2020-2021年八年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷 含解析

八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

選擇題（共10小題）

1.下列二次根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A.V14B.V48C.我

D.v4a+4

2.下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形邊長(zhǎng)的是（）

A.9,12,15B.5,12,13C.1,2,?D.,3,5,7

3.下列四個(gè)選項(xiàng)中，錯(cuò)誤的是（）

A.V(-4)2=4B,C.(-'/4)』D.(值)2=4

4.2019年6月7日是端午節(jié)，某幼兒園對(duì)全體小朋友愛吃哪種粽子做調(diào)查，以決定最終買

哪種口味的粽子.下面的調(diào)查數(shù)據(jù)最值得關(guān)注的是（）

A.眾數(shù)B.中位數(shù)C.平均數(shù)D.方差

5.下列各圖能表示y是x的函數(shù)是（）

①四條邊相等的四邊形是正方形；

②兩組鄰邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

③有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；

④矩形、平行四邊形都是軸對(duì)稱圖形.

A.1B.2C.3D.4

7.以下圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.三角形B.菱形C.等腰梯形D.平行四邊形

8.為了節(jié)能減排，鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某市出臺(tái)了新的居民用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：（1）若每戶居

民每月用電量不超過(guò)100度，則按0.60元/度計(jì)算；（2）若每戶居民每月用電量超過(guò)100

度，則超過(guò)部分按0.8元/度計(jì)算（未超過(guò)部分仍按每度電0.60元/度計(jì)算），現(xiàn)假設(shè)某

戶居民某月用電量是x（單位：度），電費(fèi)為y（單位：元），則y與x的函數(shù)關(guān)系用圖象

表示正確的是（）

9.在菱形板9中，對(duì)角線ZG9相交于點(diǎn)0,4=5,AC=8,則陽(yáng)的長(zhǎng)為（）

A.4B.5C.6D.3

10.如圖，梯子也靠在墻上，梯子的底端/到墻根。的距離為2米，梯子的頂端5到地面

的距離為7米.現(xiàn)將梯子的底端/向外移動(dòng)到，，使梯子的底端,到墻根。的距離等

于3米，同時(shí)梯子的頂端5下降到9,那么BB'（）

L

OAA）

A.等于1米B.大于1米C.小于1米D.不能確定

二.填空題（共8小題）

11.要使代數(shù)式五有意義，x的取值范圍是_____.

X-1

12.一組數(shù)據(jù)：2019,2019,2019,2019,2019,2019的方差是.

13.如圖，它是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入的a值為我，則輸出的結(jié)果應(yīng)為.

輸F~*l—4―耳出

14.如圖，以△的7的三邊為邊向外作正方形，其面積分別為S,￡,￡,且51=9,￡=25,

15.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)尸Ml的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為.

16.一次函數(shù)尸左v+6(AWO)的圖象如圖所示，當(dāng)￡>0時(shí)，y的取值范圍為

17.在△板中，ZC^90°,BA4,點(diǎn)、D,E,尸分別是四，AC,回邊的中點(diǎn)，則

△頌的周長(zhǎng)是.

18.如圖，在正方形板》中，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形Z斯的頂點(diǎn)反月分別在a1和切上,

下列結(jié)論：

QCE=CF；②NAEB=75°；?BE+DF=EF；④S正方多的=2+返.

其中正確的序號(hào)是(把你認(rèn)為正確的都填上).

19,727-712+^1.

20.為了推動(dòng)陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)的廣泛開展，引導(dǎo)學(xué)生走向操場(chǎng)，走進(jìn)大自然，走到陽(yáng)光下,

積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用，現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分

學(xué)生的鞋號(hào)，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

10%

圖①圖②

(I)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為,圖①中①的值為;

(II)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

(III)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買200雙運(yùn)動(dòng)鞋，建議購(gòu)買35號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋多少雙？

21.如圖，四邊形圈力是菱形，BEVAD,BFVCD,垂足分別為反F.

(1)求證：BE=BF；

(2)當(dāng)菱形被力的對(duì)角線4a8,龍=6時(shí)，求回的長(zhǎng).

22.如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1,每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為

頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形(涂上陰影).

(1)在圖1中，畫一個(gè)三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是有理數(shù)；

(2)在圖2,圖3中，分別畫一個(gè)直角三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是無(wú)理數(shù).(兩個(gè)三角

23.為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，各地采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)約用水的

目的，某市規(guī)定如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水量不超過(guò)6立方米時(shí)，水費(fèi)按每立

方米a元收費(fèi)，超過(guò)6立方米時(shí)，不超過(guò)的部分每立方米仍按a元收費(fèi)，超過(guò)的部分每

立方米按C元收費(fèi)，該市某戶今年5、6月份的用水量和所交水費(fèi)如下表所示:

月份用水量（〃3）收賽（元）

557.5

6927

設(shè)某戶每月用水量x（立方米），應(yīng)交水費(fèi)y（元）

（1）求a,c的值；

（2）當(dāng)盡6,x>6時(shí)，分別寫出y于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）該戶11月份用水量為8立方米，求該戶11月份水費(fèi)是多少元？

24.如圖，在四邊形力阪'中，AC//0B,頂點(diǎn)。是原點(diǎn)，頂點(diǎn)4的坐標(biāo)為（0,8）,AC=24cm,

OB=26an,點(diǎn)、P仄點(diǎn)、A出發(fā),以ICR/S的速度向點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)0從點(diǎn)6同時(shí)出發(fā)，以3mls

的速度向點(diǎn)。運(yùn)動(dòng).規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)；從運(yùn)

動(dòng)開始，設(shè)尸（0）點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.

（1）求直線%的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)力為何值時(shí)，四邊形40”是矩形？

25.武勝縣白坪一飛龍鄉(xiāng)村旅游度假區(qū)橙海陽(yáng)光景點(diǎn)組織20輛汽車裝運(yùn)完4B、C三種臍

橙共100噸到外地銷售.按計(jì)劃，20輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種臍橙，

且必須裝滿.根據(jù)下表提供的信息，解答以下問(wèn)題：

臍橙品種ABC

每輛汽車運(yùn)載量（噸）654

每噸臍橙獲得（元）120016001000

（1）設(shè)裝運(yùn)4種臍橙的車輛數(shù)為工裝運(yùn)5種臍橙的車輛數(shù)為力求y與x之間的函數(shù)

關(guān)系式；

（2）如果裝運(yùn)每種臍橙的車輛數(shù)都不少于4輛，那么車輛的安排方案有幾種？

（3）設(shè)銷售利潤(rùn)為〃（元），求〃與x之間的函數(shù)關(guān)系式；若要使此次銷售獲利最大，

應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最大利潤(rùn)的值.

參考答案與試題解析

一.選擇題(共10小題)

1.下列二次根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是()

A.714B.V48C.1D.V4a+4

【分析】反〃選項(xiàng)的被開方數(shù)中含有未開盡方的因數(shù)或因式；。選項(xiàng)的被開方數(shù)中含有

分母；因此這三個(gè)選項(xiàng)都不是最簡(jiǎn)二次根式.

【解答】解：因?yàn)椋篴,%=4?；

D、V4+4a=2'/a+l;

所以這三項(xiàng)都不是最簡(jiǎn)二次根式.故選4

2.下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形邊長(zhǎng)的是()

A.9,12,15B.5,12,13C.1,2,?D.,3,5,7

【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么

這個(gè)三角形是直角三角形.如果沒(méi)有這種關(guān)系，這個(gè)就不是直角三角形.

【解答】解：492+122=152,符合勾股定理的逆定理，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、52+122=132,符合勾股定理的逆定理，故本選項(xiàng)不符合題意；

a12+(73)2=22,符合勾股定理的逆定理，故本選項(xiàng)不符合題意；

A32+5M72,不符合勾股定理的逆定理，故本選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

3.下列四個(gè)選項(xiàng)中，錯(cuò)誤的是()

A.?(_4)2=4B.J42=4C.(-'/4)2=4D.Q42)?=4

【分析】直接利用二次根式的定義分別分析得出答案.

【解答】解：4J(_4)2=4,正確，不合題意；

B、^2=4,正確，不合題意；

C、(-2=4,正確，不合題意；

D、(J9)2=16,故原式錯(cuò)誤，符合題意；

故選：D.

4.2019年6月7日是端午節(jié)，某幼兒園對(duì)全體小朋友愛吃哪種粽子做調(diào)查，以決定最終買

哪種口味的粽子.下面的調(diào)查數(shù)據(jù)最值得關(guān)注的是（）

A.眾數(shù)B.中位數(shù)C.平均數(shù)D.方差

【分析】幼兒園最值得關(guān)注的應(yīng)該是哪種粽子愛吃的人數(shù)最多，即眾數(shù).

【解答】解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故幼兒園最值得關(guān)注的應(yīng)該是統(tǒng)計(jì)

調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù).

故選：A.

5.下列各圖能表示y是x的函數(shù)是（）

【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)

應(yīng)關(guān)系，據(jù)此對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.

【解答】解：4對(duì)于x的每一個(gè)取值，y有時(shí)有兩個(gè)確定的值與之對(duì)應(yīng)，所以y不是x

的函數(shù)，故Z選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、對(duì)于x的每一個(gè)取值，y有時(shí)有兩個(gè)確定的值與之對(duì)應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)，故B

選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、對(duì)于x的每一個(gè)取值，y有時(shí)有兩個(gè)確定的值與之對(duì)應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)，故C

選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，所以y是x的函數(shù)，故〃

選項(xiàng)正確.

故選：D.

6.給出下列命題，其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是（）

①四條邊相等的四邊形是正方形；

②兩組鄰邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

③有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；

④矩形、平行四邊形都是軸對(duì)稱圖形.

A.1B.2C.3D.4

【分析】分別利用矩形、菱形、正方形的相關(guān)性質(zhì)以及其判定方法進(jìn)而得出答案.

【解答】解：①四條邊相等的四邊形是菱形，故此命題錯(cuò)誤，符合題意；

②兩組鄰邊分別相等的四邊形無(wú)法確定形狀，故此命題錯(cuò)誤，符合題意；

③有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，正確，不合題意；

④矩形是軸對(duì)稱圖形，平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，故此命題錯(cuò)誤，符合題意.

故選：C.

7.以下圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.三角形B.菱形C.等腰梯形D.平行四邊形

【分析】直接利用軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念求解.

【解答】解：4三角形不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

反菱形既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

a等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

A平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：B.

8.為了節(jié)能減排，鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某市出臺(tái)了新的居民用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：（1）若每戶居

民每月用電量不超過(guò)100度，則按0.60元/度計(jì)算；（2）若每戶居民每月用電量超過(guò)100

度，則超過(guò)部分按0.8元/度計(jì)算（未超過(guò)部分仍按每度電0.60元/度計(jì)算），現(xiàn)假設(shè)某

戶居民某月用電量是x（單位：度），電費(fèi)為y（單位：元），則y與x的函數(shù)關(guān)系用圖象

表示正確的是（）

【分析】根據(jù)題意求出電費(fèi)與用電量的分段函數(shù)，然后根據(jù)各分段內(nèi)的函數(shù)圖象即可得

解.

【解答】解：根據(jù)題意，當(dāng)0WW100時(shí)，y=0.6x,

當(dāng)x>100時(shí)，y=100X0.6+0.8(x-100),

=60+0.8x-80,

=0.8x-20,

鼾I”k貼正鼎江玄％]0.6x(0<x<100)

所以，y與x的函數(shù)關(guān)系為尸〈..、，

[0.8x-20(x>100)

縱觀各選項(xiàng)，只有。選項(xiàng)圖形符合.

故選：C.

9.在菱形被力中，對(duì)角線ZC,劭相交于點(diǎn)0,AD=^>,AC^8,則必的長(zhǎng)為()

A.4B.5C.6D.3

【分析】根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直，利用勾股定理列式求出勿即可.

【解答】解：：四邊形被力是菱形，

：.0A=0C=-^-AC=4,0B=0D,ACX-BD,

2

在RtZU如中，ZAOB=90°,

根據(jù)勾股定理，得：0D=qAD2-0A2=($2_A2=3,

故選：D.

10.如圖，梯子也靠在墻上，梯子的底端力到墻根。的距離為2米，梯子的頂端6到地面

的距離為7米.現(xiàn)將梯子的底端/向外移動(dòng)到H,使梯子的底端H到墻根。的距離等

于3米，同時(shí)梯子的頂端5下降到玄，那么BB'()

K

OAA'

A.等于1米B.大于1米C.小于1米D.不能確定

【分析】由題意可知0A=2,OB=1,先利用勾股定理求出AB,梯子移動(dòng)過(guò)程中長(zhǎng)短不變,

所以W,又由題意可知以'=3,利用勾股定理分別求必'長(zhǎng)，把其相減得解.

【解答】解：在直角三角形/仍中，因?yàn)榍?2,OB=1

由勾股定理得：AB=

由題意可知四=/B'=5/點(diǎn)，

又以'=3,根據(jù)勾股定理得：OB'=A/44.

J.BB'=7-/44<1.

故選：C.

二.填空題（共8小題）

11.要使代數(shù)式五有意義，】的取值范圍是x20且痣1.

x-1

【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得xNO,根據(jù)分式有意義的條件可得x-IWO,

再解即可

【解答】解：由題意得：x》O,且x-IWO,

解得：x》O且

故答案為：且#1.

12.一組數(shù)據(jù)：2019,2019,2019,2019,2019,2019的方差是0.

【分析】根據(jù)方差的定義和性質(zhì)即可解決問(wèn)題.

【解答】解：：這組數(shù)據(jù)都是2019,

工數(shù)據(jù)2019,2019,2019,2019,2019,2019的平均數(shù)是2019,

二數(shù)據(jù)2019,2019,2019,2019,2019,2019的方差是0；

故答案為：0.

13.如圖，它是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入的a值為料，則輸出的結(jié)果應(yīng)為-2卓.

【分析】把a(bǔ)的值代入數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)中計(jì)算即可確定出結(jié)果.

【解答】解：把2=如代入數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)中得：[（如）2-4]+?=-冬巨，

_3

故答案為：-2瓜

3

14.如圖，以△上的三邊為邊向外作正方形，其面積分別為S,￡,&,且￡=9,￡=25,

當(dāng)$=16時(shí)/4方=90°.

【分析】先設(shè)Rt△板的三邊分別為a、b、c,再分別用a、b、c表示￡、￡、房的值,

由勾股定理即可得出￡的值.

【解答】解：設(shè)Rt△板的三邊分別為a、b、c,

/?51=a2=9>Si~I）,W=c?=25,

?.,△45C是直角三角形，

：.a+lj=c,即$+￡=￡,

??Sz=—￡=16.

故答案為：16.

15.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)片Ml的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,1）

【分析】代入x=0求出y值，進(jìn)而可得出一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

【解答】解：當(dāng)￡=0時(shí)，尸公+1=1,

...一次函數(shù)y=Ml的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,-1）.

故答案為：（0,1）.

16.一次函數(shù)尸（AW0）的圖象如圖所示，當(dāng)x>0時(shí)，y的取值范圍為y<3

【分析】觀察函數(shù)圖象，可找出y值隨x值的增大而減小及一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)

坐標(biāo)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合x>0即可找出y的取值范圍.

【解答】解：觀察函數(shù)圖象，可知：y值隨x值的增大而減小，且一次函數(shù)尸的

圖象與y軸交于點(diǎn)（0,3）,

二當(dāng)x>0時(shí)，y<3.

故答案為：y<3.

17.在△被7中，ZC=90°,AC=3,BC=4,煮、D,E,尸分別是"，AC,比邊的中點(diǎn)，則

△頌的周長(zhǎng)是6.

【分析】首先利用勾股定理求得斜邊長(zhǎng)，然后利用三角形中位線定理求得答案即可.

【解答】解：YRt△板中，ZC=90°,AC=i,BC=4,

AB=J.2+42=5,

■:點(diǎn)、D、E、戶是三邊的中點(diǎn)，

:.DE=LC,DF=LB,EF=LBC,

222

二△應(yīng)F的周長(zhǎng)=明皮4次=工4創(chuàng)』小工況三上QAC+AmBO=A（3+4+5）=6,

22222

故答案為：6.

18.如圖，在正方形物力中，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形/母1的頂點(diǎn)反尸分別在初和切上,

下列結(jié)論：

①CE=CF；②NAEB=75°；③B9DF=EF；④S正方形的=2+返.

其中正確的序號(hào)是①②④（把你認(rèn)為正確的都填上）.

【分析】根據(jù)三角形的全等的知識(shí)可以判斷①的正誤；根據(jù)角角之間的數(shù)量關(guān)系，以及

三角形內(nèi)角和為180°判斷②的正誤；根據(jù)線段垂直平分線的知識(shí)可以判斷③的正誤，

利用解三角形求正方形的面積等知識(shí)可以判斷④的正誤.

【解答】解：?.?四邊形被力是正方形,

：.AB=AD,

?.?△4所是等邊三角形,

：.AE=AF,

在班'和RtAADF中，

fAB=AD

IAE=AF'

；.RS4B叵RtXDF(HL),

：.BE=DF,

'：BC=DC,

：.BC-BE=CD-DF,

：.CE=CF,

二①說(shuō)法正確；

"：CE=CF,

二△的是等腰直角三角形，

：.ZCEF=45°,

VZAEF=&00,

:.NAEB=15°,

二②說(shuō)法正確；

如圖，連接ZC,交即于G點(diǎn)，

：.ACLEF,且47平分與

,：NCAF^/DAF,

：.DF^FG,

：.BE+DF^EF,

二③說(shuō)法錯(cuò)誤；

'：EF=2,

：.CE=CF=：［2,

設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a,

在RtAADF中，

〃+蘇=油,即才+(a-V2)2=4,

解得a=VW6j

2

則a2=2+73，

S正方形四成=2+A/§,

④說(shuō)法正確，

故答案為：①②④.

三.解答題(共7小題)

19.V27-^/12+^1.

【分析】先將二次根式化為最簡(jiǎn)，然后合并同類二次根式即可.

【解答】解：原式=3?-2"月+瓜=2返.

33

20.為了推動(dòng)陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)的廣泛開展，引導(dǎo)學(xué)生走向操場(chǎng)，走進(jìn)大自然，走到陽(yáng)光下，

積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用，現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分

學(xué)生的鞋號(hào)，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

號(hào)

3635號(hào)

25%3O%

37號(hào)<

2O%34

m0.V

n---------------------------------------------------------------▼

U號(hào)號(hào)號(hào)號(hào)號(hào)鞋號(hào)

38號(hào)3435363738

10%

圖①圖②

(I)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為3,圖①中0的值為15；

(II)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);

(III)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買200雙運(yùn)動(dòng)鞋，建議購(gòu)買35號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋多少雙？

【分析】(I)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖求出總?cè)藬?shù)即可；由扇形統(tǒng)計(jì)圖以及單位1,求出，的值

即可；

(II)找出出現(xiàn)次數(shù)最多的即為眾數(shù)，將數(shù)據(jù)按照從小到大順序排列，求出中位數(shù)即可;

cm)根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果.

【解答】解：(I)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為6+12+10+8+4=40,圖①中曲的

值為100-30-25-20-10=15；

故答案為：40：15；

(II)?.?在這組樣本數(shù)據(jù)中，35出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)次數(shù)最多，

二這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為35；

?.?將這組樣本數(shù)據(jù)從小到大得順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都為36,

.,.中位數(shù)為36+36=36；

2

(HI)?.?在40名學(xué)生中，鞋號(hào)為35的學(xué)生人數(shù)比例為30%,

由樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校各年級(jí)中學(xué)生鞋號(hào)為35的人數(shù)比例約為30%,

則計(jì)劃購(gòu)買200雙運(yùn)動(dòng)鞋，有200義30%=60雙為35號(hào).

21.如圖，四邊形極力是菱形，BELAD,BFLCD,垂足分別為反F.

(1)求證：BE=BF；

(2)當(dāng)菱形被力的對(duì)角線47=8,劭=6時(shí)，求應(yīng)的長(zhǎng).

【分析】(1)根據(jù)菱形的鄰邊相等，對(duì)角相等，證明△3l與△呼全等，再根據(jù)全等三

角形對(duì)應(yīng)邊相等即可證明；

(2)先根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分，求出菱形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角

線乘積的一半和底邊乘以高兩種求法即可求出.

【解答】(1)證明：?.?四邊形被力是菱形，

：.AB=CB,NA=NC,

■:BELAD、BFLCD,

:.NAEB=NCFB=9G°,

在△被和△呼中，

fZA=ZC

<AB=CB,

1ZAEB=ZCFB=90°

：./\ABE^/\CBF(AAS),

：.BE=BF.

(2)如圖，

?.?對(duì)角線Za8,BD=6,

對(duì)角線的一半分別為4、3,

...菱形的邊長(zhǎng)為142+32=5,

菱形的面積=5瓦?工X8X6,

2

解得龍=22.

5

22.如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1,每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為

頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形(涂上陰影).

(1)在圖1中，畫一個(gè)三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是有理數(shù)；

(2)在圖2,圖3中，分別畫一個(gè)直角三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是無(wú)理數(shù).(兩個(gè)三角

(2)利用勾股定理，找長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)的線段，畫三角形即可.

23.為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，各地采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)約用水的

目的，某市規(guī)定如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水量不超過(guò)6立方米時(shí)，水費(fèi)按每立

方米a元收費(fèi)，超過(guò)6立方米時(shí)，不超過(guò)的部分每立方米仍按a元收費(fèi)，超過(guò)的部分每

立方米按c元收費(fèi)，該市某戶今年5、6月份的用水量和所交水費(fèi)如下表所示：

月份用水量(%3)收費(fèi)(元)

557.5

6927

設(shè)某戶每月用水量x(立方米)，應(yīng)交水費(fèi)y(元)

(1)求a,c的值；

(2)當(dāng)盡6,x>6時(shí)，分別寫出y于x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)該戶11月份用水量為8立方米，求該戶11月份水費(fèi)是多少元？

【分析】(1)根據(jù)5月份的收費(fèi)列式計(jì)算即可得到a,再根據(jù)6月份的收費(fèi)分兩個(gè)部分

列式計(jì)算即可得解；

(2)根據(jù)a、c的值分別寫出/與￡的關(guān)系式即可；

(3)把x=8代入函數(shù)關(guān)系式計(jì)算即可得解.

【解答】解：(1)由表可知，a=7.54-5=1.5,

6X1.5+(9-6)c=27,

解得c=6；

(2)啟6時(shí)，y=1.5x；

x>6時(shí)，y=6(x-6)+1.5X6=6x-27,

即y=6x-27；

(3)x=8時(shí)，y=6X8-27=21元.

答：11月份水費(fèi)是21元.

24.如圖，在四邊形/胸中，AC//0B,頂點(diǎn)。是原點(diǎn)，頂點(diǎn)4的坐標(biāo)為(0,8),AC=2\cm,

淅26aB，點(diǎn)P從點(diǎn)4出發(fā)，以Icm/s的速度向點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)。從點(diǎn)5同時(shí)出發(fā)，以31nls

的速度向點(diǎn)。運(yùn)動(dòng).規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)；從運(yùn)

動(dòng)開始，設(shè)尸(0)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.

(1)求直線員的函數(shù)解析式；

(2)當(dāng)力為何值時(shí)，四邊形/優(yōu)火是矩形？

【分析】(1)首先根據(jù)頂點(diǎn)4的坐標(biāo)為(0,8),AC=24ca,OB=26c%分別求出點(diǎn)反

。的坐標(biāo)各是多少；然后應(yīng)用待定系數(shù)法，求出直線況1的函數(shù)解析式即可.

(2)根據(jù)四邊形力管是矩形，可得加』制，據(jù)此求出t的值是多少即可.

【解答】解：(1)如圖1,

,頂點(diǎn)/的坐標(biāo)為(0,8),AC=24：an,OB=26cm,

：.B(26,0),C(24,8),

設(shè)直線比的函數(shù)解析式是尸k咕b,

則］26k+b=0,

l24k+b=8

解得,

lb=104

二直線比？的函數(shù)解析式是尸-4K104.

(2)如圖2,

根據(jù)題意得：AP=tern,BQ=3tcm,則0。=必-園=26-3t(感),

?四邊形/期是矩形，

：.AP=OQ,

.?"=26-3t,

解得t=6.5,

二當(dāng)方為6.5時(shí)，四邊形水壯是矩形.