2024年廣東省九年級(jí)中考數(shù)學(xué)模擬試卷二（含答案）

年中考數(shù)學(xué)模擬試卷二班級(jí)：姓名：得分：單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列運(yùn)算正確的是．A． B． C． D．2.下列不能作為正方體的展開圖的是()3.在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個(gè)小球，其中紅球4個(gè)，黑球6個(gè)，先從袋子中取出m個(gè)紅球，再放入m個(gè)一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球是黑球的概率等于，則m的值是(

)A.1 B.2 C.3 D.44.下列所給方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的是（）A．x2﹣6x+9＝0 B．2x2﹣3x+5＝0 C．x2+3x+5＝0 D．2x2+9x+5＝05．下列代數(shù)式符合表中運(yùn)算關(guān)系的是0.530.253計(jì)算結(jié)果13A． B． C． D．6．如圖直線l1：y＝2x＋1與直線l2：y＝mx＋n相交于點(diǎn)P(1，b)，則關(guān)于x，y的方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝2x＋1，,y＝mx＋n))的解為()A．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝1)) B．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－3，,y＝1)) C．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝3))）D．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2))7.已知反比例函數(shù)，則下列描述正確的是（）A.圖象位于第一、三象限B.y隨x的增大而增大C.圖象不可能與坐標(biāo)軸相交D.圖象必經(jīng)過點(diǎn)8.如圖所示，某盞路燈照射的空間可以看成如圖所示的圓錐，它的高AO=8米，底面半徑OB=6米，則圓錐的側(cè)面積是多少平方米(結(jié)果保留π）(

)A.60πB.50πC.48πD.80π9.將拋物線的圖象向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度后，得到的新拋物線的解析式為（）A．B．C．D．10.如圖1，四邊形ABCD是平行四邊形，連接BD，回到點(diǎn)A后停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，線段AP的長為y，則?ABCD的面積為（）A．24 B．10 C．12 D．36填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）11．若x+y＝-4，xy＝6，則x2y+xy2＝．12．多項(xiàng)式2x3＋3x2－1的二次項(xiàng)系數(shù)是．13.如圖，在⊙O中∠ACB＝∠BDC＝60°，，則⊙O的周長是．14.在?ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm，sinA＝，則?ABCD的面積是cm2．15.某種服裝平均每天可銷售20件，每件盈利44元，在每件降價(jià)幅度不超過10元的情況下，若每件降價(jià)1元，則每天可多售5件，如果每天要盈利1600元，每件降價(jià)多少元？設(shè)每件降價(jià)x元，則可列方程為16．如圖，點(diǎn)P為函數(shù)y=（x＞0）的圖象上一點(diǎn)，且到兩坐標(biāo)軸距離相等，⊙P半徑為2，A（3，0），B（6，0），點(diǎn)Q是⊙P上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C是QB的中點(diǎn)，則AC的最大值是．三、解答題（本大題共9小題，滿分72分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分4分）計(jì)算：－＋（）－1＋|1－2|．18.化簡求值：，從0，1，2中選一個(gè)你認(rèn)為合適的值代入求值．19.（本小題滿分6分）某醫(yī)院計(jì)劃選派護(hù)士支援某地的防疫工作，甲、乙、丙、丁4名護(hù)士積極報(bào)名參加，其中甲是共青團(tuán)員，其余3人均是共產(chǎn)黨員．醫(yī)院決定用隨機(jī)抽取的方式確定人選．

(1)“隨機(jī)抽取1人，甲恰好被抽中”是______事件；

A.不可能B.必然C.隨機(jī)

(2)若需從這4名護(hù)士中隨機(jī)抽取2人，請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法求出被抽到的兩名護(hù)士都是共產(chǎn)黨員的概率．20.（本小題滿分6分）因?yàn)槭袇^(qū)某大型出入口要進(jìn)行改道施工，有關(guān)部門在一個(gè)主要路口設(shè)立了交通路況指示牌（如圖）．已知A、B、C在同一直線上，AC垂直于地面，立桿AB高度是3m，從側(cè)面D點(diǎn)測(cè)得指示牌頂端C點(diǎn)和底端B點(diǎn)的仰角分別是60°和45°．求路況指示牌BC的高度（結(jié)果保留根號(hào)）．21.（本小題滿分8分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰的一條直角邊在軸的正半軸上，點(diǎn)在雙曲線上，且，．（1）求的值及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）沿直線平移，當(dāng)點(diǎn)恰好在雙曲線上時(shí)，求平移后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．22.（本小題滿分10分）．如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，CD為⊙O的切線，過點(diǎn)B作BD⊥CD于點(diǎn)D，連接BC，OC。（（1）求證：BC是∠ABD的平分線；（（2）若∠BCD＝30°，OC＝6，求BC的長。23.（本小題滿分10分）如圖，在平行四邊形中，連接，為線段的中點(diǎn)，延長與的延長線交于點(diǎn)，連接．

(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)若，求四邊形的面積．24（本小題滿分12分）.在平面直角坐標(biāo)系中，已知OA＝10cm，OB＝5cm，點(diǎn)P從點(diǎn)O開始沿OA邊向點(diǎn)A以2cm/s的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BO邊向點(diǎn)O以1cm/s的速度移動(dòng)．如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（s）表示移動(dòng)的時(shí)間（0≤t≤5）．（1）用含t的代數(shù)式表示：線段PO＝cm；OQ＝cm．（2）求當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PABQ的面積為19cm2．（3）當(dāng)△POQ與△AOB相似時(shí)，求出t的值．（4）求當(dāng)t為何值時(shí)，線段PQ分三角形AOB的面積比為6：19．25、（本小題滿分12分）25.如圖1所示，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是長為2的正方形，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象過A、B與x軸交于點(diǎn)E、F，且點(diǎn)E的坐標(biāo)為（），以O(shè)C為直徑作圓，圓心為D．（1）求二次函數(shù)的解析式．（2）求證：BE是⊙D的切線．（3）如圖2，若直線BE與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)P，M是線段CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M與點(diǎn)B，C不重合），過點(diǎn)M作MN∥BE交x軸于點(diǎn)N，連結(jié)PM、PN，設(shè)CM＝t，△PMN的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．S是否存在最大值？若存在求出最大值；若不存在請(qǐng)說明理由．圖1圖2圖1圖2參考答案C2、D3、B4、D5、B6、C7、C8、A9、A10、B-2412、313、4π14、15、（44-x)(20+5x)=160016、2+117.解：（π﹣3）0﹣+（）﹣1+|1﹣2|＝1﹣2+2+2﹣1＝2．.18.解：原式，，，，，，，當(dāng)時(shí)，原式．19.解：(1)隨機(jī)抽取1人，甲恰好被抽中”是隨機(jī)事件；

故答案為：C；

（2）從甲、乙、丙、丁4名護(hù)士積極報(bào)名參加，設(shè)甲是共青團(tuán)員用T表示，其余3人均是共產(chǎn)黨員用G表示．從這4名護(hù)士中隨機(jī)抽取2人，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，如圖所示：

它們出現(xiàn)的可能性相同，所有的結(jié)果中，被抽到的兩名護(hù)士都是共產(chǎn)黨員的結(jié)果有6種，所以被抽到的兩名護(hù)士都是共產(chǎn)黨員的概率=．

20.解：∵側(cè)面D點(diǎn)測(cè)得指示牌頂端C點(diǎn)和底端B點(diǎn)的仰角分別是60°和45°，∴∠CDA＝60°，∠BDA＝45°，∵AC垂直于地面，立桿AB高度是3m，∴AD＝AB＝3米，∴AC＝AD?tan60°＝3米，∴指示牌的高度為：BC＝AC﹣AB＝（3﹣3）米．21.解：（1），點(diǎn)在雙曲線上，，是等腰直角三角形，且，，；（2）沿直線平移，，設(shè)與軸交于點(diǎn)，由可得，，解方程組得或平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)為，或，．22.（1）證明：CD與⊙O相切于點(diǎn)C，∴OC⊥CD，∵BD⊥CD，∴OC∥BD，∴∠OCB＝∠DBC，∵OC=OB，∴∠OCB＝∠OBC，∴∠OBC＝∠DBC，∴BC是∠ABD的平分線..（2）解：∵BD⊥CD，∴∠BDC=90°，∵∠BCD=30°，∴∠OBC=∠DBC=60°，∵OB=OC∴△BOC為等邊三角形，∴∠BOC=∠OBC=60°，（∴BC的長度為（23.（1）證明：四邊形是平行四邊形，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，在和中，，，，，四邊形是平行四邊形，（2）解：由（1）得：四邊形是平行四邊形∵∴四邊形是矩形，，，，，，，∴四邊形是平行四邊形，，，四邊形的面積，答：四邊形的面積為36．24.解：（1）PO＝2tcm，OQ＝（5﹣t）cm，故答案為：2t，（5﹣t）；（2）∵S四邊形PABQ＝S△ABO﹣S△POQ，即19＝，解得：t＝2或3，∴當(dāng)t＝2或3時(shí)，四邊形PABQ的面積為19cm2；（3）∵△POQ與△AOB相似，∠POQ＝∠AOB＝90°，∴或，①當(dāng)時(shí)，則，∴t＝，②當(dāng)時(shí)，則，∴t＝1，綜上所述，當(dāng)t＝或1時(shí)，△POQ與△AOB相似；（4）當(dāng)線段PQ分三角形AOB的面積比為6：19時(shí)，則S△OPQ＝S△AOB，或S△OPQ＝S△AOB，∴×2t（5﹣t）＝×5×10，或×2t（5﹣t）＝×5×10，解得t＝2或3，∴當(dāng)t＝2或3時(shí)，線段PQ分三角形AOB的面積比為6：19．25.解：（1）拋物線的對(duì)稱軸為x＝1，點(diǎn)E（）關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為F（）.設(shè)拋物線的解析式為y＝a（x+）（x－）將點(diǎn)A（0，2）代入得a=－所以拋物線的解析式為y＝（x+）（x－）=x2+x+2（2）過點(diǎn)D作DH⊥BE于點(diǎn)H在Rt△BCE中，∵BC＝2，EC＝，由勾股定理得BE＝從而Sin∠E＝在Rt△DEH中，DE