專題01 運算思維之解二元一次方程組難點專練（原卷版）-【考點培優(yōu)尖子生專用】2021-2022學年七年級數學下冊專題訓練（浙教版）

編者小k君小注：本專輯專為2022年初中浙教版數學第二學期研發(fā)，供中等及以上學生使用。思路設計：重在培優(yōu)訓練，分選擇、填空、解答三種類型題，知識難度層層遞進，由中等到壓軸，基礎差的學生選做每種類型題的前4題；基礎中等的學生必做前4題、選做5-8題；尖子生全部題型必做，沖刺壓軸題。專題01運算思維之解二元一次方程組難點專練（原卷版）錯誤率：___________易錯題號：___________一、單選題1．（2021·浙江·七年級期中）已知關于x，y的二元一次方程．無論a取什么值時，方程都有一個公共的解，則這個公共解是（）A． B． C． D．2．（2021·浙江·七年級期中）已知關于的二元一次方程組給出下列結論：當時，此方程組無解；若此方程組的解也是方程的解，則；無論整數k取何值，此方程組一定無整數解（均為整數），其中正確的個數是（）A．0 B．1 C．2 D．33．（2021·浙江·七年級期末）已知的解是，求的解為（）A． B． C． D．4．（2021·浙江·七年級期末）已知關于x，y的方程組，則下列結論中正確的有（）個①當時，方程組的解是；②當x，y的值互為相反數時，③不存在一個實數a使得；④若，則．A．1 B．2 C．3 D．45．（2021·浙江·七年級期末）若是整數，關于的二元一次方程組的解是整數，則滿足條件的所有的值的和為（）A．6 B．0 C． D．6．（2021·浙江·杭州市采荷中學七年級期中）若關于x，y的二元一次方程組的解是，則關于a，b的二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．7．（2021·浙江·七年級期末）已知關于x，y的二元一次方程組，給出下列結論中正確的是（）①當這個方程組的解x，y的值互為相反數時，；②當時，方程組的解也是方程的解；③無論a取什么實數，的值始終不變；④若用x表示y，則；A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④8．（2021·浙江省余姚市實驗學校七年級期中）若關于，的方程組，則的值為（）A．3 B．14 C．2 D．19．（2021·浙江·杭州市十三中教育集團（總校）七年級期中）已知關于x，y的方程組，則下列結論中正確的是：①當a＝0時方程組的解是方程x+y＝1的解；②當x＝y(tǒng)時，a＝﹣；③當xy＝1，則a的值為3或﹣3；④不論a取什么實數3x﹣y的值始終不變．（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④10．（2021·浙江越城·七年級期末）已知關于，的方程組，則下列結論中正確的是()①當＝5時，方程組的解是；②當，的值互為相反數時，＝20；③當＝16時，＝18；④不存在一個實數使得＝．A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．②③二、填空題11．（2021·浙江·七年級期末）已知關于x，y的二元一次方程組，①當方程組的解是時，m，n的值滿足；②當時，無論n取何值，的值始終不變；③當方程組的解是時，方程組解為；④當時，滿足x，y都是非負整數的解最多有2組．以上說法：正確的是_____________（填寫序號）．12．（2021·浙江杭州·七年級期末）已知關于的方程組，為常數，給出下列結論：①是方程組的解；②當時，方程組的解也是方程的解；③無論取何值，和的值都不可能互為相反數．其中正確的是_______．（填序號）13．（2021·浙江奉化·七年級期末）對，定義一種新運算，規(guī)定：（其中，均為非零常數）．例如：，．當，，則__________；當時，對任意有理數，都成立，則，滿足的關系式是__________．14．（2021·浙江拱墅·七年級期末）若關于x，y的方程組的解是，則關于x，y的方程組的解是___．（用含m，n的代數式表示）．15．（2021·浙江·淳安縣教育發(fā)展研究中心七年級期末）若是方程組的解，則a與c的關系是________．16．（2021·浙江·七年級期末）已知x，y滿足方程組．給出下列結論：①若方程組的解也是的解，則；②若方程組的解滿足，則；③無論k為何值，；④若，則．正確的是________．（填序號）17．（2021·浙江南潯·七年級期末）定義一種新的運算：，例如：．若，且關于x，y的二元一次方程，當a，b取不同值時，方程都有一個公共解，那么這個公共解為______．18．（2021·浙江江干·七年級期末）已知關于x，y的方程組，給出下列結論：①；②當k＝時，x，y的值互為相反數；③2x÷8y＝2z，則z＝1；④若方程組的解也是方程x+y＝2﹣k的解，則k＝0．其中正確的是___．（填寫正確結論的序號）19．（2021·浙江蕭山·七年級期中）已知的解是，求的解為_____．20．（2021·浙江越城·七年級期末）若方程組的解是，則方程組的解為__________________三、解答題21．（2021·浙江·七年級月考）閱讀探索：解：設，原方程組變?yōu)榻獾?，即此種解方程組的方法叫換元法．（1）拓展提高：運用上述方法解方程組（2）能力運用，已知關于的方程組的解為求關于的方程組的解．22．（2021·浙江杭州·七年級期中）關于的二元一次方程組的解是正整數，求整數的值．23．（2021·浙江·七年級期中）解方程組：（1）；（2）．24．（2021·浙江·杭州市公益中學七年級期中）已知關于，的方程組，其中是實數．（1）若，求的值；（2）若方程組的解也是方程的一個解，求的值；（3）求為何值時，代數式的值與的取值無關，始終是一個定值，求出這個定值．25．（2021·浙江·七年級期末）如果關于x、y的二元一次方程組解是求關于x、y的方程組的解,（1）；（2）26．（2021·浙江蕭山·七年級期中）解下列方程組：（1）；（2）．27．（2021·浙江·紹興市柯橋區(qū)楊汛橋鎮(zhèn)中學七年級開學考試）解關于x，y的方程組時，甲正確地解出，乙因為把c抄錯了，誤解為，求2a+b-c的平方根．28．（2021·浙江金華·八年級期中）對，定義一種新運算（中，均為非零常數）．例如：；已知，．（1）求，的值；（2）若關于的不等式組恰好只有個整數解，求的取值范圍．29．（2021·浙江·杭州江南實驗學校八年級期中）閱讀下列材料：解答“已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，試確定x＋y的取值范圍“有如下解法，解：∵x﹣y＝2，又∵x＞1，∴y＋2＞1，即y＞﹣1．又y＜0，∴﹣1＜y＜0…①同理，得：1＜x＜2…②由①＋②，得﹣1＋1＜y＋x＜0＋2，∴x＋y的取值范圍是0＜x＋y＜2．請按照上述方法，完成下列問題：已知關于x、y的方程組的解都為非負數．（1）求a的取值范圍．（2）已知2a﹣b＝﹣1，求a＋b的取值范圍．（3）已知a﹣b＝m，若，且b≤1，求a＋b的取值范圍（用含m的代數式表示）．30．（2021·浙江溫嶺·七年級期末）【發(fā)現問題】已知，求的值