春新人教版數學六年級下冊總復習數與代數圖形與

第六單元總復習

1.數與代數

第一節(jié)整數的認識

教學目標：

1.復習整數的意義，明確相關概念的聯系和區(qū)別。

2.復習整數的讀寫,大小比較,改寫及省略尾數的方法,構建較完整的整數知識體系。

3.在探究和交流中培養(yǎng)歸納概括能力,提高創(chuàng)新意識。

教學重點：正確認識整數，構建較完整的整數知識系統(tǒng)。

教學難點：掌握大數中間或末尾有0的整數的讀寫方法。

教學過程：

一、談話揭題

1.復習回顧：小學階段的數學我們已經學完了，到目前為止，我們都學過哪些數？（整

數、小數、分數、百分數、正數、負數）

2.揭示課題：這節(jié)課，我們就一起來復習整數的相關知識。板書課題：整數的認識

二、回顧與整理

1.整數的意義

⑴什么是整數？根據整數的意義，整數可以分成哪幾類？

⑵什么是自然數？什么是負數？

⑶說一說整數的特點。

2.多位數的讀法和寫法

⑴怎樣讀多位數？從高位到低位，一級一級的讀，讀億級、萬級時，先按照個級的讀法

去讀，再在后面加一個“億”或“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來，其他數位連續(xù)有幾

個0都只讀一個0。然后老師舉例說明：1850080070讀作：十八億五千零八萬零七十

⑵怎樣寫多位數？從高位到低位，一級一級的寫，哪一個數位上一個計數單位也沒有，

就在那個數位上寫0占位。然后老師舉例說明：五億九千零二十萬零五寫作：590200005

3.整數的大小比較

⑴如何比較兩個多位數的大小，誰能舉例說明？讓學生舉例說明。

⑵如何比較負數或正數與負數的大小？結合數軸舉例說明。

4.改寫和省略尾數

⑴根據需要，有時需要將一個比較大的數改寫成“萬”或“億”作單位的數，誰能舉例

說說如何將一個較大的數改寫成用“萬”或“億”作單位的數？讓學生舉例，結合例子回顧。

⑵誰能舉例說說，如何把一個數某一位后面的尾數省略，求它的近似數？讓學生舉例，

結合例子回顧。

三、合作探究

1.明確活動要求：小組合作，用4個7和3個0按下列要求組成七位數。⑴只讀一個零。

⑵一個零也不讀出來。

2.討論寫數方法。

3.匯報寫數結果。

四、小結：通過本課學習，你有哪些收獲？

第二節(jié)小數的認識

教學目標：

1.復習小數的意義，明確相關概念的聯系和區(qū)別。

2.復習小數的讀寫，性質，掌握小數的讀寫、分類、大小比較和小數數位的變化規(guī)律等，

構建較完整的小數知識體系。

3.提高理解、歸納、概括能力，培養(yǎng)知識的遷移能力。

教學重點：正確認識小數，掌握小數的意義、性質等。

教學難點：靈活運用小數知識解決問題。

教學過程：

一、談話揭題

上節(jié)課，我們從意義、讀法、寫法、大小比較、改寫與省略尾數等幾個方面復習了整數

的相關知識，這節(jié)課我們按類似的思路來復習小數的相關知識。板書課題：小數的認識

二、回顧與整理

1.小數的意義

⑴在某些情況下，我們分東西常常得不到整數，例如把一個蘋果平均分給2個人，每個

人只能得到半個蘋果。半個怎么表示？誰來說說小數的意義？

2.小數的數位順序表：讓學生獨立把課本中P73的數位順序表補充完整，老師再指名學

生回答，集體交流。

3.小數的讀法和寫法

⑴怎樣讀小數？怎樣寫小數？

⑵寫小數時需要注意什么？（空位用0補足）

4.小數的分類

⑴誰知道根據小數部分的位數是否有限，小數可以分成哪幾類？

⑵誰能舉例說明什么是有限小數？什么是無限小數？

⑶無限小數還可以再細分嗎？如果細分可以分成哪幾類？

⑷關于無限不循環(huán)小數和循環(huán)小數，你都了解哪些知識？

5.小數的性質：在小數的末尾添上?；蛘呷サ?,小數的大小不變。

6.小數點位置的變化

提問：小數點位置移動引起小數大小變化的規(guī)律是什么？移動小數點時需要注意什么？

（強調小數點向左或者向右移動數位不夠時，要用0補足）

三、鞏固應用

1.一個四位數，給它加上小數點后比原數小2003.4,這個四位數是多少？

2.P75第5題

四、小結：通過本課學習，你有哪些收獲？

第三節(jié)分數（百分數）的認識

教學目標：

1.通過復習，進一步掌握分數、百分數的意義，分數的分類及分數的基本性質等知識。

2.復習分數與除法的關系，熟練地進行小數、分數、百分數的互化。

3.構建較完整的分數（百分數）知識體系。

4.體會知識間的聯系，培養(yǎng)歸納概括能力。

教學重點：復習分數、百分數，構建較完整的知識體系。

教學難點：小數與分數、分數與百分數的聯系和區(qū)別。

教學過程：

一、談話揭題

上節(jié)課我們復習了小數，那么小數與分數之間，分數與百分數之間又有怎樣的區(qū)別和聯

系呢？希望通過這節(jié)課對分數、百分數相關知識的復習，你能找到正確答案。板書課題：分

數（百分數）的認識

二、回顧與整理

1.分數的意義、單位及分數與除法的關系

⑴什么是分數？什么是分數單位？

⑵分數與除法有怎樣的關系？

2.真分數、假分數的特點

⑴真分數的分子小于分母，真分數的分數值小于1。

⑵假分數的分子大于分母，假分數的分數值大于或者等于1。

3.分數的基本性質、約分和通分

⑴什么是分數的基本性質？

⑵什么是約分和通分？

⑶什么是最簡分數？

4.小數、分數、百分數的互化

⑴小數和分數互化。

⑵小數和百分數互化。

⑶分數和百分數互化。

三、鞏固應用

1.P75第4題。

四、小結：通過本課學習，你有哪些收獲？

第四節(jié)因數、倍數、質數、合數

教學目標：

1.復習因數、倍數、質數、合數等意義，能熟練地找出兩個數的公因數、公倍數。

2.復習2、3、5的倍數的特征，并正確解決有關問題。

3.進一步感受事物之間的聯系與區(qū)別，體會辯證唯物主義思想。

教學重點：2、3、5的倍數的特征及公因數、公倍數的找法。

教學難點：各概念之間的聯系與區(qū)別。

教學過程：

一、談話揭題

關于因數、倍數、質數、合數，我們學過了哪些概念？這些概念之間又有怎樣的聯系？

板書課題：因數、倍數、質數、合數

二、回顧與整理

1.復習、理解相關概念

⑴因數和倍數

⑵質數與合數

⑶公因數與最大公因數，公倍數與最小公倍數

(4)2>3、5的倍數的特征

2.下面的數哪些有因數3?哪些有因數5?哪些既有因數3又有因數5?哪些有因數2、

3、5?

21、30、150、275、420、6360

讓學生獨立完成后，集體交流反饋。

3.兩個質數的和是39,這兩個質數的積是多少？37X2=74

三、鞏固應用

1.《同步》P48o

四、小結：通過本課學習，你有哪些收獲?

數的運算

第一節(jié)四則運算

教學目標：

1.回顧四則運算的意義，歸納整理整數、小數、分數計算方法的異同點，加深對算理本

質的理解。

2.回顧四則運算中的一些特殊情況，掌握四則運算的運算順序。

3.使學生養(yǎng)成良好的計算習慣。

教學重點：理解四則混合運算的意義，掌握運算順序并能正確計算。

教學難點：從本質上認識和理解四則運算的算理。

教學過程：

一、談話揭題

我們學過哪些運算？這些運算的意義是怎樣的？相關的知識都有哪些呢？這節(jié)課，我們

就來系統(tǒng)地歸納、整理四則運算的知識。板書課題：四則運算

二、回顧與整理

1.四則運算的意義

⑴讓學生結合加法、減法、乘法、除法算式，說說每種運算的含義。

⑵整數、分數、小數運算的哪些意義相同？(加法、減法、除法意義相同)哪些意義有

拓展？(乘法的意義在小數乘法和分數乘法中有拓展)

⑶誰知道加法、減法、乘法、除法相互間的關系？完成P

⑷如何應用這些關系對加法、減法或乘法、除法進行驗算？

2.四則運算的計算法則

⑴加、減法的計算法則

①整數、小數加減法的計算法則是什么？(整數：數位對齊；小數：小數點對齊。)

②分數加減法的計算法則是什么？(分數單位相同)

③它們有什么相同點？(計數單位相同才能直接相加減)

⑵乘、除法的計算法則

老師結合學生的回答，明確整數、小數、分數乘、除法的計算法則。

3.四則運算中的一些特殊情況。

a+0=()aXO=()04-a=()

a-0=()aX1=()a4-a=()

a-a=()a4-1=()14-a=()

(引導學生完成，當a作除數時不能為0)

4.四則運算的運算順序

三、鞏固應用

1.P76做一做。

四、小結：通過本課學習，你有哪些收獲？

第二節(jié)簡便運算

教學目標：

1.復習、整理四則運算的運算順序和運算定律。

2.使學生在簡便運算和四則運算的過程中，進一步鞏固運算順序，靈活運用運算定律。

3.培養(yǎng)靈活運用知識的能力和認真計算、書寫、檢驗的良好習慣。

教學重點：整理四則運算的運算順序和運算定律。

教學難點：能正確、靈活地選擇簡便算法間算。

教學過程：

一、談話揭題

上節(jié)課，我們復習了四則運算的意義，運算順序等知識，如何保證在四則運算時，既做

到結果準確，又做到過程簡便呢？這節(jié)課我們來復習運用相關運算定律和性質來進行簡便運

算。板書課題：簡便運算

二、回顧與整理

1.運算定律、性質。

⑴在學習四則運算時，我們學過哪些運算定律？老師引導學生填寫課本中的表格。

⑵復習減法和除法的運算性質。

①減法運算性質：a-b-c=a-(b+c)

②除法運算性質：a4-b4-c=a4-(bXc)

⑶簡便運算：關于簡算，除了運用定律和運算性質，你還知道哪些方法？請舉例子說一

說。(引導學生在舉例中掌握方法)

①利用和、差、積、商的變化規(guī)律進行簡算。例如：0.8X4+0.3X8=0.8X4+0.8X3=5.6

②利用特殊數相乘法進行簡算。例如：利用4X25、8X25、125X4、125X8等進行簡

算。

③利用拆數法進行簡算。例如：75X32=3X25X4X8

2.簡算8.8X12.5

⑴小組合作，觀察、分析和思考，看哪組掌握的簡便方法最多。

⑵討論和匯報。

方法一■：8.8X12.5

=1.IX(8X12.5)

=1.1X100

=110

方法二：8.8X12.5

=8X12.5+0.8X12.5

=100+10

=110

通過剛才的實踐，你都想到了什么？

⑵遇到題目不要急于動筆，要先觀察題目的結構特點。

⑵兩數相乘，要結合數的特點，拆分，湊整或運用性質等進行簡算。

三、鞏固應用

1.P77做一做第1題。

四、小結：通過本課學習，你有哪些收獲？

第三節(jié)估算、用計算器計算及借助計算器找規(guī)律計算

教學目標：

1.整理和復習估算的方法，結合具體情境進行估算并解釋估算過程。

2.復習用計算器計算及借助計算器找規(guī)律計算。

3.培養(yǎng)估算意識，提高估算能力及探究數學問題的能力。

教學重點：估算及借助計算器找規(guī)律計算。

教學難點：根據具體情境選擇合適的估算方法和策略。

教學過程：

一、談話揭題

估算在生活中的應用非常廣泛，計算器為人們解決具體計算問題，發(fā)現數學規(guī)律帶來了

便利。這節(jié)課我們主要來復習估算、用計算器及借助計算器找規(guī)律計算。板書課題：估算、

用計算器計算及借助計算器找規(guī)律計算

二、回顧與整理

1.估算

⑴什么叫估算？一般怎樣估一個數？(對事物的數量或計算結果作出粗略的推斷或估計

叫估算。估算一般用“四舍五入”發(fā)，把這個數估成整十、整百或整千數，使它與實際結果

相差最少。)

⑵舉例說明：加減乘除法的估算各應該怎樣進行？

①加法估算是把加數最高位后面的尾數用“四舍五入”法省略，求出近似數，然后用近

似數求和。例如：1586+3769心6000

②減法估算是把被減數和減數的最高位后面的尾數用“四舍五入”法省略，求出近似數,

然后用近似數求差。例如：5160-3178^2000

③乘法估算分兩種情況

a）一個因數是一位數的乘法估算，把另一個因數最高位后面的尾數用“四舍五入”法省

略，求出近似數，然后用近似數和這個一位數相乘。例如：816X3^2400

b）一個因數是兩位數的乘法估算，把兩個因數最高位后面的尾數用“四舍五入”法省略,

求出近似數，然后用兩個近似數相乘。例如：816X33^24000

⑶除法估算分兩種情況

a）除數是一位數的除法估算，如果被除數的最高位上的數夠除，就用“四舍五入”法把

被除數最高位后面的尾數省略；如果被除數的最高位上的數不夠除，就用“四舍五入”法把

被除數前兩位后面的尾數省略，求出近似數，然后求商。例如：8632+3亡3000,632+9心70

b）除數是兩位數的除法估算，先分別求出除數和被除數的近似數，把除數十位后面的尾

數“四舍五入”；如果被除數最高位上的數比除數十位上的數大，就把被除數最高位后面的

尾數“四舍五入”；如果被除數最高位上的數比除數的十位數小，就把被除數左起第二位后面

的尾數“四舍五入”，再求這兩個近似數的商。例如：538+62心9（538q540,62Q60）

8984-31^30（898q900,31^30）

⑶如何用估算解決問題？應具體問題具體分析，根據要解決的具體問題選擇適當的估算

方法（“四舍五入”法、“進一”法和“去尾”法）使估算的結果符合問題的實際。

2.復習用計算器計算和借助計算器找規(guī)律計算

⑴回顧對計算器的認識

⑵老師讀題，同桌合作，用計算器計算。

⑶借助計算器找規(guī)律（用計算器獨立計算，觀察算式特點及計算結果找規(guī)律，最后用計

算器驗證規(guī)律）

三、鞏固應用

1.P77做一做。

2.P79第3題。

3.P79第6題。

四、小結：通過本課學習，你有哪些收獲？

第四節(jié)解決問題（一）

教學目標：

1.復習簡單應用題中常見的數量關系及部分典型復合應用題的知識。

2.復習常見復合應用題的特點和解法，經歷解應用題的過程。

3.在探究活動中培養(yǎng)學生解決問題的能力和創(chuàng)新思維。

教學重點：掌握幾種常見復合應用題的特點及解法。

教學難點：正確解決較復雜的行程問題。

教學過程：

一、談話揭題

因為簡單的應用題是一切應用題的基礎，所以今天我們從簡單應用題入手，進入解決問

題的復習。板書課題：解決問題（一）

二、回顧與整理

1.簡單應用題

⑴明確：只含有一種基本數量關系或用一步運算解答的應用題，通常叫做簡單應用題。

⑵簡單應用題的解題步驟：

①審題，理解題意。

②選擇算法和列式計算。

③檢驗。

2.復合應用題

⑴引導明確：由兩個或者兩個以上的基本數量關系組成，用兩步或者兩步以上運算解答

的應用題，通常叫做復合應用題。

⑵復合應用題常用的分析方法：分析法、綜合法、圖解法。

⑶整理回顧常見的復合應用題的類型、特點和解法。

三、鞏固應用

1.P78做一做第1、2題。

四、小結：通過本課學習，你有哪些收獲？

第五節(jié)解決問題（二）

教學目標：

1.復習分數及百分數乘、除法應用題的解法。

2.靈活運用分數除法的知識解決工程問題。

3.形成解決問題的一些策略、方法，提高分析問題的能力。

教學重點：找準量和率之間的對應關系，運用分數乘、除法的知識解決有關問題。

教學難點：能夠畫出教復雜應用題的線段圖。

教學過程：

一、談話揭題

這節(jié)課我們復習用分數和百分數的知識解決問題。板書課題：解決問題（二）

二、回顧與整理

1.分數（百分數）的一般應用題

⑴分數（百分數）乘法應用題的特征及解題關鍵各是什么？（已知“1”用乘法）

①特征：已知“1”的量和分率，求與分率所對應的實際數量。

②解題關鍵：準確判斷“1”的量。找準所求問題對應的分率，然后根據一個數乘分數

的意義正確列式。

⑵分數（百分數）除法應用題的特征及解題關鍵各是什么？（求“1”用除法）

①特征：已知一個數和另一個數，求一個數是另一個數的幾分之幾或百分之幾。

②解題關鍵：從問題入手，理清把誰看作標準量，也就是把誰看作“1”，誰和“1”的

量做比較，誰就是被除數。

⑶分數（百分數）應用題的常見題型有哪些？如何解答？（老師根據學生的回答進行整

理板書）

2.分數應用題的特例：工程問題

⑴什么是工程問題？

⑵解決工程問題的關鍵是什么？

明確：把工作總量看作“1”，工作效率就是工作時間的倒數，然后根據題目的具體情況,

靈活運用公式解決問題。

⑶工程問題的數量關系式有哪些？

工作總量=工作效率X工作時間

工作效率=工作總量+工作時間

工作時間=工作總量+工作效率

三、鞏固應用

1.P80第8~n題。

2.P80第13~14題。

3.小結：用畫圖來分析分數（百分數）應用題是一種很好的選擇，有時數形結合法和轉

化法并用，會使圖示中的數量關系更清晰。

四、小結：通過本課學習，你有哪些收獲？

式與方程

第一節(jié)用字母表示數、解方程

教學目標：

L復習用字母表示數的作用，能熟練運用字母表示數、數量關系和計算公式。

2.復習方程的含義，能較熟練地解簡單的方程。

3.在探索知識間內在聯系的過程中培養(yǎng)抽象概括的能力。

教學重點：能正確地運用含有字母的式子表示數、數量關系和計算公式。

教學難點：明確方程與等式之間的聯系。

教學過程：

一、談話揭題

看下面的字母，你知道它們分別是什么意思嗎？

SOSEMSM2

SOS表示求助信號；EMS表示中國郵政快遞；M2表示平方米

字母在生活中隨處可見，這說明它很重要。今天我們就來進一步鞏固用字母表示數及解

方程等知識。板書課題：用字母表示數、解方程

二、回顧與整理

1.用字母表示數

⑴用字母表示數的作用和意義：用字母可以簡明地表示數量關系、運算定律和計算公式,

為研究和解決問題帶來很多方便。

⑵我們曾經學過哪些用字母表示數的知識？

①用字母表示數的簡寫。

②用字母表示數量關系。

③用字母表示運算定律。

④用字母表示計算公式。

⑶常見的用字母表示的數量關系有哪些？常用的運算定律有哪些？常見的用字母表示的

計算公式有哪些？讓學生完成課本上P81的表格。

⑷用字母表示數時要注意什么？

2.方程

⑴什么是方程？它與算術式有什么不同？（方程一定是等式，而等式不一定是方程）

⑵什么是方程的解？（使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。）什么是解方

程？（求方程的解的過程叫做解方程。）解方程的依據是什么？（等式的性質）

三、鞏固應用

1.P81做一做。

四、小結：通過本課學習，你有哪些收獲？

第二節(jié)列方程解決實際問題

教學目標:

1.復習列方程的步驟，能根據題意正確地列出方程并解決問題。

2.培養(yǎng)學生分析數量關系的能力，使學生能根據問題特點，靈活選用恰當的方法解決問

題。

3.培養(yǎng)學生檢驗的習慣。

教學重點：根據題意正確地列方程并解決問題。

教學難點：找出題中的等量關系。

教學過程：

一、談話揭題

上節(jié)課我們復習了用字母表示數、解方程，這節(jié)課我們復習列方程解決實際問題。板書

課題：列方程解決實際問題

二、回顧與整理

1.列方程解應用題的步驟

⑴弄清題意，確定未知數并用x表示；

⑵找出題中數量之間的等量關系；

⑶列方程，解方程；

⑷檢查，并寫答語。

2.列方程解應用題的關鍵及找等量關系的方法

⑴關鍵：找出題中的等量關系，根據等量關系列方程并解答。

⑵找等量關系的方法：

根據關鍵詞語找；根據常見的數量關系找；根據計算公式找；根據常見的四則混合運算

的意義及各部分之間的關系找。

三、鞏固應用

1.P83第9~14。

四、小結：通過本課學習，你有哪些收獲？

比和比例

第一節(jié)比和比例（一）

教學目標：

1.復習比的意義與性質，能夠正確、迅速地求出比值和化簡比。

2.復習比和分數、除法的關系，能熟練地解決按比例分配等有關比的問題。

3.探索知識間的聯系，培養(yǎng)歸納、比較及解決問題的能力。

教學重點：復習比的意義與性質，會求比值和化簡比，能熟練地解決按比例分配等有關比的

問題。

教學難點：能夠運用比和分數的關系解決問題。

教學過程：

一、談話揭題

我們學過了關于比的哪些知識？結合學生回答，板書知識網絡。同學們說的很全面，這

節(jié)課我們就來復習有關比的知識。板書課題：比和比例（一）

二、回顧與整理

1.比的意義

⑴什么叫比？比的各部分名稱是怎樣規(guī)定的？

⑵比和分數、除法有怎樣的關系？根據回答填寫課本P84的表格。

2.比的基本性質是什么？

3.求比值和化簡比的方法各是什么？兩者的區(qū)別是什么？

4.按比例分配

⑴按比例分配的意義：把一個數量按照一定的比分成幾部分，叫做按比例分配。

⑵按比例分配的方法：首先求出各部分數量占總量的幾分之幾，然后分別求出總量的幾

分之幾是多少。

三、鞏固應用

1.P85練習十七1.3.4。

四、小結：通過本課學習，你有哪些收獲？

第二節(jié)比和比例（二）

教學目標：

1.復習比例的意義、性質及與比例之間的聯系，會解比例。

2.復習正、反比例的含義，掌握正、反比例的判斷方法，能正確應用正、反比例的知識

解決生活中的實際問題。

3.明確事物之間是有相互聯系的，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力。

教學重點：應用正、反比例的知識解決生活中的實際問題。

教學難點：正確判斷實際問題中的正、反比例關系。

教學過程：

一、談話揭題

上節(jié)課我們復習了比的知識，這節(jié)課我們來復習比例的知識以及用正、反比例的知識解

決問題。板書課題：比和比例（二）

二、回顧與整理

1.構建比例知識網：通過課前的復習，你了解了比例的哪些知識？老師結合學生回答，

板書知識網絡。

2.復習比例的意義和基本性質

3.復習正比例和反比例

⑴正比例的意義和關系式是什么？

⑵反比例的意義和關系式是什么？

4.應用正、反比例的知識解決問題

⑴應用正、反比例的知識解決問題的關鍵和步驟是什么？

①關鍵：正確判斷正、反比例是解決問題的關鍵。

②步驟：

a）分析數量關系，判斷兩種兩成什么比例；

b）找等量關系。如果成正比例，按“等比”找等量關系；如果成反比例，按“等積”找

等量關系；

c）列比例式。設未知數x并帶入等量關系式，得到正比例式或反比例式；

d）解比例；

e）檢驗并寫出答語。

三、鞏固應用

1.P85練習十七2.5.6.o

四、小結：通過本課學習，你有哪些收獲？

2.圖形與幾何

圖形的認識

第一節(jié)平面圖形的認識

教學目標：

1.比較系統(tǒng)地復習整理直線、射線、線段、角、三角形、四邊形和圓的特征以及相互間

的聯系。

2.經歷知識的整理過程，掌握一些整理知識的方法。

3.發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)空間想象力。

教學重點：了解各平面圖形的特征及相互間的聯系。

教學難點：建立知識聯系，構建知識網絡。

教學過程：

一、談話揭題

關于平面圖形，我們都學過那些知識？根據學生回答，老師進行引導歸納和板書。剛才

結合大家的回答，我們比較完整地構建了平面圖形的認識這一知識體系，接下來，我們一起

復習關于平面圖形的認識的內容。

二、回顧與整理

1.直線、射線、線段。

⑴直線、射線和線段有什么區(qū)別？（提示學生從意義、端點數量和是否可以測量三方面

回答問題。老師根據學生回答板書。

⑵同一平面的兩條直線有幾種位置關系？（平行和相交兩種，垂直是相交的特例。）

2.角

什么是角？角的大小與什么有關？如果按角的大小分，角可以分成哪幾類？（由一點引

出兩條射線所組成的圖形叫做角；角的大小與角的兩條邊的張開程度有關。按角的大小分，

可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角）

3.三角形

⑴三角形有什么特性？（穩(wěn)定性）

⑵如何給三角形分類？（按邊分：不等邊三角形，等腰三角形，其中等邊三角形是等腰

三角形的特殊情況；按角分：銳角三角形，鈍角三角形，直角三角形）

⑶三角形的邊有什么性質？三角形的內角和是多少度？（三角形任意兩邊和大于第三條

邊；三角形內角和是180度）

4.四邊形

⑴常見的四邊形有哪幾種？應如何分類？（長方形、正方形、平行四邊形和梯形）

⑵平行四邊形和梯形各有什么特征？平行四邊形有什么特性？（平行四邊形的兩組對邊

分別平行且相等，對角相等，平行四邊形有容易變形的特性。梯形只有一組對邊平行，等腰

梯形有一條對稱軸，直角梯形有一條腰垂直于底。）

⑶長方形和正方形各有什么特征？（長方形對邊平行且相等，四個角都是直角；正方形

四條邊都相等，四個角都是直角。正方形是特殊的長方形。）

5.圓

⑴關于圓你知道哪些知識？老師根據學生回答，板書整理知識網絡圖。

三、鞏固應用

1.P86做一做。

四、小結：通過本課學習，你有哪些收獲？

第二節(jié)立體圖形的認識

教學目標：

1.引導學生對立體圖形進行分類整理，形成知識體系。

2.復習和整理各種立體圖形的特征，會辨認從不同方向看到的物體的三視圖。

3.建立空間觀念，培養(yǎng)分析、比較、歸納、整理的能力。

教學重點：進一步理解各種立體圖形的特征及相互聯系。

教學難點：構建知識網絡，理解三視圖與立體圖形的關系。

教學過程：

一、談話揭題

我們在小學階段學過哪些立體圖形？如果把這些圖形進行分類，可以怎樣分？（長方體、

正方體為一類因為它們是由平面圍成的；圓柱、圓錐分為另一類，因為它們是由平面和曲面

圍成的。）今天我們就來分類復習這些立體圖形的知識。板書課題：立體圖形的認識

二、回顧與整理

1.長方體和正方體

⑴長方體和正方體各有什么特點？讓學生分別從面、頂點和棱來回答，老師根據學生回

答板書。

2.圓柱和圓錐

你對圓柱和圓錐有怎樣的認識？引導學生從特征回答，老師結合學生回答板書。

3.觀察物體

關于觀察物體你有哪些經驗和感受？（把長方體或正方體放在桌面上，最多只能同時看

到3個面；一個立體圖形，從不同角度看到的圖形不一定相同。）

三、鞏固應用

四、小結：通過本課學習，你有哪些收獲？

測量

第一節(jié)平面圖形的周長和面積

教學目標：

1.通過復習平面圖形的周長和面積公式，引導學生構建知識網絡。

2.熟練地應用平面圖形的周長、面積知識解決簡單的實際問題。

3.培養(yǎng)學生歸納、總結、比較、分析的邏輯思維能力及解決問題的能力。

教學重點：復習平面圖形周長和面積的含義及計算公式。

教學難點：根據平面圖形之間的相互聯系，構建知識網絡。

教學過程：

一、談話揭題

什么是平面圖形的周長？什么是平面圖形的面積？這節(jié)課我們就來復習平面圖形的周長

和面積的相關知識。老師板書課題：平面圖形的周長和面積。

二、回顧與整理

1.周長和面積的計算公式

⑴我們學過哪些圖形的周長和面積的計算公式？（長方形、正方形、平行四邊形、三角

形、梯形和圓的周長和面積的計算公式。）結合學生的回答，有序地畫出相關的平面圖形，為

構建知識網絡做準備。

⑵如何計算這些平面圖形的周長和面積？各面積公式之間有什么聯系？（結合學生回答,

課件演示各計算公式的推導過程，并在相關圖形下板書字母公式，并完成課本87頁第3題知

識網絡圖）

三、鞏固應用

1.P87做一做1.2.3.4。

四、小結：通過本課學習，你有哪些收獲？

第二節(jié)立體圖形的表面積和體積

教學目標：

1.復習學過的各種立體圖形的表面積與題記的計算方法。

2.應用公示解決問題，培養(yǎng)解決問題的能力。

教學重點：進一步鞏固集合圖形的計算公式以及它們之間的聯系。

教學難點：能夠靈活運用公示解決問題。

教學過程：

一、談話揭題

1.提問：立體圖形的表面積和體積指的是什么？什么是容器的容積？你會求哪些立體圖

形的表面積、體積或容積？

2.導入：這節(jié)課，我們一起來復習長方體、正方體、圓柱的表面積與體積計算方法及圓

錐體積的計算方法。

二、回顧與整理

1.立體圖形表面積的計算

⑴長方體、正方體、圓柱表面積的計算公式。

2.立體圖形體積（容積）的計算。

3.立體圖形體積計算公式之間的聯系。

⑴長方體、正方體、圓柱體積的統(tǒng)一公式是體積=底面積X高。

⑵圓柱的體積計算公式是如何推導的？（結合學生回答，課件演示圓柱體積公式的推導

過程。）

⑶圓錐體積計算公式是如何推導的？（結合學生回答，課件演示圓錐體積公式的推導過

程。）

三、鞏固應用

1.P88做一做。

四、小結：通過本課學習，你有哪些收獲？

平面圖形與立體圖形的綜合應用

教學目標：

1.在解決實際問題的過程中，進一步加深對平面圖形與立體圖形的相關知識的理解，體

會知識間的關系。

2.深入了解運用平面圖形，立體圖形知識解決相關問題時需要注意的事項。

3.在合作探究中，進一步提高綜合運用知識解決問題的能力。

教學重點：靈活運用平面圖形和立體圖形知識解決問題，體會知識間的聯系。

教學難點：了解運用平面圖形和立體圖形知識解決問題是需要注意的事項。

教學過程：

一、談話揭題

之前，我們復習了平面圖形的周長，表面積以及立體圖形的表面積，體積等知識。這節(jié)

課，我們就在綜合運用平面圖形和立體圖形知識解決問題的過程中，充分體會平面圖形與立

體圖形之間的區(qū)別和聯系。老師板書課題：平面圖形與立體圖形的綜合應用

二、回顧與整理

1.思考：在解答平面圖形的周長和表面積問題時，要注意什么？

教師結合學生的回答明確：在解答平面圖形的周長和表面積問題時，條件比較隱蔽的，

要想辦法把復雜問題轉化為比較簡單的，求平面圖形的周長和面積的問題。

2.思考：在解答立體圖形的表面積問題時，要注意什么？

⑴學生小組討論、匯報。

⑵教師小結：把一個立體圖形切成兩部分，先增加的表面積等于切面面積的兩倍；把兩

個立體圖形粘和在一起，減少的表面積等于長和面積的兩倍；如果把幾個長方體拼成一個表

面積最大的長方體，嚴把他們最小的面拼合起來，如果把幾個長方體拼成一個表面積最小的

長方體，應把他們最大的面拼合起來。

3.思考：在解答立體圖形的體積問題時要注意什么？

⑴學生分組進行討論，教師適當引導。

⑵學生匯報，教師小結。

三、鞏固應用

1.P89練習十八「5。

2.P90練習十八6~11。

四、小結：通過本課學習，你有哪些收獲？

組合圖形的面積及體積

教學目標：

1.復習計算組合圖形面積、表面積、體積的多種方法，會求不規(guī)則圖形的面積或體積。

2.能根據各種組合圖形或不規(guī)則圖形的條件，有效的選擇計算方法并進行正確計算。

3.滲透轉化思想培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。

教學重點：掌握組合圖形的面積、表面積、體積的計算方法。

教學難點：理解計算組合圖形表面積的簡單方法。

教學過程：

一、談話揭題

1.談話：我們學過哪些平面圖形？你知道它們的周長、面積計算公式嗎？你學過哪些立

體圖形？你知道它們的表面積、體積的計算公式嗎？

2.揭示課題：我們曾經學過的這些圖形，一般稱為基本圖形或規(guī)則圖形，這節(jié)課我們來

復習組合圖形、不規(guī)則圖形的面積或體積。

二、回顧與整理

1.組合圖形的周長、面積或體積的計算

⑴提問：如何求組合圖形、不規(guī)則圖形的周長或面積？（一般通過割補、平移、旋轉等

方法，將它們轉化成球基本圖形的周長或面積的和、差等）

⑵提問：如何計算例題組合圖形的表面積或體積？

⑶教師小結，在計算例題組合圖形的表面積時，可以把每個面的面積進行累加，也可以

借助視圖來求表面積。

在計算例題組合圖形的體積時，有的要把幾個物體的體積相加來求組合圖形的體積，有

的要從一個物體的體積里減去另一個物體的體積，這樣根據具體情況而定。

無論是分割還是填補，都是把復雜的圖形轉化成簡單的圖形。

三、鞏固應用

1.P91第14、15題。

四、小結：通過本課學習，你有哪些收獲？

圖形的運動

第一節(jié)圖形的運動（一）

教學目標：

1.復習圖形的平移、旋轉、軸對稱等運動方式，發(fā)展學生的空間觀念。

2.復習確定軸對稱圖形的對稱軸及在方格紙上畫一個圖形的軸對稱圖形的方法，能識別

平移和旋轉，并按要求完成相應的圖形運動。

3.通過觀察、操作，等活動，培養(yǎng)學生對數學學習的興趣。

教學重點：復習圖形的平移、旋轉、軸對稱的運動方法。

教學難點：按要求完成圖形的旋轉，會畫已知圖形的對稱圖形的。

教學過程：

一、談話揭題

1.課件出示P92情境圖，說一說圖中3個少先隊員剪出的圖案、設計的圖案和板報設計

的花邊，各采用了什么運用方法。（學生回答，老師板書）

2.揭示課題：這節(jié)課，我們首先來復習圖形運動中第平移、旋轉和軸對稱。

二、回顧與整理

1.平移

⑴什么是平移？（把一個圖形沿某條直線移動一定距離的過程叫做平移。）

⑵判斷平移后圖形的位置，關鍵有幾點？（判斷平移后圖形的位置，有關鍵兩點：一是

平移的方向，二是平移的距離。）

⑶舉例說一說，生活中常見的平移現象。（電梯的上下運動、抽屜的推拉等）

2.旋轉

⑴什么是旋轉？（把一個圖形繞著某一固定點按順時針或逆時針方向轉動一定角度的過

程叫做旋轉。）

⑵旋轉的三要素是什么？（旋轉的三要素有：一是旋轉中心，二是旋轉方向，三是旋轉

角度。）

⑶舉例說一說生活中常見的旋轉現象。（電風扇扇葉的轉動、汽車行駛時車輪的轉動等。）

3.軸對稱

⑴什么是軸對稱圖形？什么叫對稱軸？（一個圖形沿著一條直線對折，對折后折痕兩邊

的部分完全重合這個圖形，就是軸對稱圖形，折痕所在的直線叫做對稱軸。）

⑵我們學過的圖形中，哪些是軸對稱圖形？各有幾條對稱軸？

三、鞏固應用

1.P92做一做。

2.P93練習十九。

四、小結：通過本課學習，你有哪些收獲？

第二節(jié)圖形的運動（二）

教學目標：

1.復習整理圖形放大與縮小的含義，掌握圖形放大或縮小的變換方法。

2.能將簡單的圖形按要求進行放大與縮小。

3.在觀察、操作中發(fā)展空間觀念。

教學重點：復習圖形放大與縮小的變換方法。

教學難點：能夠將簡單的圖形放大與縮小。

教學過程：

一、談話揭題

關于圖形的運動，除了上節(jié)課復習的平移、旋轉、和軸對稱三種外，我們還學過圖形的

放大與縮小，這節(jié)課我們就來復習圖形的放大與縮小。板書課題：圖形的運動（二）

二、回顧與整理

1.圖形放大或縮小后有什么特點？（一個圖形的放大圖或縮小圖與原圖相比：形狀相同

大小不同）

2.完成圖形的放大與縮小的步驟

⑴學生討論，小組匯報。

⑵教師明確，先按一定的比將圖形的各邊放大或縮小，也就是計算出放大或縮小后相應

各邊的長度，在按算出的新邊長度畫出原圖形的相似圖形。

3.為什么要按相同的比進行放大或縮小呢？如何理解”相同的比”中的前項和后項？

⑴圖形變換后，如果要和原圖形的形狀相同就必須做到各部分按相同的比進行放大或縮

小。

⑵這個相同的比的前項可以理解為是變換后圖形的大小，后項可以理解為是原圖形的大

小。

⑶如果按3:1變化，就是說變換后的圖形的大小是原圖的3倍，如果按1:2變換就是說

變換后的圖形的大小是原圖的1/20

三、鞏固應用

1.《同步》P72第七題。

四、小結：通過本課學習，你有哪些收獲？

圖形與位置

第一節(jié)比例尺

教學目標：

1.復習比例尺的意義，并能正確地求出平面圖的比例尺會有兩種形式表示。

2.復習根據比例尺求圖上距離或實際距離的方法。

3.感受數學在解決問題中的作用，提高學生學習數學的興趣和信心。

教學重點：復習比例尺的意義能根據比例尺正確求出圖上距離或實際距離。

教學難點：能夠用比例尺知識解決實際問題。

教學過程：

一、談話揭題

1.解決問題：南湖小學有一塊長方形草坪，長50米，寬30米，把這塊草坪按一定的比

縮小，畫出的平面圖長5厘米，寬3厘米，你能瞧出這幅圖的比例尺嗎？（學生自由作答）

2.導入。1:1000就是上副圖的比例尺這節(jié)課我們就來復習比例尺的知識。

二、回顧與整理

1.比例尺的計算公式。

2.求一幅圖的比例尺，通常需要注意什么？

⑴求比例尺時，圖上距離與實際距離的單位一定要化成同級單位。

⑵為了計算方便，通常把比例尺寫成前項或后項是1的比。

3.比例尺的表現形式。

⑴數字比例尺。

⑵線段比例尺。

4.線段比例尺與數值比例尺如何互相改寫？

5.根據比例尺求圖上距離或實際距離。

圖上距離=實際距離X比例尺

實際距離=圖上距離+比例尺

三、鞏固應用

1.在比例尺為1:5000的圖紙上，畫一個邊長為4厘米的正方形草坪，草坪的實際周長

是多少？實際面積是多少？

2.小組合作，討論解法。

3.會把解題思路和解題過程。

4.觀察比較：同樣是球草坪的實際面積得到了結果為什么不同？

四、小結：通過本課學習，你有哪些收獲？