浙江八年級(jí)上學(xué)期期末【易錯(cuò)60題考點(diǎn)專(zhuān)練】（解析版）

浙江八年級(jí)上學(xué)期期末【易錯(cuò)60題考點(diǎn)專(zhuān)練】一．選擇題（共33小題）1．（2021秋?椒江區(qū)期末）下面4個(gè)手機(jī)軟件圖標(biāo)為軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行分析即可．【解答】解：選項(xiàng)A、B、C不能找到這樣的一條直線(xiàn)，使圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，選項(xiàng)D能找到這樣的一條直線(xiàn)，使圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，關(guān)鍵是正確確定對(duì)稱(chēng)軸位置．2．（2021秋?西湖區(qū)校級(jí)期末）如圖圖形是以科學(xué)家名字命名的，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形進(jìn)行分析即可．【解答】解：左起第一、三兩個(gè)圖形均不能找到這樣的一條直線(xiàn)，使圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，第二、四兩個(gè)圖形能找到這樣的一條直線(xiàn)，使圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，正確掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3．（2020秋?婺城區(qū)校級(jí)期末）若等腰三角形中有兩邊長(zhǎng)分別為2和5，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）A．9 B．12 C．7或9 D．9或12【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為5和2，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．【解答】解：當(dāng)腰為5時(shí)，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知此情況成立，周長(zhǎng)＝5+5+2＝12；當(dāng)腰長(zhǎng)為2時(shí)，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知此情況不成立；所以這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是12．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類(lèi)進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．4．（2021秋?柯橋區(qū)期末）若x＞y，則下列各式中，一定成立的是（）A．x﹣2＞y﹣2 B．x+2＜y+2 C．﹣2x＞﹣2y D．x＜y【分析】利用不等式的性質(zhì)判斷即可．【解答】解：A．因?yàn)閤＞y，所以x﹣2＞y﹣2，原變形正確，故此選項(xiàng)符合題意；B．因?yàn)閤＞y，所以x+2＞y+2，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C．因?yàn)閤＞y，所以﹣2x＜﹣2y，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D．因?yàn)閤＞y，所以，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．5．（2021秋?青田縣期末）若﹣2x＜5，兩邊都除以﹣2，得（）A．x＜﹣ B．x＞﹣ C．x＜﹣ D．x＞﹣【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷即可．【解答】解：若﹣2x＜5，兩邊都除以﹣2，得．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，①不等式的性質(zhì)1：不等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；②不等式的性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式的性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．6．（2021秋?新昌縣期末）如果a＞b，那么下列結(jié)論一定正確的是（）A．a(chǎn)+3＜b+3 B．＜ C．a(chǎn)+3＞b+4 D．a(chǎn)﹣3＞b﹣3【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．【解答】解：A．∵a＞b，∴a+3＞b+3，故本選項(xiàng)不符合題意；B．∵a＞b，∴，故本選項(xiàng)不符合題意；C．不妨設(shè)a＝3，b＝2，則a+3＝b+2，故本選項(xiàng)不符合題意；D．∵a＞b，∴a﹣3＞b﹣3，但是a2＜b2，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，①不等式的性質(zhì)1：不等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；②不等式的性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式的性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．7．（2021秋?金華期末）下列不等式一定成立的是（）A．2022a＞2021a B．a(chǎn)+2021＜a+2022 C．﹣2021a＞﹣2022a D．＞【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．【解答】解：A．當(dāng)a＜0時(shí)，2022a＜2021a，故本選項(xiàng)不合題意；B．a(chǎn)+2021＜a+2022一定成立，故本選項(xiàng)符合題意；C．當(dāng)a＜0時(shí)，﹣2022a＜﹣2021a，故本選項(xiàng)不合題意；D．當(dāng)a＜0時(shí)，，故本選項(xiàng)不合題意；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，①不等式的性質(zhì)1：不等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；②不等式的性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式的性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．8．（2021秋?東陽(yáng)市期末）在數(shù)軸上表示不等式x﹣1＜0的解集，正確的是（）A． B． C． D．【分析】求出不等式的解集，在數(shù)軸上表示出不等式的解集，即可選出答案．【解答】解：x﹣1＜0，∴x＜1，在數(shù)軸上表示不等式的解集為：，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示不等式的解集的應(yīng)用，注意：在數(shù)軸上，右邊表示的數(shù)總比左邊表示的數(shù)大，不包括該點(diǎn)時(shí)，用“圓圈”，包括時(shí)用“黑點(diǎn)”．9．（2021秋?西湖區(qū)校級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣2022，2022）位于哪個(gè)象限？（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【解答】解：點(diǎn)A（﹣2022，2022），橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，它位于第二象限，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．10．（2021秋?縉云縣期末）在直角坐標(biāo)系中，下列點(diǎn)中在第四象限的是（）A．（﹣1，2） B．（3，2） C．（2，﹣3） D．（﹣2，﹣3）【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：A．（﹣1，2）在第二象限，故本選項(xiàng)不合題意；B．（3，2）在第一象限，故本選項(xiàng)不合題意；C．（2，﹣3）在第四象限，故本選項(xiàng)符合題意；D．（﹣2，﹣3）在第三象限，故本選項(xiàng)不合題意．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．11．（2021秋?義烏市期末）點(diǎn)A（﹣5，3）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)可得其所在象限．【解答】解：∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣5，3），∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)，∴點(diǎn)P在第二象限，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn)．12．（2021秋?海曙區(qū)期末）一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2與3，第三邊的長(zhǎng)不可能為（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求得第三邊的取值范圍解答即可．【解答】解：設(shè)第三邊長(zhǎng)x．根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得1＜x＜5，第三邊不可能為1，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角形三邊關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)，此題比較簡(jiǎn)單，注意三角形的三邊關(guān)系．13．（2021秋?寧波期末）已知a＞b，則下列各式中一定成立的是（）A．a(chǎn)﹣b＜0 B．﹣a+1＞﹣b+1 C．a(chǎn)﹣2＞b﹣2 D．a(chǎn)c＞bc【分析】依據(jù)不等式的基本性質(zhì)解答即可．【解答】解：∵a＞b，∴a﹣b＞0，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴﹣a+1＜﹣b+1，∴選項(xiàng)B不符合題意；∵a＞b，∴a﹣2＞b﹣2，∴選項(xiàng)C符合題意；∵a＞b，當(dāng)c＜0時(shí)，ac＜bc，∴選項(xiàng)D不符合題意．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；（3）不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變．14．（2021秋?杭州期末）一次函數(shù)y＝﹣3x+2的圖象經(jīng)過(guò)（）A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限 C．第一、二、四象限 D．第一、三、四象限【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，可以得到一次函數(shù)y＝﹣3x+2的圖象經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限．【解答】解：∵一次函數(shù)y＝﹣3x+2中，k＝﹣3＜0，b＝2＞0，∴一次函數(shù)y＝3x+2的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．由于y＝kx+b與y軸交于（0，b），當(dāng)b＞0時(shí)，（0，b）在y軸的正半軸上，直線(xiàn)與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時(shí)，（0，b）在y軸的負(fù)半軸，直線(xiàn)與y軸交于負(fù)半軸．15．（2021秋?柯橋區(qū)期末）如圖是某蓄水池的橫斷面的示意圖，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果向這個(gè)蓄水池中以固定的水流量（單位時(shí)間注水的體積）注水（注滿(mǎn)水后停止注水），那么下列圖中能大致表示水的深度h與注水時(shí)間t之間關(guān)系的圖象的是（）A． B． C． D．【分析】首先看圖可知，蓄水池的下部分比上部分的體積小，故h與t的關(guān)系變?yōu)橄瓤旌舐窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意和圖形的形狀，可知水的最大深度h與時(shí)間t之間的關(guān)系分為兩段，先快后慢，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查根據(jù)幾何圖形的性質(zhì)確定函數(shù)的圖象和函數(shù)圖象的作圖能力．能根據(jù)幾何圖形和圖形上的數(shù)據(jù)分析得出所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的類(lèi)型和所需要的條件是解題的關(guān)鍵．16．（2021秋?龍泉市期末）下列命題中，是真命題的是（）A．對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形是全等三角形 B．三個(gè)內(nèi)角之比為3：4：5的三角形是直角三角形 C．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是點(diǎn)到x軸的距離 D．角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理、三角形內(nèi)角和定理、點(diǎn)的坐標(biāo)、角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理判斷即可．【解答】解：A、對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形不一定是全等三角形，本選項(xiàng)說(shuō)法是假命題，不符合題意；B、設(shè)三角形三個(gè)內(nèi)角分別為3x、4x、5x，則3x+4x+5x＝180°，解得：x＝15°，則三角形三個(gè)內(nèi)角分別為45°、60°、75°，∴三個(gè)內(nèi)角之比為3：4：5的三角形不是直角三角形，本選項(xiàng)說(shuō)法是假命題，不符合題意；C、平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離，本選項(xiàng)說(shuō)法是假命題，不符合題意；D、角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，本選項(xiàng)說(shuō)法是真命題，符合題意；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．17．（2021秋?錢(qián)塘區(qū)期末）已知x＞y，則下列不等式不一定成立的是（）A．x﹣2＞y﹣2 B．2x＞2y C．xz2＞yz2 D．﹣2x＜﹣2y【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：A、∵x＞y，∴x﹣2＞y﹣2，故A不符合題意；B、∵x＞y，∴2x＞2y，故B不符合題意；C、∵x＞y，∴xz2＞yz2（z≠0），故C符合題意；D、∵x＞y，∴﹣2x＜﹣2y，故D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18．（2021秋?錢(qián)塘區(qū)期末）若不等式組有解，則k的取值范圍是（）A．k＜3 B．k＞2 C．k≤3 D．k≥2【分析】根據(jù)不等式的解集，即可解答．【解答】解：∵不等式組有解，∴k＜3，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式組取解集的方法是解本題的關(guān)鍵．19．（2021秋?義烏市期末）不等式的解在數(shù)軸上如圖所示，則這個(gè)不等式的解是（）A．x＞﹣1 B．x≥﹣1 C．x＜﹣1 D．x≤﹣1【分析】根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法即可得出結(jié)論．【解答】解：∵﹣1處是空心圓點(diǎn)，且折線(xiàn)向右，∴x＞﹣1．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此題的關(guān)鍵．20．（2021秋?吳興區(qū)期末）將不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列正確的是（）A． B． C． D．【分析】先求出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【解答】解：不等式組的解集為x≥2，在數(shù)軸上表示為：故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能正確在數(shù)軸上表示出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．21．（2021秋?余姚市期末）若a＞b，則下列式子中一定成立的是（）A．﹣2a＞﹣2b B．a(chǎn)2＞b2 C．1﹣a＜1﹣b D．【分析】依據(jù)不等式的基本性質(zhì)解答即可．【解答】解：∵a＞b，∴﹣2a＜﹣2b，∴選項(xiàng)A不符合題意；a＞b，不妨設(shè)a＝1，b＝﹣2，此時(shí)a2＜b2，∴選項(xiàng)B不符合題意；∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴1﹣a＜1﹣b，∴選項(xiàng)C符合題意；a＞b，不妨設(shè)a＝1，b＝0.5，此時(shí)，∴選項(xiàng)D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；（3）不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變．22．（2021秋?縉云縣期末）若不等式組的解為x＞a，則下列各式正確的是（）A．a(chǎn)＜3 B．a(chǎn)≤3 C．a(chǎn)＞﹣3 D．a(chǎn)≥﹣3【分析】根據(jù)不等式組的解集同大取較大，可得答案．【解答】解：∵不等式組的解為x＞a，∴a≥﹣3，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的解集，解答此題要根據(jù)不等式組解集的求法解答．求不等式組的解集，應(yīng)注意：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．23．（2021秋?青田縣期末）把線(xiàn)段“（x，﹣1）（1≤x≤5）”向左平移2個(gè)單位，所得的線(xiàn)段是（）A．（x，﹣1）（﹣1≤x≤3） B．（x+2，﹣1）（1≤x≤5） C．（x，﹣3）（1≤x≤5） D．（x﹣2，﹣1）（﹣1≤x≤3）【分析】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，據(jù)此可得結(jié)論．【解答】解：由題可得，向左平移2個(gè)單位，橫坐標(biāo)減小2，縱坐標(biāo)不變，∴線(xiàn)段“（x，﹣1）（1≤x≤5）”向左平移2個(gè)單位，所得的線(xiàn)段是（x﹣2，﹣1）（﹣1≤x≤3），故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變換，關(guān)鍵是掌握平移規(guī)律：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．24．（2021秋?寧波期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M（﹣4，3）到x軸的距離是（）A．﹣4 B．4 C．5 D．3【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征與點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值解答．【解答】解：點(diǎn)M（﹣4，3）在第二象限，到x軸的距離是3．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是解決的關(guān)鍵．25．（2021秋?寧波期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣3，﹣4）平移后能與原來(lái)的位置關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則應(yīng)把點(diǎn)A（）A．向左平移6個(gè)單位 B．向右平移6個(gè)單位 C．向下平移8個(gè)單位 D．向上平移8個(gè)單位【分析】關(guān)于y軸成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，那么向右平移兩個(gè)橫坐標(biāo)差的絕對(duì)值即可．【解答】解：∵點(diǎn)A（﹣3，﹣4）平移后能與原來(lái)的位置關(guān)于y軸軸對(duì)稱(chēng)，∴平移后的坐標(biāo)為（3，﹣4），∵橫坐標(biāo)增大，∴點(diǎn)是向右平移得到，平移距離為|3﹣（﹣3）|＝6．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移中點(diǎn)的變化規(guī)律及點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)點(diǎn)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；點(diǎn)的左右移動(dòng)只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)．26．（2021秋?東陽(yáng)市期末）如圖①，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著AC﹣CB運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B停止．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為x，連DP，記△APD的面積為y，若表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象如圖②所示，則△ABC的周長(zhǎng)為（）A．6+2 B．4+2 C．12+4 D．6+4【分析】由圖象可知：面積最大時(shí)，S等于，再根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式可得關(guān)于BC的方程，解得BC的長(zhǎng)，最后根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得AB和AC的長(zhǎng)．【解答】解：在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，∴AC＝BC，AB＝2BC，由圖象可知：面積最大時(shí)，S＝S△ACD＝S△ABC＝AC×BC＝，∴?BC?BC＝，解得BC＝2（負(fù)值舍去），∴AC＝2，AB＝4，∴△ABC的周長(zhǎng)為2+4+2＝6+2，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，數(shù)形結(jié)合并熟練掌握三角形的面積計(jì)算公式與勾股定理是解題的關(guān)鍵．27．（2021秋?定海區(qū)期末）關(guān)于一次函數(shù)y＝3x﹣1的描述，下列說(shuō)法正確的是（）A．圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限 B．函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，﹣1） C．向下平移1個(gè)單位，可得到y(tǒng)＝3x D．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）【分析】A：根據(jù)k＞0，b＜0，判斷一次函數(shù)經(jīng)過(guò)的象限；B：令y＝0，x＝，判斷與x軸的交點(diǎn)；C：一次函數(shù)y＝3x﹣1向下平移1個(gè)單位，可得到y(tǒng)＝3x；D：把x＝1代入y＝3x﹣1得y＝2．【解答】解：A：∵一次函數(shù)y＝3x﹣1，k＝3＞0，∴一次函數(shù)經(jīng)過(guò)一、三象限，∵b＝﹣1，∴一次函數(shù)交y軸的負(fù)半軸，∴一次函數(shù)y＝3x﹣1經(jīng)過(guò)一、三、四象限，故A錯(cuò)誤；B：令y＝0，x＝，∴函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（，0），故B錯(cuò)誤；C：一次函數(shù)y＝3x﹣1向下平移1個(gè)單位，可得到y(tǒng)＝3x，故C錯(cuò)誤；D：把x＝1代入y＝3x﹣1得y＝2，∴圖象經(jīng)過(guò)（1，2），故D正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的性質(zhì)、平移變換與坐標(biāo)變化，掌握這三個(gè)知識(shí)點(diǎn)的熟練應(yīng)用是解題關(guān)鍵．28．（2021秋?蓮都區(qū)期末）若x＜y，則下列結(jié)論成立的是（）A．x+2＞y+2 B．﹣2x＜﹣2y C．3x＞3y D．1﹣x＞1﹣y【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可．【解答】解：A．由x＜y，可得x+2＜y+2，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B．由x＜y，可得﹣2x＞﹣2y，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、由x＜y，可得3x＜3y，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D、由x＜y，可得1﹣x＞1﹣y，原變形正確，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．要注意：不等式的性質(zhì)1是：不等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)或式子，不等號(hào)的方向不變，不等式的性質(zhì)2是：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，不等式的性質(zhì)3是：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．29．（2021秋?海曙區(qū)期末）若m＜n，則下列各式正確的是（）A．﹣2m＜﹣2n B． C．1﹣m＞1﹣n D．m2＜n2【分析】A：不等式的兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；B：不等式的兩邊同時(shí)除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；C：不等式的兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；D：結(jié)論不能確定．【解答】解：A：∵m＜n，∴﹣2m＞﹣2n，∴不符合題意；B：∵m＜n，∴，∴不符合題意；C：∵m＜n，∴﹣m＞﹣n，∴1﹣m＞1﹣n，∴符合題意；D：∵m＜n，∴m2≥n2或m2≤n2∴不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的3條基本性質(zhì)，注意m＜n時(shí)，m2＜n2不一定成立．30．（2021秋?鎮(zhèn)海區(qū)校級(jí)期末）下列說(shuō)法不一定成立的是（）A．若a＞b，則a+c＞b+c B．若a+c＞b+c，則a＞b C．若ac2＞bc2，則a＞b D．若a＞b，則ac2＞bc2【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【解答】解：A、兩邊都加c不等號(hào)的方向不變，原變形成立，故此選項(xiàng)不符合題意；B、兩邊都減c不等號(hào)的方向不變，原變形成立，故此選項(xiàng)不符合題意；C、若ac2＞bc2，則c≠0，a＞b，原變形成立，故此選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)c＝0時(shí)，ac2＝bc2，原變形不一定成立，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟記不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．31．（2021秋?嵊州市期末）如圖，點(diǎn)A、B、C都在方格紙的格點(diǎn)上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A．（2，2） B．（1，2） C．（1，1） D．（2，1）【分析】直接利用已知點(diǎn)坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而得出答案．【解答】解：如圖所示：點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，1）．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確得出原點(diǎn)位置是解題的關(guān)鍵．32．（2021秋?余姚市期末）已知不等式ax+b＜0的解是x＞﹣2，下列有可能是函數(shù)y＝ax+b的圖象的是（）A． B． C． D．【分析】由不等式ax+b＜0的解是x＞﹣2可得直線(xiàn)y＝ax+b與x軸交點(diǎn)為（﹣2，0）且y隨x增大而減小，進(jìn)而求解．【解答】解：∵不等式ax+b＜0的解是x＞﹣2，∴直線(xiàn)y＝ax+b與x軸交點(diǎn)為（﹣2，0）且y隨x增大而減小，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系．解題關(guān)鍵是將不等式問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖象求解．33．（2021秋?海曙區(qū)校級(jí)期末）如圖，一次函數(shù)y＝2x+3與y軸相交于點(diǎn)A，與x軸相交于點(diǎn)B，在直線(xiàn)AB上取一點(diǎn)P（點(diǎn)P不與A，B重合），過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸，垂足為點(diǎn)Q，連接PO，若△PQO的面積恰好為，則滿(mǎn)足條件的P點(diǎn)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】由點(diǎn)P在直線(xiàn)AB上，可設(shè)P（m，2m+3），再根據(jù)△PQO的面積，分三種情況分別討論，求出m值，進(jìn)一步求出P點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：∵點(diǎn)P在直線(xiàn)AB上，∴設(shè)P（m，2m+3），①當(dāng)P點(diǎn)在第一象限時(shí)，，∴2m2+3m＝，2m2+3m﹣0，Δ＝18＞0，x＝，m1＝，m2＝，∵P點(diǎn)在第一象限，∴P（，）②當(dāng)P點(diǎn)在第二象限時(shí)，∴S△POQ＝，∴＝，2m2+3m+＝0，Δ＝0，m＝﹣＜0，∴P（﹣，）；③當(dāng)P點(diǎn)在第三象限時(shí)，＝，解得m1＝，m2＝，∵P點(diǎn)在第三象限，∴P（，），綜上所述：P（，）或P（，）或P（﹣，）．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)、一次函數(shù)性質(zhì)、三角形面積，掌握三個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用，分情況討論是解題關(guān)鍵．二．填空題（共19小題）34．（2020秋?奉化區(qū)期末）正五角星形共有5條對(duì)稱(chēng)軸．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義判斷即可．【解答】解：正五角星形共有5條對(duì)稱(chēng)軸．故答案為：5．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，把一個(gè)圖形沿著某條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠完全重合．35．（2021秋?衢江區(qū)期末）點(diǎn)P（﹣2，3）到x軸的距離是3．【分析】求得P的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值即可求得P點(diǎn)到x軸的距離．【解答】解：∵點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為3，∴P點(diǎn)到x軸的距離是|3|＝3．故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值．36．（2021秋?拱墅區(qū)期末）如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，其中有三格被涂黑，若在剩下的6個(gè)空白小方格中涂黑其中1個(gè)，使所得的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，則可選的那個(gè)小方格的位置有2種．【分析】直接利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)分析得出答案．【解答】解：如圖所示：在圖中剩余的方格中涂黑一個(gè)正方形，使整個(gè)陰影部分成為軸對(duì)稱(chēng)圖形，只要將1，2處涂黑，都是符合題意的圖形．故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案，正確掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．37．（2021秋?衢江區(qū)期末）寫(xiě)出一個(gè)不等式，使它的解為x＞﹣1，則這個(gè)不等式可以是3x+3＞0．【分析】根據(jù)要求構(gòu)造不等式即可．【解答】解：∵3x+3＞0的解集為：x＞﹣1，∴符合條件的一個(gè)不等式為：3x+3＞0．故答案為：3x+3＞0．（答案不唯一）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查不等式的解集，理解不等式解集的含義是求解本題的關(guān)鍵．38．（2021秋?拱墅區(qū)期末）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，由﹣x＞2，兩邊同乘﹣1，得x＜﹣2．【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解答即可．【解答】解：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，由﹣x＞2，兩邊同乘﹣1，得x＜﹣2．故答案為：x＜﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是不等式的基本性質(zhì)．（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．39．（2021秋?龍泉市期末）若點(diǎn)P（﹣1，3）與點(diǎn)P'（a+1，3）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則a為0．【分析】根據(jù)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案．【解答】解：∵點(diǎn)P（﹣1，3）與點(diǎn)P'（a+1，3）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，∴a+1＝1，解得a＝0．故答案為：0．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．40．（2021秋?陽(yáng)新縣期末）如圖，在△ABC中，∠ACB＝60°，∠BAC＝75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE交于H，則∠CHD＝45°．【分析】延長(zhǎng)CH交AB于點(diǎn)F，銳角三角形三條高交于一點(diǎn)，所以CF⊥AB，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出答案．【解答】解：延長(zhǎng)CH交AB于點(diǎn)F，在△ABC中，三邊的高交于一點(diǎn)，所以CF⊥AB，∵∠BAC＝75°，且CF⊥AB，∴∠ACF＝15°，∵∠ACB＝60°，∴∠BCF＝45°在△CDH中，三內(nèi)角之和為180°，∴∠CHD＝45°，故答案為∠CHD＝45°．【點(diǎn)評(píng)】考查三角形中，三條邊的高交于一點(diǎn)，且內(nèi)角和為180°．41．（2021秋?上虞區(qū)期末）一個(gè)不等式的解在數(shù)軸上表示如圖，則這個(gè)不等式的解是x≥﹣2．【分析】數(shù)軸上定界點(diǎn)是實(shí)心的，所以解集含定界點(diǎn)，方向向右，所以是大于．【解答】解：數(shù)軸表示的不等式的解集為：x≥﹣2．故答案為：x≥﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式解集的知識(shí)，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫(huà)；＜，≤向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線(xiàn)的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．42．（2021秋?錢(qián)塘區(qū)期末）不等式5x﹣2≤3x+1的非負(fù)整數(shù)解為0，1．【分析】按照解一元一次不等式的步驟，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：5x﹣2≤3x+1，5x﹣3x≤1+2，2x≤3，x≤，∴該不等式的非負(fù)整數(shù)解為：0，1，故答案為：0，1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解題的關(guān)鍵．43．（2021秋?上虞區(qū)期末）已知點(diǎn)A（2，5），B（，3），C（﹣5，2），D（﹣0.5，）．則在這些點(diǎn)中，在如圖所示的直角坐標(biāo)系陰影區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)有B、D．【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【解答】解：點(diǎn)A（2，5）不在陰影區(qū)域內(nèi)，B（，3）在陰影區(qū)域內(nèi)，C（﹣5，2）不在陰影區(qū)域內(nèi)，D（﹣0.5，）在陰影區(qū)域內(nèi)．在如圖所示的直角坐標(biāo)系陰影區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)有B、D．故答案為：B、D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．44．（2021秋?上城區(qū)期末）若點(diǎn)M（m，n）在x軸上，寫(xiě)出一組符合題意的m，n的值6，0（答案不唯一）．【分析】根據(jù)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征與在x軸的點(diǎn)的縱坐標(biāo)的為0解答即可．【解答】解：點(diǎn)M（m，n）在x軸上，則m＝6，n＝0（答案不唯一）．故答案為：6，0（答案不唯一）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．45．（2021秋?海曙區(qū)期末）已知點(diǎn)A（a﹣3，1﹣2a）在y軸上，那么a＝3．【分析】根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0列式計(jì)算即可得解．【解答】解：∵點(diǎn)A（a﹣3，1﹣2a）在y軸上，∴a﹣3＝0，解得：a＝3，故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．46．（2021秋?青田縣期末）一次函數(shù)y＝10﹣2x的比例系數(shù)是﹣2．【分析】先化為標(biāo)準(zhǔn)形式，再根據(jù)一次函數(shù)的定義解答．【解答】解：一次函數(shù)變形為：y＝10﹣2x＝﹣2x+10，故其比例系數(shù)k是﹣2．故答案為：﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的定義：一般地，形如y＝kx+b（k≠0，k、b是常數(shù)）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)．47．（2021秋?寧波期末）若一次函數(shù)y＝kx+5在﹣1≤x≤4范圍內(nèi)有最大值17，則k＝3或﹣12．【分析】分兩種情況：①當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y有最大值17，代入解析式，解得即可；②當(dāng)x＝4時(shí)，y有最大值17，代入解析式，解得即可．【解答】解：①當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y有最大值17，則﹣k+5＝17，解得k＝﹣12；②當(dāng)x＝4時(shí)，y有最大值17，則4k+5＝17，解得k＝3；∴若﹣1≤x≤4時(shí)，y有最大值17，k的值為﹣12或3，故答案為：﹣12或3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)與一元一次方程，能夠分類(lèi)討論是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．48．（2021秋?杭州期末）已知A，B兩地相距80km，甲、乙兩人沿同一條公路從A地出發(fā)到B地，乙騎自行車(chē)，甲騎摩托車(chē)．圖中DE，OC分別表示甲、乙離開(kāi)A地的路程s（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系的圖象，則甲與乙的速度之差為km/h，甲出發(fā)后經(jīng)過(guò)0.8小時(shí)追上乙．【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出甲乙的速度，從而可以解答本題．【解答】解：由題意和圖象可得，乙到達(dá)B地時(shí)甲距A地120km，甲的速度是：120÷（3﹣1）＝60km/h，乙的速度是：80÷3＝km/h，∴甲與乙的速度之差為60﹣＝km/h，設(shè)甲出發(fā)后追上乙的時(shí)間為xh，∴60x＝（x+1），解得x＝0.8，故答案為：km/h，0.8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．49．（2021秋?開(kāi)化縣期末）如圖1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿三角形的邊以1cm/秒的速度順時(shí)針運(yùn)動(dòng)一周，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)線(xiàn)段CP的長(zhǎng)度y（cm）隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）變化的關(guān)系如圖2所示，若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（11，5），則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)一周所需要的時(shí)間為24秒．【分析】圖2中的圖象有三段，正好對(duì)應(yīng)圖1中的線(xiàn)段CA，AB，BC，所以CA＝6，由點(diǎn)M的坐標(biāo)為（11，5）可得，AC+AP＝11，CP＝5，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AC于點(diǎn)E，則△AEP∽△ACB，由比例可得AB＝10，BC＝8，進(jìn)而可得三角形ABC的周長(zhǎng)，即可得出運(yùn)動(dòng)時(shí)間．【解答】解：圖2中的圖象有三段，正好對(duì)應(yīng)圖1中的線(xiàn)段CA，AB，BC，由圖象可得，CA＝6，假設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到如圖所示位置，對(duì)應(yīng)圖2中的點(diǎn)M（11，5），∴CA+AP＝11，CP＝5，∴AP＝5，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AC于點(diǎn)E，∴∠AEP＝∠ACB＝90°，∵AP＝CP，∴點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，∴AE＝CE＝3，∴EP＝4，又∵∠AEP＝∠ACB＝90°，∴EP∥CB，∴AE：AC＝AP：AB＝EP：BC，即3：6＝5：AB＝4：BC，∴AB＝10，BC＝8，∴△ABC的周長(zhǎng)為：6+8+10＝24，∴運(yùn)動(dòng)時(shí)間為24÷1＝24（s），故答案為：24．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解題關(guān)鍵是理解圖2中的點(diǎn)M（11，5），在圖1中找到對(duì)應(yīng)的位置求出△ABC的周長(zhǎng)．50．（2020秋?鄞州區(qū)期末）如圖，AD是△ABC的角平分線(xiàn)，DE、DF分別是△ABD和△ACD的高．若AB+AC＝8，S△ABC＝24，∠EDF＝120°，則AD的長(zhǎng)為4．【分析】先證明△ADE≌△ADF，再利用面積法求出DE的值，最后根據(jù)直角三角形30度角的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【解答】解：∵DE、DF分別是△ABD和△ACD的高，∴∠AED＝∠AFD＝90°，∵AD是△ABC的角平分線(xiàn)，∴∠DAE＝∠DAF，∵AD＝AD，∴△ADE≌△ADF（AAS），∴DE＝DF，∠ADE＝∠ADF，∴S△ABC＝?AB?DE+?AC?DF＝?DE（AB+AC）＝24，∵AB+AC＝8，∴DE＝2，∵∠EDF＝120°，∴∠ADE＝∠ADF＝∠EDF＝×120°＝60°，∴∠DAE＝180°﹣∠AED﹣∠ADE＝30°，∴AD＝2DE＝4．故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，角平分線(xiàn)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用面積法解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．51．（2021秋?鄞州區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P是第一象限角平分線(xiàn)上的一點(diǎn)，且P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3．把一塊三角板的直角頂點(diǎn)固定在點(diǎn)P處，將此三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中設(shè)一直角邊與x軸交于點(diǎn)E，另一直角邊與y軸交于點(diǎn)F，若△POE為等腰三角形，則點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，0）或（0，3）或（0，6﹣3）或（0，6+3）．【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，分情況討論：①PE＝OE；②OP＝PE；③OP＝OE，依據(jù)OF的長(zhǎng)即可得到點(diǎn)F的坐標(biāo)．【解答】解：△POE是等腰三角形的條件是：OP、PE、EO其中有兩段相等，分情況討論：①當(dāng)PE＝OE時(shí)，PE⊥x軸，則PF⊥y軸，則OF＝PE＝3，故F的坐標(biāo)是（0，3）；②當(dāng)OP＝PE時(shí)，∠OPE＝90°＝∠FPE，則F與O重合，即點(diǎn)F坐標(biāo)為（0，0）；③當(dāng)OP＝OE，點(diǎn)E在x軸正半軸上時(shí)，過(guò)P作PA⊥x軸，PB⊥y軸，易得△PAE≌△PBF，∴BF＝AE＝OE﹣AO＝3﹣3，此時(shí)，OF＝3﹣（3﹣3）＝6﹣3，當(dāng)點(diǎn)E在x軸負(fù)半軸上時(shí)，同理可得，BF＝AE＝OE+AO＝3+3，此時(shí)，OF＝3+（3+3）＝6+3，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)是：（0，6﹣3）或（0，6+3）．故答案為：（0，0）或（0，3）或（0，6﹣3）或（0，6+3）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查坐標(biāo)與圖形變化、等腰三角形的判定等知識(shí)的綜合運(yùn)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是畫(huà)出圖形進(jìn)行分類(lèi)討論．52．（2020秋?上城區(qū)期末）在△ABC中，∠ABC＝90°，CA＝3，CB＝1，D為直線(xiàn)BC上一點(diǎn)，且與△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形，則此等腰三角形的面積為2或4或或3．【分析】根據(jù)D為直線(xiàn)BC上一點(diǎn)，且與△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形，分四種情況分別討論，①當(dāng)AC＝AD時(shí)，②當(dāng)BA＝BD時(shí)，③當(dāng)DA＝CD時(shí)，④當(dāng)CA＝CD時(shí)，分別畫(huà)出這四種情況的圖形，即可求此等腰三角形的面積．【解答】解：在△ABC中，∠ABC＝90°，CA＝3，CB＝1，根據(jù)勾股定理得AB＝2，①當(dāng)AC＝AD時(shí)，如圖①，∵AC＝AD，∠ABC＝90°，∴BD＝BC＝1，∴S△ADC＝＝2；②當(dāng)BA＝BD時(shí)，如圖②，∵BA＝BD＝2，∴S△ABD＝＝4；③當(dāng)DA＝CD時(shí)，如圖③，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，設(shè)BD＝x，∴DA＝CD＝x+1，在Rt△ABD中，AD2＝AB2+BD2，即（x+1）2＝+x2，解得x＝，即BD＝，∴S△ACD＝＝；④當(dāng)CA＝CD時(shí)，如圖④，∵CA＝CD＝3，BC＝1，∴BD＝2，AB＝2，∵S△ADC＝S△ABD+S△ABC＝+＝＝＝3．故答案為：2或4或或3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理、等腰三角形的判定和性質(zhì)，掌握在等腰三角形中分4種情況分別討論是解題關(guān)鍵．三．解答題（共8小題）53．（2021秋?上虞區(qū)期末）解答下列各題：（1）解不等式；（2）把點(diǎn)A（a，﹣3）向左平移3個(gè)單位，所得的點(diǎn)與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，求a的值．【分析】（1）按照解一元一次不等式的步驟，進(jìn)行計(jì)算即可解答；（2）由平移得：點(diǎn)A（a，﹣3）向左平移3個(gè)單位后得到A'（a﹣3，﹣3），然后根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得a+a﹣3＝0，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：（1），3（x+1）≤2﹣x﹣6，3x+3≤2﹣x﹣6，3x+x≤2﹣6﹣3，4x≤﹣7，；（2）由平移得：點(diǎn)A（a，﹣3）向左平移3個(gè)單位后得到A'（a﹣3，﹣3），∵點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，∴a+a﹣3＝0，解得：，∴a的值為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，解一元一次不等式，坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．54．（2021秋?上城區(qū)期末）設(shè)兩個(gè)不同的一次函數(shù)y1＝ax+b，y2＝bx+a（a，b是常數(shù)，且ab≠0）．（1）若函數(shù)y1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1），且函數(shù)y2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），求a，b的值；（2）寫(xiě)出一組a，b的值，使函數(shù)y1、y2圖象的交點(diǎn)在第四象限，并說(shuō)明理由；（3）已知a＝1，b＝﹣1，點(diǎn)A（p，m）在函數(shù)y1的圖象上，點(diǎn)B（q，n）在函數(shù)y2的圖象上，若p+q＝2，判斷m和n的大小關(guān)系．【分析】（1）結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可得出關(guān)于a、b的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；（2）令ax+b＝bx+a，解得x＝1，可得點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，a+b），由象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的特征可得a+b＜0，由此可取a和b的值；（3）當(dāng)a＝1，b＝﹣1時(shí)，可求出y1和y2的解析式，把點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)代入解析式，化簡(jiǎn)二元一次方程組即可．【解答】解：（1）由題意得：，解得：，故a＝﹣1，b＝3．（2）a＝﹣4，b＝1（答案不唯一），理由如下：令ax+b＝bx+a，解得x＝1，∴函數(shù)y1和y2的圖象的交點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，∴點(diǎn)P（1，a+b）．若交點(diǎn)P在第四象限，則需要a+b＜0，取a＝﹣4，b＝1．（3）若a＝1，b＝﹣1，則y1＝x﹣1，y2＝﹣x+1，∵點(diǎn)A（p，m）在函數(shù)y1的圖象上，點(diǎn)B（q，n）在函數(shù)y2的圖象上，∴p﹣1＝m①，﹣q+1＝n②，∵p+q＝2，∴p＝2﹣q，∴①可變形為：2﹣q﹣1＝m，整理得﹣q+1＝m③，③﹣②得，m＝n．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)及應(yīng)用，涉及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)坐標(biāo)特征，二元一次方程組等知識(shí)，解題的關(guān)鍵將點(diǎn)坐標(biāo)正確代入函數(shù)表達(dá)式．55．（2021秋?德清縣期末）甲、乙兩人分別從同一公路上的A，B兩地同時(shí)出發(fā)騎車(chē)前往C地，兩人離A地的距離y（km）與甲行駛的時(shí)間x（h）之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）A，B兩地相距20km；乙騎車(chē)的速度是5km/h；（2）請(qǐng)分別求出甲、乙兩人在0≤x≤6的時(shí)間段內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）求甲追上乙時(shí)用了多長(zhǎng)時(shí)間．【分析】（1）根據(jù)圖象得出A，B兩地之間的距離；根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間可得到乙的速度；（2）由圖象可知，當(dāng)乙走50km的時(shí)間和甲走60km的時(shí)間相同；設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y乙＝kx+b，把（0，20）、（2，30）兩點(diǎn)代入解答即可；設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y甲＝mx，把（6，60）代入解答即可；（3）讓y甲＝y(tǒng)乙，求出x即可．【解答】解：（1）A，B兩地相距20千米；乙的速度為：＝5（km/h），故答案為：20，5．（2）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y乙＝kx+b，把（0，20）、（2，30）兩點(diǎn)代入，則，解得，∴y乙＝5x+20．設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y甲＝mx，則函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（6，60），則有60＝6m，即m＝10．∴函數(shù)關(guān)系式為：y甲＝10x；∴當(dāng)0≤x≤6時(shí)，y乙＝5x+20，y甲＝10x；（3）令y乙＝y(tǒng)甲，則5x+20＝10x，解得x＝4．∴甲追上乙時(shí)用了4h．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的圖象及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，待定系數(shù)法是數(shù)學(xué)解題中經(jīng)常用到的，也是中考的熱點(diǎn)問(wèn)題，同學(xué)們注意熟練掌握．56．（2021秋?上城區(qū)期末）如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為CA延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且DE⊥BC交AB于點(diǎn)F．（1）求證：△ADF是等腰三角形；（2）若AC＝10，BE＝3，F(xiàn)為AB中點(diǎn)，求DF的長(zhǎng)．【分析】（1）利用等腰三角形的性質(zhì)可得∠B＝∠C，再利用等角的余角相等證明∠D＝∠AFD即可解答；（2）由（1）得△ADF是等腰三角形，想到等腰三角形的三線(xiàn)合一性質(zhì)，所以過(guò)點(diǎn)A作AG⊥DE，垂足為G，先在Rt△BEF中，利用勾股定理求出EF的長(zhǎng)，然后證明△AGF≌△BEF即可解答．【解答】（1）證明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵DE⊥BC，∴∠DEC＝∠DEB＝90°，∴∠B+∠BFE＝90°，∠C+∠D＝90°，∴∠D＝∠BFE，∵∠BFE＝∠AFD，∴∠D＝∠AFD，∴AD＝AF，∴△ADF是等腰三角形；（2）過(guò)點(diǎn)A作AG⊥DE，垂足為G，∵AB＝AC，AC＝10，∴AB＝10，∵F為AB中點(diǎn)，∴AF＝BF＝AB＝5，在Rt△BFE中，BE＝3，∴EF＝＝＝4，∵∠AGF＝∠BEF＝90°，∠AFG＝∠BFE，∴△AFG≌△BFE（AAS），∴GF＝EF＝4，∵AD＝AF，AG⊥DF，∴DF＝2GF＝8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵．57．（2021秋?余姚市期末）已知甲、乙兩物體沿同一條直線(xiàn)同時(shí)、同向勻速運(yùn)動(dòng)，它們所經(jīng)過(guò)的路程s與所需時(shí)間t之間的函數(shù)表達(dá)式分別為s＝v1t+a1和s＝v2t+a2，圖象如圖所示．（1）哪個(gè)物體運(yùn)動(dòng)得快一些？從物體運(yùn)動(dòng)開(kāi)始，2秒以前誰(shuí)先誰(shuí)后？（2）根據(jù)圖象確定何時(shí)兩物體處于同一位置？（3）求v1，v2的值，并寫(xiě)出兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式．【分析】根據(jù)函數(shù)圖象s的大小和所對(duì)應(yīng)的時(shí)間對(duì)各小題分析判斷即可得解．【解答】解：（1）乙的運(yùn)動(dòng)速度是3÷2＝1.5m/s，甲的運(yùn)動(dòng)速度是（3﹣2）÷2＝0.5m/s，乙比甲大；2秒以前甲在前面；（2）根據(jù)圖象可知，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2秒時(shí)，甲乙兩人在同一位置；（3）由圖可知，s＝v1t+a1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2），（2，3），s＝v2t+a2經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0），（2，3），∴和，解得：和，∴甲：s＝0.5t+2；乙：s＝1.5t．∴v1＝0.5，v2＝1.5；甲：s＝0.5t+2；乙：s＝1.5t．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要是對(duì)讀圖能力的考查，還利用了路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系．58．（2021秋?吳興區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)交x軸正半軸于C，且△ABC的面積為56．點(diǎn)D為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，將線(xiàn)段DE繞著點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段EF，連接DF．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線(xiàn)BC的表達(dá)式；（2）在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，若△DEF的面積為5，求此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，m）；①用m表示點(diǎn)F的坐標(biāo)；②在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，若△DEF始終在△ABC的內(nèi)部（包括邊界），直接寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的m的取值范圍．【分析】（1）分別求出B、A的坐標(biāo)，利用三角形面積可求C點(diǎn)坐標(biāo)，再由待定系數(shù)法求直線(xiàn)BC的解析式即可；（2）由三角形面積求出DE的長(zhǎng)，再由兩點(diǎn)間距離公式求E點(diǎn)坐標(biāo)即可；（3）①通過(guò)構(gòu)造直角三角形，利用全等三角形的性質(zhì)，求F點(diǎn)坐標(biāo)即可；②分別討論F點(diǎn)在△ABC邊界處時(shí)m的值，即可確定m的范圍．【解答】解：（1）令x＝0，則y＝8，∴B（0，8），令y＝0，則x＝﹣6，∴A（﹣6，0），∵點(diǎn)D為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，∴D（﹣3，4），∵△ABC的面積為56，∴×8×AC＝56，∴AC＝14，∴C（8，0），設(shè)直線(xiàn)BC的表達(dá)式為y＝kx+b，∴，∴，∴y＝﹣x+8；（2）設(shè)E（0，y），∵線(xiàn)段DE繞著點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段EF，∴DE＝EF，∠DEF＝90°，∵△DEF的面積為5，∴DE2＝5，∴DE＝，∴＝，∴y＝3或y＝5，∴E（0，3）或E（0，5）；（3）①如圖1，過(guò)點(diǎn)E作GH∥x軸，過(guò)點(diǎn)D作DG⊥GH交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)F作FH⊥GH交于點(diǎn)H，∵∠GED+∠HEF＝90°，∠GED+∠GDE＝90°，∴∠GDE＝∠HEF，∵DE＝EF，∴△GDE≌△HEF（AAS），∴GE＝HF，GD＝EH，∴HF＝3，DG＝m﹣4＝EH，∴F點(diǎn)縱坐標(biāo)m﹣3，橫坐標(biāo)m﹣4，∴F（m﹣4，m﹣3）；②如圖2，當(dāng)F點(diǎn)在x軸上時(shí)，DE⊥y軸，此時(shí)m﹣3＝0，∴m＝3；當(dāng)F在直線(xiàn)BC上時(shí)，此時(shí)m﹣3＝﹣（m﹣4）+8，∴m＝；∴3≤m≤時(shí)，△DEF始終在△ABC的內(nèi)部（包括邊界）．【點(diǎn)評(píng)】本題是一次函數(shù)的綜合題，熟練掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，三角形全等的判定及性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合解題是關(guān)鍵．59．（2021秋?慈溪市期末）甲、乙兩同學(xué)住在同一小區(qū)，是某學(xué)校的同班同學(xué)，小區(qū)和學(xué)校在一筆直的大街上，距離為2560米，在該大街上，小區(qū)和學(xué)校附近各有一個(gè)公共自行車(chē)取（還）車(chē)點(diǎn)．甲從小區(qū)步行去學(xué)校，乙比甲遲出發(fā)，步行到取車(chē)點(diǎn)后騎公共自行車(chē)去學(xué)校，到學(xué)校旁還車(chē)點(diǎn)后立即步行到學(xué)校（步行速度不變，不計(jì)取還車(chē)的時(shí)間）．設(shè)甲步行的時(shí)間為x（分），圖1中的線(xiàn)段OM和折線(xiàn)P一Q一R一T分別表示甲、乙同學(xué)離小區(qū)的距離y（米）與x（分）的函數(shù)關(guān)系的圖象；圖2表示甲、乙兩人的距離s（米）與x（分）的函數(shù)關(guān)系的圖象（一部分）．根據(jù)圖1、圖2的信息，解答下列問(wèn)題：（1）分別求甲、乙兩同學(xué)的步行速度與乙騎自行車(chē)的速度；（2）求乙同學(xué)騎自行車(chē)時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式和a的值；（3）補(bǔ)畫(huà)完整圖2，并用字母標(biāo)注所畫(huà)折線(xiàn)的終點(diǎn)及轉(zhuǎn)折點(diǎn)，寫(xiě)出它們的坐標(biāo)．【分析】（1）根據(jù)題意可得，在PQ段時(shí)，乙同學(xué)在5﹣9分走了240m，由路程除以時(shí)間可得乙同學(xué)的步行速度；由RT段可知，乙同學(xué)從2800m走到2560m共走了240m，用時(shí)為240÷60＝4min，則m＝29﹣4＝25，乙同學(xué)騎車(chē)的時(shí)間為25﹣9＝16min，共騎了2800﹣240＝2560m，由路程除以時(shí)間可得乙騎車(chē)的速度為：2560÷16＝160m/min，由圖2可知，在9min時(shí)，兩人相距480m，乙在9min時(shí)走了240m，所以甲在9min時(shí)走了240+480＝720m，由路程除以時(shí)間可得，甲的步行速度為：720÷9＝80m/min．（2）由（1）得出m＝25，Q（9，240），R（25，2800），設(shè)y與x的關(guān)系式為y＝kx+b，所以關(guān)系式為：y＝160x﹣1200，由（1）得，在9min時(shí)兩人相距480m，甲的步行速度為80m/min．，乙同學(xué)的步行速度為60m/min；兩人在amin時(shí)第一次相遇，所以160（a﹣9）﹣80（a﹣9）＝480，解之即可．（3）在25min時(shí)，乙到了2800m處，甲走了80×25＝2000m，兩人相距2800﹣2000＝800m，甲走完全程用時(shí)2560÷80＝32min，在29min時(shí)