福建省泉州市北峰中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

八年級（下）3月測試一、選擇題（每小題4分，共40分）1下列各式：，其中分式的個數(shù)是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.下列分式中，是最簡分式的是（）A. B. C. D.3.如果把分式中的x和y都擴大2倍，則分式的值（）A.擴大4倍 B.擴大2倍 C.不變 D.縮小2倍4.2022年冬奧會在北京市張家口成功舉辦．四名短道速滑選手幾次選拔賽成績的方差如表所示，則這四名選手幾次選拔賽成績最穩(wěn)定的是（）選手甲乙丙丁方差5.510.512.517.5A．甲 B.乙 B.丙 D.丁5.讀書點亮夢想，某學(xué)校在世界讀書日，開展了“書香青春”的活動．下圖是八年級某班班長統(tǒng)計的全班50名學(xué)生一學(xué)期課外圖書的閱讀量（單位：本），則這50名學(xué)生圖書閱讀數(shù)量的中位數(shù)是（）A.12 B.15 C.18 D.216.在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AC＝8，BD＝6，則菱形的邊長AB等于（）A.10 B. C.6 D.57.如圖，矩形ABCD中，連接AC，延長BC至點E，使BE＝AC連接DE．若∠E＝70°，則∠ACB的度數(shù)是（）A.60° B.50° C.45° D.40°8.如圖，四邊形ABCD是正方形，直線a，b，c分別通過A、D、C三點，且a//b//c．若a與b之間的距離是3，b與c之間的距離是5，則正方形ABCD的面積是（）A.24 B.34 C.36 D.489.已知a≠－1，b≠－1，設(shè)M＝，N＝，結(jié)論①：當(dāng)ab＝1時，M＝N；結(jié)論②：當(dāng)a＋b＝0時，；對于結(jié)論①和②，下列判斷正確的是（）A.①和②都對 B.①和②都不對 C.①不對②對 D.①對②不對10.如圖所示，在正方形ABCD中，P為對角線BD上一點，且PB＝AB，連接AP，CP，延長AP交CD于點F，交BC延長線于點G．將線段CP繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，點P落在AG的E點處，連接DE．下列結(jié)論：①E為FG的中點；②BD⊥DE；③AD＝DE；④△PCE為等腰直角三角形；⑤FG＝2AP．其中結(jié)論正確的序號是（）A.①③⑤ B.①②④⑤ C.②③④ D.①②③④⑤二、填空題（每小題4分，共24分）11.若代數(shù)式的值為0，則x的值為．12.分式可化簡為．13.若一組2，－1，0，2，－1，a的眾數(shù)為2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為．14.平行四邊形ABCD中，已知∠A∶∠B＝7∶2，則∠A度數(shù)是．15.如圖，以菱形ABCD的頂點A為圓心，AB長為半徑畫弧，交對角線AC于點E．若AE＝2CE，BE＝，則菱形ABCD的周長為．16.如圖，在矩形ABCD中，點P在對角線AC上，過點P作EF//BC，分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，連結(jié)PB，PD．若PB，PD＝6，圖中陰影部分的面積為9，則矩形ABCD的周長為．三、解答題17.（8分）計算：．18.（8分）先化簡代數(shù)式：，再從0，－1，1三個數(shù)中選一個恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為x的值代入求值．19.（8分）如圖，在ABCD中，DF平分∠ADC，交AB于點F，BE//DF，交AD的延長線于點E．若∠A＝40°，求∠ABE的度數(shù)．20.（8分）一次安全知識測驗中，學(xué)生得分均為整數(shù)，滿分10分，成績達到9分為優(yōu)秀，這次測驗中甲、乙兩組學(xué)生人數(shù)相同，成績?nèi)缦陆y(tǒng)計圖：（1）在乙組學(xué)生成績統(tǒng)計圖中，8分所在的扇形的圓心角為度；（2）請補充完整下面的成績統(tǒng)計分析表：平均數(shù)方差眾數(shù)中位數(shù)優(yōu)秀率甲組71.87720%乙組1.3610%（3）你認(rèn)為那組成績較好？從以上信息中寫出兩條支持你的選擇．21.（10分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．點D是邊AB上的一點，連接CD．作AE//DC，CE//AB，連接ED．（1）如圖1，當(dāng)CD⊥AB時，求證：AC＝ED；（2）如圖2，當(dāng)D是邊AB的中點時，若AB＝10，ED＝8，求四邊形ADCE的面積．圖1圖222.（12分）閱讀下列材料：我們知道，分子比分母小的數(shù)叫做“真分?jǐn)?shù)”；分子比分母大，或者分子、分母同樣大的分?jǐn)?shù)，叫做“假分?jǐn)?shù)”．類似地，我們定義：在分式中，對于只含有一個字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為“真分式”．如：這樣的分式就是假分式：再如：這樣的分式就是真分式，假分?jǐn)?shù)可以化成帶分?jǐn)?shù)的形式，類似的，假分式也可以化為帶分式．如：．解決下列問題：（1）分式是（填“真分式”或“假分式”）；假分式可化為帶分式；（2）如果分式的值為整數(shù)，求滿足條件的整數(shù)x的值；（3）若分式的值為m，請求m的取值范圍．23.（8分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AM與BN交于點P，且BM＝AC，AN＝CM，△EMC是等腰直角三角形．（1）求證：四邊形MENA是平行四邊形；（2）求∠BPM的度數(shù)．24.（10分）定義：若兩個分式的差的絕對值為2，則稱這兩個分式屬于“友好分式組”．（1）下列3組分式：①與；=2\*GB3②與；=3\*GB3③與其中屬于“友好分式組”的有（只填序號）；（2）若正實數(shù)a、b互為倒數(shù)，求證：與屬于“友好分式組”；（3）若a、b均為非零實數(shù)，且分式與屬于“友好分式組”，求分式的值．25.（14分）已知正方形ABCD的對角線AC、BD交于O，M是AO上一點