研究性學(xué)習(xí)方案之圖形的平移與旋轉(zhuǎn)

研究性學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)方案模板研究課題名稱：圖形的平移與旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)者姓名陳錦標(biāo)所在學(xué)校普寧市占隴中學(xué)所教年級(jí)八年級(jí)研究學(xué)科數(shù)學(xué)聯(lián)系電子郵件233492808@一、課題背景、意義及介紹1、背景說(shuō)明（怎么會(huì)想到本課題的在生活中，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用相對(duì)還是比較模糊，但數(shù)學(xué)又隨處存在，也為我們的生活增添了美感。例如到游樂(lè)園游玩，里面的過(guò)山車(chē)、大風(fēng)車(chē)、滑梯等等游樂(lè)設(shè)施，都與哪些運(yùn)動(dòng)有關(guān)？在我們生活中隨處可見(jiàn)到美麗的圖案，那么這些美麗的圖案是怎樣得到的呢？研究圖形變換的內(nèi)容，體會(huì)平移、對(duì)稱及旋轉(zhuǎn)在圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，讓學(xué)生感受圖形變換創(chuàng)造的美，使學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)美和數(shù)學(xué)方法的價(jià)值。2、課題的意義（為什么要進(jìn)行本課題的研究生活中都蘊(yùn)涵著數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)的妙用處處都可以體現(xiàn)。很多學(xué)生踏上八年級(jí)來(lái)，個(gè)人感覺(jué)他們對(duì)數(shù)學(xué)，特別是對(duì)代數(shù)范圍的內(nèi)容感到比較枯燥，希望通過(guò)本課題并結(jié)合八年級(jí)數(shù)學(xué)第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能通過(guò)幾何范圍的研究來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，為后面更好的學(xué)習(xí)鋪好路。同時(shí)通過(guò)欣賞、探索、創(chuàng)作等一系列活動(dòng)，使學(xué)生體驗(yàn)到簡(jiǎn)單圖形變成復(fù)雜圖案的過(guò)程，理解平移與旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間思維能力。3、課題介紹本適課題適合中學(xué)八年級(jí)同學(xué)研究，符合中學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，而且比較容易去研究學(xué)習(xí)，先從圖形的變化入手，再到圖案的欣賞和設(shè)計(jì)，最后到學(xué)生自己能利用所學(xué)知識(shí)繪制一些簡(jiǎn)單的圖形。二、研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)目的和方法（可按新課程標(biāo)準(zhǔn)的三維目標(biāo)（或布魯姆目標(biāo)分類(lèi)法）進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)目和方法的闡述）知識(shí)與技能：1、讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，復(fù)習(xí)圖形平移與旋轉(zhuǎn)變換的主要特征。2、運(yùn)用平移與旋轉(zhuǎn)的特征解決實(shí)際問(wèn)題，認(rèn)識(shí)和欣賞兩種變換的實(shí)際應(yīng)用。3、學(xué)生學(xué)會(huì)從生活、圖書(shū)中查找資料，學(xué)會(huì)觀察、操作、想象等的方法來(lái)研究問(wèn)題。4、在欣賞美麗圖案的同時(shí)，分析平移旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用。5、使學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用平移與旋轉(zhuǎn)的方法設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的圖案。6、培養(yǎng)學(xué)生具有提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題、自主、探究、合作的能力。過(guò)程與方法：1、從生活出發(fā)，到街道、商場(chǎng)、步行街等公共場(chǎng)所尋找跟平移與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的圖案。2、通過(guò)教科書(shū)、相關(guān)書(shū)藉、相關(guān)網(wǎng)站、生活中搜索的美麗圖案等多種途徑收集資料，并且將之整理、分類(lèi)、總結(jié)等方面加以分析，初步形成平移與旋轉(zhuǎn)這類(lèi)有特色的展品的展示。3、結(jié)合生活，進(jìn)一步加深對(duì)平移與旋轉(zhuǎn)定義和性質(zhì)的理解。4、組織學(xué)生討論、動(dòng)手實(shí)踐、讓學(xué)生自己從生活中搜索一些圖案，小組相互交流，用語(yǔ)言描述圖案行程的過(guò)程。5、用尺規(guī)通過(guò)平移、對(duì)稱及旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案，發(fā)展想象力和創(chuàng)造力。6、將學(xué)生搜集到的美圖進(jìn)行欣賞、觀察，感受美就在我們身邊，培養(yǎng)學(xué)生的鑒賞能力。然后說(shuō)一說(shuō)，這些圖案是由哪些基本圖形組成，怎樣組成的（如基本圖形經(jīng)過(guò)了哪些變換讓學(xué)生感受基本圖形在圖案設(shè)計(jì)中的作用，提高分析圖形7、結(jié)合學(xué)生的美術(shù)功底，設(shè)計(jì)一些作品，進(jìn)行評(píng)比展示，為學(xué)校的元旦畫(huà)展作準(zhǔn)備。情感態(tài)度與價(jià)值觀：1、結(jié)合具體情境，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，懂得數(shù)學(xué)在生活中價(jià)值的。2、通認(rèn)識(shí)并欣賞平移與旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)美及其在生活中的應(yīng)用，并能有意識(shí)地用所學(xué)的知識(shí)來(lái)觀察分析現(xiàn)實(shí)情境中的平移旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，提高審美能力。3、通過(guò)活動(dòng)，感受相互關(guān)心、團(tuán)結(jié)協(xié)作的作用，增強(qiáng)班級(jí)的凝聚力。思維導(dǎo)圖如下：三、參與者特征分析（重點(diǎn)分析學(xué)生有哪些共性、有哪些差異，尤其對(duì)開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)有影響的因素。）1、學(xué)生是鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)校八年級(jí)的學(xué)生，活潑好動(dòng)，對(duì)新鮮事物特別感興趣；2、大部分學(xué)生對(duì)幾何興趣較高，但也有不少同學(xué)較差，發(fā)展極不平衡；3、學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)比較一般，有十幾位同學(xué)基礎(chǔ)很好，但也有十位同學(xué)連基本的有理數(shù)運(yùn)算也不會(huì)；4、經(jīng)過(guò)動(dòng)員，學(xué)生能掌握平移與旋轉(zhuǎn)的基本方法，大部分同學(xué)對(duì)研究問(wèn)題有著濃厚的興趣，當(dāng)然也有極個(gè)別同學(xué)完全不感興趣；5、學(xué)生的動(dòng)手操作能力比較強(qiáng)；四、研究的目標(biāo)與內(nèi)容（課題研究所要解決的主要問(wèn)題是什么，通過(guò)哪些內(nèi)容的研究來(lái)達(dá)成這一目標(biāo)）課題研究所要解決的主要問(wèn)題：1、通過(guò)觀察，操作，想象，經(jīng)歷了一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過(guò)平移，旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過(guò)程，能有條理地表達(dá)圖形的變換過(guò)程，發(fā)展空間觀念.2、經(jīng)歷運(yùn)用平移，旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的過(guò)程，能靈活運(yùn)用平移與旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。3、結(jié)合欣賞和學(xué)后體會(huì)，設(shè)計(jì)出一些比較簡(jiǎn)單的圖案，每人完成一個(gè)設(shè)計(jì)作品。通過(guò)以下內(nèi)容的研究來(lái)達(dá)成這一目標(biāo)：1、通過(guò)觀察、操作，弄清圖案形成的過(guò)程并找一些生活中學(xué)生較熟悉的圖案，讓學(xué)生明白復(fù)雜圖形形成的過(guò)程，然后再讓學(xué)生用語(yǔ)言描述。2、讓學(xué)生自己搜索一些圖案，小組相互交流，用語(yǔ)言描述圖案行程的過(guò)程。3、給學(xué)生觀看一些美麗的圖案，感受美就在我們身邊，培養(yǎng)學(xué)生的鑒賞能力。4、用圓規(guī)直尺設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案，充分發(fā)揮學(xué)生的動(dòng)手能力和想象力。5、老師可以幫助搜集一些美麗的圖案讓學(xué)生欣賞，讓學(xué)生觀察后說(shuō)一說(shuō)，這些圖案是由哪些基本圖形組成，怎樣組成的（如基本圖形經(jīng)過(guò)了哪些變換讓學(xué)生學(xué)以致用。學(xué)生可能的選題內(nèi)容：1、我身邊的平移與旋轉(zhuǎn)。2、生活中運(yùn)用平移與旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)出來(lái)的圖形或知名商標(biāo)有哪些？舉例說(shuō)明。3、我的作品（通過(guò)平移與旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)出來(lái)）。4、平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱之間的區(qū)別。5、看看誰(shuí)的眼睛轉(zhuǎn)得快（分析圖案，解釋一些圖形是由哪些基本圖形變換得來(lái)）。五、研究的預(yù)期成果及其表現(xiàn)形式（研究的最終成果以什么樣的形式展現(xiàn)出來(lái)，是論文、實(shí)驗(yàn)報(bào)告、實(shí)物、網(wǎng)站、多媒體還是其他形式）1、黑板報(bào)；2、美術(shù)作品；3、校薇設(shè)計(jì)；4、制作實(shí)物作品；5、才藝大比拼。六、資源準(zhǔn)備1、八年級(jí)教科書(shū)（北師大版）及收集一些商標(biāo)等。2、草稿紙、圓規(guī)、直尺、筆、剪刀。3、學(xué)校圖書(shū)室；4、相關(guān)網(wǎng)站（/）七、研究性學(xué)習(xí)的階段設(shè)計(jì)研究性學(xué)習(xí)的階段學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)起止時(shí)間第一階段：動(dòng)員和培訓(xùn)（初步認(rèn)識(shí)研究性學(xué)習(xí)、理解研究性學(xué)習(xí)的研究方法）1、互相討論問(wèn)題,介紹、提出自己的疑難和想法。2、了解本次活動(dòng)的學(xué)習(xí)3、學(xué)習(xí)了解本次綜合實(shí)踐活動(dòng)的步驟、方法、要求。1、本單元知識(shí)的詳細(xì)講解。2、出示美麗的圖案，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。3、介紹本次活動(dòng)的步驟與方法。1課時(shí)第二階段課題準(zhǔn)備階段提出和選擇課題1、討論“圖形的平移與旋轉(zhuǎn)”本單元學(xué)習(xí)目標(biāo)是什么，應(yīng)該從哪些方面進(jìn)行前期準(zhǔn)備。2、師生共同討論，確定研究主題。論。2、與學(xué)生一起篩選課題，確定研究的課題3課時(shí)成立課題組1、針對(duì)自己感興趣的課題，成立小組研究。2、各小組成立后，選定組長(zhǎng)，學(xué)習(xí)討論小組學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)量規(guī)。3、根據(jù)自己的選題，進(jìn)行小組分工合作、學(xué)習(xí)與交流。1、組長(zhǎng)自薦和同學(xué)推薦后由老師確定，學(xué)生自愿成組的前提下，合理調(diào)配各組成員，以利于各小組順利完成研究學(xué)習(xí)，保證人人參與。2、制訂合作學(xué)習(xí)規(guī)則給學(xué)生，使研究活動(dòng)順利進(jìn)3、組織、指導(dǎo)學(xué)生的小組討論小組成員分工形成小組實(shí)施方案以小組為單位，討論每組的活動(dòng)主題、活動(dòng)方式、活動(dòng)的過(guò)程，制定小組計(jì)劃和時(shí)間表?！把芯糠桨浮蹦０?，為學(xué)生制訂研究方案提供指引。2、設(shè)計(jì)“調(diào)查記錄表”為學(xué)生調(diào)查記錄提供指引。3、設(shè)計(jì)成果展示模版，為學(xué)生展示研究結(jié)果提供指引。第三階段：課題實(shí)施階段1、通過(guò)觀察、操作，弄清圖案形成的過(guò)程。2、讓學(xué)生自己搜索一些圖案，小組相互交流，用語(yǔ)言描述圖案繪制的過(guò)程。3、給學(xué)生觀看一些美麗的圖案，感受美就在我們身邊，培養(yǎng)學(xué)生的鑒賞能4、用圓規(guī)直尺設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。5、教師搜集美麗的圖案1、組織學(xué)生明確各自任務(wù)2、給學(xué)生明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)3、給學(xué)生一些重點(diǎn)提示已用作每次小組活動(dòng)后收集整理信息5、及時(shí)跟蹤了解各小組活動(dòng)進(jìn)行情況，為學(xué)生出一周讓學(xué)生欣賞，讓學(xué)生觀察后說(shuō)出這些圖案是由哪些基本圖形組成，怎樣變換得到，讓學(xué)生感受基本圖形在圖案設(shè)計(jì)中的作用。在此基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)美麗的圖案。謀劃策，保證活動(dòng)順利進(jìn)行。6、給與學(xué)生必要的講解與指導(dǎo)。八、總結(jié)與反思（實(shí)踐后總結(jié)、反思整個(gè)研究性學(xué)習(xí)過(guò)程，提出改進(jìn)意見(jiàn)）1、各小組分組匯報(bào)自己的研究成果。每個(gè)小組都很有獨(dú)創(chuàng)性，資料都很齊全，都在一定的程度上說(shuō)明了這次研究性學(xué)習(xí)的成果。2、各小組聽(tīng)完其他小組的匯報(bào)后，分別針對(duì)各小組提出自己的意見(jiàn)及借鑒的地方，這體現(xiàn)了互利互補(bǔ)的原則。3、在研究活動(dòng)開(kāi)展的同時(shí)，也出現(xiàn)一些困難和問(wèn)題。例如小組個(gè)別成員貪辛怕苦、紀(jì)律散漫、組員意見(jiàn)分歧、個(gè)別組員主觀性太強(qiáng)、資料整合有誤等。本人利用開(kāi)班會(huì)支持與鼓勵(lì)學(xué)生，與個(gè)別學(xué)生談心，集體指導(dǎo)等方法解決，使活動(dòng)得以順利進(jìn)行。4、通過(guò)研究性學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》這章內(nèi)容有較深刻的理解，有不少學(xué)生設(shè)計(jì)出許多美麗的圖案。5、通過(guò)此次活動(dòng)，學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)積極性提高了，對(duì)數(shù)學(xué)的興趣也有所提高，上課比較有多人響應(yīng)。5、今后在學(xué)生身邊開(kāi)展更多的研究性學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)以致用，以達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果。評(píng)價(jià)表1姓名：自評(píng)內(nèi)容自己簡(jiǎn)單的回答(1)你是否對(duì)參與的主題活動(dòng)感興趣。(2)你有團(tuán)隊(duì)合作精神嗎？(3)你是怎樣收集到活動(dòng)所用資料的?(4)你在活動(dòng)中遇到的最大困難是什么?(5)本次活動(dòng)中你最感興趣的是什么?(6)這次活動(dòng)，你收獲?有什么收獲？(7)這次活動(dòng)你滿意嗎？為什么？評(píng)價(jià)表2互評(píng)內(nèi)容評(píng)價(jià)內(nèi)容(1)小組成員合作是否愉快。(2)你們?cè)诨顒?dòng)中遇到哪些困難或問(wèn)題?(3)你們是怎樣合作克服困難的?(4)你們認(rèn)為下次活動(dòng)還應(yīng)從哪些方面加以改進(jìn)?方式：每一個(gè)主題活動(dòng)結(jié)束后，小組成員集體討論，組長(zhǎng)執(zhí)筆用描述性評(píng)價(jià)方法對(duì)以上內(nèi)容進(jìn)行評(píng)價(jià)，完成后經(jīng)指導(dǎo)教師審閱后收入檔案袋中。評(píng)價(jià)表3教師評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)內(nèi)容評(píng)價(jià)指標(biāo)等次（星級(jí)評(píng)定）1、活動(dòng)態(tài)度方面A、是否積極主動(dòng)組織或參與活動(dòng)。B、與小組同學(xué)合作是否良好。C、活動(dòng)是否認(rèn)真、善始善終。D、是否勇于克服困難。2、知識(shí)技能方面A、查閱資料技能。B、調(diào)查記錄能力。C、研究能力。D、整理材料能力。3、完成活動(dòng)任務(wù)綜合情況方面A、運(yùn)用工具能力。B、交往與表達(dá)能力。C、分析總結(jié)能力。4、實(shí)踐能力方面5、解決問(wèn)題能力A、、研究問(wèn)題方法的積極性、多樣性。B、活動(dòng)方法的靈活性。C、獨(dú)立設(shè)計(jì)活動(dòng)、開(kāi)展活動(dòng)能力。D動(dòng)手操作能力。A、勇于面對(duì)困難。B、積極主動(dòng)解決問(wèn)題。C、與同學(xué)交往的能力。D、通過(guò)動(dòng)手操作得出結(jié)論的能力。評(píng)價(jià)表4《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》研究性學(xué)習(xí)成果評(píng)價(jià)量規(guī)姓名班別評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)內(nèi)容組長(zhǎng)評(píng)教師評(píng)中參與的態(tài)度1、認(rèn)真參加每次活動(dòng)2、努力完成自己承擔(dān)的任務(wù)3、做好資料累積和處理工作4、主動(dòng)提出自己的設(shè)想5、樂(lè)于合作，能和同學(xué)交流，尊