遼寧省阜新市阜蒙縣蒙古族高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理摸底試卷含解析

遼寧省阜新市阜蒙縣蒙古族高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)在是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

▲

參考答案：略2.若集合中的元素是△的三邊長(zhǎng)，則△一定不是（

）A．等腰三角形

B．直角三角形

C．鈍角三角形

D．銳角三角形

參考答案：A略3.在中，若，則A=（

）A、

B、

C、

D、參考答案：B4.（5分）已知某單位有職工120人，其中男職工90人，現(xiàn)采用分層抽樣（按男、女分層）抽取一個(gè)樣本，若樣本中有27名男職工，則樣本容量為（） A． 30 B． 36 C． 40 D． 無(wú)法確定參考答案：B考點(diǎn)： 分層抽樣方法．專題： 概率與統(tǒng)計(jì)．分析： 根據(jù)分層抽樣的定義和性質(zhì)進(jìn)行求解即可．解答： 設(shè)樣本容量為n，則由題意得，解得n=36，故選：B點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查分層抽樣的應(yīng)用，根據(jù)條件建立比例關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．5.沿一個(gè)正方體三個(gè)面的對(duì)角線截得幾何體如圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖為（） A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖． 【專題】空間位置關(guān)系與距離． 【分析】沿一個(gè)正方體三個(gè)面的對(duì)角線截得的幾何體，它的側(cè)視圖首先應(yīng)該是一個(gè)正方形，中間的棱在側(cè)視圖中表現(xiàn)為一條對(duì)角線，分析對(duì)角線的方向，并逐一對(duì)照四個(gè)答案中的視圖形狀，即可得到答案． 【解答】解：由已知中幾何體的直觀圖， 我們可得側(cè)視圖首先應(yīng)該是一個(gè)正方形，故D不正確； 中間的棱在側(cè)視圖中表現(xiàn)為一條對(duì)角線，故C不正確； 而對(duì)角線的方向應(yīng)該從左上到右下，故B不正確 故A選項(xiàng)正確． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單空間圖象的三視圖，其中熟練掌握簡(jiǎn)單幾何體的三視圖的形狀是解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵． 6.某程序框圖如圖所示，若輸出的S=57，則判斷框內(nèi)為（）A．k＞4？ B．k＞5？ C．k＞6？ D．k＞7？參考答案：A【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是累加并輸入S的值，條件框內(nèi)的語(yǔ)句是決定是否結(jié)束循環(huán)，模擬執(zhí)行程序即可得到答案．【解答】解：程序在運(yùn)行過(guò)程中各變量值變化如下表：K

S

是否繼續(xù)循環(huán)循環(huán)前1

1/第一圈2

4

是第二圈3

11

是第三圈4

26

是第四圈5

57

否故退出循環(huán)的條件應(yīng)為k＞4故答案選A．7.函數(shù)f（x）=+lg（3x+1）的定義域是（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域．【分析】令被開(kāi)方數(shù)大于等于0，且分母不等于0，同時(shí)對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0；列出不等式組，求出x的范圍即為定義域．【解答】解：要使函數(shù)有意義，需即﹣＜x＜1故選：C．8.函數(shù)=的定義域?yàn)椋?/p>

）A.［1，+∞）

B.[，1］

C.（，+∞）

D.（，1］參考答案：D略9.在中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩個(gè)解的是(

)A.

B．

C.

D．參考答案：B10.當(dāng)時(shí)，若不等式恒成立，則的最小值為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，已知兩個(gè)正方形和不在同一平面內(nèi)，平面平面，分別為的中點(diǎn)，若兩個(gè)正方形的頂點(diǎn)都在球上，且球的表面積為，則的長(zhǎng)為

參考答案：12.已知向量，，，若存在一對(duì)實(shí)數(shù)，，使，則=

．參考答案：略13.已知偶函數(shù)（）的值域?yàn)?則該函數(shù)的解析式為

▲

.參考答案：14.一幾何體的三視圖，如圖，它的體積為．參考答案：【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【分析】三視圖復(fù)原的幾何體是放倒的四棱柱，底面是直角梯形，根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)，求出幾何體的體積．【解答】解：三視圖復(fù)原的幾何體是放倒的四棱柱，底面是直角梯形，側(cè)棱垂直底面，所以幾何體的體積是：SH==故答案為：15.已知函數(shù)，則

參考答案：416.已知_______.參考答案：17.設(shè)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則

▲

．參考答案：-3三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（12分）函數(shù)f(x)為R上的減函數(shù)，且f(xy)=f(x)+f(y).（1）求f(1).（2）解不等式f(2x-3)<0參考答案：（1）∵f(xy)=f(x)+f(y)

∴f(1)=f(1×1)=f(1)+f(1)=2f(1)

∴f(1)=0………4分（2）由（1）得f(2x-3)＜f(1)

……………6分

∵f(x)為R上的減函數(shù)

∴2x-3＞1

∴x＞2

…………………..12分19.（10分）已知函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象下圖所示。（1）求函數(shù)的解析式；（2）設(shè)，且方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍和這兩個(gè)根的和。

參考答案：解：（1）顯然A＝2，ks5u又圖象過(guò)（0，1）點(diǎn)，，，；由圖象結(jié)合“五點(diǎn)法”可知，對(duì)應(yīng)函數(shù)圖象的點(diǎn)(),,得.所以所求的函數(shù)的解析式為：.ks5u（2）如圖所示，在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出和()的圖象，由圖可知，當(dāng)時(shí)，直線與曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，即原方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根。m的取值范圍為：；當(dāng)時(shí)，兩根和為；當(dāng)時(shí)，兩根和為.

略20.(實(shí)驗(yàn)班做)已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；（2）若函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：(2)（ⅱ）當(dāng)零點(diǎn)分別為或3時(shí)，的值分別為或（ⅲ），得解得

21.（12分）函數(shù)y=f（x）滿足lg（lgy）=lg3x+lg（3﹣x），（1）求f（x）；（2）求f（x）的值域；（3）求f（x）的遞減區(qū)間．參考答案：考點(diǎn)： 對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；指數(shù)函數(shù)綜合題；對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： （1）由lg（lgy）=lg3x+lg（3﹣x），可得lg（lgy）=lg[3x（3﹣x）]，0＜x＜3．lgy=3x（3﹣x），即可得出．（2）令u=3x（3﹣x）=+，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；而10u是增函數(shù)，即可得出，（3）由（2）可知：函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間為．解答： （1）∵lg（lgy）=lg3x+lg（3﹣x），∴l(xiāng)g（lgy）=lg[3x（3﹣x）]，0＜x＜3．∴l(xiāng)gy=3x（3﹣x），∴f（x）=y=103x（3﹣x），x∈（0，3）．（2）令u=3x（3﹣x）=+，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；而10u是增函數(shù)．∴，∴f（x）的值域?yàn)椋?）由（2）可知：函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間為．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則、二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、復(fù)合