廣西壯族自治區(qū)玉林市博白縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(含答案)

年春季期初中期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)（全卷共三大題，共4頁(yè)，滿分為120分，考試時(shí)間：120分鐘）注意事項(xiàng)：1.本考卷分試題卷和答題卡兩部分.請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題卡上，在試題卷上作答無(wú)效.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.2.選擇題每小題選出答案后，考生用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑.3.非選擇題，考生用直徑0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答.一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，將正確答案涂在答題卡相應(yīng)的位置上.1．下列實(shí)數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（）A． B．3.14 C． D．2．下列所示的圖案分別是奔馳、奧迪、大眾、三菱汽車的車標(biāo)，其中可看作由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到的是（）A． B． C． D．3．下列各圖中，與是對(duì)頂角的是（）A． B． C． D．4．點(diǎn)所在象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．估算的值在（）A．0和1之間 B．1和2之間 C．2和3之間 D．3和4之間6．下列圖形中，由，能得到的是（）A． B． C． D．7．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．8．有下列四個(gè)命題：①相等的角是對(duì)頂角；②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；③等角的補(bǔ)角相等；④在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.其中真命題的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．49．已知：直線，一塊含30°角的直角三角板如圖所示放置，，則等于（）A．30° B．35° C．40° D．45°10．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸上，且到原點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C．或 D．或11．一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來(lái)的方向上平行行駛，那么兩個(gè)拐彎的角度為（）A．先向左轉(zhuǎn)60°，再向右轉(zhuǎn)60° B．先向左轉(zhuǎn)130°，再向左轉(zhuǎn)50°C．先向左轉(zhuǎn)50°，再向右轉(zhuǎn)40° D．先向左轉(zhuǎn)50°，再向左轉(zhuǎn)40°12．如圖，在中，，，，，下列結(jié)論：①；②；③；④平分.其中正確的是（）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④二、填空題：本大題共6小題，每小題2分，共12分.請(qǐng)將答案填入答題卡相應(yīng)的位置上.13．實(shí)數(shù)9的平方根是__________.14．的相反數(shù)是__________.15．如圖，要把河中的水引到處，可過(guò)點(diǎn)引于，然后沿開(kāi)渠，可使所開(kāi)渠道最短，試說(shuō)明設(shè)計(jì)的依據(jù)為_(kāi)_________.16．有一個(gè)英文單詞的字母順序?qū)?yīng)如圖中的有序數(shù)對(duì)分別為，，，，，請(qǐng)你把這個(gè)英文單詞寫(xiě)出來(lái)或者翻譯成中文為_(kāi)_________.17．在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，將線段平移后得到線段（點(diǎn)，分別平移到點(diǎn)，的位置），若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________.18．計(jì)算：①；②；③；④，…，觀察你計(jì)算的結(jié)果，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫(xiě)出下面式子的值：__________.三、解答題：本大題共8小題，滿分72分.將解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置上，作圖或添輔助線先用鉛筆畫(huà)完，再用水性筆描黑.19．（6分）計(jì)算：.20．（6分）求下列各式中的值：（1）； （2）.21．（10分）完成填空，并將以下各推理過(guò)程的理由填在橫線上.如圖，，，試說(shuō)明.證明：（已知），___________（________________）.又（已知），（________________），___________（________________），.22．（10分）如圖，已知交于，給出下面三個(gè)論斷：①；②；③.請(qǐng)以其中的兩個(gè)論斷為條件，填入“題設(shè)”欄中，以一個(gè)論斷為結(jié)論，填入“結(jié)論”欄中，使之成為一個(gè)正確的命題，并加以證明.題設(shè)：如圖，已知交于，__________（填題號(hào)），結(jié)論：那么__________（填題號(hào)）.23．（10分）如圖，直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上.（1）平移，使點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，請(qǐng)畫(huà)出平移后的三角形，并寫(xiě)出、兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、的坐標(biāo)；（2）求的面積.24．（10分）如圖，已知、、在數(shù)軸上，化簡(jiǎn).25．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，其中為常數(shù)，則稱點(diǎn)是點(diǎn)的“級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.（1）已知點(diǎn)的“級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________；（2）已知點(diǎn)的“級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”位于軸上，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，若存在點(diǎn)，使軸，且，求點(diǎn)的坐標(biāo).26．（10分）課題學(xué)習(xí)：平行線的“等角轉(zhuǎn)化”功能.【閱讀理解】如圖1，已知點(diǎn)是外一點(diǎn)，連接，，求的度數(shù).（1）閱讀并補(bǔ)充下面推理過(guò)程：解：過(guò)點(diǎn)作，__________，___________，又，.【解題反思】從上面推理過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將，，“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問(wèn)題得以解決.【方法運(yùn)用】（2）如圖2，已知，試說(shuō)明，，的關(guān)系，并證明.【解決問(wèn)題】（3）如圖3，已知，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，，點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，，平分，平分，，所在的直線交于點(diǎn)，點(diǎn)在與兩條平行線之間，求的度數(shù).2024年春季期初中期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分意見(jiàn)一、選擇題（每題3分，共30分）題號(hào)123456789101112答案ABCDCBDBBDAC二、填空題（每題2分，共12分）13.14.15.垂線段最短16.HELLO或你好17.18.406三、解答題（8小題共72分）提示：其它解法合理正確的，請(qǐng)對(duì)照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的情給分.19.解：原式，4分.6分20.解：（1），1分，2分.3分（2），4分，5分.6分21.解：；兩直線平行，同位角相等；4分等量代換；6分；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.10分22.解：題設(shè)：①②，結(jié)論；③（或題設(shè)：①③，結(jié)論：②或題設(shè)；②③，結(jié)論：①）4分選擇題設(shè)：①②，結(jié)論：③.證明如下：6分8分10分或選擇題設(shè)：①③，結(jié)論：②.證明如下：，，6分，，8分.10分或選擇題設(shè)：②③，結(jié)論：①.證明如下：，，6分，，8分.10分23.解：（1）如圖所示，即為所求，3分，；5分（2）8分.10分24.解：由、、在數(shù)軸上的位置可得，，，3分原式5分8分9分.10分25.解：（1）；2分（2）由題意，得，3分，4分解得：，5分；6分（3）由（2）得，，8分軸，且，或.10分26.解：（1），；