以數學知識發(fā)生、發(fā)展的視角展開概念課教學-以“平方根”一課為例

以數學知識發(fā)生、發(fā)展的視角展開概念課教學——以“平方根”一課為例以數學知識發(fā)生、發(fā)展的視角展開概念課教學——以“平方根”一課為例摘要：數學是一門抽象而又實際的學科，其發(fā)展充滿了數學家們的創(chuàng)造力和智慧。概念課是數學教學中不可或缺的一環(huán)，通過展開概念課教學，可以幫助學生深入理解數學知識的產生和發(fā)展。本文以“平方根”一課為例，探討了如何通過概念課教學的方式，使學生深入了解平方根這一數學概念的發(fā)生和發(fā)展，加深對數學知識的理解和應用能力。關鍵詞：數學知識發(fā)展；概念課；平方根一、引言數學是一門智力的體現，數學的發(fā)展充滿了數學家們的創(chuàng)造力和智慧。為了培養(yǎng)學生對數學的興趣和理解，概念課教學尤為重要。通過展開概念課教學，可以幫助學生深入理解數學知識的產生和發(fā)展。本文以“平方根”一課為例，探討了如何通過概念課教學的方式，使學生深入了解平方根這一數學概念的發(fā)生和發(fā)展，加深對數學知識的理解和應用能力。二、概念課教學的重要性概念課是數學教學中不可或缺的一環(huán)。通過概念課教學，可以幫助學生對數學的基本概念有更深入的了解和認識。概念課教學注重培養(yǎng)學生的思維能力和創(chuàng)新能力，培養(yǎng)學生的數學思維方式和解題能力。概念課是培養(yǎng)學生的數學啟蒙課，為學生今后的學習打下堅實的基礎。三、平方根的發(fā)生和發(fā)展1.平方根的原始形式在古代，人們對平方根的研究主要是通過觀察正方形的邊長和面積的關系。最早的平方根定義是：給定一個正方形的面積，平方根就是這個正方形的邊長。數學家們當時利用繩子等工具來度量邊長和面積，最初的平方根概念就是通過實物來確定的。2.數學符號的引入隨著數學的發(fā)展，人們意識到需要一種形象、簡潔的方式來表示平方根，于是引入了數學符號。最早的平方根符號是希臘字母“√”，表示平方根的意思。這個符號的引入使平方根的表示更加簡便和清晰。3.平方根的運算和性質在平方根的發(fā)展過程中，數學家們發(fā)現了平方根的一些重要性質和運算規(guī)律。例如，平方根的平方等于原數，即√(x^2)=x；平方根的乘法可以化簡，即√(ab)=√a*√b。這些性質和規(guī)律極大地簡化了計算平方根的方法，也使平方根在數學中的應用更加廣泛。四、概念課教學的設計和實施為了使學生對平方根的發(fā)生和發(fā)展有深入的認識，概念課教學需要注重培養(yǎng)學生的探究精神和批判思維。具體的教學設計如下：1.導入階段：通過一個實際問題引入平方根的概念，例如：一個正方形的面積是9平方厘米，求其邊長。這樣的問題可以激發(fā)學生的興趣，使他們主動思考如何計算邊長。2.探究階段：讓學生利用實物和尺子等工具進行測量，模擬古代人測量正方形邊長和面積的過程。引導學生通過觀察和實踐來發(fā)現平方根的概念。3.講解階段：在學生的實踐基礎上，講解平方根的定義和符號表示。介紹平方根的運算和性質，向學生展示平方根在實際生活中的應用，引發(fā)學生對平方根的興趣和探索動力。4.拓展階段：通過一些擴展問題和練習，幫助學生鞏固并運用所學的平方根知識。例如，求解簡單的平方根運算題目，或通過實例分析平方根在幾何問題中的應用。五、總結與展望通過概念課教學，可以使學生對數學的發(fā)生和發(fā)展有更深入的認識。以“平方根”一課為例，通過實踐探究和講解理論的方式，可以讓學生從不同的角度理解平方根的概念。在教學過程中，教師應注重培養(yǎng)學生的探究精神和批判思維能力，引導學生主動思考和發(fā)現問題。通過概念課教學，可以培養(yǎng)學生的數學思維和解題能力，提高學生對數學知識的理解和應用能力。展望未來，概念課教學需要與時俱進，適應數字化時代的需求。隨著科技的發(fā)展和智能設備的普及，可以運用一些新的教學技術和工具來輔助概念課教學，在更大程度上激發(fā)學生的學習興趣和創(chuàng)造力。參考文獻：[1]陳婷.數學概念課的特點及其教學策略[J].高教