2022年初一數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題例題集3

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載初一數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題集錦精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.如圖,已知 abc 中,abac10厘米, bc8厘米,點(diǎn) d 為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ab 的中點(diǎn)（ 1）假如點(diǎn) p 在線段 bc 上以 3 厘米/秒的速度由 b 點(diǎn)向 c 點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn) q 在線段 ca 上由 c 點(diǎn)向 a 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)如點(diǎn) q 的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)p 的運(yùn)動(dòng)速度相等,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載經(jīng)過(guò) 1 秒后, bpd 與cqpa為否全等, 請(qǐng)說(shuō)明理精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由；dq如點(diǎn) q 的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)p 的運(yùn)動(dòng)

2、速度不相bcp精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載等,當(dāng)點(diǎn) q 的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí), 能夠使 bpd 與精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 cqp全等？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）如點(diǎn) q 以中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)c 動(dòng)身,點(diǎn) p 以原先的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn) b 同時(shí)動(dòng)身, 都逆時(shí)針沿 abc 三邊運(yùn)動(dòng), 求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn) p 與點(diǎn) q 第一次在 abc 的哪條邊上相遇？解：（1） t1秒, bpcq313 厘米,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 ab10 厘米,點(diǎn) d 為 ab 的中點(diǎn),精品學(xué)習(xí)資

3、料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 bd5 厘米精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又厘米,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 pc835 厘米pcbcbp, bc8 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 pcbd 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又 abac ,bc , bpd cqp （ 4 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 vpvq , bpcq ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又 bpd cqp,bc ,就bp

4、pc4, cqbd5 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載bp4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載t點(diǎn) p ,點(diǎn) q 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間33 秒,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載vcq515qt443厘米/秒（ 7 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）設(shè)經(jīng)過(guò) x 秒后點(diǎn) p 與點(diǎn) q 第一次相遇,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由題意,得15 x43x210,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x80解得3 秒80380精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點(diǎn) p

5、共運(yùn)動(dòng)了3厘米精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 8022824,點(diǎn) p .點(diǎn) q 在 ab 邊上相遇,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載經(jīng)過(guò)803 秒點(diǎn) p 與點(diǎn) q 第一次在邊 ab 上相遇 （12 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y2.直線3 x64與坐標(biāo)軸分別交于a.b 兩點(diǎn),動(dòng)點(diǎn) p.q 同時(shí)從精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載o 點(diǎn)動(dòng)身,同時(shí)到達(dá)a 點(diǎn),運(yùn)動(dòng)停止點(diǎn) q 沿線段 oa 運(yùn)動(dòng),速度為每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn) p 沿路線 o b a 運(yùn)動(dòng)（ 1）直接寫出 a.b 兩點(diǎn)的坐標(biāo)

6、；2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）設(shè)點(diǎn) q 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒,opq的面積為 s ,求出 s 與t 之精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載間的函數(shù)關(guān)系式；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載s（3）當(dāng)485 時(shí),求出點(diǎn) p 的坐標(biāo),y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載并直接寫出以點(diǎn)o. p. q 為頂點(diǎn)的平行b四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)m的坐標(biāo)poqax解（ 1） a （8, 0） b（0, 6） 1 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）q oa8, ob6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ab1088q 點(diǎn)

7、q 由 o 到 a 的時(shí)間為 1（秒）6102點(diǎn) p 的速度為8（單位 /秒）1 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) p 在線段 ob 上運(yùn)動(dòng)（或 0t 3 ）時(shí),oqt, op2t精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2st1 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) p 在線段 ba 上運(yùn)動(dòng)（或 3t 8 ） 時(shí),oqt, ap6102t162t 、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如圖,作 pdoa 于點(diǎn) d ,由pdappdboab ,得486t 5, 1 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

8、 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載s1 oqpd3 t 224 t精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2551 分（自變量取值范疇寫對(duì)給1 分,否就不給分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）824p,551 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載82412241224i1, m 2, m 3,5555553 分3 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l：y= 2x 8 分別與 x 軸,y 軸相交于 a ,b 兩點(diǎn),點(diǎn) p（ 0,k）為 y 軸的負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn), 以 p 為圓心, 3 為半

9、徑作 p.（ 1）連結(jié) pa,如 pa=pb,試判定 p 與 x 軸的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由；（ 2）當(dāng) k 為何值時(shí), 以 p 與直線 l 的兩個(gè)交點(diǎn)和圓心p 為頂點(diǎn)的三角形為正三角形？4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解：（1） p 與 x 軸相切 .直線 y= 2x 8 與 x 軸交于 a （ 4,0）,與 y 軸交于 b（ 0, 8）, oa=4,ob=8.由題意, op= k, pb=pa=8+k.在 rtaop 中, k2+42=8+k2, k=3, op 等于 p 的半徑, p 與 x 軸相切 .（2）設(shè) p 與直線 l 交于 c,d 兩點(diǎn),連結(jié) pc, pd 當(dāng)圓心

10、 p 在線段 ob 上時(shí)、作 pecd 于 e.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 pcd為正三角形, de=132 cd= 2 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載pd=3,33 pe=2. aob= peb=90°, abo= pbe, aob peb,3 3aope 、即4=2abpb45pb ,pb3 15 、25精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載pobopb83 152,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載p0、 3 1582,k3 1582.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng)圓心 p 在線段 ob 延長(zhǎng)線上時(shí) 、

11、同理可得 p0、3 1528,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 k=3 1528,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) k=3 152 8 或 k=3 152 8 時(shí),以 p 與直線 l 的兩個(gè)交點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載和圓心 p 為頂點(diǎn)的三角形為正三角形.4（ 09 哈爾濱）如圖 1,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)o 為坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形 abco 為菱形,點(diǎn) a 的坐標(biāo)為（ 3, 4）,點(diǎn) c 在 x 軸的正半軸上,直線ac 交 y 軸于點(diǎn) m ,ab 邊交

12、y 軸于點(diǎn) h（ 1）求直線 ac 的解析式；（ 2）連接 bm ,如圖 2,動(dòng)點(diǎn) p 從點(diǎn) a 動(dòng)身,沿折線abc 方向以 2 個(gè)單位秒的速度向終點(diǎn)c 勻速運(yùn)動(dòng),設(shè) pmb 的面積為 s（ s 0）,點(diǎn) p 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒,求 s 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫出自變量 t 的取值范疇）；（ 3）在（ 2）的條件下,當(dāng)t 為何值時(shí), mpb 與 bco6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載互為余角,并求此時(shí)直線op 與直線 ac 所夾銳角的正切值解：7精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b5 在 rt abc 中,c=90°,ac = 3,ab =5點(diǎn)

13、p 從點(diǎn) c 動(dòng)身沿 ca 以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)e8qdapc圖 16精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的速度向點(diǎn) a 勻速運(yùn)動(dòng), 到達(dá)點(diǎn) a 后馬上以原先的速度沿ac 返回；點(diǎn) q 從點(diǎn) a 動(dòng)身沿 ab 以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn) b 勻速運(yùn)動(dòng)相伴著 p.q 的運(yùn)動(dòng), de 保持垂直平分 pq,且交 pq 于點(diǎn) d ,交折線qb-bc-cp 于點(diǎn) e點(diǎn) p.q 同時(shí)動(dòng)身, 當(dāng)點(diǎn) q 到達(dá)點(diǎn) b 時(shí)停止運(yùn)動(dòng), 點(diǎn) p 也隨之停止設(shè)點(diǎn) p.q 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t 秒（ t0）（ 1）當(dāng) t = 2 時(shí), ap =,點(diǎn) q 到 ac 的距離為；（ 2）在點(diǎn) p 從 c 向 a 運(yùn)動(dòng)

14、的過(guò)程中,求 apq 的面積 s 與t 的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出 t 的取值范疇）（ 3）在點(diǎn) e 從 b 向 c 運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,四邊形qbed 能否成為直角梯形？如能,求t 的值如不能,請(qǐng)說(shuō)明理由；（ 4）當(dāng) de 經(jīng)過(guò)點(diǎn) c 時(shí),請(qǐng)直接寫出t 的值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8解：（1） 1, 5 ；（ 2）作 qf ac 于點(diǎn) f,如圖 3, aq = cp= t, ap3 t 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由 aqf abc , bc52324 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載qftqf4

15、t得 45 5s1 3t 4 t25,bs2 t 26 t即55e精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）能當(dāng) de qb 時(shí),如圖 4qdapc圖 4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載de pq, pqqb,四邊形 qbed 為直角梯形此時(shí) aqp=90°9精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由 apq abc ,得aqapacab ,b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載t3tt9即 35 解得8 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如圖 5,當(dāng) pq bc 時(shí),debc ,四邊形 qbed 為直qd角梯形e精品學(xué)習(xí)資料精選

16、學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載此時(shí) apq =90°由 aqp abc ,得aqapabac ,apc圖 5b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載t3tt15精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即 53 解得8 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載t（ 4）5t45qg2 或14 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點(diǎn) p 由 c 向 a 運(yùn)動(dòng), de 經(jīng)過(guò)點(diǎn) c連接 qc,作 qgbc 于點(diǎn) g,如圖 6dceap圖 6b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2pct , qc22qgcg

17、23 3 552t 2444 552t 2qg5d精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2由 pc2tqc,得55t 45t 5t,解得2 acep精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點(diǎn) p 由 a 向 c 運(yùn)動(dòng), de 經(jīng)過(guò)點(diǎn) c,如圖 7圖 723242456t 5t 45t t55,14 】精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6 如圖, 在 rt abc 中,acb90°,bl60°,eco精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載bc2點(diǎn) o 為 ac 的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn) o 的直線 l 從與 acadb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

18、 歡迎下載重合的位置開(kāi)頭,繞點(diǎn)o 作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),交ab 邊于點(diǎn) d 過(guò)點(diǎn) c 作 ce ab 交直線 l 于點(diǎn) e ,設(shè)直線l 的旋轉(zhuǎn)角為a（ 1）當(dāng)度時(shí),四邊形 edbc 為等腰梯形,此時(shí) ad 的長(zhǎng)為；cob（備用圖）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng)度時(shí),四邊形 edbc 為直角梯形, 此時(shí) ad 的長(zhǎng)10精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載為；（ 2）當(dāng)90°時(shí),判定四邊形 edbc 為否為菱形,并說(shuō)明理由解（1）30,1；60,1.5；4 分（2）當(dāng) =900 時(shí),四邊形 edbc 為菱形 . = acb=900 , bc/ed.ce/ab、 四 邊

19、形edbc為平行四邊形.6 分在 rt abc 中, acb=900 , b=600、bc=2、 a=300. ab=4、ac=23 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ao=1 ac2=3.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8分在 rtaod 中, a=300 , ad=2. bd=2. bd=bc.又四邊形 edbc 為平行四邊形,四邊形edbc為菱形10 分11精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7如圖,在梯形abcd中,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ad bc,ad3, dc5, ab42, b45 動(dòng)ad精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

20、- - 歡迎下載點(diǎn) m 從 b 點(diǎn)動(dòng)身沿線段 bc 以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)n度的速度向終點(diǎn)c 運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn) n 同時(shí)從 c 點(diǎn)出bmc發(fā)沿線段 cd 以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn) d 運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t 秒（ 1）求 bc 的長(zhǎng)（ 2）當(dāng) mn ab 時(shí),求 t 的值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）摸索究： t 為何值時(shí),mnc為等腰三角形精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解：（1）如圖,過(guò) a . d 分別作 akbc 于 k , dhbc 于 h ,就四邊形 adhk 為矩形 khad3 1 分akabgsin 4542 24在 rt abk 中,2bkabg

21、cos 4542 g242222 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在 rtcdh中,由勾股定理得,hc543精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 bcbkkhhc433103 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載adad精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載kbh（圖）ncbcgm（圖）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）如圖, 過(guò) d 作 dg ab 交 bc 于g 點(diǎn),就四邊形 adgb 為平行四邊形 mn ab mn dg bgad3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎

22、下載 gc10374 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由題意知,當(dāng) m . n 運(yùn)動(dòng)到 t 秒時(shí),cnt,cm102t精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 dg mn精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 nmc dgc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又c c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 mnc gdc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cncm cdcg5 分t102t即 57t50精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解得,176 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

23、 - - 歡迎下載（ 3）分三種情形爭(zhēng)論：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) ncmc 時(shí),如圖,即 t102t精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載t1037 分13精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載adadnnmhbcbec m（圖）（圖）當(dāng) mnnc 時(shí),如圖,過(guò) n 作 nemc 于 e精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解法一：ec1 mc1 102t5t精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由等腰三角形三線合一性質(zhì)得22ec5t精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在 rtcen 中,coscnct精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

24、 - - - 歡迎下載又在 rtdhc 中,ch3cosccd5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5t3t5t25解得88 分解法二：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 c c,dhcnec90精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 nec dhcncec dchct5t即 53t2588 分fc1 nc1 t當(dāng) mnmc 時(shí),如圖, 過(guò) m 作 mfcn 于 f 點(diǎn).2214精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解法一：（方法同中解法一）1 tad精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cosc解得fcmct601723102t5bnfh mc精

25、品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解法二：（圖）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 c c,mfcdhc90精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 mfc dhc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載fcmc hcdc1 t2102t精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即 35t6017t10t25t60精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載綜上所述,當(dāng)3 .8 或17 時(shí),mnc為等腰三角形9精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載分8 如

26、圖 1,在等腰梯形 abcd 中, ad bc , e 為 ab的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載e 作 ef bc 交cd 于點(diǎn) f ab4,bc6, b60 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）求點(diǎn) e 到 bc 的距離；（ 2）點(diǎn) p 為線段 ef 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn), 過(guò) p 作 pmef 交 bc 于點(diǎn) m ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載過(guò) m 作 mn ab 交折線 adc 于點(diǎn) n ,連結(jié) pn ,設(shè) epx .15精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng)點(diǎn) n 在線段 ad上時(shí)（如圖 2）,pmn的外形為否發(fā)生轉(zhuǎn)變

27、？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如不變,求出pmn的周長(zhǎng)；如轉(zhuǎn)變,請(qǐng)說(shuō)明理由；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng)點(diǎn) n 在線段 dc 上時(shí)（如圖3）,為否存在點(diǎn) p ,使 pmn 為等腰三角形？如存在,懇求出全部滿意要求的x 的值；如不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由 .adandadn精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載efepbcbmfepfcbcm精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圖 1圖 2圖 3ad（第 25 題） adefef精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載bc圖 4（備用）bc圖 5（

28、備用）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載16精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解（ 1）如圖 1,過(guò)點(diǎn) e 作 egbc 于點(diǎn) g1 分 e 為 ab 的中點(diǎn),adbe1 ab2ef2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在 rt ebg 中, b60 , beg30 2 分bgc圖 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載bg1 be21, eg22123精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即點(diǎn) e 到 bc 的距離為3 3 分（ 2）當(dāng)點(diǎn) n 在線段 ad 上運(yùn)動(dòng)時(shí),pmn的外形不發(fā)生轉(zhuǎn)變精品學(xué)

29、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 pmef, egef, pm eg精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 ef bc, epgm , pmeg3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載同理 mnab44 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如圖 2,過(guò)點(diǎn) p 作 phmn 于 h , mn ab,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 nmcb60 ,pmhph1 pm3 30 andepf精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

30、 - - - 歡迎下載22mhpm gcos30nhmnmh就3 2435 22hbg mc圖 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在 rt pnh 中,2pnnh253ph722精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 pmn的周長(zhǎng) = pmpnmn374 6 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng)點(diǎn) n 在線段 dc 上運(yùn)動(dòng)時(shí),pmn 的外形發(fā)生轉(zhuǎn)變, 但mnc恒為等邊三角形17精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) pmpn 時(shí),如圖 3,作 prmn

31、于 r ,就 mrnrmr3 類似,2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 mn2mr37 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 mnc為等邊三角形,mcmn3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載此時(shí),xepgmbcbgmc61328 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載adadad n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載epfe rbgmcbg圖 3pfencbmg圖 4圖 5f （p）ncm精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) mpmn 時(shí),如圖 4,這時(shí)mcmnmp3精品學(xué)習(xí)資

32、料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載此時(shí),xepgm61353精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) npnm 時(shí),如圖 5, npmpmn30 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就pmn120,又mnc60 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 pnm mnc180 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載因此點(diǎn) p 與 f

33、重合,pmc為直角三角形精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 mcpm gtan301精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載此時(shí),xepgm6114精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載綜上所述,當(dāng) x分2 或 4 或 53時(shí), pmn為等腰三角形10精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9 如圖,正方形abcd 中,點(diǎn) a .b 的坐標(biāo)分別為（ 0, 10）,（ 8,4）,點(diǎn) c 在第一象限 動(dòng)點(diǎn) p 在正方形abcd 的邊上, 從點(diǎn) a 動(dòng)身18精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載沿 a bc d 勻

34、速運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn) q 以相同速度在x 軸正半軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)p 點(diǎn)到達(dá) d 點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t 秒1當(dāng) p 點(diǎn)在邊 ab 上運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn) q 的橫坐標(biāo) x （長(zhǎng)度單位）關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t（秒）的函數(shù)圖象如圖所示,請(qǐng)寫出點(diǎn) q 開(kāi)頭運(yùn)動(dòng)時(shí)的坐標(biāo)及點(diǎn) p 運(yùn)動(dòng)速度；2求正方形邊長(zhǎng)及頂點(diǎn)c 的坐標(biāo)；3在（ 1）中當(dāng) t 為何值時(shí), opq 的面積最大,并求此時(shí)p 點(diǎn)的坐標(biāo)；4假如點(diǎn) p.q 保持原速度不變,當(dāng)點(diǎn) p 沿 a bc d 勻速運(yùn)動(dòng)時(shí), op 與 pq 能否相等,如能,寫出全部符合條件的 t 的值；如不能,請(qǐng)說(shuō)明理由19精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解：（1）

35、 q （ 1, 0）1 分點(diǎn) p 運(yùn)動(dòng)速度每秒鐘1 個(gè)單位長(zhǎng)度2 分（ 2） 過(guò)點(diǎn) b 作 bf y軸于點(diǎn) f , be x 軸于點(diǎn) e ,就 bf 8,ofbe4 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 af1046 yd精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在 rt afb 中, ab86103 分22c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載過(guò)點(diǎn) c 作 cg x 軸于點(diǎn) g ,與 fba的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)mh p精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載abc90 、abb

36、c abf bchfbh精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 bhaf6、 chbf8 onqeg x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 ogfh8614、cg8412精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所求 c 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 14,12）4 分（ 3） 過(guò)點(diǎn) p 作 pmy 軸于點(diǎn) m ,pn x 軸于點(diǎn) n, 就 apm abf apammptammp abafbf 1068精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載am3 t,pm4 tpnom103 t、onp

37、m4 t精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5555 設(shè) opq 的面積為 s （平方單位）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載s1103 t1t547 t3 t精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2251010（ 0t 10）5 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載說(shuō)明 :未注明自變量的取值范疇不扣分476t104733a2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10<0當(dāng)10時(shí), opq 的面積最大 6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載分20精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9453此時(shí) p 的坐標(biāo)為（ 15 ,

38、 10 ） 7 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載t（ 4）當(dāng)5t2953 或13時(shí),op 與 pq 相等 9 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10 數(shù)學(xué)課上,張老師出示了問(wèn)題：如圖1,四邊形 abcd為正精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載方形,點(diǎn) e 為邊 bc 的中點(diǎn)aef90o ,且 ef 交正方形外角dcg精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的平行線 cf 于點(diǎn) f,求證： ae=ef 經(jīng)過(guò)摸索,小明展現(xiàn)了一種正確的解題思路：取ab 的中點(diǎn) m ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載連接 me,就 am=ec ,易證 ame

39、 ecf ,所以 aeef 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在此基礎(chǔ)上,同學(xué)們作了進(jìn)一步的爭(zhēng)論：（ 1）小穎提出：如圖2,假如把“點(diǎn)e 為邊 bc 的中點(diǎn)”改為 “點(diǎn) e 為邊 bc 上（除 b, c 外）的任意一點(diǎn)” ,其它條件不變,那么結(jié)論“ ae=ef ”仍舊成立,你認(rèn)為小穎的觀點(diǎn)正確嗎？假如正確, 寫出證明過(guò)程；假如不正確,請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）小華提出： 如圖 3,點(diǎn) e 為 bc 的延長(zhǎng)線上 （除 c 點(diǎn)外） 的任意一點(diǎn),其他條件不變,結(jié)論“ae=ef ”仍舊成立你認(rèn)為小華的觀點(diǎn)正確嗎？假如正確, 寫出證明過(guò)程； 假如不正確, 請(qǐng)說(shuō)明理由fadadad ffecgbecg

40、b圖 1圖 2bceg圖 321精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解：（1）正確（ 1 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載證明：在 ab 上取一點(diǎn) m ,使 amec ,連接 me am（ 2 分）df精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載bmbe bme45°,ame135°becg精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載q cf為外角平分線,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載dcf ecf45°,135°精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ameecf 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載qaebbae90°,aebcef90°,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載baecef 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 ame bcf（ asa ）（ 5 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載aeef （6 分）（ 2）正確（ 7 分）證明：在 ba 的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn) n 使 ance ,連接 ne （8 分）nf adbnbe 精品學(xué)習(xí)