第三單元 長方體和正方體（單元測試）-2023-2024學(xué)年五年級下冊數(shù)學(xué)人教版

人教版五年級數(shù)學(xué)下冊第三單元檢測達(dá)標(biāo)訓(xùn)練一、選擇題(共9題；共18分)1．（2分）已知一個長方體、正方體和圓柱的底面積相等，高分別為是a、b、c且a>b>c。（）的體積最大。A．長方體 B．正方體 C．圓柱2．（2分）5080立方分米=（）升．A．5.080 B．0.508 C．50803．（2分）在一個棱長是3米的正方體容器里，浸沒一個高為2米的圓錐鐵塊，當(dāng)把此圓錐鐵塊從容器中取出時，容器里的水面下降了1米，則圓錐鐵塊的體積為（）立方米。A．3.14 B．3 C．9 D．12.564．（2分）底面周長和高分別相等的長方體、正方體和圓柱體，體積最大的是（）A．長方體 B．正方體 C．圓柱體5．（2分）將下面這個展開圖圍成正方體后，可能是（）。A． B． C． D．6．（2分）一個長方體的展開圖如下圖（單位：厘米），涂色部分的面積之和為56平方厘米，那么關(guān)于這個長方體的表面積，下面說法正確的是（）。A．因為缺少條件，所以無法計算這個長方體的表面積B．這個長方體的表面積為71平方厘米C．這個長方體的表面積為142平方厘米7．（2分）將一個長方體切成兩個完全相同的正方體后，表面積比原來增加了32平方厘米，這個長方體的表面積是（）平方厘米。A．192 B．160 C．128 D．以上都不對8．（2分）一個長方體，如果將高增加2cm就變成一個棱長為acm正方體，那么這個長方體變成正方體過程中，體積和表面積分別增加了（）A．2a2cm3和4acm2 B．2a2cm3和8acm2 C．4a2cm3和8acm29．（2分）將四個長10cm、寬6cm、高2cm的長方體盒子，用彩紙包在一起，用包裝紙最少的方法是（）。A． B． C．二、判斷題(共6題；共12分)10．（2分）有一組相對的面是正方形的長方體，其他四個面的面積相等．（）11．（2分）把一個棱長1dm的正方體切成棱長是1cm的小正方體，可以切成100塊。（）12．（2分）2個長方體表面積相等，棱長之和也一定相等．（）13．（2分）棱長6cm的正方體與長、寬、高分別是9cm、7cm、4cm的長方體體積一樣大。（）14．（2分）一個長方體的長不變，寬擴(kuò)大到原來的2倍，高縮小到原來的，體積不變。（）15．（2分）用4個體積是1cm3的正方體拼成的幾何體，它們的體積都是4cm3。（）三、填空題(共11題；共24分)16．（2分）立方分米=7500立方厘米，47升21毫升=升。17．（2.5分）一個水杯最多能裝100mL的水，這個水杯的是100mL。18．（4分）0.32立方米=升3420升=升毫升日=時6立方米230立方分米=立方米19．（2分）一個長方體長8厘米，寬5厘米，高2厘米．它的表面積是平方厘米，體積是立方厘米．20．（1.5分）長方體有個面，相對的面的面積。21．（2分）是長方體的物體有，是正方體的物品有。22．（2分）2立方分米=毫升23．（2分）把棱長1分米正方體切割成棱長1厘米的小正方體。把這些小正方體排成一排長米。24．（2分）一個長方體的金魚缸，從里面量，長米，寬米，高米．這個魚缸的容積是立方米？合升？25．（2分）做一個長方體的魚缸，用了下面幾塊長方形的玻璃。魚缸的底面是號玻璃，魚缸深分米，這個魚缸的容積是升。26．（2分）在一個棱長為10cm的正方體木料中，掏出一個長方體小孔（如圖所示）。那么，掏出的這個圖形的表面積是cm2，體積是cm3。四、計算題(共3題；共15分)27．（5分）如圖所示，一個長方體物體的底面是正方形，中間是空心的正方形。求這個物體的體積。(請寫出主要過程)28．（4分）直接寫出得數(shù)。18÷0.2＝0.3÷0.4＝4.8÷6＝7.5÷0.5＝0.6÷12＝7.23×0.1＝3.2÷0.32＝6.06÷0.6＝29．（6分）脫式計算，能簡算就簡算（1）（6分）（5.6+2.5）÷0.9（2）（1分）5.6×8.7＋5.6×1.3（3）（1分）（45.9－32.7）÷8÷1.25五、解決問題(共5題；共31分)30．（6分）有一根鐵絲，恰好可以焊接成一個長6厘米，寬4厘米，高7厘米的長方體框架，這根鐵絲的長是多少厘米？31．（7分）要粉刷一個長24m、寬10m、高3m的禮堂，門窗的面積是64m2，如果每平方米的涂料費(fèi)是6元，粉刷禮堂四周墻壁共需涂料費(fèi)多少元？32．（6分）學(xué)校新建一個長方體游泳池，從里面量底面長50米、寬25米、高2米。（1）（2分）在游泳池的底面和側(cè)面貼一層瓷磚，如果每平方米瓷磚的價格是40元，那么一共需要多少元？（2）（4分）如果每立方米的水重1噸，那么在游泳池中注入多少噸水，才能使水深1.6米？33．（6分）要做一個無蓋的長方體鐵皮水箱，從內(nèi)部量長1.1米，寬6分米，高9分米。做這個水箱共需多少面積的鐵皮？做好后，這個水箱的容積是多少？（不計鐵皮的厚度）34．（6分）這臺微波爐的容積是多少升？

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：長方體的體積最大。

故答案為：A。

【分析】長方體的體積=正方體的體積=圓柱的體積=底面積×高，當(dāng)它們的底面積相等時，高越大，體積就越大。2．【答案】C【解析】【解答】解：5080立方分米=5080升．故選；C．【分析】因為1立方分米=1升，所以5080立方分米=5080升；據(jù)此選擇．3．【答案】C【解析】【解答】解：長方體的體積公式=長×寬×高3×3×1=9（立方米）故選：C。【分析】由題意可知：當(dāng)將浸沒在水中的鐵塊取出后，下降的水的體積就等于鐵塊的體積，下降的部分是一個底面積是邊長3米的正方形，高1米的長方體，根據(jù)長方體的體積計算公式計算即可解答。4．【答案】C【解析】【解答】解：因為圓柱的底面周長=長方體的底面周長=正方體的底面周長，所以圓柱的底面積＞正方體的底面積＞長方體的底面積，又知它們的高相等，所以圓柱的體積＞正方體的體積＞長方體的體積．答：底面周長和高分別相等的長方體、正方體和圓柱體，體積最大的是圓柱．故選：C．【分析】根據(jù)底面周長相等的長方形、正方形、圓形，其中圓的面積最大，因為底面周長和高分別相等的長方體、正方體和圓柱體，而圓柱體的底面積最大，根據(jù)圓柱、長方體、正方體的體積=底面積×高，所以圓柱的體積最大．據(jù)此解答．5．【答案】D【解析】【解答】解：可能是。

故答案為：D。

【分析】正方體的展開圖中，相對的面不相鄰。6．【答案】C【解析】【解答】解：（56＋5×3）×2

=（56＋15）×2

=71×2

=142（平方厘米）。

故答案為：C。

【分析】這個長方體的表面積=（涂色部分的面積之和＋左邊面的長×寬）×2。7．【答案】B【解析】【解答】解：32÷2=16（平方厘米）

16×10=160（平方厘米）

故答案為：B。

【分析】增加的表面積÷2=正方體1個面的面積，正方體1個面的面積×10=長方體的表面積。8．【答案】B【解析】【解答】解：a×a×2=2a2（立方厘米）

2×a×4=8a（平方厘米）。

故答案為：B。【分析】增加的體積=長方體的長×寬×增加的高；增加的表面積=長方體的長×增加的高×4。9．【答案】B【解析】【解答】A選項：長為20厘米，寬為12厘米，高為2厘米，表面積：（20×12+12×2+2×20）×2=608（平方厘米）；

B選項：長為10厘米，寬為6厘米，高為8厘米，表面積：（10×6+10×8+6×8）×2=376（平方厘米）；

C選項：長為20厘米，寬為6厘米，高為4厘米，表面積：（20×6+20×4+6×4）×2=448（平方厘米）；

608＞448＞376。

故答案為：B。

【分析】要想更省包裝紙，需使表面積最小，求出拼組后的大長方體的表面積，再進(jìn)行比較即可，據(jù)此解答即可。10．【答案】正確【解析】【解答】解：根據(jù)分析，有一個長方體，它有一組相對的面是正方形，其余四個面的面積一定相等．故答案為：正確．【分析】根據(jù)長方體的特征，長方體的6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等；有一組相對的面是正方形的長方體，它的長和寬相等，其余四個面的面積相等；由此解答．此題主要根據(jù)長方體的特征解決問題．11．【答案】錯誤【解析】【解答】解：1×10=10（cm）

（10×10×10）÷（1×1×1）

=1000÷1

=1000（塊）

所以把一個棱長1dm的正方體切成棱長是1cm的小正方體，可以切成1000塊，即說法錯誤。

故答案為：錯誤?！痉治觥扛鶕?jù)1dm=10cm，所以先將單位統(tǒng)一，再用大的正方體的體積÷小的正方體的體積即可得出可以切成的塊數(shù)，代入數(shù)值計算即可。12．【答案】錯誤【解析】【解答】解：如：長寬高分別為2、4、6，長方體表面積為88，棱長總和為48；長寬高分別為2、2、10的長方體表面積為88，棱長總和為56；所以，2個長方體表面積相等，棱長之和也一定相等．此說法錯誤．故答案為：錯誤．【分析】根據(jù)長方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，通過舉例證明．此題主要根據(jù)長方體的表面積公式、棱長總和公式進(jìn)行分析判斷．13．【答案】錯誤【解析】【解答】正方體的體積：

6×6×6

=36×6

=216（cm3）

長方體的體積：

9×7×4

=63×4

=252（cm3）

216cm3＜252cm3，體積不相等，原題說法錯誤.

故答案為：錯誤.

【分析】已知正方體的棱長，求正方體的體積，用公式：正方體的體積=棱長×棱長×棱長；已知長方體的長、寬、高，求長方體的體積，用公式：長方體的體積=長×寬×高，據(jù)此計算再比較大小.14．【答案】正確【解析】【解答】解：一個長方體的長不變，寬擴(kuò)大到原來的2倍，高縮小到原來的，體積不變。原題說法正確。

故答案為：正確。

【分析】長方體體積=長×寬×高，長不變，寬看大到原來的2倍，體積就擴(kuò)大到原來的2倍；高縮小到原來的，體積就縮小到原來的。所以體積是不變的。15．【答案】正確【解析】【解答】解：4×1=4（立方厘米）

故答案為：正確。

【分析】用4個體積是1立方厘米的正方體拼成的幾何體，無論拼成什么形狀，它們的體積都是4立方厘米。16．【答案】7.5；47.021【解析】【解答】7500立方厘米=7500÷1000=7.5立方分米；

47升21毫升=47+21÷1000=47.021升。

故答案為：7.5；47.021。

【分析】根據(jù)1立方分米=1000立方厘米，1升=1000毫升，高級單位的數(shù)×進(jìn)率=低級單位的數(shù)，低級單位的數(shù)÷進(jìn)率=高級單位的數(shù)，據(jù)此進(jìn)行單位換算。17．【答案】容積【解析】【解答】解：根據(jù)容積的意義可知，這個水杯的容積是100mL.

故答案為：容積【分析】容積是容器所能容納物體的體積，由此可知，這個水杯能裝水的體積就是水杯的容積.18．【答案】320；3000；420；14.4；6.23【解析】【解答】解：0.32×1000=320，所以0.32立方米=320升；

3420-3×1000=420，所以3420升=3000升420毫升；

24×=14.4，所以日=14.4時；

6+230÷1000=6.23，所以6立方米230立方分米=6.23立方米；

故答案為：320；3000；420；14.4；6.23。

【分析】1立方米=1000立方分米=1000升，1升=1000毫升，1日=24時。小單位化大單位要除以進(jìn)率，大單位化小單位要乘以進(jìn)率。19．【答案】132；80【解析】【解答】長方體的表面積：

(8×5+8×2+5×2)×2

=(40+16+10)×2

=66×2

=132（平方厘米）

長方體的體積：

8×5×2

=40×2

=80（立方厘米）

故答案為：132；80.【分析】已知長方體的長、寬、高，求長方體的表面積，用公式：長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2，求長方體的體積，用公式：長方體的體積=長×寬×高，據(jù)此列式解答.20．【答案】6；相等【解析】【解答】長方體有6個面，相對的面的面積相等。

故答案為：6；相等。【分析】長方體的特征是：長方體有6個面，每個面都是長方形，也可能相對的兩個面是正方形，相對的面完全相同，長方體有12條棱，相對的棱長度相等，長方體有8個頂點(diǎn)，據(jù)此解答。21．【答案】C，D；A22．【答案】2000【解析】【解答】解：因為1立方分米=1000毫升1000×2=2000(毫升)所以2立方分米=2000毫升【分析】高級單位化成低級單位用乘法23．【答案】10【解析】【解答】解：1分米=10厘米

1×10×10×10÷100

=1000÷100

=10（米）。

故答案為：10。

【分析】先單位換算1分米=10厘米，把這些小正方體排成一排的長度=大正方體的棱長×小正方體的個數(shù)，然后單位換算。24．【答案】；100【解析】【解答】××

=×

=（立方米）

=100（升）

故答案為：；100.【分析】已知長方體的長、寬、高，要求長方體的容積，用公式：長方體的容積=長×寬×高，據(jù)此列式計算；要求把立方米化成升，乘進(jìn)率1000，據(jù)此解答.25．【答案】①；4；72【解析】【解答】解：魚缸的底面是①號玻璃，魚缸深4分米，這個魚缸的容積是3×4×6=72（立方分米）=72（升）。

故答案為：①；4；72?！痉治觥竣冖芤粯?，③⑤一樣，因為長方體相對的面相等，所以剩下的一個面①就是底面；長是3分米，寬是4分米，剩下的另一個數(shù)4分米就是魚缸深；魚缸的容積=長×寬×高。26．【答案】638；990【解析】【解答】解：表面積：

10×10×6-1×1×2+10×1×4

=600-2+40

=638（cm2）

體積：10×10×10-10×1×1

=1000-10

=990（cm3）

故答案為：638；990?！痉治觥楷F(xiàn)在圖形的表面積比原來正方體的表面積減少了2個邊長是1cm的正方形面的面積，增加了4個長10cm、寬1cm的長方形面的面積；物體的體積是大正方體的體積減去掏出的小長方體的體積。27．【答案】解：10×10×20-5×5×20

=100×20-25×20

=2000-500

=1500（立方厘米）

答：這個物體的體積是1500立方厘米。【解析】【分析】這個物體的體積=外邊長方體的長×寬×高-里面長方體的長×寬×高。28．【答案】18÷0.2＝900.3÷0.4＝0.754.8÷6＝0.87.5÷0.5＝150.6÷12＝0.057.23×0.1＝0.7233.2÷0.32＝106.06÷0.6＝10.1【解析】【分析】除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法：從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)有幾位，就看被除數(shù)的前幾位；除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在哪一位的上面；商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；

一個數(shù)除以小數(shù)，先移動除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動幾位；位數(shù)不夠時，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足；最后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計算。29．【答案】（1）解：（5.6+2.5）÷0.9

=8.1÷0.9

=9（2）解：5.6×8.7＋5.6×1.3

=（8.7＋1.3）×5.6

=10×5.6

=56（3）解：（45.9－32.7）÷8÷1.25

=（45.9－32.7）÷（8×1.25）

=13.2÷10

=1.32【解析】【分析】（1）先算括號里面的，再算括號外面的；

（2）應(yīng)用乘法分配律簡便運(yùn)算；

（3）一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于這個數(shù)除以后面兩個數(shù)的積。30．【答案】解：（6+4+7）×4

=17×4

=68（厘米）

答：這根鐵絲的長是68厘米?！窘馕觥俊痉治觥浚ㄩL+寬+高）×4=長方體的棱長和。31．【答案】解：（24×3+10×3）×2﹣64＝（72+30）×2﹣64＝204﹣64＝140（平方米）140×6＝840（元）答：粉刷禮堂四周墻壁共需涂料費(fèi)840元。【解