《數(shù)字測量》思考題與習題參考答案匯 林輝 第0-14章

《數(shù)字測量》第0章思考題與習題參考答案[0-1]簡述測繪的定義與任務。答：測繪是一門根據(jù)一定的數(shù)學原理，將地表及其上附著物在設定的數(shù)學參考框架內(nèi)進行量化描述（圖形描述或是數(shù)字描述），以及根據(jù)設計及規(guī)劃的幾何信息將相關特征逆向定位于現(xiàn)實場景中的科學。測繪的任務主要包括“測繪”和“測設”兩部分。“測繪”是借助特定的測量工具及技術將地表已有的特征信息（如地形、建筑物等的幾何信息及屬性信息）進行量化描述，形成相應產(chǎn)品（如紙質(zhì)地圖、電子地圖或是空間信息數(shù)據(jù)庫等），供規(guī)劃、設計及管理之用；“測設”是借助儀器并根據(jù)一定的方法將圖上設計的建（構(gòu)）筑物的圖形和位置在實地標定出來，作為施工的依據(jù)，通常也稱之為“施工放樣”。[0-2]測繪學有哪些主要學科？其主要工作是什么？答：測繪學主要研究對象是地球及其表面形態(tài)，在其發(fā)展過程中形成大地測量學、普通測量學、攝影測量學、工程測量學、海洋測繪和地圖制圖學等分支學科。大地測量學：研究和測定地球的形狀、大小和地球重力場，以及地面點的幾何位置的理論和方法。普通測量學：研究地球表面局部區(qū)域內(nèi)控制測量和地形圖測繪的理論和方法。攝影測量學：研究利用攝影機或其他傳感器采集被測物體的圖像信息，經(jīng)過加工處理和分析，以確定被測物體的形狀、大小和位置，并判斷其性質(zhì)的理論和方法。工程測量學：研究工程建設中設計、施工和管理各階段測量工作的理論、技術和方法。海洋測繪：以海洋水體和海底為對象，研究海洋定位、測定海洋大地水準面和平均海面、海底和海面地形、海洋重力以及海洋磁力、海洋環(huán)境等自然和社會信息的地理分布及其編制各種海圖的理論與技術的學科。地圖制圖學：研究地圖及其編制和應用的一門學科。[0-3]測繪與測設有何區(qū)別?答：“測繪”是借助特定的測量工具及技術將地表已有的特征信息（如地形、建筑物等的幾何信息及屬性信息）進行量化描述，形成相應產(chǎn)品（如紙質(zhì)地圖、電子地圖或是空間信息數(shù)據(jù)庫等），供規(guī)劃、設計及管理之用；“測設”是借助儀器并根據(jù)一定的方法將圖上設計的建（構(gòu)）筑物的圖形和位置在實地標定出來，作為施工的依據(jù)。其區(qū)別在于：測繪與測設的作業(yè)過程相反，前者是由地面到圖紙，后者是有圖紙到地面。[0-4]簡述測繪的作用。答：測繪是經(jīng)濟社會發(fā)展和國防建設的一項基礎性工作，是準確掌握國情國力、提高管理決策水平的重要手段。測繪為城市規(guī)劃、土地資源調(diào)查、海洋開發(fā)、農(nóng)林牧漁業(yè)發(fā)展、各種工程建設等提供測繪資料和保障。測繪對精細農(nóng)業(yè)、現(xiàn)代物流、電子商務、智能交通，構(gòu)建“數(shù)字中國”和“數(shù)字城市”具有重要的作用；測繪為軍事高精度的武器定位、發(fā)射和精確制導、數(shù)字化戰(zhàn)場環(huán)境提供信息化保障；測繪還是預防和打擊犯罪、邊防建設的重要基礎；測繪為解決人類正面臨人口膨脹、資源枯竭、環(huán)境惡化、災害頻發(fā)、突發(fā)事件等世界性的問題提供精確的測繪數(shù)據(jù)和地理信息；測繪還為規(guī)范人類的自身行為，合理利用和開發(fā)資源，保護和改善環(huán)境，防治和抵御自然災害，為社會科學和持續(xù)發(fā)展提供地理信息支持和輔助決策。《數(shù)字測量》第1章思考題與習題參考答案[1-1]何謂大地水準面?它在測量工作中的作用是什么?答：假設某一個靜止不動的海水面延伸而穿過陸地和島嶼，包圍整個地球，形成一個閉合曲面，稱為水準面。水準面是作為流體的水受地球重力影響而形成的重力等勢面，它的主要特點是面上任意一點的鉛垂線都垂直于該點上曲面的切面。水面可高可低，符合這個特點的水準面有無數(shù)個，其中與平均海水面相吻合的水準面稱為大地水準面。大地水準面是絕對高程的起算面，是研究地球重力場和地球內(nèi)部構(gòu)造的重要依據(jù)。[1-2]簡述地球的形狀和大小。答：地球的自然表面有高山、丘陵、平原、海洋等起伏形態(tài)，是一個不規(guī)則的曲面。珠穆朗瑪峰高達8848.86m，而在太平洋西部的馬里亞納海溝深達11022m。盡管有這樣大的高低起伏，但相對于地球龐大的體積來說仍可忽略不計。地球是一個兩極稍扁、赤道略鼓的不規(guī)則球體。隨著科學技術的進步，可以越來越精確地確定地球橢球參數(shù)。到目前為止，已知其精確值為:[1-3]何謂絕對高程和相對高程?兩點之間絕對高程之差與相對高程之差是否相等?答：地面點到大地水準面的鉛垂距離稱為絕對高程(簡稱高程，又稱為海拔)。地面點到假定水準面的垂直距離稱為假定高程或相對高程。兩點之間絕對高程之差與相對高程之差是相等的。[1-4]繪圖說明高差為“+”或“-”的物理意義是什么？答：如下圖所示，?AB=?BC=[1-5]測量工作中所用的平面直角坐標系與數(shù)學上的平面直角坐標系有何不同?答：（1）測量平面直角坐標系的橫軸為Y軸、縱軸為X軸；數(shù)學平面直角坐標系的橫軸為X軸、縱軸為Y軸。（2）象限不同。測量上的象限為順時針排序，數(shù)學上的象限為逆時針排序。[1-6]簡述我國統(tǒng)一的坐標系統(tǒng)和高程系統(tǒng)。答：我國統(tǒng)一的坐標系統(tǒng)為2000國家大地坐標系，高程系統(tǒng)為1985國家高程基準。我國于2018年7月1日起全面使用2000國家大地坐標系。我國2000國家大地坐標系的定義：原點為包括海洋和大氣的整個地球的質(zhì)量中心，Z軸由原點指向歷元2000.0的地球參考極的方向，該歷元的指向由國際時間局給定的歷元為1984.0的初始指向推算，定向的時間演化保證相對于地殼不產(chǎn)生殘余的全球旋轉(zhuǎn)，X軸由原點指向格林尼治參考子午線與地球赤道面(歷元2000.0)的交點，Y軸與Z軸、X軸構(gòu)成右手正交坐標系。1985國家高程基準是從青島驗潮站1952年~1979年的驗潮資料中推求的平均海面作為基準面，并定義和推求了國家水準原點的高程為72.260m。[1-7]已知某點位于東經(jīng)117o55’，試計算它所在的六度帶號和三度帶號，以及相應六度帶和三度帶中央子午線的經(jīng)度。答：該點所在六度帶帶號：N_6=int((經(jīng)度+3)/6)=int((117o55’+3)/6)=20該點所在三度帶帶號：N_3=int((經(jīng)度+1.5)/3)=int((117o55’+1.5)/3)=39該點所在六度帶中央子午線經(jīng)度L_6=N_6×6-3=117o該點所在三度帶中央子午線經(jīng)度L_6=N_6×6-3=117o[1-8]用水平面代替水準面，對距離、水平角和高程有何影響?答：（1）在半徑為10km的范圍內(nèi)，即面積約300km2內(nèi)，以水平面代替水準面所產(chǎn)生的距離誤差可以忽略不計。（2）對于面積在100km2內(nèi)的多邊形，地球曲率對水平角的影響只有在最精密的測量中才需考慮，一般測量工作是不必考慮的。（3）當進行高程測量時，既是距離很短也應顧及水準面曲率(又稱地球曲率)的影響。[1-9]測量工作應遵循的基本原則是什么?答：在測量的布局上，是“由整體到局部”，在測量的次序上，是“先控制后細部”，在測量的精度上，是“從高級到低級”，另外為保證測量成果的可靠性還必須“步步校核”，這就是測量工作應遵循的基本原則。[1-10]確定地面點位的三項基本測量工作是什么?答：確定地面點位的三項基本測量工作是角度測量、距離測量和高程（高差）測量?！稊?shù)字測量》第2章思考題與習題參考答案[2-1]什么是地形圖？主要包括哪些內(nèi)容？答：地形圖是按一定的比例尺、用規(guī)定的符號和一定的表示方法表示地物、地貌平面位置和高程的正形投影圖（沿鉛垂線方向投影到水平面上）。地形圖的內(nèi)容可歸納為三類：（1）數(shù)學要素，如比例尺、坐標格網(wǎng)、控制點等；（2）地形要素，即各種地物、地貌；（3）注記和整飾要素，包括各類文字和數(shù)字注記、說明資料和輔助圖表等。[2-2]何謂比例尺精度？比例尺精度對測圖有何意義？試說明比例尺為1:1000和1:2000地形圖的比例尺精度各為多少？答：比例尺精度是指地形圖上0.1mm所代表的實地水平距離。比例尺精度對于測圖和用圖有著重要的意義：（1）按規(guī)劃設計或施工的工作需要，測量地物需要精確到什么程度或多大的地物需在地形圖上表示出來，由此可選擇合適的測圖比例尺。如欲使圖上能量出的實地最短線段長度為0.05m,則所采用的測圖比例尺不得小于0.1mm/0.05m=1:500。（2）在測圖比例尺選定之后，可以推算出實際測量時的精度要求。如測繪1:2000比例尺地形圖時，丈量地物的精度達到0.2m即可，測得再精確，在地形圖上也表示不出來。比例尺為1:1000和1:2000地形圖的比例尺精度分別為0.1m、0.2m。[2-3]地面上兩點的水平距離為123.56m，那么在1:1000,1:2000比例尺地形圖上各長多少厘米？答：在1:1000比例尺地形圖上的長度：d在1:2000比例尺地形圖上的長度：d[2-4]由地形圖上量得某果園面積為896mm2,若此地形圖的比例尺為1:5000,則該果園實地面積為多少平方米？（精確至0.1m2)答：果園實地面積為：896mm[2-5]地形圖符號有哪幾類？答：地形圖符號按類別可分為3類：地物符號、地貌符號和注記符號。[2-6]根據(jù)地物的大小及描繪方法不同，地物符號分為哪幾類，各有什么特點？答：地物符號是用來表示地物的類別、形狀、大小及其位置的，根據(jù)其大小及描繪方法的不同可分為比例符號、非比例符號和半比例符號三類。（1）地面上較大的地物，地物依比例尺縮小后，其長度和寬度能依比例尺表示的地物符號稱為比例符號。如建筑物、江河、湖泊、森林、旱地、果園、草地、沙礫地等。比例符號具有與物體平面輪廓形狀相似的特征（2）對于實地一些狹長的線狀物體，如鐵路、公路、小路、城墻、電力線和通信線等，其長度依比例描繪而寬度不依比例描繪，這類符號稱為半比例符號又稱線形符號。但在大比例尺測圖中，有時鐵路、公路、圍墻的寬度也可以按比例繪制，則成為比例符號。（3）地面上輪廓較小而又很重要的地物，如控制點、路燈、獨立樹、消防栓、鉆孔等，無法將其形狀和大小按測圖比例尺縮繪到圖紙上，則不管地物的實際尺寸，而用規(guī)定的符號表示之，這種地物符號稱為非比例符號。非比例符號一般為象形符號。[2-7]非比例符號的定位點作了哪些規(guī)定？試舉例說明。答：非比例符號定位規(guī)則：（1）符號圖形中有一個點的，該點為地物的實地中心位置，如三角點、導線點、衛(wèi)星定位等級點、界標、鹽井等。（2）圓形、正方形、長方形等符號，定位點為其幾何圖形中心，如電桿、管道檢修井、水井、糧倉等。（3）寬底符號定位點在其底線中心，如蒙古包、窯洞、煙囪、水塔、藝術景觀燈、塑像、雕塑、紀念碑、文物碑石、垃圾臺、獨立大墳等。（4）底部為直角的符號定位點在其直角的頂點，如普通路燈、街道信號燈、風車、路標、獨立樹等。（5）由幾種幾何圖形組成的符號定位點在其下方圖形的中心點或交叉點，如旗桿、桿式照射燈、消火栓、氣象站、敖包等。（6）下方?jīng)]有底線的符號其定位點在其下方兩端點連線的中心點，如窯、亭、山洞等。（7）不依比例尺表示的其他符號定位點在其符號的中心點，如橋梁、水閘、攔水壩、巖溶漏斗等。[2-8]地形類別是如何劃分的？答：地形類別按區(qū)域地面坡度不同劃分為平地、丘陵地、山地和高山地四類。具體見下表。一幅圖的地形類別應以圖內(nèi)大多數(shù)的地面坡度為準。地形類別單位為度地形類別坡度（θ）平地θ<2丘陵地2≤θ<6山地6≤θ<25高山地θ≥25[2-9]何謂等高線？等高線有何特性？等高線有哪些種類？答：等高線就是地面上高程相等的相鄰點連成的閉合曲線。等高線的特性：（1）同一條等高線上各點的高程相等。（2）等高線是閉合曲線（間曲線除外），如不在同一幅圖內(nèi)閉合，則必在相鄰圖幅內(nèi)閉合。（3）等高線不能相交、分叉或重合（陡崖和懸崖除外）。（4）等高線通過山脊山谷線時改變方向并與山脊山谷線正交。（5）等高線越密，表示地面坡度越大；反之，越稀表示坡度越小。地形圖上的等高線，按其作用和表示方法的不同分為首曲錢、計曲線、間曲線和助曲線。[2-10]什么是等高距？什么是等高線平距？答：地形圖上相鄰等高線間的高差稱為等高距，相鄰等高線間的水平距離稱為等高線平距。[2-11]何謂地形圖的梯形分幅？何謂地形圖的矩形分幅？各有何特點？答：地形圖的分幅方法有梯形分幅法和矩形分幅法兩種。梯形分幅法是按經(jīng)線和緯線來劃分圖幅的，圖幅左、右以經(jīng)線為界，上、下以緯線為界，由于子午線收斂于南、北兩極，所以整個圖幅呈梯形而得名，用于中小比例尺地形圖的分幅；矩形分幅是按平面直角坐標的縱、橫坐標線來劃分圖幅的，圖幅圖形為矩形或正方形，用于工程建設中的大比例尺地形圖的分幅。[2-12]按現(xiàn)行國家地形圖分幅和編號，梯形分幅1:1000000比例尺地形圖的圖幅是如何劃分的，如何規(guī)定它的編號？答：我國1:100萬地形圖的分幅采用國際1:100萬地圖分幅標準。每幅1:100萬比例尺地形圖的范圍是經(jīng)差6°、緯差4°。由于子午線收斂于南、北兩極，圖幅面積隨緯度增加而迅速減小，因此規(guī)定在緯度60°至76°的地區(qū)，東西圖廓的經(jīng)差取12°，緯度76°至88°的地區(qū)則取24°。對于以緯度88°為圖廓的極圈圖，則用Z表示。我國位于北緯60°以下，故沒有合幅圖。國際分幅編號規(guī)定，由赤道起算，每緯差4°為一行，至南、北緯88°各分為22行，依次用大寫拉丁字母（字符碼）A、B、…、V表示其相應行號。自180o經(jīng)線起自西向東每經(jīng)差6o為一列，全球分為60列，依次用阿拉伯數(shù)字(數(shù)字碼）1、2、3、……60表示其相應列號。每一幅圖的編號由其所在的橫行字母與縱列數(shù)字組成，其編號格式為“行號—列號”。[2-13]某控制點的大地坐標為東經(jīng)115°14'24"、北緯28°17'36〃，按現(xiàn)行國家地形圖分幅和編號，試求其所在1:5000比例尺梯形圖幅的編號。答：（1）1:1000000地形圖圖幅編號的計算行號=[緯度/4°]+1=[28°17'36〃/4°]+1=8（H）列號=[經(jīng)度/6°]+31=[115°14'24"/6°]+31=50（2）1：500地形圖圖幅編號的計算行號=4°/緯差-[（緯度/4°）/緯差]=4°/1'15"-[（28°17'36〃/4°）/1'15"]=189列號=[（經(jīng)度/6°）/經(jīng)差]+1=[（115°14'24"/6°）/1'52.5"]+1=7其所在1:5000比例尺梯形圖幅的編號為：H50H189007。[2-14]已知某梯形分幅地形圖的編號為J47D006003,試求其比例尺和該地形圖西南圖廓點的經(jīng)度與緯度。答：（1）因其比例尺編號為D,則其比例尺為1:10萬。（2）1:10萬比例尺地圖的經(jīng)差、緯差分別為30'、20',該地形圖西南圖廓點的經(jīng)度與緯度為：λ=b?31×6°+?=a?1×4°+4°/Δ??c×[2-15]試述地形圖矩形分幅的分幅和編號方法。答：矩形分幅的編號方法有以下四種。（1）按圖廓西南角坐標編號采用圖廓西南角坐標公里數(shù)編號，x坐標在前，y坐標在后，中間用短線連接。（2）按流水號編號測區(qū)內(nèi)統(tǒng)一劃分的各圖幅按從左到右、從上到下的順序用阿拉伯數(shù)字順序編號。（3）按行列號編號將測區(qū)內(nèi)圖幅按行和列分別單獨排出序號，再以圖幅所在的行和列序號作為該圖幅號。（4）以1：5000地形圖為基礎進行編號1：5000地形圖采用圖廓西南角坐標公里數(shù)編號，將每幅1：5000地形圖劃分為四幅1：2000地形圖，每幅1：2000地形圖的編號分別在1：5000地形圖編號的基礎上加支號Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ。將每幅1：2000地形圖劃分為四幅1：1000地形圖，每幅1：1000地形圖的編號分別在1：2000地形圖編號的基礎上加支號Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ。將每幅1：1000地形圖劃分為四幅1：500地形圖，每幅1：500地形圖的編號分別在1：1000地形圖編號的基礎上加支號Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ。（5）按象限行列順序編號以北京市的地形圖分幅編號為例。北京市獨立坐標系圖幅編號時，以原點為中心劃分四個象限，右上為Ⅰ，右下為Ⅱ，左下為Ⅲ，左上為Ⅳ。每象限內(nèi)按縱向每4公里、橫向每5公里劃分1：10000比例尺圖幅，每幅1:10000圖的編號：象限號-行號-列號。1:5000圖的分幅與編號：將每幅1：10000圖分為4幅1:5000圖，分別用阿拉伯數(shù)字1、2、3、4表示其代碼。1：2000圖的分幅與編號：將每幅1：10000圖分為25幅1:2000圖，分別用阿拉伯數(shù)字1、2、3、…、25表示其代碼。1：1000圖的分幅與編號：將每幅1：10000圖分為100幅1:1000圖，分別用阿拉伯數(shù)字1、2、3、…、100表示其代碼。1：500圖的分幅與編號：將每幅1：1000圖分為4幅1:500圖，分別用阿拉伯數(shù)字1、2、3、4表示其代碼。《數(shù)字測量》第3章思考題與習題參考答案[3-1]何謂測量誤差？測量誤差產(chǎn)生的原因有哪些？答：觀測值與真值之差稱為測量誤差。測量誤差產(chǎn)生的原因有：（1）儀器誤差。任何一種測量儀器都具有一定的制造誤差和測量精度，儀器本身的構(gòu)造也不可能十分完善，也會使觀測結(jié)果受到一定的影響。（2）觀測者。由于觀測者感官的辨別能力總是有限的，觀測者在進行儀器的對中、整平、瞄準、讀數(shù)等操作過程中都會產(chǎn)生一定的誤差。（3）外界環(huán)境條件。測量工作通常都是在一定的外界環(huán)境條件下進行的，觀測環(huán)境中的空氣溫度、氣壓、濕度、風力、日光照射、大氣折光、煙霧等因素的不斷變化，以及地表土質(zhì)的軟硬、地表覆蓋物輻射熱的能力等，這些環(huán)境條件都會使測量結(jié)果產(chǎn)生誤差。[3-2]測量誤差是如何分類的？各有何特性？在測量工作中如何消除或減弱其影響？答：測量誤差按其產(chǎn)生的原因和對觀測結(jié)果影響性質(zhì)的不同，可分為系統(tǒng)誤差、偶然誤差和粗差三類。系統(tǒng)誤差。在相同的觀測條件下，對某量進行一系列的觀測，若誤差在符號、大小上都相同，或按一定的規(guī)律變化，這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差在測量成果中具有累積的性質(zhì)，對測量成果質(zhì)量的影響較大。但由于系統(tǒng)誤差具有一定的規(guī)律性，故可以采取措施來消除或減小其對測量成果的影響。消除或減小系統(tǒng)誤差對測量成果影響的方法：（1）在測量工作開始前，對所用測量儀器進行檢驗和校正，可以減小系統(tǒng)誤差。（2）測算出系統(tǒng)誤差的大小，并對測量成果進行改正。（3）采用一定的測量方法來削減系統(tǒng)誤差的影響。（2）偶然誤差。在相同的觀測條件下，對某量進行一系列的觀測，若誤差出現(xiàn)的符號和大小都不相同，從表面上看沒有任何規(guī)律性，這種誤差稱為偶然誤差。偶然誤差是由人所不能控制或無法估計的因素（如人的感官分辨能力、儀器的極限精度和氣象因素等）共同引起的測量誤差，其數(shù)值的符號、大小純屬偶然。（3）粗差。由于觀測者的粗心或各種干擾造成的大于限差的誤差稱為粗差，如觀測者由于判斷錯誤而瞄錯目標，由于觀測者吐字不清或記錄者思想不集中而導致讀錯或記錯數(shù)等。粗差會對測量成果造成致命性的影響，在測量中要采取一定的措施杜絕粗差的出現(xiàn)。[3-3]偶然誤差有哪些特性？偶然誤差的四個統(tǒng)計特性：(1)在相同觀測條件下的有限次觀測中，偶然誤差的絕對值不會超過一定的限值；(2)絕對值較小的誤差比絕對值較大的誤差出現(xiàn)的概率大；(3)絕對值相等的正、負誤差出現(xiàn)的概率相同；(4)當觀測次數(shù)無限增大時，偶然誤差的算術平均值趨近于零。即：==0[3-4]何謂標準差、中誤差、極限誤差和相對誤差？各適用于何種場合？答：設對某量進行了n次等精度獨立觀測，觀測值為l1，lσ在實際測量工作中，觀測次數(shù)總是有限的，因此.根據(jù)上式只能求出標準差的估值σ,測量上把標準差的估值σ稱為中誤差，用m表示。中誤差的定義為：在相同觀測條件下由對某量的有限次觀測的偶然誤差求得的標準差，中誤差的計算公式為：m=在一定的觀測條件下，偶然誤差的絕對值不會超過一定的限值，這個限值就是極限誤差。在測量工作中常取兩倍中誤差作為測量成果取舍的極限誤差，簡稱限差，也稱容許誤差，即：?限在某些測量工作中，對觀測值的精度僅用中誤差來衡量還不能正確反映出觀測值的質(zhì)量。因為這些觀測值的質(zhì)量不但與其中誤差有關，還與其觀測值的大小有關。相對誤差的定義為K==[3-5]現(xiàn)行《工程測量標準》中規(guī)定容許誤差為二倍中誤差有何依據(jù)？實際測量工作中容許誤差有何作用？極限誤差是通過概率論中某一事件發(fā)生的概率來定義的。偶然誤差的絕對值不大于中誤差、2倍中誤差和3倍中誤差的概率：PPP由此可見，偶然誤差的絕對值大于2倍中誤差的概率為4.5%，而大于3倍中誤差的僅占誤差總數(shù)的0.3%。由于大于兩倍中誤差的誤差出現(xiàn)的概率已很小，所以根據(jù)偶然誤差的特性①，在測量工作中常取兩倍中誤差作為測量成果取舍的極限誤差。[3-6]三鼎STS-720系列全站儀一測回方向觀測中誤差m0=2",試計算用該儀器觀測一個水平角β一測回的中誤差m一測回方向觀測中誤差ma=mb答：設觀測n個測回的n個測回算術平均值的中誤差為：M=則有：n=[3-8]已知三角高程測量的高差計算公式為?=Dsinα+i?v，觀測數(shù)據(jù)及其中誤差分別為：D＝106.785m，mD=6.0mm；α=1°23'46''，答：三角高程測量的高差計算公式為?mm?m[3-9]對于某個水平角以等精度觀測了6個測回，觀測值列于表3-6。試計算其算術平均值、一測回的中誤差和算術平均值的中誤差。表3-6水平角算術平均值和中誤差計算表觀測次序觀測值改正數(shù)()計算1862337-749算術平均值:觀測值中誤差:算術平均值中誤差:28623237493862333-3948623255255862339-9816862324636∑8623300249[3-10]何謂不等精度觀測？何謂權(quán)？權(quán)有何實用意義？在不同的觀測條件下對某未知量進行的獨立觀測稱為不等精度觀測。權(quán)為不同精度觀測值在計算未知量的最可靠值時所占的比重。某一觀測值或觀測值函數(shù)的精度越高（中誤差m越?。?，其權(quán)應越大。[3-11]如圖3-5所示，A、B、C點為已知高等級水準點，其高程值的誤差很小，可以忽略不計。為求P點的高程，使用S3水準儀獨立觀測了三段水準路線的高差，已知水準點高程、每段高差的觀測值及其線路長標于圖中。試在表3-7中完成P點高程的最可靠值及其中誤差的計算。表3-7單節(jié)點水準路線加權(quán)平均值及其中誤差的計算路線起點起點高程（m）高差（m）觀測高程（m）路線長（km）權(quán)Pv（P1A60.071-1.71558.3562.80.36-45.762B55.9452.42158.3662.10.48-1494.083C59.285-0.94858.3371.70.5915132.75∑1.43232.59加權(quán)平均值及其中誤差XPvv=232.59PX=1.43圖3-5單節(jié)點水準路線圖《數(shù)字測量》第4章思考題與習題參考答案[4-1]什么是水平角？水平角測量的原理是什么？答：地面上某一點（稱為測站點）到兩目標點的方向線鉛垂投影到水平面上所成的角度，稱為水平角。設想在O點鉛垂線上任一點處水平安置一個帶有順時針均勻刻劃的水平度盤，通過左方向OA和右方向OB各作一鉛垂面與水平度盤平面相交，在度盤上截取相應的讀數(shù)為a和b，則水平角β為右方向水平度盤讀數(shù)b減去左方向水平度盤讀數(shù)aβ=b?a[4-2]什么是豎直角？豎直角測量的原理是什么？答：同一豎直面內(nèi)目標方向與一特定方向之間的夾角，稱為豎直角。目標方向與水平方向間的夾角稱為高度角，又稱垂直角，一般用表示。目標的方向線在水平線的上方所構(gòu)成的仰角為正，目標的方向線在水平線的下方所構(gòu)成的俯角為負，角值為0°～90°。目標方向與天頂方向（即鉛垂線的反方向）所構(gòu)成的角，稱為天頂距，一般用Z表示，天頂距的大小為0°～180°，沒有負值。同水平角一樣，垂直角的角值也是垂直安置并帶有均勻刻劃的豎直度盤上的兩個方向的讀數(shù)之差，所不同的是其中一個方向是水平視線方向。為測量和計算方便，在儀器制造時，水平視線方向的豎直度盤讀數(shù)為90°的整倍數(shù)，因此測量垂直角時，只要瞄準目標，讀取豎直度盤讀數(shù)，就可以計算出垂直角。[4-3]水平角、豎直角的取值范圍各是什么？答：水平角取值范圍為0°～360°豎直角取值范圍為0°～±90°[4-4]經(jīng)緯儀的安置包括哪兩項內(nèi)容？各自的目的是什么？答：經(jīng)緯儀的安置包括對中、整平。（1）對中的目的是使儀器的水平度盤中心與測站點(標志中心)處于同一鉛垂線上；（2）整平

整平的目的是使儀器的豎軸鉛垂，水平度盤水平。

[4-5]簡述測回法觀測水平角的操作步驟。答：測回法觀測水平角的操作步驟如下：（1）將經(jīng)緯儀安置在觀測角的頂點后，進行對中、整平。（2）盤左位置：先精確照準左方目標A，讀取水平度盤讀數(shù)為a左，并記入測回法測角記錄表中。然后順時針轉(zhuǎn)動照準部精確照準右方目標B，讀取水平度盤讀數(shù)為b左，并記入記錄表中。以上稱為上半測回，其觀測角值為：β左=b左-a左（3）盤右位置：先精確照準右方目標B，讀取水平度盤讀數(shù)為b右，并記入記錄表中，再逆時針轉(zhuǎn)動照準部精確照準左方目標A，讀取水平度盤讀數(shù)為a右，并記入記錄表中，則得下半測回角值為：＝b右-a右（4）上、下半測回合起來稱為一測回。一般規(guī)定，用J6級光學經(jīng)緯儀進行觀測，上、下半測回角值之差不超過40″時，可取其平均值作為一測回的角值，即：＝（+）[4-6]簡述豎直角觀測的操作步驟。答：(1)在測站點上安置儀器，對中、整平。(2)盤左位置：用望遠鏡十字絲的中絲切于目標某一位置(如測釬或花桿頂部，或水準尺某一分劃)，轉(zhuǎn)動豎盤指標水準管微動螺旋使豎盤指標水準管氣泡居中，讀取豎盤讀數(shù)，記入垂直角觀測記錄表。(3)盤右位置：方法同第(2)步，讀取豎盤讀數(shù)并記入垂直角觀測記錄表。(4)根據(jù)豎盤注記型式，確定垂直角和指標差的計算公式，計算垂盤角和豎盤指標差。[4-7]DJ6經(jīng)緯儀有哪些主要的軸線？各軸線之間要滿足怎樣的幾何關系是什么？如果這些關系不滿足將會產(chǎn)生什么后果？答：DJ6經(jīng)緯儀的主要軸線有視準軸CC、橫軸HH、水準管軸LL、豎軸VV四條。各軸線之間要滿足的幾何關系如下：視準軸CC應垂直于橫軸HH。水準管軸LL應垂直于豎軸VV。橫軸HH應垂直于豎軸VV。如果這些關系不滿足，將會產(chǎn)生以下后果：若水準管軸不垂直于豎軸，儀器將無法整平。若視準軸不垂直于橫軸，望遠鏡視準軸上下掃描將不是一個鉛垂面，而為圓錐面。若橫軸不垂直于豎軸，望遠鏡視準軸掃描的是傾斜面。這與水平角和豎角測量原理相違背。[4-8]下表為測回法水平角觀測記錄，請完成計算。測站盤位目標水平盤讀數(shù)半測回水平角一測回水平角各測回平均角°′″°′″°′″°′″0左AB00054572524572440572426572428右AB18001242372536572412左AB9000321472448572412572430右AB27000543272542572448[4-9]完成下面全圓方向觀測法表格的計算：測站目標水平度盤讀數(shù)2C″平均讀數(shù)歸零方向值各測回歸零方向值盤左°′″盤右°′″OA001101800140-30（00126）0012500000B9548152754830-15954822954656C15733053373310-515733081573142D2180730380730021807302180604A001201800136-160012800000[4-10]完成豎直角記錄和計算。測站目標盤位豎盤讀數(shù)°′"半測回豎直角°′"指標差"一測回豎直角°′"備注OA左74OO1215594812160000右286OO12160012B左1140342-24034218-240324右2455654-240306[4-11]在角度測量中，盤左盤右取平均值的方法可以消除或減弱哪些種誤差的影響？答：盤左盤右取平均值的方法可以消除或減弱以下誤差的影響：水平度盤偏心誤差，視準軸不垂直于橫軸誤差，橫軸不垂直于豎軸誤差，豎盤指標差。[4-12]某水平角需要觀測n個測回時，各測回起始方向應安置在什么度數(shù)附近？答：為了減小度盤分劃誤差的影響，需將各測回的起始方向安置在度盤的不同位置。每個測回應按180o/n的角度間隔變換水平度盤位置。如測三個測回，則分別設置成略大于0o、60o和120o。[4-13]何謂直線定向？測量中用于直線定向的基本方向有哪幾種？它們之間有何關系？答：確定地面直線與標準方向間的水平夾角稱為直線定向。由于我國位于北半球，所以取以下三個方向的北方向作為直線定向用的基本方向，即真北方向、磁北方向、坐標北方向（統(tǒng)稱三北方向）。三種標準方向之間的關系：（1）真北和磁北之間的關系，過地面上同一點P的磁北方向與真北方向并不重合，其間夾角稱為磁偏角，當磁北方向在真北方向東側(cè)時稱東偏，磁偏角為正；磁北方向在真北方向西側(cè)時稱西偏，磁偏角為負。（2）真北與坐標北之間的關系，過某點P的真北方向與坐標北方向之間存在一個夾角，這個夾角就稱為子午線收斂角，當坐標北方向在真北方向東側(cè)時稱東偏，子午線收斂角為正；坐標北方向在真北方向西側(cè)時稱西偏，子午線收斂角為負。[4-14]何謂坐標方位角？同一直線的正、反坐標方位角有何關系？答：由坐標北方向起，順時針量到某直線的水平角，稱為該直線的坐標方位角。同一直線的正、反坐標方位角相差180°。[4-15]用羅盤儀測得某直線的磁方位角為2°30′，該地區(qū)的磁偏角為西偏3°，試求該直線的真方位角。答：該直線的真方位角=2°30′－3°＋360°=359°30′[4-16]根據(jù)下圖所示的起始邊坐標方位角以及各水平角值，計算其余各邊坐標方位角。解：αA1=αBA+β1?180°=161°36′38″＋143°53′50″α12=αA1+β2?180°=125°30′28″＋107°48′30α23=α12+β3+180°=53°18′58″＋73°00′20α3A=α23+β4?180°=306°19′18″＋89°33′50αAB=α3A+β5?180°=215°53′08″＋305°44′20《數(shù)字測量》第5章思考題與習題參考答案[5-1]簡述水準測量的基本原理。答：水準測量是利用水準儀提供的水平視線，依次在前后兩根直立的水準尺上讀數(shù)，計算兩立尺點間的高差。然后根據(jù)已知點的高程，推算出待測點的高程。[5-2]水準儀上有幾條基本軸線，各軸線間滿足什么關系。答：水準儀的基本軸線有：視準軸CC、水準管軸LL、豎軸VV、圓水準器軸L′L′。這些基本軸線應滿足下列三個幾何條件：（1）水準管軸平行于視準軸CC∥LL；（2）圓水準器軸平行于豎軸L′L′∥VV；（3）十字絲橫絲垂直于豎軸VV。[5-3]視差的產(chǎn)生原因和消除方法。答：當水準尺的影像和十字絲分劃板不重合時，會產(chǎn)生視差，從而導致讀數(shù)的誤差。消除視差的方法是：首先調(diào)節(jié)目鏡調(diào)焦螺旋，使十字絲清晰；然后調(diào)節(jié)物鏡調(diào)焦螺旋，使目標影像清晰。[5-4]在水準測量中要求前后視距相等，可以消除或減弱哪些誤差的影響。答：在水準測量中要求前后視距相等，可以消除或減弱的誤差有：水準管軸與視準軸不平行誤差（角誤差）、地球曲率和大氣折光（球氣差）的影響。[5-5]水準測量測站校核和路線校核的方法有哪些？答：測站檢核的方法：雙儀高法或雙面尺法。路線檢核的方法：單水準路線中的附合水準路線、閉合水準路線、支水準路線，以及水準網(wǎng)。[5-6]簡述四等水準測量一個測站的測量程序和限差要求。答：四等水準測量每測站照準標尺按照“后（黑）－后（紅）－前（黑）－前（紅）”的順序進行，即后視標尺黑面（基本分劃）、后視標尺紅面（輔助分劃）、前視標尺黑面（基本分劃）、前視標尺紅面（輔助分劃）。限差要求見下表。等級每千米高差全中誤差mm水準儀級別水準尺視線長度m前后視的距離較差m前后視的距離較差累積m視線離地面最低高度m基輔分劃讀數(shù)較差mm基輔分劃所測高差較差（測站兩次觀測高差較差）mm往返較差、附合或環(huán)線閉合差平地mm山地mm四等10DS3（DSZ3）雙面尺（條碼式玻璃鋼尺）1005（3.0）10.00.2（0.35）3.0（—）5.01.L為水準路線長度km，n為測站數(shù)。2.括號內(nèi)為數(shù)字水準儀的指標要求。[5-7]根據(jù)下圖所示水準路線中的數(shù)據(jù)，計算P、Q、R點的高程。（）PPHM=26.201mHN=30.425mQMN+1.326m2.1km4km2km-3.517m+2.674mR+3.718m3.4km點號路線長km高差m高差改正數(shù)m改正后高差m高程mM2.11.326+0.0041.33026.201P27.53142.674+0.0082.682Q30.21323.718+0.0043.722R33.9353.4-3.517+0.007-3.510N30.425∑11.54.201+0.0234.224==-0.023m=0.101m[5-8]整理下表中附合水準測量成果，計算各點高程，并進行計算檢核(=mm)。點號水準尺讀數(shù)高差（m）高差改正數(shù)（mm）改正后高差（m）高程（m）后視前視BM1182520.00011546124520.576+0.580-4+0.57621764130020.818+0.246-4+0.24231400143421.144+0.330-4+0.326BM2154021.00065355519-0.140+1.016-4-0.144計算檢核，，-測=-16mm=mm=24mm[5-9]五等閉合水準測量，A1為已知高程水準點，觀測成果已列于表中。試求各未知點高程。點號測站數(shù)高差m高差改正數(shù)m改正后高差m高程mA19-2.101-0.011-2.11275.189B173.0775+1.468-0.0061.462B274.5397+1.469-0.0091.460B375.9997-0.801-0.009-0.810A175.189∑280.035-0.0350.0350fh=35mmfh允=[5-10]四等水準測量2個測站的數(shù)據(jù)記錄如下表，完成表中各項計算。測站編號后尺下絲前尺下絲方向及點號標尺讀數(shù)K+黑-紅mm平均高差m備注上絲上絲黑面紅面后距前距視距差d∑d115710739后A1138461710K為標尺常數(shù)K1=4.787K2=4.68711970363前TP105515239-137.437.6后-前+0833+0932+1+0.8325-0.2-0.2221212196后TP119346621017471821前A220086796-137.437.5后-前-0074-0175+1-0.0745-0.1-0.3[5-11]簡述三角高程測量的原理，它與水準測量相比各有何優(yōu)缺點？答：三角高程測量的原理：已知A點的高程為，用三角高程測量的方法得出A、B兩點之間的高差，從而獲得B點的高程。如圖所示，在A點安置經(jīng)緯儀（或全站儀），在B點安置覘標（或棱鏡）。分別量取儀器高、目標高，測出豎直角α，斜距S（或平距D）。根據(jù)三角形原理，可知：B點的高程。幾何高程測量主要有水準測量（Levelling）和三角高程測量（Trigonometriclevelling）兩種方法。水準測量是利用水準儀（Level）、水準尺（Levelstaff，Levellingrod）和幾何原理來測定高差，是一種精度較高、應用廣泛的高程測量方法。三角高程測量是利用全站儀（或經(jīng)緯儀）和三角學原理來測定高差，是一種不受地形條件制約的高程測量方法，廣泛應用于山區(qū)或者不適宜開展水準測量的地區(qū)。[5-12]已知A點高程為39.830m，現(xiàn)用三角高程測量方法進行了往、返觀測，觀測數(shù)據(jù)列入下表中。已知AB的水平距離為581.380m，試求B點的高程。測站目標豎直角°′″儀器高(m)覘標高(m)AＢ1138301.4402.500ＢＡ-1124001.4903.000A為測站：1=118.7mB為測站：2=118.7m平均后=118.7m《數(shù)字測量》第6章思考題與習題參考答案[6-1]簡述距離測量的方法，各適用于什么情況?答：根據(jù)所使用的測量儀器和方法的不同，距離測量可分為：鋼尺量距、視距測量和光電測距等。（1）鋼尺量距。鋼尺量距是利用經(jīng)檢定的鋼尺直接量測地面兩點間的距離，又稱為距離丈量。適用于地勢平坦的地面短距離量距。（2）視距測量。視距測量是一種間接測距方法，它是利用望遠鏡內(nèi)十字絲分劃板上的視距絲（上、下絲）及標尺（水準尺），根據(jù)光學原理同時測定兩地面點間水平距離和高差的一種簡易方法。其測距的相對誤差約為1/300，低于鋼尺量距；測定高差的精度低于水準測量。視距測量主要用于模擬法地形測量的碎部測量中。（3）光電測距。光電測距是用電磁波（光波或微波）作為載波傳輸測距信號，以測量兩點間距離的一種方法。適用于各種需要測距的情況。[6-2]用鋼尺丈量傾斜地面距離有哪些方法?各適用于什么情況?答：用鋼尺丈量傾斜地面距離方法有兩種。（1）平量法。沿傾斜地面丈量距離，當?shù)貏萜鸱淮髸r，可將鋼尺拉平分段丈量，各段平距的總和即為要量的直線距離。（2）斜量法。當傾斜地面的坡度比較均勻時，可以按平坦地面量距方法先沿傾斜地面丈量出AB的斜距L，再測出AB的傾斜角或高差，然后按下式計算A、B兩點間的水平距離D：[6-3]如何衡量距離測量精度？用鋼尺丈量了AB、CD兩段水平距離。AB往測為126.780m，返測為126.735m；CD往測為357.235m，返測為357.190m。問哪一段丈量精度高?為什么?兩段距離的丈量結(jié)果各為多少?答：距離測量精度采用相對精度來衡量。AB距離的的丈量結(jié)果：CD距離的的丈量結(jié)果：故CD邊距離丈量精度高于AB邊。[6-4]簡述鋼尺量距的誤差來源及注意事項。答：鋼尺量距的誤差主要有以下幾種：（1）尺長誤差如果鋼尺的名義長度和實際長度不符，則產(chǎn)生尺長誤差。尺長誤差對量距的影響是累積的，丈量的距離越長，誤差就越大。因此新購置的鋼尺必須經(jīng)過檢定，測出其尺長改正值。（2）溫度誤差鋼尺的長度會隨溫度而變化，當丈量時的溫度和標準溫度不一致時，將產(chǎn)生溫度誤差。按照鋼的膨脹系數(shù)計算，溫度每變化1℃，丈量距離為30m時對距離的影響為0.4㎜。（3）鋼尺傾斜和垂曲誤差在高低不平的地面上采用鋼尺水平法量距時，鋼尺不水平或中間下垂而成曲線時，都會使量得的長度比實際要大。因此丈量時必須注意鋼尺水平。（4）定線誤差丈量時鋼尺沒有準確地放在所量距離的直線方向上，使所量距離不是直線而是折線長度，使丈量結(jié)果偏大，這種誤差稱為定線誤差。丈量30m長的距離，當偏差為0.25m時，所量距離偏大1㎜。（5）拉力誤差鋼尺在丈量時所受到的拉力應與檢定時拉力相同。若拉力變化±2.6kg，尺長將改變±lmm。（6）丈量誤差丈量時在地面上標志尺端點位置處插測釬不準，前、后尺手配合不好，余長讀數(shù)不準等都會引起丈量誤差，這種誤差對丈量結(jié)果的影響符號、大小不定。在丈量中要盡力做到對點讀數(shù)準確，配合協(xié)調(diào)。[6-5]何謂視距測量?其有哪些特點和用途?答：視距測量是一種間接測距方法，它是利用望遠鏡內(nèi)十字絲分劃板上的視距絲（上、下絲）及標尺（水準尺），根據(jù)光學原理同時測定兩地面點間水平距離和高差的一種簡易方法。其測距的相對誤差約為1/300，低于鋼尺量距；測定高差的精度低于水準測量。視距測量主要用于模擬法地形測量的碎部測量中。[6-6]推導在普通視距測量中視線水平和視線傾斜兩種情況下計算水平距離和高差的公式。答：（1）視線水平時的視距測量計算公式（2）視線傾斜時的視距測量計算公式[6-7]下表所列為視距測量成果，計算各點所測水平距離和高差。測站高程H0=50.OOm，儀器高i=1.56m，點號上絲讀數(shù)下絲讀數(shù)中絲讀數(shù)豎盤讀數(shù)豎直角高差水平距離高程備注11.8450.9601.4086°28′3°32′5.60488.16455.60422.1650.6351.4097°24′-7°24′-19.702150.46230.29831.8801.2421.5687°18′2°42′3.00263.853.00242.8751.1202.0093°18′-3°18′-9.646175.540.354[6-8]簡述相位法測距原理。答：在A點安置測距儀，在B點安置反射棱鏡，測距儀發(fā)射的調(diào)制光波到達反射棱鏡后又返回到測距儀。設光速C為已知，如果調(diào)制光波在待測距離D上的往返傳播時間為，則距離D的計算式為：相位法測距是將發(fā)射光波的光強調(diào)制成正弦波的形式，通過測量正弦光波在待測距離上往返傳播的相位移來解算距離。測距儀在A點發(fā)射的調(diào)制光在待測距離上傳播，被B點反射棱鏡反射后又回到A點而被接收機接收，然后由相位計將發(fā)射信號與接收信號進行相位比較，得到調(diào)制光在待測距離上往返傳播所產(chǎn)生的相位移，其相應的往返傳播時間為。式中，為正弦波波長，把稱為測距儀的測尺。將上式與鋼尺量距公式相比，測距儀就是用這把長為的“光尺”去測量距離，N為整尺段數(shù)，為不足一整尺段之余數(shù)。[6-9]寫出光電測距儀的標稱精度公式，并舉例說明其含義。答：光電測距儀的標稱精度公式如三鼎STS-720系列全站儀的標稱精度可按式（6-24）表示為±（2mm+2Dppm）。其中1ppm=1mm/1km=1×10-6,即每測量1km的距離將產(chǎn)生1mm的比例誤差。[6-10]簡述光電測距儀測距誤差來源及注意事項。答：（1）真空光速測定誤差真空光速測定誤差，其相對誤差為：也就是說，真空光速測定誤差對測距的影響是1km產(chǎn)生0.004mm的比例誤差，可以忽略不計。（2）精測尺調(diào)制頻率誤差目前，國內(nèi)外廠商生產(chǎn)的紅外測距儀的精測尺調(diào)制頻率的相對誤差一般為=（1-5）×10－6=1-5ppm，其對測距的影響是1km產(chǎn)生1-5㎜的比例誤差，誤差大小與距離長度成正比。因此，需要通過對測距儀進行檢定，以求出比例改正數(shù)對所測距離進行改正。（3）氣象參數(shù)誤差大氣折射率主要是大氣溫度t和大氣壓力p的函數(shù)。一般：大氣溫度測量誤差為1℃或者大氣壓力測量誤差為3㎜Hg時，都會產(chǎn)生1ppm的比例誤差。嚴格地說，計算大氣折射率n所用的氣象參數(shù)t、p應該是測距光波沿線的積分平均值，由于在實踐中難以測到，所以一般是在測距的同時測定測站和鏡站的t、p并取其平均值來代替其積分值。由此引起的折射率誤差稱為氣象代表性誤差。實驗表明，選擇陰天、有微風的天氣測距時，氣象代表性誤差較小。（4）測相誤差測相誤差包括自動數(shù)字測相系統(tǒng)的誤差、測距信號在大氣傳輸中的信噪比誤差等，信噪比為接收到的測距信號強度與大氣中雜散光的強度之比。前者決定于測距儀的性能與精度，后者與測距時的自然環(huán)境有關，例如空氣的透明度、干擾因素的多少、視線離地面及障礙物的遠近等。（5）儀器對中誤差光電測距是測定測距儀中心至反射棱鏡中心的距離，因此儀器對中誤差包括測距儀的對中誤差和反射棱鏡的對中誤差。用經(jīng)過校準的光學對中器對中，此項誤差一般不大于2㎜。《數(shù)字測量》第7章思考題與習題參考答案[7-1]何謂控制測量？控制測量的目的和原則分別是什么？答：在測區(qū)內(nèi)選擇一些具有控制意義的點（稱為控制點），由控制點組成的幾何圖形稱為控制網(wǎng)，對控制網(wǎng)進行布設、觀測、計算，確定控制點位置的工作稱為控制測量?？刂茰y量的目的：（1）防止誤差的積累；（2）控制測量所提供的控制點成果具有統(tǒng)一的坐標系統(tǒng)和高程系統(tǒng)，全國各局部地區(qū)的測量工作可分期分批進行，分期分批所測地形圖可以相互拼接共同使用；（3）控制測量為地形圖測繪和各種工程測量提供控制基礎和起算基準?？刂茰y量應遵循“從高級到低級、由整體到局部、逐級控制、逐級加密”的原則。[7-2]簡述控制測量的分類。答：控制測量按照其測量工作的內(nèi)容不同，可分為平面控制測量和高程控制測量。按其范圍和用途不同，測量控制網(wǎng)可分為四大類：全球測量控制網(wǎng)、國家測量控制網(wǎng)、城市測量控制網(wǎng)和工程測量控制網(wǎng)。[7-3]簡述控制測量的一般作業(yè)步驟。答：（1）技術設計。控制測量的技術設計主要包括精度指標的確定和控制網(wǎng)的網(wǎng)形設計。選點、埋石。根據(jù)圖上設計的控制網(wǎng)方案，到實地選定控制點的最適宜位置，并埋設控制點標志。外業(yè)觀測。用測量儀器采集控制點之間由邊長、方向、高差或GNSS基線等觀測量。（4）數(shù)據(jù)處理。包括對觀測數(shù)據(jù)的檢查、平差計算，求出控制點的坐標和高程并評定其精度。（5）成果驗收與上交。根據(jù)相關測量規(guī)范對控制測量觀測資料和最后成果進行檢查驗收，以確保提交的成果可靠，并依據(jù)測繪成果驗收標準，評定成果的優(yōu)級。[7-4]建立平面和高程控制網(wǎng)的方法有哪些？答：平面控制網(wǎng)的建立，可采用衛(wèi)星定位測量、衛(wèi)星定位實時動態(tài)測量、導線測量、三角形網(wǎng)測量和交會測量等方法。高程控制測量的方法有水準測量、電磁波測距三角高程測量和衛(wèi)星定位高程測量。[7-5]GNSS定位方法有哪些？答：依據(jù)測距的原理，GNSS定位方法主要有偽距法定位、載波相位測量定位以及差分GNSS定位等。根據(jù)其運動狀態(tài)又可分為靜態(tài)定位和動態(tài)定位。[7-6]何謂GNSS同步觀測環(huán)？何謂GNSS異步觀測環(huán)？答：三臺或三臺以上的GNSS接收機進行同步觀測所獲得的基線向量構(gòu)成的閉合環(huán)，簡稱同步環(huán)。異步觀測環(huán)是指由非同步觀測獲得的基線所構(gòu)成的閉合環(huán)。[7-7]試述GNSS控制網(wǎng)測量的觀測步驟。答：（1）選點與埋石；（2）外業(yè)觀測；（3）衛(wèi)星定位測量數(shù)據(jù)處理，包括數(shù)據(jù)預處理，基線解算，GNSS網(wǎng)平差。[7-8]何謂導線測量？它的布設形式有幾種？答：導線測量是依次測定導線邊的水平距離和兩相鄰導線邊的水平夾角，然后根據(jù)起算數(shù)據(jù)，推算各邊的坐標方位角，計算相鄰點間坐標差，最后計算得到導線點的平面坐標。導線的布設形式：（1）閉合導線；（2）附合導線；（3）支導線；（4）導線網(wǎng)。[7-9]簡述導線測量的外業(yè)工作。答：導線測量的外業(yè)工作包括選點埋石、水平角測量、邊長測量和導線定向等。選點埋石。首先在圖上標出已有的控制點和測區(qū)范圍，再根據(jù)地形條件和測量的具體要求來計劃導線測量的路線和導線點的位置；然后到實地勘查，查看所計劃的路線和導線點位置是否合適；如果必要，應作適當?shù)母膭硬⒃趫D上注明。若測區(qū)沒有現(xiàn)成的地形圖或者測區(qū)范圍不大，可以到實地邊勘查邊選擇導線測量的路線并確定點位。（2）水平角測量。導線轉(zhuǎn)折角是指在導線點上由相鄰導線邊構(gòu)成的水平角，導線轉(zhuǎn)折角可用全站儀或經(jīng)緯儀測量。（3）距離測量。導線邊長現(xiàn)在大多都是使用全站儀測量，測量時要對所測邊長施加氣象改正。圖根導線邊長也可用鋼尺直接丈量。（4）導線定向。導線與測區(qū)內(nèi)或測區(qū)附近的高級控制點A、B連接，必須測量連接角和連接邊，作為傳遞坐標方位角和傳遞坐標之用。[7-10]何謂坐標正、反算？試分別寫出其計算公式。答：（1）坐標正算：根據(jù)一點的已知坐標與兩點間的水平距離、坐標方位角計算另一點的坐標。設AxA，yA為已知點,B為未知點，當A點至B點的水平距xB=式中,?xAB為縱坐標增量、?xAB（2）坐標反算：根據(jù)兩點的已知坐標計算兩點間的水平距離和坐標方位角。設A、?xAB使用勾股定理計算AB的水平距離DABDAB=?xAB2可先根據(jù)坐標增量按反正切函數(shù)計算象限角，由直線AB的坐標增量?xAB,?yRA再根據(jù)坐標增量的符號判斷該直線方向所在象限，最后根據(jù)坐標方位角與象限角關系將象限角轉(zhuǎn)換為坐標方位角。[7-11]試述單一閉（附合）導線近似平差計算的步驟。附合導線和閉合導線的內(nèi)業(yè)計算有哪些不同？答：單一閉（附合）導線近似平差計算步驟：（1）角度閉合差的計算與調(diào)整；（2）推算各邊的坐標方位角；（3）坐標增量的計算及其閉合差的調(diào)整；（4）導線點的坐標推算。附合導線和閉合導線內(nèi)業(yè)計算的不同處：附合導線的計算步驟與閉合導線完全相同，僅角度閉合差和坐標增量閉合差的計算公式有所不同。[7-12]圖7-35為二級導線略圖，已知數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)列入圖中。試用表格計算導線點A1、A2、A3、A4點的平面坐標。圖7-35二級閉合導線略圖導線坐標計算表測轉(zhuǎn)折角β方位角α距離坐標增量坐標站觀測值改正后角值°′″(米）ΔxΔyXYG1286194.191494694.194G2+6"169454216945481555725286033.858494765.7231454313+0.004-0.008A1+5"11727261172731147.031-121.49182.813285912.371494848.528831044124.473+0.004-0.006A2+5"113002614.784123.592285927.159494972.1141130021161110132.322+0.004-0.007A3+5"1105851127.07736.886286054.240495008.99311058463071001+0.005-0.009A4+5"953243165.678100.093-132.025286154.338494876.9599532382224244163.976+0.005-0.008G2+5"2931441-120.485-111.228286033.858494765.72329314363355725G1286194.191494694.194∑8995929733.480-0.0220.038fβ=155°57'25"+899°59'29"-335°57'25"fβ允=16n=35?（二級導線限差）fx=-0.022fy=0.038f=0.044K=1/16670K容=1/10000[7-13]圖7-36為圖根附合導線略圖，已知數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)列入圖中。試用表格計算導線點1、2、3、4的平面坐標。圖7-36圖根附合導線略圖導線坐標計算表測轉(zhuǎn)折角β方位角α距離坐標增量坐標站觀測值改正后角值°′″(米）ΔxΔyXYBA+6"99010099010623759302507.6931215.6321570036+0.045-0.0461+6"16745361674542225.853-207.91488.2122299.8241303.7981444618139.032+0.028-0.0282+6"1231130-113.57080.1992186.2821383.9691231124875748172.571+0.035-0.0353+6"18920426.133172.4622192.4501556.3961892036971830+0.020-0.0204+6"1795924100.074-12.73099.2612179.7401655.6371795918971754102.485+0.020-0.021C+6"1292730-13.019101.6552166.7411757.2711292724464524D∑8884518740.015-341.100541.789-340.952541.639αfβ=αfβ允=406=97?（圖根導線限差）fx=-0.148fy=0.150f=0.211K=1/3507K容=1/4000[7-14]圖7-37為圖根無定向?qū)Ь€略圖，試用表格計算導線點1、2、3、4的平面坐標。圖7-37無定向?qū)Ь€略圖（單位：m）無定向?qū)Ь€計算表點名觀測角值（o′?）觀測邊長（m）假定坐標方位角（o′?）假定坐標增量假定坐標坐標平差值?x（m）?y（m）x（m）y（m）x（m）y（m）A286012.870494749.83993.6591350000-66.22766.22711740702285946.643494816.066285930.471494705.316161.0611290702-101.615124.9602725144285845.028494941.026285781.672494643.679151.837215846140.80156.82932792018285985.829494997.855285767.480494794.850108.7781211904-56.54192.92941360537285929.288495090.784285662.264494767.245207.34677244145.191202.361B285974.479495293.145285481.277494868.414∑-38.391543.306?xAB'=?xAB=?531.593DAB=544.657m717.338K1=0.28596037αAB=167°25'32''fD=D[7-15]簡述邊角三角形網(wǎng)的外業(yè)測量與數(shù)據(jù)處理方法。答：邊角三角形網(wǎng)的外業(yè)測量：（1）三角形網(wǎng)的設計、選點與埋石；（2）用全站儀測量三角形網(wǎng)的水平角，水平角觀測宜采用方向法觀測。二等三角形網(wǎng)亦可采用全組合觀測法；（3）用全站儀測量三角形網(wǎng)的邊長。邊角三角形網(wǎng)的數(shù)據(jù)處理：（1）三角形網(wǎng)的條件閉合差的計算；（2）三角形網(wǎng)的平差計算。三角形網(wǎng)平差通常采用間接平差。選擇待定點的坐標為未知參數(shù)，觀測角（觀測方向）和觀測邊均應視為獨立觀測值參與平差，由必要的起算數(shù)據(jù)和觀測值計算各待定點的近似坐標，按近似坐標計算各待定邊的近似坐標方位角和近似邊長。首先列出每個方向和邊長觀測值的誤差方程式，若是附合三角形網(wǎng)，還應列出附合條件方程式。然后由誤差方程式以及附加條件方程式組成法方程式，最后解算法方程式計算出各待定點的坐標，并評定精度。[7-16]交會定點的方法有哪幾種？試繪圖說明觀測的方法與測算的校核方法。答：常用的交會定點方法有前方交會、后方交會、邊長交會和自由設站法。這里只介紹前方交會觀測的方法與測算的校核方法。如下圖所示，在已知控制點A、B、C上設站觀測水平角α1、β1、α2、β2。根據(jù)已知控制點A、B、C的坐標,通過坐標反算可獲得AB、BC邊的坐標方位角和邊長，由坐標方位角和觀測角可推算出AP、BP、CP邊的坐標方位角，由正弦定理可計算得到AP、BP、CP邊的邊長。由三角形ABP和三角形BCP按以下余切公式計算得到的P點坐標分別為xxP[7-17]圖7-38為前方交會法測點P點坐標的略圖。起算數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)見表7-16。設測圖比例尺為1:2000，試計算P點平面坐標。圖7-38題[7-17]圖表7-16起算數(shù)據(jù)與觀測數(shù)據(jù)坐標x/m坐標y/m角度觀測值/（o′?）xxx286984.933287123.870287279.414yyy494384.883494561.098494419.311αβαβ841820442422412946911023略圖公式點名角度觀測值（°′″）X(m)Y(m)Aα841820cot0.099715x286984.933y494384.883Bβ442422cot1.020949x287123.870y494561.098Px287154.537y494276.585Bα412946cot1.130449x287123.870y494561.098Cβ911023cot-0.020477x287279.414y494419.311Px287154.544y494276..562中數(shù)x287154.540y494276.574[7-18]圖7-39為后方交會法測點P點坐標的略圖。起算數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)見表7-17。設測圖比例尺為1:2000，試計算P點平面坐標。圖7-39題[7-18]圖表7-17起算數(shù)據(jù)與觀測數(shù)據(jù)坐標x/m坐標y/m角度觀測值/（o′?）xxx286697.255286643.261286807.953yyy494294.018494514.370494413.685αβ11301189507221515120表7-15后方交會計算示意圖野外圖已知點坐標角度觀測值x286697.255y494294.018α113°01′18″x286643.261y494514.370β95°07′22″x286807.953y494413.685γ151°51′20″待定點坐標之計算x-53.994y220.352α103°46′06″x164.692y-100.685α328°33′37″x-110.698y-119.667α227°13′47″∠A56°32′19″P0.920948待定點坐標∠B44°47′31″P0.911629x286699.096∠C78°40′10″P0.483158y494405.731∑180°00′00.0″∑2.315735[7-19]簡述自由設站法的基本原理和作業(yè)過程。答：自由設站法是在待定控制點上設站，瞄準兩個或多個已知點，測量其距離和方向值，通過平差計算即可確定待定點的坐標。如下圖所示，設A、B、C為已知控制點，P為根據(jù)工作現(xiàn)場情況選定的待定點。以測站點P為原點，全站儀水平度盤零方向為軸，由軸方向順時針(右旋)旋轉(zhuǎn)90°得到軸，由此建立的坐標系簡稱為測站坐標系。在P點安置全站儀，依次瞄準控制點測量其水平方向及水平距離。全站儀觀測已知點的水平度盤讀數(shù)即為該邊在測站坐標系的方位角，則控制點A在測站坐標系的坐標為同理可得到控制點B、C在測站坐標系的坐標。根據(jù)已知控制點在測站坐標系中的坐標和在高斯平面坐標系中的已知坐標，經(jīng)最小二乘擬合，求得兩個坐標系的轉(zhuǎn)換參數(shù)：自由設站點P在高斯平面坐標系中的坐標，測站坐標系縱軸X'方向在高斯平面坐標系中的方位角，以及長度比例系數(shù)K。最后通過坐標轉(zhuǎn)換的數(shù)學模型求得P點的統(tǒng)一坐標?！稊?shù)字測量》第8章思考題與習題參考答案[8-1]何謂地形測量？地形測量的方法有哪些？答：地形圖測繪是測定地物、地貌特征點（通稱碎部點）的平面位置和高程，并按一定的比例尺用規(guī)定的符號繪制成地形圖的測量工作，亦稱地形測量。地形測量的方法有圖解法測圖和數(shù)字測圖，數(shù)字測圖方法有RTK測圖、全站儀測圖、地面三維激光掃描測圖、移動測量系統(tǒng)測圖、低空數(shù)字攝影測圖和機載激光雷達掃描測圖等。[8-2]簡述數(shù)字測圖系統(tǒng)的構(gòu)成及其作用。答：數(shù)字測圖系統(tǒng)是以計算機為核心，以全站儀、GNSS、三維激光掃描儀、數(shù)碼相機、坐標測量儀、數(shù)字化儀等為數(shù)據(jù)采集工具，在硬、軟件的支持下，對地形空間數(shù)據(jù)進行采集、輸入、繪圖、輸出、管理的測繪系統(tǒng)。全過程可分為數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理與成圖、成果輸出與存儲三個階段。由于成圖方式的不同，廣義的數(shù)字測圖可分為三種類型：（1）利用全站儀、GNSS、三維激光掃描儀等大地測量儀器進行野外地面數(shù)字測圖；（2）利用數(shù)字化儀或掃描儀對已有紙質(zhì)地形圖的數(shù)字化；（3）對航攝像片和遙感影像進行處理的攝影測量與遙感數(shù)字化測圖。[8-3]根據(jù)數(shù)字地形測量數(shù)據(jù)源獲取方式的不同，數(shù)字測圖方法有哪些？答：數(shù)字測圖方法有RTK測圖、全站儀測圖、地面三維激光掃描測圖、移動測量系統(tǒng)測圖、低空數(shù)字攝影測圖和機載激光雷達掃描測圖等。[8-4]簡述用經(jīng)緯儀測繪法測繪大比例尺地形圖的程序。答：經(jīng)緯儀測繪法的工作程序：（1）在收集資料和現(xiàn)場初步踏勘的基礎上，編寫技術設計書；（2）基本控制測量和圖根控制測量；（3）測圖前的準備工作；（4）逐站完成碎部點測量，對照實地繪制鉛筆原圖；（5）原圖整飾及清繪等工作；（6）地形圖成果的檢查和驗收。[8-5]數(shù)字測圖技術設計的主要內(nèi)容包括哪些方面？答：大比例尺地面數(shù)字測圖技術設計的內(nèi)容包括：（1）任務概述說明任務來源、測區(qū)范圍、測區(qū)面積、地理位置、行政隸屬、成圖比例尺、測圖要求、任務量、計劃開工日期及完成期限等基本情況。（2）測區(qū)自然地理概況和已有資料情況1）測區(qū)自然地理概況2）已有資料情況（3）引用文件說明數(shù)字測圖技術設計書編寫中所引用的國家標準、行業(yè)規(guī)范或其他技術文件。（4）成果（或產(chǎn)品）規(guī)格和主要技術指標說明測圖比例尺、采用的平面和高程基準、投影方式、成圖方法、成圖基本等高距、數(shù)據(jù)精度、格式、基本內(nèi)容以及其他主要技術指標等。（5）設計方案1)測圖項目作業(yè)需要的技術人員、測量儀器的數(shù)量、等級，包括使用儀器的檢定證書，項目作業(yè)所需的專業(yè)應用軟件及其他配置。2）控制測量設計：規(guī)定各類控制的布設，標志的設置，觀測使用的儀器、測量方法、數(shù)據(jù)處理方法和測量限差的要求等。3）地形測圖設計地形圖采用的分幅和編號方法，野外地形數(shù)據(jù)采集的作業(yè)模式、作業(yè)方法、內(nèi)容及精度要求；對地形要素的表示要求，數(shù)字測圖軟件的選用，數(shù)字地形圖的繪制、編輯方法及質(zhì)量控制措施。采用新技術、新儀器測圖時，需要規(guī)定具體的作業(yè)方法、技術要求、限差規(guī)定和必要時的精度估算和說明。（6）工作量統(tǒng)計、計劃安排和經(jīng)費預算（7）上交成果資料清單（8）建議和措施[8-6]簡述地物地貌特征點的選擇方法。答：地物特征點：地物輪廓線的轉(zhuǎn)折點、交叉點、彎曲變化點和獨立地物中心點等。地貌特征點：反映地貌特征的地性線上最高點、最低點、坡度與方向變化點。[8-7]簡述圖根控制測量的方法。答：圖根平面控制測量可采用衛(wèi)星定位實時動態(tài)法、圖根導線、極坐標法和全站儀自由設站法（邊角交會）等測量方法。衛(wèi)星定位實時動態(tài)圖根控制測量，可采用單基站RTK測量模式也可采用網(wǎng)絡RTK測量模式直接測定圖根點的坐標和高程。在已建立連續(xù)運行參考站系統(tǒng)的區(qū)域，宜采用網(wǎng)絡RTK測量；困難地區(qū)，也可采用后處理動態(tài)測量模式。圖根導線測量，宜采用6″級儀器1測回測定水平角。圖根導線的邊長，宜采用電磁波測距儀器單向施測，也可采用鋼尺單向丈量。對于難以布設附合導線的困難地區(qū)，可布設成支導線。支導線的水平角觀測可用6″級經(jīng)緯儀施測左、右角各1測回，其圓周角閉合差不應超過40″。極坐標法圖根點測量宜采用6″級全站儀或6″級經(jīng)緯儀加電磁波測距儀，角度、距離1測回測定。（4）全站儀自由設站法是一種非常方便靈活的增補測站點（圖根點）的方法，其定點原理是邊角交會法。作業(yè)時，可根據(jù)現(xiàn)場情況靈活選擇一個地方做測站點，該點既能方便測量碎部點又能同時看到至少兩個已知控制點。在該點安置全站儀，瞄準至少兩個控制點測邊和測角，按邊角交會原理可計算得到該增設測站點坐標。[8-8]何謂地形數(shù)據(jù)采集？地形數(shù)據(jù)采集的模式有哪幾種？答：通常將地物、地貌特征點稱為碎部點，測定測區(qū)內(nèi)碎部點的平面位置和高程并記錄碎部點屬性和連接關系的測量工作稱為碎部測量，亦稱為地形數(shù)據(jù)采集。地形數(shù)據(jù)采集是碎部測量的外業(yè)工作，亦稱野外數(shù)據(jù)采集。地形數(shù)據(jù)采集需在野外獲得數(shù)字地形圖繪制所需的繪圖信息，包括碎部點的空間信息（X、Y、H）、碎部點的屬性（地形要素名稱、特征）、碎部點之間的連接關系等。野