案】B【解析】【解答】A選項:長為20厘米,寬為12厘米,高為2厘米,表面積:(20×12+12×2+2×20)×2=608(平方厘米);

B選項:長為10厘米,寬為6厘米,高為8厘米,表面積:(10×6+10×8+6×8)×2=376(平方厘米);

C選項:長為20厘米,寬為6厘米,高為4厘米,表面積:(20×6+20×4+6×4)×2=448(平方厘米);

608>448>376。

故答案為:B。

【分析】要想更省包裝紙,需使表面積最小,求出拼組后的大長方體的表面積,再進(jìn)行比較即可,據(jù)此解答即可。10.【答案】正確【解析】【解答】解:根據(jù)分析,有一個長方體,它有一組相對的面是正方形,其余四個面的面積一定相等.故答案為:正確.【分析】根據(jù)長方體的特征,長方體的6個面都是長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形),相對的面的面積相等;有一組相對的面是正方形的長方體,它的長和寬相等,其余四個面的面積相等;由此解答.此題主要根據(jù)長方體的特征解決問題.11.【答案】錯誤【解析】【解答】解:1×10=10(cm)

(10×10×10)÷(1×1×1)

=1000÷1

=1000(塊)

所以把一個棱長1dm的正方體切成棱長是1cm的小正方體,可以切成1000塊,即說法錯誤。

故答案為:錯誤?!痉治觥扛鶕?jù)1dm=10cm,所以先將單位統(tǒng)一,再用大的正方體的體積÷小的正方體的體積即可得出可以切成的塊數(shù),代入數(shù)值計算即可。12.【答案】錯誤【解析】【解答】解:如:長寬高分別為2、4、6,長方體表面積為88,棱長總和為48;長寬高分別為2、2、10的長方體表面積為88,棱長總和為56;所以,2個長方體表面積相等,棱長之和也一定相等.此說法錯誤.故答案為:錯誤.【分析】根據(jù)長方體的表面積公式:s=(ab+ah+bh)×2,長方體的棱長總和=(長+寬+高)×4,通過舉例證明.此題主要根據(jù)長方體的表面積公式、棱長總和公式進(jìn)行分析判斷.13.【答案】錯誤【解析】【解答】正方體的體積:

6×6×6

=36×6

=216(cm3)

長方體的體積:

9×7×4

=63×4

=252(cm3)

216cm3<252cm3,體積不相等,原題說法錯誤.

故答案為:錯誤.

【分析】已知正方體的棱長,求正方體的體積,用公式:正方體的體積=棱長×棱長×棱長;已知長方體的長、寬、高,求長方體的體積,用公式:長方體的體積=長×寬×高,據(jù)此計算再比較大小.14.【答案】正確【解析】【解答】解:一個長方體的長不變,寬擴(kuò)大到原來的2倍,高縮小到原來的,體積不變。原題說法正確。

故答案為:正確。

【分析】長方體體積=長×寬×高,長不變,寬看大到原來的2倍,體積就擴(kuò)大到原來的2倍;高縮小到原來的,體積就縮小到原來的。所以體積是不變的。15.【答案】正確【解析】【解答】解:4×1=4(立方厘米)

故答案為:正確。

【分析】用4個體積是1立方厘米的正方體拼成的幾何體,無論拼成什么形狀,它們的體積都是4立方厘米。16.【答案】7.5;47.021【解析】【解答】7500立方厘米=7500÷1000=7.5立方分米;

47升21毫升=47+21÷1000=47.021升。

故答案為:7.5;47.021。

【分析】根據(jù)1立方分米=1000立方厘米,1升=1000毫升,高級單位的數(shù)×進(jìn)率=低級單位的數(shù),低級單位的數(shù)÷進(jìn)率=高級單位的數(shù),據(jù)此進(jìn)行單位換算。17.【答案】容積【解析】【解答】解:根據(jù)容積的意義可知,這個水杯的容積是100mL.

故答案為:容積【分析】容積是容器所能容納物體的體積,由此可知,這個水杯能裝水的體積就是水杯的容積.18.【答案】320;3000;420;14.4;6.23【解析】【解答】解:0.32×1000=320,所以0.32立方米=320升;

3420-3×1000=420,所以3420升=3000升420毫升;

24×=14.4,所以日=14.4時;

6+230÷1000=6.23,所以6立方米230立方分米=6.23立方米;

故答案為:320;3000;420;14.4;6.23。

【分析】1立方米=1000立方分米=1000升,1升=1000毫升,1日=24時。小單位化大單位要除以進(jìn)率,大單位化小單位要乘以進(jìn)率。19.【答案】132;80【解析】【解答】長方體的表面積:

(8×5+8×2+5×2)×2

=(40+16+10)×2

=66×2

=132(平方厘米)

長方體的體積:

8×5×2

=40×2

=80(立方厘米)

故答案為:132;80.【分析】已知長方體的長、寬、高,求長方體的表面積,用公式:長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2,求長方體的體積,用公式:長方體的體積=長×寬×高,據(jù)此列式解答.20.【答案】6;相等【解析】【解答】長方體有6個面,相對的面的面積相等。

故答案為:6;相等。【分析】長方體的特征是:長方體有6個面,每個面都是長方形,也可能相對的兩個面是正方形,相對的面完全相同,長方體有12條棱,相對的棱長度相等,長方體有8個頂點(diǎn),據(jù)此解答。21.【答案】C,D;A22.【答案】2000【解析】【解答】解:因為1立方分米=1000毫升1000×2=2000(毫升)所以2立方分米=2000毫升【分析】高級單位化成低級單位用乘法23.【答案】10【解析】【解答】解:1分米=10厘米

1×10×10×10÷100

=1000÷100

=10(米)。

故答案為:10。

【分析】先單位換算1分米=10厘米,把這些小正方體排成一排的長度=大正方體的棱長×小正方體的個數(shù),然后單位換算。24.【答案】;100【解析】【解答】××

=(立方米)

=100(升)

故答案為:;100.【分析】已知長方體的長、寬、高,要求長方體的容積,用公式:長方體的容積=長×寬×高,據(jù)此列式計算;要求把立方米化成升,乘進(jìn)率1000,據(jù)此解答.25.【答案】①;4;72【解析】【解答】解:魚缸的底面是①號玻璃,魚缸深4分米,這個魚缸的容積是3×4×6=72(立方分米)=72(升)。

故答案為:①;4;72?!痉治觥竣冖芤粯?,③⑤一樣,因為長方體相對的面相等,所以剩下的一個面①就是底面;長是3分米,寬是4分米,剩下的另一個數(shù)4分米就是魚缸深;魚缸的容積=長×寬×高。26.【答案】638;990【解析】【解答】解:表面積:

10×10×6-1×1×2+10×1×4

=600-2+40

=638(cm2)

體積:10×10×10-10×1×1

=1000-10

=990(cm3)

故答案為:638;990?!痉治觥楷F(xiàn)在圖形的表面積比原來正方體的表面積減少了2個邊長是1cm的正方形面的面積,增加了4個長10cm、寬1cm的長方形面的面積;物體的體積是大正方體的體積減去掏出的小長方體的體積。27.【答案】解:10×10×20-5×5×20

=100×20-25×20

=2000-500

=1500(立方厘米)

答:這個物體的體積是1500立方厘米。【解析】【分析】這個物體的體積=外邊長方體的長×寬×高-里面長方體的長×寬×高。28.【答案】18÷0.2=900.3÷0.4=0.754.8÷6=0.87.5÷0.5=150.6÷12=0.057.23×0.1=0.7233.2÷0.32=106.06÷0.6=10.1【解析】【分析】除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法:從被除數(shù)的高位除起,除數(shù)有幾位,就看被除數(shù)的前幾位;除到被除數(shù)的哪一位,就把商寫在哪一位的上面;商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊;

一個數(shù)除以小數(shù),先移動除數(shù)的小數(shù)點(diǎn),使它變成整數(shù);除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位,被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動幾位;位數(shù)不夠時,在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足;最后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計算。29.【答案】(1)解:(5.6+2.5)÷0.9

=8.1÷0.9

=9(2)解:5.6×8.7+5.6×1.3

=(8.7+1.3)×5.6

=10×5.6

=56(3)解:(45.9-32.7)÷8÷1.25

=(45.9-32.7)÷(8×1.25)

=13.2÷10

=1.32【解析】【分析】(1)先算括號里面的,再算括號外面的;

(2)應(yīng)用乘法分配律簡便運(yùn)算;

(3)一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù),等于這個數(shù)除以后面兩個數(shù)的積。30.【答案】解:(6+4+7)×4

=17×4

=68(厘米)

答:這根鐵絲的長是68厘米?!窘馕觥俊痉治觥浚ㄩL+寬+高)×4=長方體的棱長和。31.【答案】解:(24×3+10×3)×2﹣64=(72+30)×2﹣64=204﹣64=140(平方米)140×6=840(元)答:粉刷禮堂四周墻壁共需涂料費(fèi)840元。【解

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