2024年廣東省九年級中考數(shù)學模擬試卷二（含答案）

年中考數(shù)學模擬試卷二班級：姓名：得分：單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列運算正確的是．A． B． C． D．2.下列不能作為正方體的展開圖的是()3.在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個小球，其中紅球4個，黑球6個，先從袋子中取出m個紅球，再放入m個一樣的黑球并搖勻，隨機摸出一個球是黑球的概率等于，則m的值是(

)A.1 B.2 C.3 D.44.下列所給方程中，有兩個不相等的實數(shù)根的是（）A．x2﹣6x+9＝0 B．2x2﹣3x+5＝0 C．x2+3x+5＝0 D．2x2+9x+5＝05．下列代數(shù)式符合表中運算關系的是0.530.253計算結果13A． B． C． D．6．如圖直線l1：y＝2x＋1與直線l2：y＝mx＋n相交于點P(1，b)，則關于x，y的方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝2x＋1，,y＝mx＋n))的解為()A．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝1)) B．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－3，,y＝1)) C．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝3))）D．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2))7.已知反比例函數(shù)，則下列描述正確的是（）A.圖象位于第一、三象限B.y隨x的增大而增大C.圖象不可能與坐標軸相交D.圖象必經過點8.如圖所示，某盞路燈照射的空間可以看成如圖所示的圓錐，它的高AO=8米，底面半徑OB=6米，則圓錐的側面積是多少平方米(結果保留π）(

)A.60πB.50πC.48πD.80π9.將拋物線的圖象向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度后，得到的新拋物線的解析式為（）A．B．C．D．10.如圖1，四邊形ABCD是平行四邊形，連接BD，回到點A后停止．設點P運動的路程為x，線段AP的長為y，則?ABCD的面積為（）A．24 B．10 C．12 D．36填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）11．若x+y＝-4，xy＝6，則x2y+xy2＝．12．多項式2x3＋3x2－1的二次項系數(shù)是．13.如圖，在⊙O中∠ACB＝∠BDC＝60°，，則⊙O的周長是．14.在?ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm，sinA＝，則?ABCD的面積是cm2．15.某種服裝平均每天可銷售20件，每件盈利44元，在每件降價幅度不超過10元的情況下，若每件降價1元，則每天可多售5件，如果每天要盈利1600元，每件降價多少元？設每件降價x元，則可列方程為16．如圖，點P為函數(shù)y=（x＞0）的圖象上一點，且到兩坐標軸距離相等，⊙P半徑為2，A（3，0），B（6，0），點Q是⊙P上的動點，點C是QB的中點，則AC的最大值是．三、解答題（本大題共9小題，滿分72分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分4分）計算：－＋（）－1＋|1－2|．18.化簡求值：，從0，1，2中選一個你認為合適的值代入求值．19.（本小題滿分6分）某醫(yī)院計劃選派護士支援某地的防疫工作，甲、乙、丙、丁4名護士積極報名參加，其中甲是共青團員，其余3人均是共產黨員．醫(yī)院決定用隨機抽取的方式確定人選．

(1)“隨機抽取1人，甲恰好被抽中”是______事件；

A.不可能B.必然C.隨機

(2)若需從這4名護士中隨機抽取2人，請用畫樹狀圖法或列表法求出被抽到的兩名護士都是共產黨員的概率．20.（本小題滿分6分）因為市區(qū)某大型出入口要進行改道施工，有關部門在一個主要路口設立了交通路況指示牌（如圖）．已知A、B、C在同一直線上，AC垂直于地面，立桿AB高度是3m，從側面D點測得指示牌頂端C點和底端B點的仰角分別是60°和45°．求路況指示牌BC的高度（結果保留根號）．21.（本小題滿分8分）如圖所示，在平面直角坐標系中，等腰的一條直角邊在軸的正半軸上，點在雙曲線上，且，．（1）求的值及點的坐標；（2）沿直線平移，當點恰好在雙曲線上時，求平移后點的對應點的坐標．22.（本小題滿分10分）．如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，CD為⊙O的切線，過點B作BD⊥CD于點D，連接BC，OC。（（1）求證：BC是∠ABD的平分線；（（2）若∠BCD＝30°，OC＝6，求BC的長。23.（本小題滿分10分）如圖，在平行四邊形中，連接，為線段的中點，延長與的延長線交于點，連接．

(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)若，求四邊形的面積．24（本小題滿分12分）.在平面直角坐標系中，已知OA＝10cm，OB＝5cm，點P從點O開始沿OA邊向點A以2cm/s的速度移動；點Q從點B開始沿BO邊向點O以1cm/s的速度移動．如果P、Q同時出發(fā)，用t（s）表示移動的時間（0≤t≤5）．（1）用含t的代數(shù)式表示：線段PO＝cm；OQ＝cm．（2）求當t為何值時，四邊形PABQ的面積為19cm2．（3）當△POQ與△AOB相似時，求出t的值．（4）求當t為何值時，線段PQ分三角形AOB的面積比為6：19．25、（本小題滿分12分）25.如圖1所示，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是長為2的正方形，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象過A、B與x軸交于點E、F，且點E的坐標為（），以OC為直徑作圓，圓心為D．（1）求二次函數(shù)的解析式．（2）求證：BE是⊙D的切線．（3）如圖2，若直線BE與拋物線的對稱軸交于點P，M是線段CB上的一個動點（點M與點B，C不重合），過點M作MN∥BE交x軸于點N，連結PM、PN，設CM＝t，△PMN的面積為S，求S與t的函數(shù)關系式，并寫出自變量t的取值范圍．S是否存在最大值？若存在求出最大值；若不存在請說明理由．圖1圖2圖1圖2參考答案C2、D3、B4、D5、B6、C7、C8、A9、A10、B-2412、313、4π14、15、（44-x)(20+5x)=160016、2+117.解：（π﹣3）0﹣+（）﹣1+|1﹣2|＝1﹣2+2+2﹣1＝2．.18.解：原式，，，，，，，當時，原式．19.解：(1)隨機抽取1人，甲恰好被抽中”是隨機事件；

故答案為：C；

（2）從甲、乙、丙、丁4名護士積極報名參加，設甲是共青團員用T表示，其余3人均是共產黨員用G表示．從這4名護士中隨機抽取2人，所有可能出現(xiàn)的結果共有12種，如圖所示：

它們出現(xiàn)的可能性相同，所有的結果中，被抽到的兩名護士都是共產黨員的結果有6種，所以被抽到的兩名護士都是共產黨員的概率=．

20.解：∵側面D點測得指示牌頂端C點和底端B點的仰角分別是60°和45°，∴∠CDA＝60°，∠BDA＝45°，∵AC垂直于地面，立桿AB高度是3m，∴AD＝AB＝3米，∴AC＝AD?tan60°＝3米，∴指示牌的高度為：BC＝AC﹣AB＝（3﹣3）米．21.解：（1），點在雙曲線上，，是等腰直角三角形，且，，；（2）沿直線平移，，設與軸交于點，由可得，，解方程組得或平移后的點的坐標為，或，．22.（1）證明：CD與⊙O相切于點C，∴OC⊥CD，∵BD⊥CD，∴OC∥BD，∴∠OCB＝∠DBC，∵OC=OB，∴∠OCB＝∠OBC，∴∠OBC＝∠DBC，∴BC是∠ABD的平分線..（2）解：∵BD⊥CD，∴∠BDC=90°，∵∠BCD=30°，∴∠OBC=∠DBC=60°，∵OB=OC∴△BOC為等邊三角形，∴∠BOC=∠OBC=60°，（∴BC的長度為（23.（1）證明：四邊形是平行四邊形，，，點是的中點，，在和中，，，，，四邊形是平行四邊形，（2）解：由（1）得：四邊形是平行四邊形∵∴四邊形是矩形，，，，，，，∴四邊形是平行四邊形，，，四邊形的面積，答：四邊形的面積為36．24.解：（1）PO＝2tcm，OQ＝（5﹣t）cm，故答案為：2t，（5﹣t）；（2）∵S四邊形PABQ＝S△ABO﹣S△POQ，即19＝，解得：t＝2或3，∴當t＝2或3時，四邊形PABQ的面積為19cm2；（3）∵△POQ與△AOB相似，∠POQ＝∠AOB＝90°，∴或，①當時，則，∴t＝，②當時，則，∴t＝1，綜上所述，當t＝或1時，△POQ與△AOB相似；（4）當線段PQ分三角形AOB的面積比為6：19時，則S△OPQ＝S△AOB，或S△OPQ＝S△AOB，∴×2t（5﹣t）＝×5×10，或×2t（5﹣t）＝×5×10，解得t＝2或3，∴當t＝2或3時，線段PQ分三角形AOB的面積比為6：19．25.解：（1）拋物線的對稱軸為x＝1，點E（）關于對稱軸的對稱點的坐標為F（）.設拋物線的解析式為y＝a（x+）（x－）將點A（0，2）代入得a=－所以拋物線的解析式為y＝（x+）（x－）=x2+x+2（2）過點D作DH⊥BE于點H在Rt△BCE中，∵BC＝2，EC＝，由勾股定理得BE＝從而Sin∠E＝在Rt△DEH中，DE