涼山州高考情況分析暨四川高考數(shù)學(xué)-業(yè)鋒教育在線省公開課一等獎全國示范課微課金獎

涼山州2010級高考情況分析暨2010年四川高考數(shù)學(xué)試題評析及復(fù)習(xí)建議四川省涼山州教育科學(xué)研究所諶業(yè)鋒1第1頁四川省涼山州教育科學(xué)研究所諶業(yè)鋒⊙四川省特級教師

⊙涼山州教授型教師⊙涼山州學(xué)術(shù)和技術(shù)帶頭人⊙中學(xué)高級教師⊙中小學(xué)教育研究室主任⊙

西昌學(xué)院副教授歡迎訪問業(yè)鋒教育在線

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E-mail：jksyf@163.com涼山州2010級高考情況分析暨2010年四川高考數(shù)學(xué)試題評析及復(fù)習(xí)建議2第2頁四川省涼山州教育科學(xué)研究所諶業(yè)鋒一、涼山州級高考情況分析二、四川高考數(shù)學(xué)試題評價三、考生在試卷中存在問題四、對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提議五、屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提議涼山州2010級高考情況分析暨2010年四川高考數(shù)學(xué)試題評析及復(fù)習(xí)建議3第3頁（一）總體情況一、涼山州2010級高考情況分析4第4頁涼山州高級高考（全體）情況理科

參加統(tǒng)計人數(shù)：10234平均分難度系數(shù)最高分本一線上本一線人數(shù)本二線上本二線人數(shù)本三線上本三線人數(shù)總分340.980.456295124734.62%441188418.41%413265725.96%語文88.480.591271085471001955972765數(shù)學(xué)67.990.45129104523901942852686英語71.640.481441175111001968932722綜合112.90.38261202489163188414626895第5頁涼山州高級高考（全體）情況文科

參加統(tǒng)計人數(shù)：7232平均分難度系數(shù)最高分本一線上本一線人數(shù)本二線上本二線人數(shù)本三線上本三線人數(shù)總分323.770.43611543530.73%4833915.41%45175810.48%語文83.790.5612811357104447100850數(shù)學(xué)50.710.34132113579741489773英語55.520.371401225310440093776綜合133.80.45249219611954001847736第6頁涼山州高級高考（全體）文理累計

人數(shù)上本一線人數(shù)百分比上本二線人數(shù)百分比上本三線人數(shù)百分比理科102344734.62%188418.41%265725.96%文科7232530.73%3915.41%75810.48%累計174665263.01%227513.02%341519.55%7第7頁高級高考（全體）文理百分比總?cè)藬?shù)文∶理=1∶1.42上本一線人數(shù)文∶理=1∶8.92上本二線人數(shù)文∶理=1∶4.82上本三線人數(shù)文∶理=1∶3.518第8頁涼山州高級高考（應(yīng)屆）情況理科

參加統(tǒng)計人數(shù)：8200平均分難度系數(shù)最高分本一線上本一線人數(shù)本二線上本二線人數(shù)本三線上本三線人數(shù)總分327.890.446295123243.95%441123315.04%413173421.15%語文87.400.581221083611001374981784數(shù)學(xué)65.060.43129104347901286851804英語68.940.461441173631021234951752綜合106.50.36261201325162123814717449第9頁涼山州高級高考（應(yīng)屆）情況文科

參加統(tǒng)計人數(shù)：6130平均分難度系數(shù)最高分本一線上本一線人數(shù)本二線上本二線人數(shù)本三線上本三線人數(shù)總分314.140.42600543260.42%4832163.52%4514617.52%語文82.880.5512111427105249101508數(shù)學(xué)47.980.32126113309822090464英語53.400.361341232810621795468綜合129.90.432342192619522518447710第10頁涼山州高級高考（應(yīng)屆）文理累計

人數(shù)上本一線人數(shù)百分比上本二線人數(shù)百分比上本三線人數(shù)百分比理科82003243.95%123321.15%173421.15%文科6130260.42%2163.52%4617.52%累計143303502.44%144910.1%219515.3%11第11頁高級高考（應(yīng)屆）文理百分比總?cè)藬?shù)文∶理=1∶1.34上本一線人數(shù)文∶理=1∶12.46上本二線人數(shù)文∶理=1∶5.71上本三線人數(shù)文∶理=1∶3.7612第12頁（二）考試情況比很好學(xué)校

（人數(shù)、百分比）全體應(yīng)屆13第13頁（三）與近幾年高考情況比較14第14頁涼山州理科全體近五年高考情況年人數(shù)平均分最高分本一線上本一線人數(shù)本二線上本二線人數(shù)本三線上本三線人數(shù)7353409.56625604706.4%512135518.4%485199127.1%8031366.96585333794.7%474138817.3%448197324.6%8809414.56995934064.61%534152617.32%510213424.23%9066340.356344983894.29%436166918.4%412240226.5%10234340.986295124734.62%441188418.41%413265725.96%15第15頁涼山州文科全體近五年高考情況年人數(shù)平均分最高分本一線上本一線人數(shù)本二線上本二線人數(shù)本三線上本三線人數(shù)5616358.6629550671.2%5023646.5%47863511.3%6295356.3637559480.8%5102944.7%4855859.3%6539379.0645598560.86%5483675.61%52266810.22%6667323.25604540590.89%4804166.24%45173511.0%7232323.77611543530.73%4833915.41%45175810.48%16第16頁涼山州理科應(yīng)屆近五年高考情況年人數(shù)平均分最高分本一線上本一線人數(shù)本二線上本二線人數(shù)本三線上本三線人數(shù)5651397.15603406.0%51293916.6%485134323.8%6472354.66305332664.1%47494814.7%448132120.4%7077398.66845932503.5%53495613.5%510135319.1%7151325.46124982543.6%43698813.8%412145420.3%8200327.896295123243.95%441123315.04%413173421.15%17第17頁涼山州文科應(yīng)屆近五年高考情況年人數(shù)平均分最高分本一線上本一線人數(shù)本二線上本二線人數(shù)本三線上本三線人數(shù)4596351.9550511.1%5022645.7%4784519.8%5418349.5637559290.5%5102103.9%4854107.6%5633368.4645598390.7%5482153.8%5224017.1%5678313.4604540470.8%4802654.7%4514758.4%613031442%4832163.52%4514617.52%18第18頁四川省近五年文科高考成績情況統(tǒng)計平均分抽樣語文90.38

82.90100.6385.8991.57數(shù)學(xué)65.57

63.7475.4467.9765.46英語68.32

72.6383.9881.6676.45綜合52.06146.55168.82161.75157.48總成績376.23365.83428.70397.10390.9619第19頁四川省近五年文科高考成績情況統(tǒng)計難度系數(shù)抽樣語文0.600.55270.67080.56460.6105數(shù)學(xué)0.440.42490.50290.44660.4364英語0.460.48420.559870.53660.5097綜合0.510.48850.5620.53150.5249總成績0.500.48780.57160.52220.521320第20頁四川省近五年理科高考成績情況統(tǒng)計平均分抽樣語文92.1986.04102.5288.2193.40數(shù)學(xué)77.3782.0098.9082.6278.80英語79.6183.3795.3491.3886.40綜合134.97125.67165.67146.04183.73總成績384.97377.07462.30408.15442.3321第21頁四川省近五年理科高考成績情況統(tǒng)計難度系數(shù)抽樣語文0.610.57360.68350.58410.6227數(shù)學(xué)0.520.54670.65930.54700.5253英語0.530.55580.63560.60480.5760綜合0.450.41890.55220.48340.6124總成績0.510.50280.61640.54050.589822第22頁年高考成績涼山州與四川省比較難度系數(shù)四川理科抽樣涼山理科比較四川文科抽樣涼山文科比較語文0.610.59-0.020.600.56-0.04數(shù)學(xué)0.520.45-0.070.440.34-0.10英語0.530.48-0.050.460.37-0.09綜合0.450.38-0.070.510.45-0.06總成績0.510.45-0.060.500.43-0.0723第23頁（五）問題分析尖子生問題雙上線問題踩線生問題文理科百分比問題，文科考生數(shù)字偏大，上線率太低今年我州考生文理百分比為1：1.42，上線率為1:3.51，報考人數(shù)與錄用人數(shù)百分比差距太大，反應(yīng)出我們對文科學(xué)生在分科指導(dǎo)上還有很多工作要做。學(xué)科差異問題24第24頁（六）高三復(fù)習(xí)中存在問題（1）以綱領(lǐng)為本復(fù)習(xí)應(yīng)考意識冷淡，不能把握學(xué)科重點，盲目使用復(fù)習(xí)資料，盲目訓(xùn)練嚴重，復(fù)習(xí)針對性和實效性不強。（2）不重視教材、不重視基礎(chǔ)知識了解和融會貫通、不重視知識利用，基礎(chǔ)知識落實不到位，基礎(chǔ)知識失分嚴重。（3）不重視能力培養(yǎng)，或?qū)C械重復(fù)等同于能力訓(xùn)練，綜合利用知識處理實際問題能力。25第25頁（4）教學(xué)方式單一，教學(xué)效益低，學(xué)生學(xué)習(xí)主動性、能動性發(fā)揮不夠。（5）不重視試驗，不重視活動，以講解代替試驗探究，以講代替學(xué)生分析思索評價交流現(xiàn)象普遍，試驗題，分析綜合題失分嚴重。（6）表示能力、審題能力差，因表示不完整、不準確、因?qū)忣}問題造成丟分嚴重。26第26頁二、年四川高考數(shù)學(xué)試題評價年四川高考數(shù)學(xué)試題，遵照年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試綱領(lǐng)要求：落實了有利于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與有利于高校選拔人才相結(jié)合標準，落實了“總體保持穩(wěn)定，深化能力立意，主動改革創(chuàng)新”指導(dǎo)思想。試卷立足現(xiàn)行高中教材，在重視對基礎(chǔ)知識和基本方法全方面考查同時，又突出了對數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力進行綜合考查。其難易程度與年高考數(shù)學(xué)試題相比基本一致，是一套很好高考數(shù)學(xué)試題，試題含有以下鮮明特點。27第27頁1.突出重點、考查全方面。年數(shù)學(xué)試題所考查知識點分布以下表內(nèi)容代數(shù)三角向量立體幾何解析幾何概率與統(tǒng)計極限導(dǎo)數(shù)分值文科4017521312214理科401752126172428第28頁《考試綱領(lǐng)》對理科數(shù)學(xué)列出138個考點，文科數(shù)學(xué)列出122個考點，年文理科試題均考查了其中近70﹪，含有較大覆蓋面，即使如此試題并不刻意追求知識點平均分布，而是做到重點知識重點考查，如《考試綱領(lǐng)》所指出函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、不等式、圓錐曲線、立體幾何、概率與統(tǒng)計、導(dǎo)數(shù)等是中學(xué)數(shù)學(xué)主干知識，重點章節(jié)，其中關(guān)鍵模塊概率與統(tǒng)計、三角函數(shù)、立體幾何、圓錐曲線、數(shù)列、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)在今年文理科試卷中解答題部分均得到較高表達，29第29頁考慮到新增內(nèi)容起著中學(xué)數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)銜接作用，加大這部分考查有利于考生進入高校繼續(xù)學(xué)習(xí)，所以今年文理科試題依然保持對新增內(nèi)容：向量，線性規(guī)劃，概率統(tǒng)計、函數(shù)極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容重點考查。其中理科對新增內(nèi)容考查了53分，占總分35.3﹪，文科考查48分，占總分32﹪。30第30頁2.緊緊圍繞教材、重視基礎(chǔ)、試題不偏不怪試題重視了考查考生對“三基”掌握情況與系統(tǒng)掌握教材相結(jié)合標準，重視基礎(chǔ)，緊緊圍繞教材，回歸書本，無偏題怪題，這對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有很好導(dǎo)向作用，讓戰(zhàn)斗在高三第一線師生從滿天飛舞資料與題海中解脫出來，做到求真務(wù)實，抓綱務(wù)本。31第31頁整套試卷中有不少題目能夠在教材上找到原型。如文科試卷第1、2、3、4、7、9、11、13、14、15、17、18（1）、19（1）、20（1）、21（1）、22（1）共82分試題是由教材中例、習(xí)題改編，分值占54.7﹪；理科試卷中1、2、3、6、10、12、13、14、15、17、18（1）、19（1）、20（1）共70分題由教材中例、習(xí)題改編，分值占到41.7﹪，32第32頁全部這些題目考查都是現(xiàn)行高中教材中最基本且主要數(shù)學(xué)知識，所用到方法也是通性通法，這么考查既表達了高考公平公正，也對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和復(fù)習(xí)回歸書本，重視對基礎(chǔ)知識掌握起到好導(dǎo)向作用，尤其值得一提是文理科試卷第19題（1）小問考查了教材上一個公式推導(dǎo)，這在近幾年高考試題中難得一見，這對引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)用好教材有一定助推作用。33第33頁3.突出對數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)能力考查通覽今年文理科數(shù)學(xué)試卷，數(shù)學(xué)思想貫通一直。整個試卷對函數(shù)與方程思想，數(shù)形結(jié)合思想，分類討論思想、化歸與整合思想，以及思維能力，運算能力，空間想向能力都作了全方位考查。其中理科第2、4、6、9、14、15、20，文科第2、3、5、7、10、14、15、21考查了數(shù)形結(jié)合思想；理科第4、7、8、20、21、22（1），文科第5、8、20（1）、21、22（1）考查了函數(shù)與方程思想；理科第12、18（3）、22，文科11、22考查了等價轉(zhuǎn)化思想；理科10、17、21（3），文科10、17、20（2）考查了分類討論思想。34第34頁4.穩(wěn)中求改變、改變中求創(chuàng)新今年數(shù)學(xué)試題在題型結(jié)構(gòu)、題量、各題型分值與內(nèi)容分布等方面依然與往年一樣保持了穩(wěn)定，但在平穩(wěn)中求改變，改變中求創(chuàng)新是今年試卷又一大特點，新奇之處表達以下：35第35頁（1）試題新今年文理科試題有不少原創(chuàng)與新編好題，這些題目素材大都源于教材，但并不是對原題照搬，而是經(jīng)過提煉，綜合改造編制成一個全新題目。如理11文12經(jīng)過考查球面距離來考查學(xué)生空間想象能力，題干簡練明了，圖形美觀漂亮，構(gòu)思精妙獨到，考查學(xué)生綜合利用知識能力十分深刻，是難得一見好題；理12文11這個題源于教材，但又構(gòu)建出新形式，深化了原題，讓學(xué)生似曾相識但又必須經(jīng)過認真分析思索才能解答；36第36頁理科21題，所給遞推關(guān)系新奇別致，這在近年來數(shù)列考查方面難得一見，屬創(chuàng)新題，題意雖簡單明了，但入手實不輕易，本題充分考查學(xué)生綜合處理問題能力，需要學(xué)生含有很高思維能力；再如文理22題，將函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、不等式有機結(jié)合，設(shè)問上層層遞進，回避過去考查這方面知識老套路，將函數(shù)單調(diào)性，極值最值融入到試題中考查，這需要考生從問題實際出發(fā)，自己設(shè)計解題思緒，從容冷靜，找到正確方法，本題含有很強選拔功效。37第37頁（2）考法新文理第19題（I）①小問考查教材中一個三角公式推導(dǎo)，這是繼92年全國高考試卷考查異面直線間距離公式推導(dǎo)后，再次出現(xiàn)在18年后四川卷中，命題人用意顯著，取向正確，重視知識發(fā)生發(fā)展過程符合現(xiàn)在新課改精神，正是這道題一石激起千層浪，可謂是突出奇兵，又有點劍走偏鋒味道，給老師很多思索與議論空間。38第38頁三、考生在試卷中存在問題1.雙基掌握不牢，主要表現(xiàn)在：①公式記錯，或含糊不清。②概念不清，應(yīng)記主要結(jié)論，特殊知識未記住，是事而非，對一些數(shù)學(xué)知識未能正確了解。③對知識了解不透，掌握不牢，錯用知識解題。39第39頁2.閱讀了解能力差、審題能力不強。讀題看題審題不仔細，不全方面，粗心大意遺漏條件，如：理科17（1）算成甲、乙、丙都沒有中獎概率，分布列隨機變量只考慮到1、2、3，文科17（2）將最少有兩人沒中獎算成最少1人沒中獎或僅有1人沒中獎，18題求二面角大小算成大小，求三棱錐M-OBC體積求成M-ABC體積，文科20題將前3項和為6，列式成前6項和為3等。40第40頁3.數(shù)學(xué)素養(yǎng)差，解題能力不到位主要表現(xiàn)在：（1）計算能力差

方法知道運算犯錯，如文理18題解答中，點坐標法向量坐標求錯。（2）表示能力差有許多考生在解答過程中，書寫潦草，格式不規(guī)范，表述不清楚。41第41頁（3）推理證實能力差數(shù)學(xué)推理證實需要思維嚴謹，步步有據(jù)，但很多考生在這方面表現(xiàn)很差，突出表現(xiàn)在用幾何法證實異面直線公垂線以及尋找計算二面角平面角時，考生推理無據(jù)，亂證垂直，線面關(guān)系不清，邏輯混亂，牽強附會，證實19（1）時循環(huán)論證等。（4）思維能力微弱如14題不能將其化成最簡結(jié)果，在建立空間直角坐標系時不敘述理由，概率題中求什么問題概率交代不清，文科20（2），22（2），理科21（3），22（1）不能正確進行分類討論等。42第42頁4.心理素質(zhì)差，主要表現(xiàn)在：許多考生在遇閱讀量較大或計算量較大一點題就畏懼，缺乏堅強意志品質(zhì)，不但影響本題解答質(zhì)量，甚至還影響到后面能做題目標解答質(zhì)量。43第43頁學(xué)生存在主要問題：基礎(chǔ)欠扎實，運算不準確，思維深度不夠，表示不清楚。44第44頁總之，我們在整個高考數(shù)學(xué)試卷評閱中發(fā)覺許多考生數(shù)學(xué)基本功不夠、數(shù)學(xué)素養(yǎng)不夠、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差、運算能力差、表示能力差、心理素質(zhì)差，數(shù)學(xué)基本技能、基本方法掌握不夠，思維能力不到位，數(shù)學(xué)思想淡薄，缺乏答題經(jīng)驗與策略，這些都是我們中學(xué)數(shù)學(xué)教育應(yīng)該重視與加強。45第45頁四、對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提議依據(jù)《考試綱領(lǐng)》要求、高考性質(zhì)特征、考生在高考試卷中存在問題、以及素質(zhì)教育需要，對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，提議以下：46第46頁1、重基礎(chǔ)，抓全方面。基礎(chǔ)是根、基礎(chǔ)是本、基礎(chǔ)是源。學(xué)生沒有扎實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，就不可能學(xué)好數(shù)學(xué)，更不可能成為數(shù)學(xué)學(xué)科優(yōu)生。所以，我們在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一定要重視教材，狠抓基礎(chǔ)，在基礎(chǔ)知識教學(xué)中要堅持全方面性、深刻性，突出重點，尤其要重視培養(yǎng)學(xué)生基礎(chǔ)知識形成過程和知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建，要形成一個條理化、有序化、網(wǎng)絡(luò)化有機體系，47第47頁只有這么，才能在解題時，有規(guī)律從記憶系統(tǒng)中搜索出準確、完整與題目標信息構(gòu)建成最正確組合信息，從而快速找到解題路徑，優(yōu)化解題過程；同時，在教學(xué)過程中還要注意抓全體學(xué)生，要使我們所教全體學(xué)生都熱愛數(shù)學(xué)。在教學(xué)中，從基礎(chǔ)入手，從知識形成過程入手，聯(lián)絡(luò)學(xué)生生活實際來培養(yǎng)學(xué)生與數(shù)學(xué)交流和深厚感情，只有使我們學(xué)生與數(shù)學(xué)建立了良好情感關(guān)系，才能使我們中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)愈加發(fā)展、更有實效。48第48頁要堅持最基礎(chǔ)知識才是最有用知識標準，狠抓基礎(chǔ)知識、基本思想方法教學(xué)。在平時分析問題和練習(xí)中要注意提煉題目中基礎(chǔ)知識和數(shù)學(xué)思想方法在其中所起地位和作用，不要為做題而做題。重視書本，注意知識發(fā)生發(fā)展過程，充分挖掘書本中每一個概念內(nèi)涵及與它相關(guān)聯(lián)知識之間聯(lián)絡(luò)，形成知識網(wǎng)絡(luò)，而不是孤立知識點。49第49頁2、滲透數(shù)學(xué)思想、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力。近年來，數(shù)學(xué)高考試題均加強了數(shù)學(xué)思想方法、能力立意考查，而且以思維能力為關(guān)鍵，全方面考查數(shù)學(xué)思想方法和各種能力，這也是以后高考數(shù)學(xué)命題發(fā)展方向，從而說明培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法及能力主要性。但許多中學(xué)數(shù)學(xué)教師走入一個誤區(qū)，認為培養(yǎng)能力就是做深題、講難題，這么教學(xué)不但不能從整體上培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想和能力，50第50頁相反只能打擊許多學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)自信心，讓許多學(xué)生遠離數(shù)學(xué)、厭棄數(shù)學(xué)，進而形成嚴重兩極分化，是失敗教學(xué)，這種教學(xué)方式培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力是不成熟、是不會連續(xù)發(fā)展。其實，數(shù)學(xué)思想、方法、能力培養(yǎng)必須從基礎(chǔ)知識教學(xué)開始抓起，必須在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識過程中逐步培養(yǎng)，尤其是在數(shù)學(xué)知識形成過程中進行培養(yǎng)，而且還必須在學(xué)生與數(shù)學(xué)構(gòu)建起良好情感關(guān)系前提下，使學(xué)生能自覺地加強能力培養(yǎng)；51第51頁同時，教師應(yīng)該在教學(xué)中注意有意創(chuàng)設(shè)恰當數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生主動參加意識，讓學(xué)生主動思維、親自過手（啟發(fā)式教育精華是什么？就是你站在一定高度去啟發(fā)他，由他去思索、去發(fā)覺、去歸納、去總結(jié)、去計算、去反思，這就是能力培養(yǎng)過程）。只有這么，才能使學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)得到穩(wěn)固、可靠、連續(xù)發(fā)展。52第52頁3、培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提升解題能力。學(xué)生數(shù)學(xué)能力要得到連續(xù)、可靠、大幅度提升必要條件是含有良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)，只有具備了良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)才能運算準確、表示清楚、推理嚴密，才能完整、準確地解答數(shù)學(xué)試題。要培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)，必須把我們數(shù)學(xué)教學(xué)各個步驟做好、做仔細，如：語言表示清楚、準確；板書規(guī)范；嚴格訓(xùn)練；仔細評閱作業(yè)及試卷等。53第53頁以試卷評閱為例，作以下提議：（1）評閱試題前，應(yīng)制訂合理評分細則；評閱時嚴格按評分細則給分。（2）評講試題一定要含有針對性、實效性，應(yīng)對學(xué)生指出以下幾點：①本題考查了哪些知識點？②怎樣審題？怎樣入手？入手理由？③解答該題主要利用了哪些數(shù)學(xué)思想方法和技巧？關(guān)鍵步驟在哪里？突破點在那里？54第54頁④必須指出學(xué)生解答該題過程中出現(xiàn)經(jīng)典錯誤、表示缺點，分析犯錯類型（如：知識性、方法性、思維方式等），犯錯原因（如：知識掌握不到位、仿錯、恍錯、心理上、策略上等）。⑤表彰學(xué)生中優(yōu)異解法、新奇解法，表彰一批做得很好學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生自信心，同時也到達教學(xué)相長目標。⑥題目標縱橫聯(lián)絡(luò)。（3）培養(yǎng)學(xué)生考試后自我評價與反思良好習(xí)慣。55第55頁4、注意分層教學(xué)今年試題即使有一些送分基礎(chǔ)題，但仍應(yīng)依據(jù)學(xué)生實際，合理進行分層教學(xué)和題目講練中易、中、難三個層次，因為做好輕易題是處理中等題基礎(chǔ)，應(yīng)遵照學(xué)生學(xué)習(xí)中認知規(guī)律。56第56頁5、要在重點內(nèi)容上狠下功夫?qū)τ谥攸c內(nèi)容：函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式、數(shù)列、直線與平面位置關(guān)系、直線與圓錐曲線、數(shù)學(xué)思想方法這些重點內(nèi)容要充分確保教課時間，狠下功夫、下足力氣、練到位、評到位、反思到位、效果到位，而對其它非重點內(nèi)容要把握好度，復(fù)習(xí)中不要平均用力、面面俱到。57第57頁6、抓好評講練精選經(jīng)典問題，不做偏題、怪題。評講要多在為何這么做？怎樣思索上下功夫，要以題目為載體，在思維層面上提煉含有輻射、導(dǎo)向功效結(jié)論、方法、思緒和數(shù)學(xué)思想。在立足于基本問題時，適當拓展，真正把題目做透、做活，在此基礎(chǔ)上，還要充分重視對學(xué)生運算能力培養(yǎng)，尤其是較復(fù)雜數(shù)值運算和抽象字母運算訓(xùn)練，要經(jīng)常接觸，不能輕視，只有這么在平時訓(xùn)練中積累經(jīng)驗、提升心理素質(zhì)，在考場上才能調(diào)動有方，操作有序，運算自如，一次成功。58第58頁7、適當接觸一些新情境問題在認真研究教材、《考試說明》基礎(chǔ)上，在平時教學(xué)中適當接觸一些新情境問題，如新概念、新運算、新方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生閱讀了解和分析問題、處理問題能力。59第59頁8、抓方法滲透要求自覺主動地利用數(shù)學(xué)思想方法去解題是年高考四川卷顯著特點，所以，在復(fù)習(xí)教學(xué)中，要全方面滲透各種數(shù)學(xué)思想方法，經(jīng)過適當數(shù)量題組訓(xùn)練，加深學(xué)生對各種思想方法體會與提升，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中自覺養(yǎng)成利用習(xí)慣。60第60頁9、抓規(guī)范答題每年高考題，均要求答題過程要科學(xué)、規(guī)范，每一細節(jié)都應(yīng)表示準確清楚。這種嚴謹、細致答題作風(fēng)，只有經(jīng)過平時訓(xùn)練才能養(yǎng)成。復(fù)習(xí)中，首先學(xué)生要養(yǎng)成規(guī)范答題習(xí)慣，老師也要象高考題那樣，一絲不茍地批改好學(xué)生做每一道題；在講題時，要規(guī)范地板書，做出表率，象高考題制訂標準答案那樣要求、規(guī)范學(xué)生。61第61頁五、屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)提議1.認真分析和掌握每一個學(xué)生基本排位和問題所在，針對學(xué)生情況科學(xué)規(guī)劃，合理安排，提升復(fù)習(xí)針對性和有效性，不做無用功。62第62頁2.科學(xué)規(guī)劃，重視專題和綜合訓(xùn)練，使學(xué)生知識和能力經(jīng)過復(fù)習(xí)上一個新水平。

在全方面復(fù)習(xí)基礎(chǔ)上進行專題和模擬訓(xùn)練。高考復(fù)習(xí)主要任務(wù)不是學(xué)知識（當然要查漏補缺），而是增強素質(zhì)，優(yōu)化思維結(jié)構(gòu)，突出思想方法，提升能力。經(jīng)過復(fù)習(xí)實質(zhì)上是思維素質(zhì)立向攀升三個層次，是從知識到方法至對觀點拾級登高。63第63頁3.重視對考試綱領(lǐng)和高考試題分析和研究，嚴格依據(jù)考試綱領(lǐng)進行復(fù)習(xí)備考。明確考試綱領(lǐng)要求和改變，按照考試綱領(lǐng)要求指導(dǎo)學(xué)生進行復(fù)習(xí)、總結(jié)、訓(xùn)練，切實降低重心，防止“偏、難、怪”試題。64第64頁4．全方面復(fù)習(xí)、突出重點、

狠抓落實、扎實基礎(chǔ)。（1）繼續(xù)強化對基礎(chǔ)知識了解，掌握抓住重點知識抓住微弱步驟和知識缺點，全方面搞好基礎(chǔ)知識全方面搞好基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)。（2）系統(tǒng)地對知識進行整理、歸納、溝通知識間內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，形成縱向、橫向知識鏈，結(jié)構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，從知識聯(lián)絡(luò)和整體上把握基礎(chǔ)知識。65第65頁（3）重視學(xué)科主干知識落實，扎實基礎(chǔ)，強調(diào)知識利用，進行有效訓(xùn)練。一直要重視知識點落實，扎實基礎(chǔ)強調(diào)有“意義記憶”和“邏輯記憶”，提倡在總結(jié)中鞏固知識，在利用中鞏固知識，在訓(xùn)練中鞏固知識，在反思中鞏固知識，防止機械記憶。66第66頁5.繼續(xù)堅持“面向中等學(xué)生、重視中低擋題”基本工作方針。重視基礎(chǔ)，立足雙基，著眼于能力提升。伴隨高校招生并軌政策實施，分數(shù)線下降，“踩線生”界定也隨之改變，在普通學(xué)校中，中等程度學(xué)生都應(yīng)該劃歸此列，中等生提升意味著上線率提升，對此應(yīng)引發(fā)充分注意。同時要注意突出學(xué)生整體優(yōu)勢，對總分高、而數(shù)學(xué)較差學(xué)生應(yīng)采取對應(yīng)辦法。面向中等學(xué)生重視中低擋題67第67頁6.考究復(fù)習(xí)策略，提升復(fù)習(xí)效率。1）指導(dǎo)思想：準確標高，扎實基礎(chǔ)；強化過手，狠抓落實；突出思想，發(fā)展思維；分層推進，全方面提升。68第68頁2）總體策略：找準目標，分層推進策略，普通高中有各種各樣層次，各自目標，從而復(fù)習(xí)起點、難度控制、方法與策略都應(yīng)有所不一樣。堅持扎實基礎(chǔ)，提升能力并舉策略，試題區(qū)分度增加是必定，但考查基礎(chǔ)趨勢是不會變，主要是適當增加創(chuàng)新成份，同時又保留一定基礎(chǔ)分。所以，基礎(chǔ)題依然是試題主要組成，是學(xué)生得分主要起源。堅持提升復(fù)習(xí)課課堂效益策略。69第69頁3）樹立三個意識：“平臺”意識，即是關(guān)注學(xué)生已經(jīng)有知識和經(jīng)驗。“抓分”意識，即各個復(fù)習(xí)階段怎樣讓學(xué)生得分目標要詳細、要落實?！斑^手”意識，即是經(jīng)過練習(xí),提升學(xué)生對各種問題敏感性。

抓基礎(chǔ)、抓運算準確性訓(xùn)練。70第70頁4）做到三個回歸：總復(fù)習(xí)普通要經(jīng)歷三個階段：系統(tǒng)復(fù)習(xí)階段；專題復(fù)習(xí)階段；綜合訓(xùn)練（適應(yīng)性訓(xùn)練）階段。在每個階段都要做到三個回歸，即“回歸教材，回歸基礎(chǔ)，回歸近幾年高考題”。71第71頁加大對教材“回歸”力度，

注意對經(jīng)典問題進行“變式”。

回歸教材，繼續(xù)加強基礎(chǔ)知識鞏固和提升

教材是考試內(nèi)容載體，是高考命題依據(jù)，也是學(xué)生智能生長點，是最有參考價值資料。有相當多高考試題是對書本中基本題目稍作變形得來，其用意就是引導(dǎo)學(xué)生重視基礎(chǔ)，切實抓好“三基”(基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法)。最基礎(chǔ)知識是有最有用知識，最基本方法是最有用方法。在教學(xué)中，要注意回歸教材，濃縮所學(xué)知識，深入扎實基礎(chǔ)，熟練掌握解題通性通法，提升解題速度，縮短遺忘周期，到達復(fù)習(xí)鞏固提升效果。

72第72頁5)要以提升運算能力為突破口：高考從來重視對運算能力考查，80％以上分數(shù)都要經(jīng)過運算才能得到。部分運算能力差考生至今依然沒有對此有足夠重視，而是將運算能力差完全歸結(jié)于粗心，認為平時運算是浪費時間，寄希望于高考會有奇跡出現(xiàn)。運算是一個能力和技能，必須從每一道題做起，堅持長久訓(xùn)練。要能夠依據(jù)題設(shè)條件，合理利用概念、公式、法則、定理，提升運算準確性。要注意算理，尋求與設(shè)計合理、簡捷運算路徑，適當注意近似計算、估算、心算，提升運算速度。

73第73頁抓基礎(chǔ)和運算：落實基礎(chǔ)題得滿分；抓問題變式：落實中等題得夠分；抓引申和回顧：落實深難題多得分。74第74頁7.上好各種類型復(fù)習(xí)課，

提升課堂有效性。知識串講課是把本單元最主要知識、技能與方法作深入歸納與整理，要求聯(lián)絡(luò)近幾年來高考題目，對學(xué)生提出知識、技能、思想方法與解題路徑等方面注意事項與要求。存在問題是：基礎(chǔ)知識落實程度不夠，注意了知識再現(xiàn)，而歸納與整理不足，尤其是針對高考向?qū)W生提出對應(yīng)注意事項與要求不足。75第75頁例習(xí)題課和評講課是學(xué)生積累解題經(jīng)驗最好場所。我們不應(yīng)該單純追求訓(xùn)練數(shù)量，而應(yīng)該去追求有針對性、有效訓(xùn)練，盲目求多，而忽略歸納、總結(jié)，學(xué)生往往做一個題就忘一個題。例習(xí)題課并非就是滿堂練，也不是講一兩個例題就練習(xí)完。例習(xí)題課應(yīng)該有明確目標，有獨立基礎(chǔ)和變式練習(xí)，有學(xué)生獨立練習(xí)、質(zhì)疑與反思時間和空間，有解題方法和思緒歸納與小結(jié)等。76第76頁講評課在講解客觀題（即選擇、填空題）時，因為客觀題目標隨意性大，不能只滿足于選擇題答案對與錯，填空題得數(shù)正確是否，在講評時還應(yīng)該突出“揭”、“撥”、“變”三個方面。“揭”即揭示選擇依據(jù)，以加深學(xué)生對相關(guān)概念了解程度；77第77頁“撥”即對客觀題關(guān)鍵思緒或簡便方法給予必關(guān)鍵點撥，方便提升學(xué)生解題能力和答題速度；“變”即對題目相關(guān)參數(shù)給予必要變更，一題多變、一題多問，擇優(yōu)而取，充分發(fā)揮試題功效，使一個類型變換出多個題目，以提升學(xué)生聯(lián)想問題能力。講解綜合題時，要重視思緒分析和解題方法、規(guī)律歸納總結(jié)。78第78頁要幫助學(xué)生在講評后進行解題反思。對講評中卷面上出現(xiàn)問題，講評后必須要求學(xué)生進行認真訂正，預(yù)防以后遺忘而再次出現(xiàn)類似錯誤；同時，在講評后，針對學(xué)生普遍出現(xiàn)問題應(yīng)精心設(shè)計題目，組織好學(xué)生再練習(xí)。在題目設(shè)計時，要有意識地將前次練習(xí)中暴露問題加到新題目中去，新出題目最好是逆向思緒或變式出現(xiàn)。79第79頁8.加強對知識交匯點問題訓(xùn)練。書本上每章習(xí)題往往是為鞏固本章內(nèi)容而設(shè)置，所用知識相對比較單一。復(fù)習(xí)中對知識交匯點問題應(yīng)適當加強訓(xùn)練，實際上就是訓(xùn)練學(xué)生分析問題處理問題能力。形成有效知識網(wǎng)絡(luò)。知識網(wǎng)絡(luò)就是知識之間基本聯(lián)絡(luò)，它反應(yīng)知識發(fā)生過程，知識所要回答基本問題。80第80頁構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)過程是一個把厚書（書本）讀薄過程；同時經(jīng)過綜合復(fù)習(xí)，還應(yīng)該把薄書讀厚，這個厚，應(yīng)該比書本更充實，在書本基礎(chǔ)上加入一些更宏觀認識，更個性化了解，更具操作性解題經(jīng)驗。綜合性問題往往是能夠分解為幾個簡單問題來處理，這幾個簡單問題有機結(jié)合在一起。要處理這類考題，關(guān)鍵在于搞清題意，將之分解，找到突破口。81第81頁9.不搞題海取勝，要重視題目標質(zhì)量和處理水平。由采取題海戰(zhàn)術(shù)、猜題押題等伎倆考試，其結(jié)果是步入了“低效率、重負擔(dān)、低質(zhì)量”惡性循環(huán)怪圈。應(yīng)該控制總題量，不依靠題海取勝。當處理題目到達一定數(shù)量后，決定復(fù)習(xí)效果關(guān)鍵性原因就不再是題目標數(shù)量，而在于題目標質(zhì)量和處理水平。82第82頁①對立意新奇、結(jié)構(gòu)精巧新題給予足夠重視，要確保有相當數(shù)量這類題目，但也不一味排斥一些經(jīng)典所謂“新題”、“熱題”。傳統(tǒng)好題，包含書本上一些例、習(xí)題應(yīng)成為保留節(jié)目。陳題新解、熟題重溫可使學(xué)生取得新感受和樂趣。②控制題目標難度，在“穩(wěn)”、“實”上狠下功夫，那些只有利用“特技”才能處理“偏、怪、奇”題，果斷放棄。③考究講評試卷方法和技巧。題目訓(xùn)練更強調(diào)收效。各種類型題目標訓(xùn)練是必須，但決不能搞題海戰(zhàn)術(shù)。83第83頁10．要盡早重視對學(xué)生進行書面表示規(guī)范性訓(xùn)練，降低過失性失分。

怎樣答題更規(guī)范合理

84第84頁怎樣答題更規(guī)范合理歷年評閱解答題都是分步記分，實質(zhì)上是踩點給分．假如你表示規(guī)范簡練，主要部分表示突出，既省時間又準確，老師就輕易給分，所以在答題過程中，要注意卷面整齊、規(guī)范，步驟以及布局要合理，邏輯思緒清楚，語言表述準確，尤其是關(guān)鍵語句和關(guān)鍵詞是否答出是多得分關(guān)鍵．看來，答題和作文一樣，也考究文采，終究怎樣答題才更規(guī)范合理、文采飛揚呢?下面就將我秘籍貢獻給諸君．85第85頁（1）整體布局美觀假如在閱卷中評卷教師看到你一道題答題過程布局合理、整齊美觀、層次清楚而一目了然，數(shù)學(xué)關(guān)系式和符號書寫正確，讓人以為你有良好內(nèi)在品質(zhì)，自然感覺到你就是闖蕩數(shù)學(xué)江湖高手，高手在此，誰惹得起?評卷教師就會佩服得五體投地，會有給你幫忙找分欲望．“書寫要工整、卷面能得分”是說第一印象好會在閱卷老師心理上產(chǎn)生光環(huán)效應(yīng)：書寫認真=學(xué)習(xí)認真=成績優(yōu)良=給分偏高．不然會感覺到你是一個小混混，他會更看重你弱點，找?guī)讉€用錯數(shù)學(xué)符號，英須有會扣掉一分，豈不悲哉?86第86頁（2）邏輯思緒清楚高考評卷普通采取逆向思維方式閱卷．若結(jié)論正確，再看看必備幾個前提條件(這些前提可能來自于某個定理或者題設(shè)條件)或步驟，缺乏某個條件或步驟就會嚴重影響得分，閱卷老師會判你缺乏一個推理條件而扣一分．有些看官平時養(yǎng)成了一個不嚴謹習(xí)慣，為所欲為，不乏人在，東一榔頭，西一棒槌，馬馬虎虎，大大約概，羅羅嗦嗦，拉拉雜雜，生造條件，臆斷結(jié)論．豈不知，行家一出手