（挑戰(zhàn)壓軸）專項(xiàng)27.1 相似三角形種8字型（2種類型）（原卷版）_第1頁
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（挑戰(zhàn)壓軸）專項(xiàng)27.1 相似三角形種8字型（2種類型）（原卷版）_第3頁
（挑戰(zhàn)壓軸）專項(xiàng)27.1 相似三角形種8字型（2種類型）（原卷版）_第4頁
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（挑戰(zhàn)壓軸）專項(xiàng)27.1相似三角形種8字型（2種類型）【方法技巧】基本模型：1.《九章算術(shù)》中記載了一種測量古井水面以上部分深度的方法．如圖所示，在井口A處立一根垂直于井口的木桿AB，從木桿的頂端B觀察井水水岸D，視線BD與井口的直徑AC交于點(diǎn)E，如果測得AB＝1米，AC＝1.6米，AE＝0.4米，那么CD為（）A．2米 B．3米 C．米 D．米2.如圖，AB∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)O，OB＝2，OC＝5，AB＝4，則CD的長為（）A．7 B．8 C．9 D．103.如圖，DE∥BC，則下列比例式正確的是（）A．＝ B．＝ C．＝ D．＝4.如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，AC，BE交于點(diǎn)O，若AE：ED＝1：2，則S△AOE：S△COB＝．（）A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：95．（2022?麗江二模）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AB上一點(diǎn)，連接AC、DE交于點(diǎn)F，S△AEF：S△CDF＝4：25，則為（）A．2：5 B．5：2 C．2：7 D．4：256.如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠ABC的角平分線BE交AD于點(diǎn)E，連接AC交BE于點(diǎn)F．（1）求證：BC＝CD+ED；（2）若AB⊥AC，AF＝3，AC＝8，求AE的長．7.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E是AB延長線上一點(diǎn)，連接DE交AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G．（1）求證：；（2）若DF＝6，F(xiàn)G＝4，求GE的長．8.如圖，點(diǎn)F為?ABCD邊CD上一點(diǎn)，連接AF并延長交BC延長線于點(diǎn)E．（1）求證：△ADF∽△ECF；（2）若BC＝6，AF＝2EF，求CE的長．9.已知：如圖，兩個△DAB和△EBC中，DA＝DB，EB＝EC，∠ADB＝∠BEC，且點(diǎn)A、B、C在一條直線上，聯(lián)結(jié)AE、ED，AE與BD交于點(diǎn)F．（1）求證：；（2）如果BE2＝BF?BD，求證：DF＝BE．10．如圖，在正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，ME⊥AM，ME交CD于F，交AD的延長

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