高二物理課后培優(yōu)分級(jí)練(人教版必修第三冊)9.2庫侖定律(原卷版+解析)

9.2庫侖定律課后培優(yōu)練課后培優(yōu)練級(jí)練培優(yōu)第一階——基礎(chǔ)過關(guān)練1．（多選）下列說法中正確的是（）A．點(diǎn)電荷是一種理想化模型，實(shí)際上點(diǎn)電荷是不存在的B．點(diǎn)電荷就是體積和帶電荷量都很小的帶電體C．只有球形帶電體才可以看成點(diǎn)電荷D．一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形狀、大小和電荷分布狀況對所研究問題的影響是否可以忽略不計(jì)2．關(guān)于庫侖定律，下列說法正確的是（）A．庫侖定律適用于點(diǎn)電荷，體積很大的帶電體都不能看做點(diǎn)電荷B．根據(jù)庫侖定律，當(dāng)兩個(gè)帶電體間的距離r→0時(shí)，庫侖力將趨向無窮大C．庫侖定律和萬有引力定律的表達(dá)式很相似，它們都是與距離平方成反比例的定律D．若點(diǎn)電荷q1的電荷量大于q2的電荷量，則q1對q2的靜電力大于q2對q1的靜電力3．（多選）對于庫侖定律，下列說法正確的是（）A．凡計(jì)算真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷間的相互作用力，就可以使用公式B．兩個(gè)帶電小球即使相距非常近，也能用庫侖定律C．相互作用的兩個(gè)點(diǎn)電荷，不論它們的電荷量是否相同，它們之間的庫侖力大小一定相等D．當(dāng)兩個(gè)半徑為r的帶電金屬球中心相距為2r時(shí)，對于它們之間的作用力大小，只取決于它們各自所帶的電荷量多少4．真空中兩個(gè)相同的帶等量異種電荷的金屬小球A和B（均可看作點(diǎn)電荷），分別固定在兩處，兩球之間的靜電力為F?，F(xiàn)用一個(gè)不帶電的同樣的金屬小球C先與A接觸，再與B接觸，然后移開C，此時(shí)A、B之間的靜電力變?yōu)椋ǎ〢． B． C． D．5．兩個(gè)完全相同的帶電金屬小球P、Q（可以視為點(diǎn)電荷，所帶電荷量相等）相距r時(shí)，彼此之間的庫侖斥力大小為F?，F(xiàn)用完全相同的不帶電金屬小球S先與帶電小球P充分接觸，再與帶電小球Q充分接觸后移開，則金屬小球P、Q間的庫侖力大小變?yōu)椋ǎ〢．0.05F B．0.125F C．0.375F D．0.5F6．如圖所示，直角三角形中，。兩個(gè)點(diǎn)電荷分別固定在A、C兩點(diǎn)，某試探電荷在B點(diǎn)受到的電場力方向與垂直，取。則A、C兩點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量之比為（）A．3∶4 B．5∶3 C．16∶9 D．25∶97．在相距為r的A、B兩點(diǎn)分別固定兩個(gè)點(diǎn)電荷，C為AB的中點(diǎn)，如圖所示，現(xiàn)引入帶正電的試探電荷q，則下列說法正確的是（）A．如果q在C點(diǎn)受力為零，則兩個(gè)點(diǎn)電荷一定是等量異種電荷B．如果q在AC段上的某一點(diǎn)受力為零，則QA一定是負(fù)電荷，且電荷量的關(guān)系有C．如果q沿AB的垂直平分線移動(dòng)時(shí)受力方向始終不變，則QA和QB一定是等量同種電荷D．如果q在AB延長線離B較近的D點(diǎn)受力為零，則QA和QB一定是異種電荷，且電荷量的關(guān)系有8．如圖所示，三個(gè)完全相同的金屬小球a、b、c固定在等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上。a、b球帶等量異號(hào)電荷，c球受到的靜電力大小為F，帶電小球a、b、c均可視為點(diǎn)電荷，則將c球移至a、b球連線的中點(diǎn)時(shí)c球受到的靜電力大小為（）A．0 B．4F C．8F D．9．如圖所示，三個(gè)完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上。a和c帶正電，b帶負(fù)電，a所帶電荷量的大小比b的大。已知c受到a和b的靜電力的合力可用圖中四條有向線段中的一條來表示，它應(yīng)是（）A．F1 B．F2 C．F3 D．F4，三個(gè)固定的帶電小球、和，相互間的距離分別為，，。小球b所受庫侖力的合力的方向垂直于、連線。設(shè)小球、c所帶電荷量的比值的絕對值為，則（）A．、c的電荷異號(hào)，k=5：3B．、c的電荷同號(hào)，k=16∶9C．、c的電荷同號(hào)，k=4∶3D．、c的電荷異號(hào)，k=64∶2711．如圖所示，在等腰直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)上分別固定三個(gè)帶電荷量分別為Q1、q、Q2的點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷受到的庫侖力的合力垂直于AB斜向右下方，關(guān)于點(diǎn)電荷的電性及帶電荷量之間的關(guān)系，下列說法正確的是（）A．電性相反， B．電性相反，C．電性相同， D．電性相同，12．（多選）如圖所示，同一直線上的三個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2、q3，恰好都處在平衡狀態(tài)，除相互作用的靜電力外不受其他外力作用。已知q1、q2間的距離是q2、q3間距離的2倍。下列說法正確的是（）A．若q1、q3為正電荷，則q2為負(fù)電荷B．若q1、q3為正電荷，則q2為正電荷C．q1∶q2∶q3=36∶4∶9D．q1∶q2∶q3=9∶4∶3613．如圖所示，一個(gè)掛在絕緣細(xì)線下端的帶正電的小球B靜止在圖示位置，其左側(cè)固定著另一個(gè)帶正電的小球A，已知B球的質(zhì)量為m，帶電荷量為q，靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角，A和B在同一條水平線上，整個(gè)裝置處于真空中（A、B可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為g，靜電力常量為k，，）。（1）求此時(shí)小球B受到的電場力大小和方向；（2）若小球A所帶電荷量為Q，求A、B間的距離。培優(yōu)第二階——拓展培優(yōu)練1．（多選）兩個(gè)質(zhì)量分別是m1、m2的小球，各用絲線懸掛在同一點(diǎn)，當(dāng)兩球分別帶同種電荷，且電荷量分別為q1、q2時(shí)，兩絲線張開一定的角度θ1、θ2，如圖所示，此時(shí)兩個(gè)小球處于同一水平面上，則下列說法正確的是（）A．若m1>m2，則θ1>θ2 B．若m1=m2，則θ1=θ2C．若m1＜m2，則θ1>θ2 D．若q1>q2，則θ1=θ22．（多選）如圖所示為兩個(gè)固定在同一水平面上的點(diǎn)電荷，距離為d，電荷量分別為+Q和?Q，在它們水平中垂線上豎直固定一根長為L、內(nèi)壁光滑的絕緣細(xì)管，有一電荷量為+q的小球以初速度從上端管口射入，則小球（）A．速度一直增大 B．受到的電場力先做正功后做負(fù)功C．受到的電場力最大值為 D．管壁對小球的彈力最大值為3．（多選）如圖，光滑絕緣圓環(huán)豎直放置，a、b、c為三個(gè)套在圓環(huán)上可自由滑動(dòng)的空心帶電小球，已知小球c位于圓環(huán)最高點(diǎn)，ac連線與豎直方向成60°角，bc連線與豎直方向成30°角，三個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是（）A．a(chǎn)、b小球一定帶同種電荷 B．a(chǎn)、c小球可能帶同種電荷C．a(chǎn)、b小球電量之比為 D．a(chǎn)、b小球電量之比為4．如圖所示，一個(gè)均勻的帶電圓環(huán)，帶電荷量為＋Q，半徑為R，放在絕緣水平桌面上。圓心為O點(diǎn)，過O點(diǎn)作一豎直線，在此線上取一點(diǎn)A，使A到O點(diǎn)的距離為R，在A點(diǎn)放一檢驗(yàn)電荷＋q，則＋q在A點(diǎn)所受的電場力大小為_______，方向_______。5．如圖所示，帶電小球A和B放在光滑的絕緣水平面上，球A質(zhì)量，球B質(zhì)量為；所帶電荷量值，A帶正電，B帶負(fù)電，現(xiàn)有水平向右恒力F作用于A球，可使A、B一起向右運(yùn)動(dòng)，且保持間距不變，靜電力常量，求：（1）A、B間庫侖力的大小；（2）B的加速度a；（3）恒力F的大小。6．如圖所示，在傾角為α的光滑絕緣斜面上固定一個(gè)擋板，在擋板上連接一根勁度系數(shù)為k0的絕緣輕質(zhì)彈簧，彈簧另一端與A球連接。A、B、C三小球的質(zhì)量均為M，qA=q0＞0，qB=－q0，當(dāng)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，三小球等間距排列。已知靜電力常量為k，求：(1)彈簧伸長量Δx；(2)C球的電荷量qC和相鄰小球間距離L。7．如圖所示，在光滑絕緣的水平面上沿一直線等距離排列三個(gè)小球A，B，C，三球質(zhì)量均為m，A與B，B與C相距均為比球半徑r大得多。若小球均帶電，且，，保證三球間距不發(fā)生變化，將一水平向右的恒定推力F作用于A球，使三者一起向右勻加速運(yùn)動(dòng)。求：（1）的大小；（2）球的電性和電荷量。9.2庫侖定律課后培優(yōu)練課后培優(yōu)練級(jí)練培優(yōu)第一階——基礎(chǔ)過關(guān)練1．（多選）下列說法中正確的是（）A．點(diǎn)電荷是一種理想化模型，實(shí)際上點(diǎn)電荷是不存在的B．點(diǎn)電荷就是體積和帶電荷量都很小的帶電體C．只有球形帶電體才可以看成點(diǎn)電荷D．一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形狀、大小和電荷分布狀況對所研究問題的影響是否可以忽略不計(jì)【答案】AD【解析】【詳解】點(diǎn)電荷是一種理想化模型，實(shí)際中并不存在；一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷不是看其大小，而是應(yīng)具體問題具體分析，是看它的形狀、大小和電荷分布狀況對所研究問題的影響能否忽略不計(jì)。故選AD。2．關(guān)于庫侖定律，下列說法正確的是（）A．庫侖定律適用于點(diǎn)電荷，體積很大的帶電體都不能看做點(diǎn)電荷B．根據(jù)庫侖定律，當(dāng)兩個(gè)帶電體間的距離r→0時(shí)，庫侖力將趨向無窮大C．庫侖定律和萬有引力定律的表達(dá)式很相似，它們都是與距離平方成反比例的定律D．若點(diǎn)電荷q1的電荷量大于q2的電荷量，則q1對q2的靜電力大于q2對q1的靜電力【答案】C【解析】【詳解】A．庫侖定律適用于點(diǎn)電荷，當(dāng)帶電體的形狀、大小及電荷的分布狀況對它們之間的作用力影響可以忽略時(shí)，可以看成點(diǎn)電荷，與帶電體的體積沒有必然的聯(lián)系，故A錯(cuò)誤；B．當(dāng)兩個(gè)帶電體間的距離r→0時(shí)，帶電體不能看成點(diǎn)電荷，庫倫定律不再適用，故B錯(cuò)誤；C．庫侖定律和萬有引力定律的表達(dá)式分別為可知它們都是與距離平方成反比例的定律，故C正確；D．q1對q2的靜電力與q2對q1的靜電力為一對相互作用力，大小相等，方向相反，故D錯(cuò)誤。故選C。3．（多選）對于庫侖定律，下列說法正確的是（）A．凡計(jì)算真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷間的相互作用力，就可以使用公式B．兩個(gè)帶電小球即使相距非常近，也能用庫侖定律C．相互作用的兩個(gè)點(diǎn)電荷，不論它們的電荷量是否相同，它們之間的庫侖力大小一定相等D．當(dāng)兩個(gè)半徑為r的帶電金屬球中心相距為2r時(shí)，對于它們之間的作用力大小，只取決于它們各自所帶的電荷量多少【答案】AC【解析】【詳解】A．由庫侖定律的應(yīng)用條件可知，故A正確；B．兩帶電小球距離非常近時(shí)，帶電小球不能視為點(diǎn)電荷，庫侖定律不再適用，故B錯(cuò)誤；C．由牛頓第三定律可知，相互作用的兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的作用力總是大小相等的，故C正確；D．當(dāng)帶電小球之間的距離較近時(shí)，不能看成點(diǎn)電荷，它們之間的作用力不僅跟距離有關(guān)，還跟帶電體所帶電荷電性及電荷量有關(guān)系，故D錯(cuò)誤。故選AC。4．真空中兩個(gè)相同的帶等量異種電荷的金屬小球A和B（均可看作點(diǎn)電荷），分別固定在兩處，兩球之間的靜電力為F。現(xiàn)用一個(gè)不帶電的同樣的金屬小球C先與A接觸，再與B接觸，然后移開C，此時(shí)A、B之間的靜電力變?yōu)椋ǎ〢． B． C． D．【答案】D【解析】【詳解】設(shè)AB分別帶電量為+Q和-Q；則開始時(shí)兩球之間的庫侖力為用一個(gè)不帶電的同樣的金屬小球C先與A接觸，再與B接觸，然后移開C，此時(shí)A、B分別帶電量為和，則此時(shí)A、B之間的靜電力變?yōu)楣蔬xD。5．兩個(gè)完全相同的帶電金屬小球P、Q（可以視為點(diǎn)電荷，所帶電荷量相等）相距r時(shí)，彼此之間的庫侖斥力大小為F。現(xiàn)用完全相同的不帶電金屬小球S先與帶電小球P充分接觸，再與帶電小球Q充分接觸后移開，則金屬小球P、Q間的庫侖力大小變?yōu)椋ǎ〢．0.05F B．0.125F C．0.375F D．0.5F【答案】C【解析】【分析】【詳解】初始時(shí)，根據(jù)庫侖定律用完全相同的不帶電金屬小球S先與帶電小球P充分接觸，兩球帶電量均為再與帶電小球Q充分接觸，小球S與Q帶電量均為金屬小球P、Q間的庫侖力大小變?yōu)楣蔬xC。6．如圖所示，直角三角形中，。兩個(gè)點(diǎn)電荷分別固定在A、C兩點(diǎn)，某試探電荷在B點(diǎn)受到的電場力方向與垂直，取。則A、C兩點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量之比為（）A．3∶4 B．5∶3 C．16∶9 D．25∶9【答案】B【解析】【詳解】由題意可知得故選B。7．在相距為r的A、B兩點(diǎn)分別固定兩個(gè)點(diǎn)電荷，C為AB的中點(diǎn)，如圖所示，現(xiàn)引入帶正電的試探電荷q，則下列說法正確的是（）A．如果q在C點(diǎn)受力為零，則兩個(gè)點(diǎn)電荷一定是等量異種電荷B．如果q在AC段上的某一點(diǎn)受力為零，則QA一定是負(fù)電荷，且電荷量的關(guān)系有C．如果q沿AB的垂直平分線移動(dòng)時(shí)受力方向始終不變，則QA和QB一定是等量同種電荷D．如果q在AB延長線離B較近的D點(diǎn)受力為零，則QA和QB一定是異種電荷，且電荷量的關(guān)系有【答案】D【解析】【詳解】A．如果q在C點(diǎn)受力為零，根據(jù)平衡條件有由于，因此，且QA、QB為同種電荷，故A錯(cuò)誤；B．當(dāng)q在AC段上的某一點(diǎn)受力為零時(shí)，，因此，且QA、QB為同種電荷，QA、QB并不一定是負(fù)電荷，故B錯(cuò)誤；C．當(dāng)QA、QB為帶等量同種電荷時(shí)，q沿AB的垂直平分線移動(dòng)時(shí)受力方向始終平行于AB垂直平分線，當(dāng)QA、QB為帶等量異種電荷時(shí)，q沿AB的垂直平分線移動(dòng)時(shí)受力方向始終垂直于AB垂直平分線，因此，這兩種情況下q沿AB的垂直平分線移動(dòng)時(shí)受力方向都不變化，故C錯(cuò)誤；D．當(dāng)q在AB延長線離B較近的D點(diǎn)受力為零時(shí)，，因此，且QA、QB為異種電荷，故D正確。故選D。8．如圖所示，三個(gè)完全相同的金屬小球a、b、c固定在等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上。a、b球帶等量異號(hào)電荷，c球受到的靜電力大小為F，帶電小球a、b、c均可視為點(diǎn)電荷，則將c球移至a、b球連線的中點(diǎn)時(shí)c球受到的靜電力大小為（）A．0 B．4F C．8F D．【答案】C【解析】【詳解】設(shè)三角形的邊長為r，根據(jù)題意得解得故選C。9．如圖所示，三個(gè)完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上。a和c帶正電，b帶負(fù)電，a所帶電荷量的大小比b的大。已知c受到a和b的靜電力的合力可用圖中四條有向線段中的一條來表示，它應(yīng)是（）A．F1 B．F2 C．F3 D．F4【答案】A【解析】【詳解】對c球受力分析，如圖由于a球的帶電量比b球的大，故a球?qū)球的靜電斥力較大，根據(jù)平行四邊形定則，合力的方向如圖，即沿著F1的方向。選項(xiàng)A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。10．如圖所示，三個(gè)固定的帶電小球、和，相互間的距離分別為，，。小球b所受庫侖力的合力的方向垂直于、連線。設(shè)小球、c所帶電荷量的比值的絕對值為，則（）A．、c的電荷異號(hào)，k=5：3B．、c的電荷同號(hào)，k=16∶9C．、c的電荷同號(hào)，k=4∶3D．、c的電荷異號(hào)，k=64∶27【答案】A【解析】【分析】【詳解】小球b所受庫侖力的合力的方向垂直于、連線，可知、的電荷異號(hào)，有解得故選A。11．如圖所示，在等腰直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)上分別固定三個(gè)帶電荷量分別為Q1、q、Q2的點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷受到的庫侖力的合力垂直于AB斜向右下方，關(guān)于點(diǎn)電荷的電性及帶電荷量之間的關(guān)系，下列說法正確的是（）A．電性相反， B．電性相反，C．電性相同， D．電性相同，【答案】B【解析】【分析】【詳解】根據(jù)題意可判斷出，與相互排斥，與相互吸引，、的電性相反，設(shè)，則根據(jù)庫侖定律得由題意畫出示意圖可知代入解得故選B。12．（多選）如圖所示，同一直線上的三個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2、q3，恰好都處在平衡狀態(tài)，除相互作用的靜電力外不受其他外力作用。已知q1、q2間的距離是q2、q3間距離的2倍。下列說法正確的是（）A．若q1、q3為正電荷，則q2為負(fù)電荷B．若q1、q3為正電荷，則q2為正電荷C．q1∶q2∶q3=36∶4∶9D．q1∶q2∶q3=9∶4∶36【答案】AC【解析】【詳解】AB．三個(gè)自由電荷在同一直線上處于平衡狀態(tài)，則一定滿足“兩同夾異，兩大夾小，近小遠(yuǎn)大”，所以和是同種電荷，是異種電荷，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．根據(jù)庫侖定律和矢量的合成，則有化簡可得故C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。13．如圖所示，一個(gè)掛在絕緣細(xì)線下端的帶正電的小球B靜止在圖示位置，其左側(cè)固定著另一個(gè)帶正電的小球A，已知B球的質(zhì)量為m，帶電荷量為q，靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角，A和B在同一條水平線上，整個(gè)裝置處于真空中（A、B可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為g，靜電力常量為k，，）。（1）求此時(shí)小球B受到的電場力大小和方向；（2）若小球A所帶電荷量為Q，求A、B間的距離?！敬鸢浮浚?），A指向B；（2）【解析】【詳解】（1）對小球B受力分析，得解得方向?yàn)橛葾指向B。（2）由庫侖定律有解得培優(yōu)第二階——拓展培優(yōu)練1．（多選）兩個(gè)質(zhì)量分別是m1、m2的小球，各用絲線懸掛在同一點(diǎn)，當(dāng)兩球分別帶同種電荷，且電荷量分別為q1、q2時(shí)，兩絲線張開一定的角度θ1、θ2，如圖所示，此時(shí)兩個(gè)小球處于同一水平面上，則下列說法正確的是（）A．若m1>m2，則θ1>θ2 B．若m1=m2，則θ1=θ2C．若m1＜m2，則θ1>θ2 D．若q1>q2，則θ1=θ2【答案】BC【解析】【詳解】以m1為研究對象，對m1受力分析如圖所示，由共點(diǎn)力平衡，得FTsinθ1=F斥FTcosθ1=m1g得同理因?yàn)椴徽搎1、q2大小如何，兩帶電小球所受庫侖力屬于作用力與反作用力，大小永遠(yuǎn)相等，故從知，m大，則tanθ小，θ亦?。é龋迹?，m相等，θ亦相等。故選BC。2．（多選）如圖所示為兩個(gè)固定在同一水平面上的點(diǎn)電荷，距離為d，電荷量分別為+Q和?Q，在它們水平中垂線上豎直固定一根長為L、內(nèi)壁光滑的絕緣細(xì)管，有一電荷量為+q的小球以初速度從上端管口射入，則小球（）A．速度一直增大 B．受到的電場力先做正功后做負(fù)功C．受到的電場力最大值為 D．管壁對小球的彈力最大值為【答案】AD【解析】【詳解】A．小球受到的庫侖力的合力水平向右，與管壁對小球的彈力大小相等，方向相反，水平方向上的合力為零，所以小球受到的合外力為重力，故小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度逐漸增大，故A正確；B．帶電荷量為+q的小球受到+Q的排斥力和?Q的吸引力，庫侖力的合力水平向右，帶電小球是豎直向下運(yùn)動(dòng)的，所以庫侖力對小球不做功，故B錯(cuò)誤；CD．小球受到的庫侖力的合力水平向右，與管壁對小球的彈力大小相等，方向相反，庫侖力的合力最大時(shí)，管壁對小球的彈力也就最大，根據(jù)庫侖定律可得，+Q對小球的庫侖力沿兩者連線背離+Q，?Q對小球的庫侖力沿兩者連線指向?Q，又小球到兩電荷距離相等，所以點(diǎn)電荷+Q和?Q到小球的最小距離均為，根據(jù)庫侖定律可得，兩點(diǎn)電荷對小球的庫侖力大小相等，故庫侖力的合力水平向右，最大值的大小為故C錯(cuò)誤D正確。故選AD。3．（多選）如圖，光滑絕緣圓環(huán)豎直放置，a、b、c為三個(gè)套在圓環(huán)上可自由滑動(dòng)的空心帶電小球，已知小球c位于圓環(huán)最高點(diǎn)，ac連線與豎直方向成60°角，bc連線與豎直方向成30°角，三個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是（）A．a(chǎn)、b小球一定帶同種電荷 B．a(chǎn)、c小球可能帶同種電荷C．a(chǎn)、b小球電量之比為 D．a(chǎn)、b小球電量之比為【答案】AD【解析】【詳解】AB．對a，a受到重力、環(huán)的支持力以及b、c對a的庫侖力，重力的方向在豎直方向上，環(huán)的支持力以及b對a的庫侖力均沿圓環(huán)直徑方向，故c對a的庫侖力為引力，同理可知，c對b的庫侖力也為引力，所以a與c的電性一定相反，與b的電性一定相同。即：a、b小球帶同種電荷，b、c小球帶異種電荷，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；CD．對c小球受力分析，將力沿水平方向和豎直方向正交分解后可得又由幾何關(guān)系知解得選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。故選AD。4．如圖所示，一個(gè)均勻的帶電圓環(huán)，帶電荷量為＋Q，半徑為R，放在絕緣水平桌面上。圓心為O點(diǎn)，過O點(diǎn)作一豎直線，在此線上取一點(diǎn)A，使A到O點(diǎn)的距離為R，在A點(diǎn)放一檢驗(yàn)電荷＋q，則＋q在A點(diǎn)所受的電場力大小為_______，方向_______?！敬鸢浮?/p>

豎直向上【解析】【分析】【詳解】[1][2]在帶電圓環(huán)上取極小一段，其帶電量為，