（新課標(biāo)）高考物理總復(fù)習(xí)第十章電磁感應(yīng)教師用書(shū)（含解析）

電磁感應(yīng)考綱要求考情分析電磁感應(yīng)現(xiàn)象Ⅰ 近幾年高考對(duì)該部分內(nèi)容重點(diǎn)考查了感應(yīng)電流的產(chǎn)生、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向判斷和大小計(jì)算等。常以選擇題形式考查對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本規(guī)律的理解與應(yīng)用，以計(jì)算題的形式考查綜合性問(wèn)題，如動(dòng)力學(xué)、能量、電路、圖像等與電磁感應(yīng)結(jié)合的問(wèn)題，一般難度較大，分值較高。預(yù)計(jì)近幾年高考對(duì)該部分內(nèi)容仍將以法拉第電磁感應(yīng)定律為核心，利用與之相關(guān)的力電綜合問(wèn)題，考查學(xué)生的綜合分析及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的能力。在復(fù)習(xí)過(guò)程中還要多關(guān)注電磁感應(yīng)現(xiàn)象與現(xiàn)代科技、生活相結(jié)合的新情景題目。磁通量Ⅰ 法拉第電磁感應(yīng)定律Ⅱ 楞次定律Ⅱ 自感、渦流Ⅰ 第62課時(shí)電磁感應(yīng)現(xiàn)象和楞次定律(雙基落實(shí)課)點(diǎn)點(diǎn)通(一)對(duì)電磁感應(yīng)現(xiàn)象的理解和判斷1．電磁感應(yīng)現(xiàn)象當(dāng)穿過(guò)閉合電路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，電路中有感應(yīng)電流產(chǎn)生的現(xiàn)象。2．產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件(1)條件：穿過(guò)閉合電路的磁通量發(fā)生變化。(2)特例：閉合電路的一部分導(dǎo)體在磁場(chǎng)中做切割磁感線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。3．產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)電磁感應(yīng)現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)是產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，如果回路閉合則產(chǎn)生感應(yīng)電流；如果回路不閉合，則只產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，而無(wú)感應(yīng)電流。[小題練通]1.(魯科教材原題)如圖所示，條形磁鐵以速度v向螺線(xiàn)管靠近，下面幾種說(shuō)法中正確的是()A．螺線(xiàn)管中不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流B．螺線(xiàn)管中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流C．只有磁鐵速度足夠大時(shí)，螺線(xiàn)管中才能產(chǎn)生感應(yīng)電流D．只有在磁鐵的磁性足夠強(qiáng)時(shí)，螺線(xiàn)管中才會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流解析：選B條形磁鐵以速度v向螺線(xiàn)管靠近時(shí)，螺線(xiàn)管中磁通量增加，故會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，B正確。2.(多選)(滬科教材原題)如圖所示，導(dǎo)線(xiàn)ab和cd互相平行，在下列情況中，使導(dǎo)線(xiàn)cd中有感應(yīng)電流產(chǎn)生的是()A．將開(kāi)關(guān)S閉合或斷開(kāi)B．開(kāi)關(guān)S閉合后，將滑動(dòng)變阻器的滑片P向右移動(dòng)C．開(kāi)關(guān)S閉合后，將滑動(dòng)變阻器的滑片P向左移動(dòng)D．開(kāi)關(guān)S始終閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P也不移動(dòng)解析：選ABC開(kāi)關(guān)S閉合或斷開(kāi)，以及滑動(dòng)變阻器的滑片P向左、右移動(dòng)時(shí)，ab中電流均會(huì)發(fā)生變化，導(dǎo)致電流周?chē)艌?chǎng)發(fā)生變化，穿過(guò)cd所在的閉合回路的磁通量發(fā)生變化，故cd中產(chǎn)生感應(yīng)電流，A、B、C正確。3．如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)矩形閉合導(dǎo)線(xiàn)框。在下列四種情況下，線(xiàn)框中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流的是()A．如圖甲所示，保持線(xiàn)框平面始終與磁感線(xiàn)平行，線(xiàn)框在磁場(chǎng)中左、右運(yùn)動(dòng)B．如圖乙所示，保持線(xiàn)框平面始終與磁感線(xiàn)平行，線(xiàn)框在磁場(chǎng)中上、下運(yùn)動(dòng)C．如圖丙所示，線(xiàn)框繞位于線(xiàn)框平面內(nèi)且與磁感線(xiàn)垂直的軸線(xiàn)AB轉(zhuǎn)動(dòng)D．如圖丁所示，線(xiàn)框繞位于線(xiàn)框平面內(nèi)且與磁感線(xiàn)平行的軸線(xiàn)CD轉(zhuǎn)動(dòng)解析：選C題圖甲中線(xiàn)框左、右運(yùn)動(dòng)，題圖乙中線(xiàn)框上、下運(yùn)動(dòng)，題圖丁中線(xiàn)框繞與磁感線(xiàn)平行的軸線(xiàn)CD轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過(guò)線(xiàn)框的磁通量始終為零，故不能產(chǎn)生感應(yīng)電流，只有題圖丙中線(xiàn)框繞與磁感線(xiàn)垂直的軸線(xiàn)AB轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線(xiàn)框中磁通量會(huì)發(fā)生改變而產(chǎn)生感應(yīng)電流。故C正確。[融會(huì)貫通]判斷有無(wú)感應(yīng)電流的步驟(1)確定研究的回路。(2)弄清楚回路內(nèi)的磁場(chǎng)分布，并確定穿過(guò)該回路的磁通量Φ。(3)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Φ不變→無(wú)感應(yīng)電流。,Φ變化→\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(回路閉合，有感應(yīng)電流；,回路不閉合，無(wú)感應(yīng)電流，但有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。))))點(diǎn)點(diǎn)通(二)楞次定律和右手定則1．楞次定律(1)內(nèi)容：感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。(2)適用范圍：適用于一切回路磁通量變化的情況。2．右手定則(1)使用方法伸開(kāi)右手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)；讓磁感線(xiàn)從掌心進(jìn)入，并使拇指指向?qū)Ь€(xiàn)運(yùn)動(dòng)的方向，這時(shí)四指所指的方向就是感應(yīng)電流的方向。(2)適用范圍：適用于部分導(dǎo)線(xiàn)切割磁感線(xiàn)的情況。[小題練通]1.(多選)如圖所示，一輕質(zhì)絕緣橫桿兩側(cè)各固定一金屬環(huán)，橫桿可繞中心點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，老師拿一條形磁鐵插向其中一個(gè)小環(huán)，后又取出插向另一個(gè)小環(huán)，同學(xué)們看到的現(xiàn)象及現(xiàn)象分析正確的是()A．磁鐵插向左環(huán)，橫桿發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)B．磁鐵插向右環(huán)，橫桿發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)C．磁鐵插向左環(huán)，左環(huán)中不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流D．磁鐵插向右環(huán)，右環(huán)中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流解析：選BD磁鐵插向左環(huán)，左環(huán)不閉合，不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，但會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，而磁鐵插向右環(huán)，右環(huán)中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，根據(jù)楞次定律，磁鐵插向右環(huán)時(shí)，橫桿會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，故B、D正確。2．(魯科教材原題)某實(shí)驗(yàn)小組用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證楞次定律。當(dāng)條形磁鐵自上而下穿過(guò)線(xiàn)圈時(shí)，通過(guò)電流計(jì)的感應(yīng)電流方向是()A．a(chǎn)→G→bB．先a→G→b，后b→G→aC．b→G→aD．先b→G→a，后a→G→b解析：選D根據(jù)楞次定律，磁鐵穿進(jìn)線(xiàn)圈時(shí)，電流方向是b→G→a，穿出線(xiàn)圈時(shí)，電流方向是a→G→b，故D正確。3．(多選)(滬科教材原題)如圖所示，P為固定閉合電路的一段導(dǎo)體的橫截面。若使一對(duì)異性磁極相對(duì)P運(yùn)動(dòng)，并讓P始終處于磁場(chǎng)中，則下列說(shuō)法中正確的是()A．磁極豎直向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，P中不產(chǎn)生感應(yīng)電流B．磁極豎直向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，P中產(chǎn)生指向紙外的感應(yīng)電流C．磁極向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，P中產(chǎn)生指向紙里的感應(yīng)電流D．磁極向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，P中產(chǎn)生指向紙里的感應(yīng)電流解析：選AD磁極豎直上、下運(yùn)動(dòng)時(shí)，P不切割磁感線(xiàn)，故不產(chǎn)生感應(yīng)電流，A正確，B錯(cuò)誤；磁極左、右運(yùn)動(dòng)時(shí)，P切割磁感線(xiàn)，產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)右手定則，磁極向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，P中產(chǎn)生指向紙外的感應(yīng)電流，C錯(cuò)誤；磁極向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，P中產(chǎn)生指向紙里的感應(yīng)電流，D正確。[融會(huì)貫通]楞次定律中“阻礙”的含義可以推廣為：感應(yīng)電流的效果總是阻礙引起感應(yīng)電流的原因。列表說(shuō)明如下：內(nèi)容例證阻礙原磁通量變化——“增反減同”阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)——“來(lái)拒去留”使回路面積有擴(kuò)大或縮小的趨勢(shì)——“增縮減擴(kuò)”阻礙原電流的變化——“增反減同”1．三定則、一定律的比較適用范圍基本現(xiàn)象安培定則電流的磁效應(yīng)電流、運(yùn)動(dòng)電荷周?chē)a(chǎn)生磁場(chǎng)左手定則磁場(chǎng)力磁場(chǎng)對(duì)電流、運(yùn)動(dòng)電荷的作用右手定則電磁感應(yīng)部分導(dǎo)線(xiàn)做切割磁感線(xiàn)運(yùn)動(dòng)楞次定律閉合回路的磁通量發(fā)生變化(1)三個(gè)定則特別容易混淆，可用特殊方法記憶，比如左“力”右“電”，先左后右(先學(xué)磁場(chǎng)力，后學(xué)電磁感應(yīng))。(2)研究感應(yīng)電流受到的安培力，一般先用右手定則確定電流方向，再用左手定則確定安培力的方向，有時(shí)也可以直接應(yīng)用楞次定律的推論確定。[課堂綜合訓(xùn)練]1.(多選)(2018·全國(guó)卷Ⅰ)如圖，兩個(gè)線(xiàn)圈繞在同一根鐵芯上，其中一線(xiàn)圈通過(guò)開(kāi)關(guān)與電源連接，另一線(xiàn)圈與遠(yuǎn)處沿南北方向水平放置在紙面內(nèi)的直導(dǎo)線(xiàn)連接成回路。將一小磁針懸掛在直導(dǎo)線(xiàn)正上方，開(kāi)關(guān)未閉合時(shí)小磁針處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說(shuō)法正確的是()A．開(kāi)關(guān)閉合后的瞬間，小磁針的N極朝垂直紙面向里的方向轉(zhuǎn)動(dòng)B．開(kāi)關(guān)閉合并保持一段時(shí)間后，小磁針的N極指向垂直紙面向里的方向C．開(kāi)關(guān)閉合并保持一段時(shí)間后，小磁針的N極指向垂直紙面向外的方向D．開(kāi)關(guān)閉合并保持一段時(shí)間再斷開(kāi)后的瞬間，小磁針的N極朝垂直紙面向外的方向轉(zhuǎn)動(dòng)解析：選AD根據(jù)安培定則，開(kāi)關(guān)閉合時(shí)鐵芯上產(chǎn)生水平向右的磁場(chǎng)，開(kāi)關(guān)閉合后的瞬間，根據(jù)楞次定律，直導(dǎo)線(xiàn)上將產(chǎn)生由南向北的電流，根據(jù)安培定則，直導(dǎo)線(xiàn)上方的磁場(chǎng)垂直紙面向里，故小磁針的N極朝垂直紙面向里的方向轉(zhuǎn)動(dòng)，故A正確；同理，D正確；開(kāi)關(guān)閉合并保持一段時(shí)間后，直導(dǎo)線(xiàn)上沒(méi)有感應(yīng)電流，故小磁針的N極指北，故B、C錯(cuò)誤。2.如圖所示，兩同心圓環(huán)A、B置于同一水平面上，其中B為均勻帶負(fù)電絕緣環(huán)，A為導(dǎo)體環(huán)。當(dāng)B繞環(huán)心O轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较螂娏髑揖哂袛U(kuò)展趨勢(shì)，則B的轉(zhuǎn)動(dòng)情況是()A．順時(shí)針加速轉(zhuǎn)動(dòng) B．順時(shí)針減速轉(zhuǎn)動(dòng)C．逆時(shí)針加速轉(zhuǎn)動(dòng) D．逆時(shí)針減速轉(zhuǎn)動(dòng)解析：選A由題意可知，A中感應(yīng)電流為順時(shí)針，由右手螺旋定則可知，A中感應(yīng)電流的內(nèi)部磁場(chǎng)向里，由楞次定律可知，引起感應(yīng)電流的原磁場(chǎng)可能為：向外增大或向里減??；若原磁場(chǎng)向外增大，則B中電流應(yīng)為逆時(shí)針且逐漸增大，由于B帶負(fù)電，故B應(yīng)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)且轉(zhuǎn)速增大；若原磁場(chǎng)向里減小，則B中電流應(yīng)為順時(shí)針且逐漸減小，故B應(yīng)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)且轉(zhuǎn)速減??；又因?yàn)閷?dǎo)體環(huán)A具有擴(kuò)展趨勢(shì)，則B中電流應(yīng)與A中電流方向相反，即B應(yīng)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)且轉(zhuǎn)速增大，A正確。3.(多選)航母上飛機(jī)彈射起飛是利用電磁驅(qū)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，電磁驅(qū)動(dòng)原理如圖所示，當(dāng)固定線(xiàn)圈上突然通過(guò)直流電流時(shí)，線(xiàn)圈端點(diǎn)的金屬環(huán)被彈射出去，現(xiàn)在固定線(xiàn)圈左側(cè)同一位置，先后放有分別用橫截面積相等的銅和鋁導(dǎo)線(xiàn)制成的形狀、大小相同的兩個(gè)閉合環(huán)，且電阻率ρ銅＜ρ鋁，閉合開(kāi)關(guān)S瞬間()A．從左側(cè)看環(huán)中感應(yīng)電流沿順時(shí)針?lè)较駼．銅環(huán)受到的安培力大于鋁環(huán)受到的安培力C．若將銅環(huán)放在線(xiàn)圈右側(cè)，環(huán)將向左運(yùn)動(dòng)D．電池正負(fù)極調(diào)換后，環(huán)不能向左彈射解析：選AB在閉合開(kāi)關(guān)S的過(guò)程中，固定線(xiàn)圈中電流為右側(cè)流入，磁場(chǎng)向左變強(qiáng)，則由楞次定律可知，環(huán)中感應(yīng)電流由左側(cè)看沿順時(shí)針?lè)较?，故A正確；由于銅環(huán)的電阻較小，故銅環(huán)中感應(yīng)電流較大，銅環(huán)受到的安培力要大于鋁環(huán)，故B正確；若銅環(huán)放在線(xiàn)圈右側(cè)，根據(jù)“來(lái)拒去留”可得，環(huán)將向右運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；電池正負(fù)極調(diào)換后，環(huán)受力仍向左，故仍將向左彈射，故D錯(cuò)誤。4.(多選)(2019·湖北八校聯(lián)考)已知地磁場(chǎng)類(lèi)似于條形磁鐵產(chǎn)生的磁場(chǎng)，地磁場(chǎng)N極位于地理南極附近。如圖所示，在湖北某中學(xué)實(shí)驗(yàn)室的水平桌面上，放置邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形閉合導(dǎo)體線(xiàn)框abcd，線(xiàn)框的ad邊沿南北方向，ab邊沿東西方向，下列說(shuō)法正確的是()A．若使線(xiàn)框向東平移，則a點(diǎn)電勢(shì)比d點(diǎn)電勢(shì)低B．若使線(xiàn)框向北平移，則a點(diǎn)電勢(shì)等于b點(diǎn)電勢(shì)C．若以ad邊為軸，將線(xiàn)框向上翻轉(zhuǎn)90°，則翻轉(zhuǎn)過(guò)程線(xiàn)框中電流方向始終為adcba方向D．若以ab邊為軸，將線(xiàn)框向上翻轉(zhuǎn)90°，則翻轉(zhuǎn)過(guò)程線(xiàn)框中電流方向始終為adcba方向解析：選AC地球北半球的磁場(chǎng)方向由南向北斜向下分布，可分解為水平向北和豎直向下兩個(gè)分量。若線(xiàn)框向東平移，根據(jù)右手定則可知a點(diǎn)電勢(shì)低于d點(diǎn)電勢(shì)，A項(xiàng)正確；若線(xiàn)框向北平移，根據(jù)右手定則可知a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)，B項(xiàng)錯(cuò)誤；若以ad邊為軸，將線(xiàn)框向上翻轉(zhuǎn)90°過(guò)程中，穿過(guò)線(xiàn)框的磁通量逐漸減小，根據(jù)楞次定律及安培定則可知，線(xiàn)框中的電流方向始終為adcba方向，C項(xiàng)正確；若以ab邊為軸，將線(xiàn)框向上翻轉(zhuǎn)90°過(guò)程中，穿過(guò)線(xiàn)框的磁通量先增大后減小，根據(jù)楞次定律及安培定則可知，線(xiàn)框中的電流方向?yàn)橄妊豠bcda方向再沿adcba方向，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。5.如圖所示，通電導(dǎo)線(xiàn)MN與單匝圓形線(xiàn)圈a共面，位置靠近圓形線(xiàn)圈a左側(cè)且相互絕緣。當(dāng)MN中電流突然減小時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()A．線(xiàn)圈a中產(chǎn)生的感應(yīng)電流沿順時(shí)針?lè)较駼．線(xiàn)圈a中產(chǎn)生的感應(yīng)電流沿逆時(shí)針?lè)较駽．線(xiàn)圈a所受安培力的合力方向垂直紙面向里D．線(xiàn)圈a所受安培力的合力方向水平向左解析：選A根據(jù)安培定則，MN中電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)在MN左側(cè)垂直紙面向外，在MN右側(cè)垂直紙面向里，由于MN位置靠近線(xiàn)圈a左側(cè)，所以線(xiàn)圈a中合磁場(chǎng)方向?yàn)榇怪奔埫嫦蚶铮?dāng)MN中電流突然減小時(shí)，垂直紙面向里的磁通量減少，根據(jù)楞次定律可知，線(xiàn)圈a中產(chǎn)生的感應(yīng)電流沿順時(shí)針?lè)较颍x項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；由左手定則可知，線(xiàn)圈a左側(cè)所受安培力方向水平向右，線(xiàn)圈a右側(cè)所受安培力方向水平向右，所以線(xiàn)圈a所受安培力的合力方向水平向右，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。eq\a\vs4\al([課時(shí)跟蹤檢測(cè)])1.(2019·大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬)如圖所示，套在條形磁鐵外的三個(gè)線(xiàn)圈，其面積S1>S2＝S3，線(xiàn)圈1、2在同一位置，且線(xiàn)圈3在磁鐵的正中間。設(shè)各線(xiàn)圈中的磁通量依次為Φ1、Φ2、Φ3，則它們的大小關(guān)系是()A．Φ1>Φ2>Φ3 B．Φ1>Φ2＝Φ3C．Φ1<Φ2<Φ3 D．Φ1<Φ2＝Φ3解析：選C在條形磁鐵內(nèi)、外都有磁場(chǎng)，套在條形磁鐵外的三個(gè)線(xiàn)圈的磁通量為內(nèi)部向左的磁通量減去外部向右的磁通量，而其內(nèi)部向左的磁通量相同，外部向右的磁通量越大，總磁通量越小，線(xiàn)圈1、2在同一位置，線(xiàn)圈1的外部面積大，則向右的磁通量大，故Φ2>Φ1，線(xiàn)圈2、3面積一樣，線(xiàn)圈3位置外部向右磁通量小，則Φ3>Φ2，可知Φ1<Φ2<Φ3，選項(xiàng)C正確。2.(2019·天水一中月考)如圖所示，繞在鐵芯上的線(xiàn)圈與電源、滑動(dòng)變阻器和開(kāi)關(guān)組成閉合回路。在鐵芯的右端套有一個(gè)表面絕緣的銅環(huán)A。不計(jì)鐵芯和銅環(huán)A之間的摩擦。則下列情況中銅環(huán)A會(huì)向右運(yùn)動(dòng)的是()A．線(xiàn)圈中通以恒定的電流B．通電時(shí)，使滑動(dòng)變阻器的滑片P向右勻速移動(dòng)C．通電時(shí)，使滑動(dòng)變阻器的滑片P向左加速移動(dòng)D．開(kāi)關(guān)突然斷開(kāi)的瞬間解析：選C銅環(huán)A向右運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明穿過(guò)A的磁通量在增加，繞在鐵芯上的線(xiàn)圈中的電流在增大，故選項(xiàng)C正確。3.(2019·福建質(zhì)檢)法拉第在1831年發(fā)現(xiàn)了“磁生電”現(xiàn)象。如圖所示，他把兩個(gè)線(xiàn)圈繞在同一個(gè)軟鐵環(huán)上，線(xiàn)圈A和電池連接，線(xiàn)圈B用導(dǎo)線(xiàn)連通，導(dǎo)線(xiàn)下面平行放置一個(gè)小磁針。實(shí)驗(yàn)中可能觀(guān)察到的現(xiàn)象是()A．用一節(jié)電池作電源小磁針不偏轉(zhuǎn)，用十節(jié)電池作電源小磁針會(huì)偏轉(zhuǎn)B．線(xiàn)圈B匝數(shù)較少時(shí)小磁針不偏轉(zhuǎn)，匝數(shù)足夠多時(shí)小磁針會(huì)偏轉(zhuǎn)C．線(xiàn)圈A和電池接通瞬間，小磁針會(huì)偏轉(zhuǎn)D．線(xiàn)圈A和電池?cái)嚅_(kāi)瞬間，小磁針不偏轉(zhuǎn)解析：選C根據(jù)“磁生電”即電磁感應(yīng)現(xiàn)象的產(chǎn)生條件知，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；只有在線(xiàn)圈A和電池接通或斷開(kāi)的瞬間，線(xiàn)圈B中才能產(chǎn)生感應(yīng)電流，電流產(chǎn)生磁場(chǎng)，使導(dǎo)線(xiàn)下面平行放置的小磁針發(fā)生偏轉(zhuǎn)，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。4.(2017·全國(guó)卷Ⅰ)掃描隧道顯微鏡(STM)可用來(lái)探測(cè)樣品表面原子尺度上的形貌。為了有效隔離外界振動(dòng)對(duì)STM的擾動(dòng)，在圓底盤(pán)周邊沿其徑向?qū)ΨQ(chēng)地安裝若干對(duì)紫銅薄板，并施加磁場(chǎng)來(lái)快速衰減其微小振動(dòng)，如圖所示。無(wú)擾動(dòng)時(shí)，按下列四種方案對(duì)紫銅薄板施加恒磁場(chǎng)；出現(xiàn)擾動(dòng)后，對(duì)于紫銅薄板上下及左右振動(dòng)的衰減最有效的方案是()解析：選A施加磁場(chǎng)來(lái)快速衰減STM的微小振動(dòng)，其原理是電磁阻尼，在振動(dòng)時(shí)通過(guò)紫銅薄板的磁通量變化，紫銅薄板中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，則其受到安培力作用，該作用阻礙紫銅薄板振動(dòng)，即促使其振動(dòng)衰減。方案A中，無(wú)論紫銅薄板上下振動(dòng)還是左右振動(dòng)，通過(guò)它的磁通量都發(fā)生變化；方案B中，當(dāng)紫銅薄板上下振動(dòng)時(shí)，通過(guò)它的磁通量可能不變，當(dāng)紫銅薄板向右振動(dòng)時(shí)，通過(guò)它的磁通量不變；方案C中，紫銅薄板上下、左右振動(dòng)時(shí)，通過(guò)它的磁通量可能不變；方案D中，當(dāng)紫銅薄板上下振動(dòng)時(shí)，通過(guò)它的磁通量可能不變。綜上可知，對(duì)于紫銅薄板上下及左右振動(dòng)的衰減最有效的方案是A。5.如圖所示，一個(gè)金屬圓環(huán)水平放置在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，若要使圓環(huán)中產(chǎn)生圖中箭頭方向的感應(yīng)電流，下列方法可行的是()A．使勻強(qiáng)磁場(chǎng)均勻增強(qiáng)B．使圓環(huán)繞水平軸ab如圖轉(zhuǎn)動(dòng)30°C．使圓環(huán)繞水平軸cd如圖轉(zhuǎn)動(dòng)30°D．保持圓環(huán)水平并使其繞過(guò)圓心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)解析：選A根據(jù)右手螺旋定則，圓環(huán)中感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)豎直向下與原磁場(chǎng)方向相反，根據(jù)楞次定律，說(shuō)明通過(guò)圓環(huán)磁通量在增大，原磁場(chǎng)增強(qiáng)則磁通量增大，A正確；使圓環(huán)繞水平軸ab或cd如題圖所示轉(zhuǎn)動(dòng)30°，圓環(huán)在垂直磁場(chǎng)方向上的投影面積減小，磁通量減小，只會(huì)產(chǎn)生與題圖所示方向相反的感應(yīng)電流，B、C錯(cuò)誤；保持圓環(huán)水平并使其繞過(guò)圓心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圓環(huán)仍與磁場(chǎng)垂直，磁通量不變，不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，D錯(cuò)誤。6.(多選)如圖所示，閉合的鋁環(huán)豎直放置，在其右側(cè)的軸線(xiàn)上水平放置一小磁針，小磁針可在水平方向上自由運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．如果鋁環(huán)向右運(yùn)動(dòng)，則小磁針沿水平方向向右運(yùn)動(dòng)B．如果鋁環(huán)向右運(yùn)動(dòng)，則小磁針沿水平方向向左運(yùn)動(dòng)C．如果鋁環(huán)垂直軸線(xiàn)向上運(yùn)動(dòng)，則小磁針沿水平方向向右運(yùn)動(dòng)D．如果鋁環(huán)垂直軸線(xiàn)向上運(yùn)動(dòng)，則小磁針沿水平方向向左運(yùn)動(dòng)解析：選AD如果鋁環(huán)向右運(yùn)動(dòng)，則穿過(guò)鋁環(huán)的磁通量向左增加，則感應(yīng)電流的磁場(chǎng)向右，從左向右看鋁環(huán)中的感應(yīng)電流沿順時(shí)針?lè)较颍瑒t鋁環(huán)的右側(cè)相當(dāng)于N極，則小磁針沿水平方向向右運(yùn)動(dòng)，A正確，B錯(cuò)誤；如果鋁環(huán)垂直軸線(xiàn)向上運(yùn)動(dòng)，則穿過(guò)鋁環(huán)的磁通量向左減少，則感應(yīng)電流的磁場(chǎng)向左，從左向右看鋁環(huán)中的感應(yīng)電流沿逆時(shí)針?lè)较?，則鋁環(huán)的左側(cè)相當(dāng)于N極，則小磁針沿水平方向向左運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤，D正確。7．(多選)如圖甲所示，螺線(xiàn)管內(nèi)有一平行于軸線(xiàn)的磁場(chǎng)，規(guī)定圖中箭頭所示方向?yàn)榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度B的正方向，螺線(xiàn)管與U形導(dǎo)線(xiàn)框cdef相連，導(dǎo)線(xiàn)框cdef內(nèi)有一半徑很小的金屬圓環(huán)L，圓環(huán)面積為S，圓環(huán)與導(dǎo)線(xiàn)框cdef在同一平面內(nèi)。當(dāng)螺線(xiàn)管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按圖乙所示規(guī)律變化時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是()A．在t1時(shí)刻，金屬圓環(huán)L內(nèi)的磁通量最大，最大值Φm＝B0SB．在t2時(shí)刻，金屬圓環(huán)L內(nèi)的磁通量最大C．在t1～t2時(shí)間內(nèi)，金屬圓環(huán)L有擴(kuò)張的趨勢(shì)D．在t1～t2時(shí)間內(nèi)，金屬圓環(huán)L內(nèi)有順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流解析：選BD當(dāng)螺線(xiàn)管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按題圖乙所示規(guī)律變化時(shí)，在導(dǎo)線(xiàn)框cdef內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，在t1時(shí)刻，螺線(xiàn)管內(nèi)磁通量的變化率為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，感應(yīng)電流為零，金屬圓環(huán)L內(nèi)的磁通量為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在t2時(shí)刻，螺線(xiàn)管內(nèi)磁通量的變化率最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，感應(yīng)電流最大，金屬圓環(huán)L內(nèi)的磁通量最大，選項(xiàng)B正確；在t1～t2時(shí)間內(nèi)，螺線(xiàn)管內(nèi)磁通量減小，由楞次定律及安培定則知，導(dǎo)線(xiàn)框cdef內(nèi)產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较蚋袘?yīng)電流，螺線(xiàn)管內(nèi)磁通量的變化率逐漸增大，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)逐漸增大，感應(yīng)電流逐漸增大，金屬圓環(huán)L內(nèi)磁通量增大，根據(jù)楞次定律及安培定則知，金屬圓環(huán)L內(nèi)有順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流，金屬圓環(huán)L有收縮的趨勢(shì)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。8．(多選)(2019·山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)一診)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一細(xì)金屬圓環(huán)，圓環(huán)平面位于紙面內(nèi)，如圖甲所示。磁場(chǎng)方向垂直紙面，規(guī)定垂直紙面向里的方向?yàn)檎?，磁感?yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示。用I1、I2、I3分別表示Oa、ab、bc段的感應(yīng)電流，F(xiàn)1、F2、F3分別表示圓環(huán)產(chǎn)生對(duì)應(yīng)感應(yīng)電流時(shí)其中一小段受到的安培力。則()A．I1沿逆時(shí)針?lè)较颍琁2沿順時(shí)針?lè)较駼．I2沿順時(shí)針?lè)较?，I3沿逆時(shí)針?lè)较駽．F1方向指向圓心，F(xiàn)2方向指向圓心D．F2方向背離圓心向外，F(xiàn)3方向指向圓心解析：選AD由題圖乙可知，在Oa段磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，穿過(guò)圓環(huán)的磁通量增加，由楞次定律可知，感應(yīng)電流I1沿逆時(shí)針?lè)较?，在ab段磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，穿過(guò)圓環(huán)的磁通量減少，由楞次定律可知，感應(yīng)電流I2沿順時(shí)針?lè)较?，在bc段磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，穿過(guò)圓環(huán)磁通量增加，由楞次定律可知，感應(yīng)電流I3沿順時(shí)針?lè)较?，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；由左手定則可知，Oa過(guò)程中某一小段電流受到的安培力F1方向指向圓心，ab過(guò)程中某一小段電流受到的安培力F2方向背離圓心向外，bc過(guò)程中某一小段電流受到的安培力F3方向指向圓心，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。第63課時(shí)法拉第電磁感應(yīng)定律(重點(diǎn)突破課)考點(diǎn)一法拉第電磁感應(yīng)定律1．內(nèi)容：閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟穿過(guò)這一電路的磁通量的變化率成正比。2．公式：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，這樣求的是Δt時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，其中n為線(xiàn)圈匝數(shù)。3．導(dǎo)體切割磁感線(xiàn)時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E＝Blvsin_θ，式中l(wèi)為導(dǎo)體切割磁感線(xiàn)的有效長(zhǎng)度，θ為v與B的夾角。求瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)要用該公式，當(dāng)然，代入平均速度時(shí)，該公式也可以求平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。4．求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的常見(jiàn)情況與方法情景圖研究對(duì)象回路(不一定閉合)一段直導(dǎo)線(xiàn)(或等效成直導(dǎo)線(xiàn))繞一端轉(zhuǎn)動(dòng)的一段導(dǎo)體棒繞與B垂直的軸轉(zhuǎn)動(dòng)的導(dǎo)線(xiàn)框表達(dá)式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)E＝BlvsinθE＝eq\f(1,2)Bl2ωE＝nBSω·sin(ωt＋φ0)[考法細(xì)研]考法1公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)的應(yīng)用[例1]如圖所示，有一接在電容器C兩端的單匝圓形線(xiàn)圈，其內(nèi)存在著垂直線(xiàn)圈平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，已知圓的半徑r＝5cm，電容C＝20μF，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B以4×10－2T/s的變化率均勻增加時(shí)()A．電容器a板帶正電，電荷量為2π×10－9B．電容器a板帶負(fù)電，電荷量為2π×10－9C．電容器b板帶正電，電荷量為4π×10－9D．電容器b板帶負(fù)電，電荷量為4π×10－9[解析]根據(jù)楞次定律知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向沿逆時(shí)針，則電容器a板帶正電，b板帶負(fù)電，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得E＝eq\f(ΔB,Δt)S＝4×10－2×π×52×10－4V＝π×10－4V，則Q＝CU＝CE＝2×10－5×π×10－4C＝2π×10－9C，選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤。[答案]A考法2導(dǎo)體切割磁感線(xiàn)問(wèn)題[例2](2015·海南高考)如圖，空間有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一直金屬棒與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，當(dāng)它以速度v沿與棒和磁感應(yīng)強(qiáng)度都垂直的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為ε；將此棒彎成兩段長(zhǎng)度相等且相互垂直的折線(xiàn)，置于與磁感應(yīng)強(qiáng)度相垂直的平面內(nèi)，當(dāng)它沿兩段折線(xiàn)夾角平分線(xiàn)的方向以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為ε′。則eq\f(ε′,ε)等于()A．eq\f(1,2) B．eq\f(\r(2),2)C．1 D．eq\r(2)[解析]設(shè)棒長(zhǎng)度為l，則棒不彎折時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ε＝Blv。彎折后，切割磁感線(xiàn)的有效長(zhǎng)度l′＝eq\f(\r(2),2)l，其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ε′＝Bl′v＝eq\f(\r(2),2)Blv。所以eq\f(ε′,ε)＝eq\f(\r(2),2)，故B正確。[答案]Beq\a\vs4\al([易錯(cuò)提醒])本題考查對(duì)切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式E＝Blv的應(yīng)用，解題時(shí)應(yīng)注意l是“有效切割長(zhǎng)度”。(1)若l與B不垂直，則l在垂直于B的方向的投影長(zhǎng)度為有效切割長(zhǎng)度。(2)若l出現(xiàn)彎折的情況，則先將兩端點(diǎn)相連，再確定其有效切割長(zhǎng)度。[集訓(xùn)沖關(guān)]1.如圖所示，半徑為r的n匝線(xiàn)圈套在邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形abcd之外，勻強(qiáng)磁場(chǎng)局限在正方形區(qū)域內(nèi)且垂直穿過(guò)正方形，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度以eq\f(ΔB,Δt)的變化率均勻變化時(shí)，線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為()A．πr2·eq\f(ΔB,Δt) B．L2·eq\f(ΔB,Δt)C．nπr2·eq\f(ΔB,Δt) D．nL2·eq\f(ΔB,Δt)解析：選D根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝nL2·eq\f(ΔB,Δt)，D正確。2.如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬桿MN在平行金屬導(dǎo)軌上以速度v向右勻速滑動(dòng)，MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E1；若磁感應(yīng)強(qiáng)度增加為2B，其他條件不變，MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)變?yōu)镋2。則通過(guò)電阻R的電流方向及E1與E2之比分別為()A．c→a,2∶1 B．a(chǎn)→c,2∶1C．a(chǎn)→c,1∶2 D．c→a,1∶2解析：選C由右手定則可知，電阻R上電流的方向?yàn)閍→c，由E＝BLv可知，E1∶E2＝1∶2，C正確。3.(2016·北京高考)如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有兩個(gè)導(dǎo)體圓環(huán)a、b，磁場(chǎng)方向與圓環(huán)所在平面垂直。磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間均勻增大。兩圓環(huán)半徑之比為2∶1，圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分別為Ea和Eb。不考慮兩圓環(huán)間的相互影響。下列說(shuō)法正確的是()A．Ea∶Eb＝4∶1，感應(yīng)電流均沿逆時(shí)針?lè)较駼．Ea∶Eb＝4∶1，感應(yīng)電流均沿順時(shí)針?lè)较駽．Ea∶Eb＝2∶1，感應(yīng)電流均沿逆時(shí)針?lè)较駾．Ea∶Eb＝2∶1，感應(yīng)電流均沿順時(shí)針?lè)较蚪馕觯哼xB由楞次定律知，題圖中圓環(huán)感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)與原磁場(chǎng)方向相反，故感應(yīng)電流沿順時(shí)針?lè)较?。由法拉第電磁感?yīng)定律知E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔBS,Δt)＝eq\f(ΔB·πR2,Δt)，由于兩圓環(huán)半徑之比Ra∶Rb＝2∶1，所以Ea∶Eb＝4∶1，選項(xiàng)B正確?？键c(diǎn)二自感和渦流1．自感(1)概念：由于導(dǎo)體本身的電流變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象稱(chēng)為自感。(2)自感電動(dòng)勢(shì)：由于自感而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，表達(dá)式E＝Leq\f(ΔI,Δt)。(3)自感系數(shù)L：與線(xiàn)圈的大小、形狀、圈數(shù)以及是否有鐵芯等因素有關(guān)，單位為亨利(H)。(4)區(qū)別通電自感與斷電自感通電自感斷電自感電路圖器材規(guī)格A1、A2燈同規(guī)格，R＝RL，L較大L很大(有鐵芯)，RL<RA現(xiàn)象觀(guān)察開(kāi)關(guān)S閉合瞬間，A2燈立即亮起來(lái)，A1燈逐漸變亮，最終一樣亮開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，A燈突然閃亮一下后再漸漸熄滅能量轉(zhuǎn)化電能轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為電能當(dāng)線(xiàn)圈中的電流發(fā)生變化時(shí)，在它附近的任何導(dǎo)體中都會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，這種電流看起來(lái)像水的旋渦，所以叫渦流。[考法細(xì)研]考法1自感現(xiàn)象的分析[例1](2019·石家莊調(diào)研)如圖所示，電路中L是一電阻可忽略不計(jì)的電感線(xiàn)圈，a、b為L(zhǎng)的左、右兩端點(diǎn)，A、B、C為完全相同的三盞燈泡，原來(lái)開(kāi)關(guān)S是閉合的，三盞燈泡均發(fā)光。某時(shí)刻將開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，則下列說(shuō)法正確的是()A．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)，A燈閃亮后緩慢熄滅B．b點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn)，B、C燈閃亮后緩慢熄滅C．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)，B、C燈閃亮后緩慢熄滅D．b點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn)，B、C燈不會(huì)閃亮只是緩慢熄滅[解析]開(kāi)關(guān)S閉合穩(wěn)定時(shí)，電感線(xiàn)圈支路的總電阻比B、C燈支路電阻小，故流過(guò)A燈的電流I1大于流過(guò)B、C燈的電流I2，且電流方向由a到b，a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)。當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，電感線(xiàn)圈會(huì)產(chǎn)生自感現(xiàn)象，相當(dāng)于電源，b點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn)，阻礙流過(guò)A燈電流的減小，瞬間流過(guò)B、C燈支路的電流比原來(lái)的大，故B、C燈閃亮后緩慢熄滅，故B正確。[答案]Beq\a\vs4\al([規(guī)律方法])自感線(xiàn)圈在電路中的作用(1)電路突然接通時(shí)，自感線(xiàn)圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，阻礙電流變化使與之串聯(lián)的燈泡不是立即變亮，而是逐漸變亮。(2)電路突然斷開(kāi)時(shí)，自感線(xiàn)圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，在電路中相當(dāng)于新的電源。若產(chǎn)生的電流比原來(lái)的大，則燈泡“閃亮”一下再熄滅；若產(chǎn)生的電流不大于原來(lái)的電流，則燈泡不能“閃亮”而逐漸熄滅。考法2渦流的應(yīng)用[例2](多選)(2019·重慶巴蜀中學(xué)一診)如圖所示，在線(xiàn)圈正上方放置一盛有冷水的金屬杯，現(xiàn)接通交流電源，幾分鐘后，杯中的水沸騰起來(lái)，t0時(shí)刻的電流方向已在圖中標(biāo)出，且此時(shí)電流正在增大，則下列關(guān)于把水燒開(kāi)的過(guò)程中發(fā)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象的說(shuō)法正確的有()A．金屬杯中產(chǎn)生渦流，渦流的熱效應(yīng)使水沸騰起來(lái)B．t0時(shí)刻，從上往下看，金屬杯中的渦流沿順時(shí)針?lè)较駽．t0時(shí)刻，從上往下看，金屬杯中的渦流沿逆時(shí)針?lè)较駾．將交流電源斷開(kāi)的瞬間，金屬杯中的渦流也瞬間消失[解析]由于交流電在線(xiàn)圈中產(chǎn)生變化的磁場(chǎng)，變化的磁場(chǎng)穿過(guò)金屬杯可以在金屬杯中產(chǎn)生變化的電場(chǎng)，從而產(chǎn)生渦流，使水沸騰，A正確；t0時(shí)刻電流從線(xiàn)圈的上端流入且電流正在增大，則穿過(guò)金屬杯的磁場(chǎng)是向下增大的，所以根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向一定是向上的，由安培定則可知，從上往下看，金屬杯中的渦流沿逆時(shí)針?lè)较?，C正確，B錯(cuò)誤；將交流電源斷開(kāi)的瞬間，線(xiàn)圈中沒(méi)有了變化的電流，金屬杯中的渦流也瞬間消失，D正確。[答案]ACD[集訓(xùn)沖關(guān)]1.(多選)(2019·洛陽(yáng)模擬)如圖所示，電路中A、B是兩個(gè)完全相同的燈泡，L是一個(gè)自感系數(shù)很大、直流電阻為零的自感線(xiàn)圈，則下列判斷正確的是()A．S閉合瞬間，A燈和B燈同時(shí)亮B．S閉合后電路穩(wěn)定前，B燈先亮一下再逐漸變暗，A燈逐漸變暗C．S閉合電路穩(wěn)定后，A燈和B燈亮度相同D．S閉合電路穩(wěn)定后，再斷開(kāi)S時(shí)，A燈要亮一下再熄滅解析：選ADS閉合的瞬間，兩燈同時(shí)獲得電壓，所以A、B燈同時(shí)發(fā)光，選項(xiàng)A正確；由于線(xiàn)圈的電阻為零，A燈逐漸被短路，流過(guò)A燈的電流逐漸減小，A燈逐漸變暗，直至熄滅，而流過(guò)B燈的電流增大，所以B燈變亮，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；結(jié)合以上的分析可知，S閉合電路穩(wěn)定后，A燈熄滅，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；斷開(kāi)S的瞬間，B燈的電流突然消失，立即熄滅，流過(guò)線(xiàn)圈的電流將要減小，產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，相當(dāng)于電源，阻礙線(xiàn)圈中電流的減小，所以A燈要亮一下再熄滅，選項(xiàng)D正確。2．(2017·北京高考)圖1和圖2是教材中演示自感現(xiàn)象的兩個(gè)電路圖，L1和L2為電感線(xiàn)圈。實(shí)驗(yàn)時(shí)，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S1瞬間，燈A1突然閃亮，隨后逐漸變暗；閉合開(kāi)關(guān)S2，燈A2逐漸變亮，而另一個(gè)相同的燈A3立即變亮，最終A2與A3的亮度相同。下列說(shuō)法正確的是()A．圖1中，A1與L1的電阻值相同B．圖1中，閉合S1，電路穩(wěn)定后，A1中電流大于L1中電流C．圖2中，變阻器R與L2的電阻值相同D．圖2中，閉合S2瞬間，L2中電流與變阻器R中電流相等解析：選C題圖1中，電路穩(wěn)定時(shí)通過(guò)A1的電流記為I1，通過(guò)L1的電流記為IL，S1斷開(kāi)瞬間，A1突然變亮，可知IL>I1，因此A1和L1電阻值不相等，所以A、B錯(cuò)誤；題圖2中，閉合S2時(shí)，由于自感作用，通過(guò)L2與A2的電流I2會(huì)逐漸增大，而通過(guò)R與A3的電流I3立即變大，因此電流I2與I3不相等，所以D錯(cuò)誤；由于最終A2與A3亮度相同，所以?xún)芍冯娏鱅相同，根據(jù)部分電路歐姆定律，兩支路電壓U與電流I均相同，所以?xún)芍冯娮柘嗤?，由于A(yíng)2、A3完全相同，故變阻器R與L2的電阻值相同，所以C正確。3.如圖所示，在一個(gè)繞有線(xiàn)圈的可拆變壓器鐵芯上分別放一小鐵鍋水和一玻璃杯水。給線(xiàn)圈通入電流，一段時(shí)間后，一個(gè)容器中水溫升高，則通入的電流與水溫升高的是()A．恒定直流、小鐵鍋B．恒定直流、玻璃杯C．變化的電流、小鐵鍋D．變化的電流、玻璃杯解析：選C通入恒定直流時(shí)，所產(chǎn)生的磁場(chǎng)不變，不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；通入變化的電流，所產(chǎn)生的磁場(chǎng)發(fā)生變化，在空間產(chǎn)生感生電場(chǎng)，小鐵鍋是導(dǎo)體，感生電場(chǎng)在導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生渦流，電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，使水溫升高；渦流是由變化的磁場(chǎng)在導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生的，所以玻璃杯中的水不會(huì)升溫，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。eq\a\vs4\al([課時(shí)跟蹤檢測(cè)])1．一單匝矩形線(xiàn)框置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線(xiàn)框平面與磁場(chǎng)方向垂直。先保持線(xiàn)框的面積不變，將磁感應(yīng)強(qiáng)度在1s內(nèi)均勻地增大到原來(lái)的兩倍。接著保持增大后的磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，在1s內(nèi)，再將線(xiàn)框的面積均勻地減小到原來(lái)的一半。先后兩個(gè)過(guò)程中，線(xiàn)框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的比值為()A．eq\f(1,2) B．1C．2 D．4解析：選B根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E＝eq\f(ΔΦ,Δt)，設(shè)初始時(shí)刻磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，線(xiàn)框面積為S0，則第一個(gè)過(guò)程的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E1＝eq\f(ΔBS,Δt)＝eq\f(2B0－B0S0,t0)＝eq\f(B0S0,t0)；第二個(gè)過(guò)程的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E2＝eq\f(BΔS,Δt)＝eq\f(2B0\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(S0－\f(S0,2))),t0)＝eq\f(B0S0,t0)，所以?xún)蓚€(gè)過(guò)程線(xiàn)框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等，比值為1，故選項(xiàng)B正確。2.如圖所示，一金屬?gòu)潡U處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，已知ab＝bc＝L，當(dāng)它以速度v向右水平運(yùn)動(dòng)時(shí)，a、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為()A．BLv B．BLvsinθC．BLvcosθ D．BLv(1＋sinθ)解析：選B當(dāng)金屬?gòu)潡U以速度v向右水平運(yùn)動(dòng)時(shí)，其有效切割長(zhǎng)度為L(zhǎng)sinθ，故感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為BLvsinθ，即a、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為BLvsinθ，故選項(xiàng)B正確。3.如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一由半圓弧及其直徑構(gòu)成的導(dǎo)線(xiàn)框，半圓直徑與磁場(chǎng)邊緣重合；磁場(chǎng)方向垂直于半圓面(紙面)向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0。使該線(xiàn)框從靜止開(kāi)始繞過(guò)圓心O、垂直于半圓面的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)半周，在線(xiàn)框中產(chǎn)生感應(yīng)電流。現(xiàn)使線(xiàn)框保持圖中所示位置，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間線(xiàn)性變化。為了產(chǎn)生與線(xiàn)框轉(zhuǎn)動(dòng)半周過(guò)程中同樣大小的電流，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率eq\f(ΔB,Δt)的大小應(yīng)為()A．eq\f(4ωB0,π) B．eq\f(2ωB0,π)C．eq\f(ωB0,π) D．eq\f(ωB0,2π)解析：選C當(dāng)線(xiàn)框繞過(guò)圓心O的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由于面積的變化產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，從而產(chǎn)生感應(yīng)電流。設(shè)半圓的半徑為r，導(dǎo)線(xiàn)框的電阻為R，即I1＝eq\f(E,R)＝eq\f(ΔΦ,RΔt)＝eq\f(B0ΔS,RΔt)＝eq\f(\f(1,2)πr2B0,R\f(π,ω))＝eq\f(B0r2ω,2R)。當(dāng)線(xiàn)框不動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化時(shí)，I2＝eq\f(E,R)＝eq\f(ΔΦ,RΔt)＝eq\f(ΔB·S,RΔt)＝eq\f(ΔBπr2,2RΔt)，因I1＝I2，可得eq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(ωB0,π)，選項(xiàng)C正確。4.如圖所示，半徑為r的金屬圓盤(pán)在垂直于盤(pán)面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，繞過(guò)O點(diǎn)的軸以角速度ω沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，則通過(guò)電阻R的電流的方向和大小是(金屬圓盤(pán)的電阻不計(jì))()A．由c到d，I＝eq\f(Br2ω,R) B．由d到c，I＝eq\f(Br2ω,R)C．由c到d，I＝eq\f(Br2ω,2R) D．由d到c，I＝eq\f(Br2ω,2R)解析：選D由右手定則判定通過(guò)電阻R的電流的方向是由d到c，而金屬圓盤(pán)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝eq\f(1,2)Br2ω，所以通過(guò)電阻R的電流大小是I＝eq\f(Br2ω,2R)，選項(xiàng)D正確。5.如圖所示的電路，初始時(shí)開(kāi)關(guān)S閉合，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，在某一時(shí)刻突然斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，則通過(guò)電阻R1中的電流I隨時(shí)間t變化的圖線(xiàn)可能是選項(xiàng)圖中的()解析：選D初始時(shí)開(kāi)關(guān)S閉合，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，流過(guò)R1的電流方向向左，大小為I1，與R1并聯(lián)的R2和線(xiàn)圈L支路，電流I2的方向也是向左。當(dāng)某一時(shí)刻開(kāi)關(guān)S突然斷開(kāi)時(shí)，L中向左的電流要減小，由于自感現(xiàn)象，線(xiàn)圈L產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，在回路“L→R1→A→R2”中形成感應(yīng)電流，電流通過(guò)R1的方向與原來(lái)相反，變?yōu)橄蛴?，并從I26．(多選)某種安檢門(mén)是一個(gè)用于安全檢查的“門(mén)”，“門(mén)框”內(nèi)有線(xiàn)圈，線(xiàn)圈里通有交變電流，交變電流在“門(mén)”內(nèi)產(chǎn)生交變磁場(chǎng)，金屬物品通過(guò)“門(mén)”時(shí)能產(chǎn)生渦流，渦流的磁場(chǎng)又反過(guò)來(lái)影響線(xiàn)圈中的電流，從而引起報(bào)警。以下關(guān)于此安檢門(mén)的說(shuō)法正確的是()A．安檢門(mén)也能檢查出毒品攜帶者B．安檢門(mén)只能檢查出金屬物品攜帶者C．如果“門(mén)框”的線(xiàn)圈中通上恒定電流，也能檢查出金屬物品攜帶者D．安檢門(mén)工作時(shí)，既利用了電磁感應(yīng)現(xiàn)象，又利用了電流的磁效應(yīng)解析：選BD此安檢門(mén)是利用渦流工作的，因而只能檢查出金屬物品攜帶者，A錯(cuò)，B對(duì)；若“門(mén)框”的線(xiàn)圈中通上恒定電流，只能產(chǎn)生恒定磁場(chǎng)，它不能使金屬物品中產(chǎn)生渦流，因而不能檢查出金屬物品攜帶者，C錯(cuò)；安檢門(mén)工作時(shí)，既利用了電磁感應(yīng)現(xiàn)象，又利用了電流的磁效應(yīng)，D對(duì)。7.(多選)(2019·湖北七校聯(lián)考)如圖所示，a、b兩個(gè)閉合正方形線(xiàn)圈用同樣的導(dǎo)線(xiàn)制成，匝數(shù)均為10，邊長(zhǎng)La＝2Lb，圖示區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻減小，不考慮a、A．兩線(xiàn)圈內(nèi)產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流B．a(chǎn)、b線(xiàn)圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比為2∶1C．a(chǎn)、b線(xiàn)圈中感應(yīng)電流之比為4∶1D．a(chǎn)、b線(xiàn)圈消耗的電功率之比為8∶1解析：選AD原磁場(chǎng)向里減小，根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)與原磁場(chǎng)方向相同，因此兩線(xiàn)圈內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流沿順時(shí)針?lè)较?，選項(xiàng)A正確；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，E＝eq\f(nΔΦ,Δt)＝eq\f(nΔB,Δt)L2，由La＝2Lb，得a、b線(xiàn)圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比為4∶1，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；線(xiàn)圈電阻R＝ρeq\f(L,S)，故a、b線(xiàn)圈電阻之比為2∶1，由閉合電路歐姆定律可知I＝eq\f(E,R)，則a、b線(xiàn)圈中感應(yīng)電流之比為2∶1，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電功率P＝I2R，則a、b線(xiàn)圈消耗的電功率之比為8∶1，選項(xiàng)D正確。8．(多選)(2019·唐山模擬)如圖甲所示，一個(gè)匝數(shù)為n的圓形線(xiàn)圈(圖中只畫(huà)了2匝)，面積為S，線(xiàn)圈的電阻為R，在線(xiàn)圈外接一個(gè)阻值為R的電阻和一個(gè)理想電壓表，將線(xiàn)圈放入垂直線(xiàn)圈平面向里的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是()A．0～t1時(shí)間內(nèi)P端電勢(shì)高于Q端電勢(shì)B．0～t1時(shí)間內(nèi)電壓表的示數(shù)為eq\f(nB1－B0S,t1)C．t1～t2時(shí)間內(nèi)通過(guò)R的電流為eq\f(nB1S,2t2－t1R)D．t1～t2時(shí)間內(nèi)P端電勢(shì)高于Q端電勢(shì)解析：選AC0～t1時(shí)間內(nèi)，由題圖乙知磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直線(xiàn)圈平面向里增大，根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流沿逆時(shí)針?lè)较颍€(xiàn)圈相當(dāng)于電源，上端為正極，下端為負(fù)極，所以P端電勢(shì)高于Q端電勢(shì)，故A正確；0～t1時(shí)間內(nèi)線(xiàn)圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(ΔB,Δt)S＝neq\f(B1－B0,t1)S，電壓表的示數(shù)等于電阻R兩端的電壓U＝IR＝eq\f(E,2R)·R＝eq\f(nB1－B0S,2t1)，故B錯(cuò)誤；t1～t2時(shí)間內(nèi)線(xiàn)圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E′＝neq\f(ΔΦ′,Δt′)＝neq\f(B1,t2－t1)S，根據(jù)閉合電路的歐姆定律知，通過(guò)R的電流為I′＝eq\f(E′,2R)＝eq\f(nB1S,2t2－t1R)，故C正確；t1～t2時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直線(xiàn)圈平面向里減小，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流沿順時(shí)針?lè)较?，線(xiàn)圈相當(dāng)于電源，上端為負(fù)極，下端為正極，所以P端電勢(shì)低于Q端電勢(shì)，故D錯(cuò)誤。9.如圖所示，在光滑的水平面上有一半徑r＝10cm、電阻R＝1Ω、質(zhì)量m＝1kg的金屬圓環(huán)，以速度v＝10m/s向一有界磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)。勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T，從圓環(huán)剛進(jìn)入磁場(chǎng)算起，到剛好有一半進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，圓環(huán)一共釋放了32J的熱量，求：(1)此時(shí)圓環(huán)中電流的瞬時(shí)功率；(2)此時(shí)圓環(huán)運(yùn)動(dòng)的加速度。解析：(1)圓環(huán)從開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)到有一半進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中，由能量守恒定律得eq\f(1,2)mv2＝Q＋eq\f(1,2)mv′2，代入數(shù)據(jù)解得v′＝6m/s，此時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv′＝B·2rv′＝0.5×2×0.1×6V＝0.6V，圓環(huán)中電流的瞬時(shí)功率P＝eq\f(E2,R)＝eq\2,1)W＝0.36W。(2)感應(yīng)電流I＝eq\f(E,R)＝eq\,1)A＝0.6A，圓環(huán)受到的安培力F＝BIL＝BI·2r＝0.5×0.6×2×0.1N＝0.06N，由牛頓第二定律得F＝ma，解得圓環(huán)此時(shí)運(yùn)動(dòng)的加速度a＝eq\f(F,m)＝eq\,1)m/s2＝0.06m/s2，由右手定則可知，圓環(huán)中感應(yīng)電流沿逆時(shí)針?lè)较?，由左手定則可知，安培力水平向左，則加速度方向向左。答案：(1)0.36W(2)0.06m/s2，方向向左第64課時(shí)電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題(題型研究課)1.(2018·全國(guó)卷Ⅰ)如圖，導(dǎo)體軌道OPQS固定，其中PQS是半圓弧，Q為半圓弧的中點(diǎn)，O為圓心。軌道的電阻忽略不計(jì)。OM是有一定電阻、可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬桿，M端位于PQS上，OM與軌道接觸良好?？臻g存在與半圓所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B?，F(xiàn)使OM從OQ位置以恒定的角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)到OS位置并固定(過(guò)程Ⅰ)；再使磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小以一定的變化率從B增加到B′(過(guò)程Ⅱ)。在過(guò)程Ⅰ、Ⅱ中，流過(guò)OM的電荷量相等，則eq\f(B′,B)等于()A．eq\f(5,4)B．eq\f(3,2)C．eq\f(7,4)D．2解析：選B在過(guò)程Ⅰ中，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有E1＝eq\f(ΔΦ1,Δt1)＝eq\f(B\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)πr2－\f(1,4)πr2)),Δt1)，根據(jù)閉合電路歐姆定律，有I1＝eq\f(E1,R)，且q1＝I1Δt1，在過(guò)程Ⅱ中，有E2＝eq\f(ΔΦ2,Δt2)＝eq\f(B′－B·\f(1,2)πr2,Δt2)，I2＝eq\f(E2,R)，q2＝I2Δt2，又q1＝q2，即eq\f(B\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)πr2－\f(1,4)πr2)),R)＝eq\f(B′－B·\f(1,2)πr2,R)，解得eq\f(B′,B)＝eq\f(3,2)，B正確。2.(2018·全國(guó)卷Ⅱ)如圖，在同一水平面內(nèi)有兩根平行長(zhǎng)導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間存在依次相鄰的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，區(qū)域?qū)挾染鶠閘，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向交替向上向下。一邊長(zhǎng)為eq\f(3,2)l的正方形金屬線(xiàn)框在導(dǎo)軌上向左勻速運(yùn)動(dòng)。線(xiàn)框中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的正確圖線(xiàn)可能是()解析：選D設(shè)線(xiàn)路中只有一邊切割磁感線(xiàn)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流為i，根據(jù)題圖可得：線(xiàn)框位移等效電路的連接電流0～eq\f(l,2)I＝2i(順時(shí)針)eq\f(l,2)～lI＝0l～eq\f(3l,2)I＝2i(逆時(shí)針)eq\f(3l,2)～2lI＝0綜合分析知，只有選項(xiàng)D符合要求。3．(多選)(2018·全國(guó)卷Ⅲ)如圖(a)，在同一平面內(nèi)固定有一長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)PQ和一導(dǎo)線(xiàn)框R，R在PQ的右側(cè)。導(dǎo)線(xiàn)PQ中通有正弦交流電i，i的變化如圖(b)所示，規(guī)定從Q到P為電流正方向。導(dǎo)線(xiàn)框R中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)()A．在t＝eq\f(T,4)時(shí)為零B．在t＝eq\f(T,2)時(shí)改變方向C．在t＝eq\f(T,2)時(shí)最大，且沿順時(shí)針?lè)较駾．在t＝T時(shí)最大，且沿順時(shí)針?lè)较蚪馕觯哼xAC在t＝eq\f(T,4)時(shí)，題圖(b)中圖線(xiàn)斜率為0，即磁場(chǎng)變化率為0，由E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)S知，E＝0，A正確；在t＝eq\f(T,2)和t＝T時(shí)，圖線(xiàn)斜率大小最大，在t＝eq\f(T,2)和t＝T時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大。在eq\f(T,4)到eq\f(T,2)之間，電流由Q向P減弱，導(dǎo)線(xiàn)在R處產(chǎn)生垂直紙面向里的磁場(chǎng)，且磁場(chǎng)減弱，由楞次定律知，R產(chǎn)生的感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向也垂直紙面向里，則R中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)沿順時(shí)針?lè)较?，同理可判斷在eq\f(T,2)到eq\f(3,4)T時(shí)，R中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也為順時(shí)針?lè)较?，在eq\f(3,4)T到eq\f(5,4)T時(shí)，R中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為逆時(shí)針?lè)较?，C正確，B、D錯(cuò)誤。4．(多選)(2017·全國(guó)卷Ⅱ)兩條平行虛線(xiàn)間存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與紙面垂直。邊長(zhǎng)為0.1m、總電阻為0.005Ω的正方形導(dǎo)線(xiàn)框abcd位于紙面內(nèi)，cd邊與磁場(chǎng)邊界平行，如圖(a)所示。已知導(dǎo)線(xiàn)框一直向右做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，cd邊于t＝0時(shí)刻進(jìn)入磁場(chǎng)。線(xiàn)框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖線(xiàn)如圖(b)所示(感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)取正)。下列說(shuō)法正確的是()A．磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.5TB．導(dǎo)線(xiàn)框運(yùn)動(dòng)速度的大小為0.5m/sC．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向外D．在t＝0.4s至t＝0.6s這段時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)線(xiàn)框所受的安培力大小為0.1N解析：選BC由題圖(b)可知，導(dǎo)線(xiàn)框運(yùn)動(dòng)的速度大小為v＝eq\f(L,t)＝eq\,0.2)m/s＝0.5m/s，B項(xiàng)正確；導(dǎo)線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，cd邊切割磁感線(xiàn)，由E＝BLv，得B＝eq\f(E,Lv)＝eq\,0.1×0.5)T＝0.2T，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由題圖(b)可知，導(dǎo)線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針，根據(jù)楞次定律可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面向外，C項(xiàng)正確；在t＝0.4s至t＝0.6s這段時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)線(xiàn)框正在出磁場(chǎng)，回路中的感應(yīng)電流大小為I＝eq\f(|E′|,R)＝eq\f(|－0.01|,0.005)A＝2A，則導(dǎo)線(xiàn)框所受的安培力大小為F＝BIL＝0.2×2×0.1N＝0.04N，D項(xiàng)錯(cuò)誤。5．(2018·天津高考)真空管道超高速列車(chē)的動(dòng)力系統(tǒng)是一種將電能直接轉(zhuǎn)換成平動(dòng)動(dòng)能的裝置。圖1是某種動(dòng)力系統(tǒng)的簡(jiǎn)化模型，圖中粗實(shí)線(xiàn)表示固定在水平面上間距為l的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌，電阻忽略不計(jì)。ab和cd是兩根與導(dǎo)軌垂直、長(zhǎng)度均為l、電阻均為R的金屬棒，通過(guò)絕緣材料固定在列車(chē)底部，并與導(dǎo)軌良好接觸，其間距也為l，列車(chē)的總質(zhì)量為m。列車(chē)啟動(dòng)前，ab、cd處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向下，如圖1所示。為使列車(chē)啟動(dòng)，需在M、N間連接電動(dòng)勢(shì)為E的直流電源，電源內(nèi)阻及導(dǎo)線(xiàn)電阻忽略不計(jì)。列車(chē)啟動(dòng)后電源自動(dòng)關(guān)閉。(1)要使列車(chē)向右運(yùn)行，啟動(dòng)時(shí)圖1中M、N哪個(gè)接電源正極，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；(2)求剛接通電源時(shí)列車(chē)加速度a的大?。?3)列車(chē)減速時(shí)，需在前方設(shè)置如圖2所示的一系列磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)寬度和相鄰磁場(chǎng)間距均大于l。若某時(shí)刻列車(chē)的速度為v0，此時(shí)ab、cd均在無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域，試討論：要使列車(chē)停下來(lái)，前方至少需要多少塊這樣的有界磁場(chǎng)？解析：(1)列車(chē)要向右運(yùn)動(dòng)，安培力方向應(yīng)向右。根據(jù)左手定則，接通電源后，金屬棒中電流方向由a到b、由c到d，故M接電源正極。(2)由題意，列車(chē)啟動(dòng)時(shí)ab、cd并聯(lián)，設(shè)回路總電阻為R總，由電阻的串并聯(lián)知識(shí)得R總＝eq\f(R,2)①設(shè)回路總電流為I，根據(jù)閉合電路歐姆定律有I＝eq\f(E,R總)②設(shè)兩根金屬棒所受安培力之和為F，有F＝IlB③根據(jù)牛頓第二定律有F＝ma④聯(lián)立①②③④式得a＝eq\f(2BEl,mR)。⑤(3)設(shè)列車(chē)減速時(shí)，cd進(jìn)入磁場(chǎng)后經(jīng)Δt時(shí)間ab恰好進(jìn)入磁場(chǎng)，此過(guò)程中穿過(guò)兩金屬棒與導(dǎo)軌所圍回路的磁通量的變化量為ΔΦ，平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E1，由法拉第電磁感應(yīng)定律有E1＝eq\f(ΔΦ,Δt)⑥其中ΔΦ＝Bl2⑦設(shè)回路中平均電流為I′，由閉合電路歐姆定律有I′＝eq\f(E1,2R)⑧設(shè)cd受到的平均安培力為F′，有F′＝I′lB⑨以向右為正方向，設(shè)Δt時(shí)間內(nèi)cd受安培力沖量為I沖，有I沖＝－F′Δt⑩同理可知，回路出磁場(chǎng)時(shí)ab受安培力沖量仍為上述值，設(shè)回路進(jìn)出一塊有界磁場(chǎng)區(qū)域安培力沖量為I0，有I0＝2I沖?設(shè)列車(chē)停下來(lái)受到的總沖量為I總，由動(dòng)量定理有I總＝0－mv0?聯(lián)立⑥⑦⑧⑨⑩??式得eq\f(I總,I0)＝eq\f(mv0R,B2l3)?討論：若eq\f(I總,I0)恰為整數(shù)，設(shè)其為n，則需設(shè)置n塊有界磁場(chǎng)；若eq\f(I總,I0)不是整數(shù)，設(shè)eq\f(I總,I0)的整數(shù)部分為N，則需設(shè)置N＋1塊有界磁場(chǎng)。答案：(1)M接電源正極，理由見(jiàn)解析(2)eq\f(2BEl,mR)(3)見(jiàn)解析eq\a\vs4\al([備考視角])1．電磁感應(yīng)電路、圖像、動(dòng)力學(xué)和能量問(wèn)題是高考命題的熱點(diǎn)，近幾年高考幾乎每年都涉及這方面的題目。2．電路和圖像問(wèn)題常以選擇題形式考查，動(dòng)力學(xué)和能量問(wèn)題考查類(lèi)型比較靈活，既有選擇題，也有計(jì)算題。3．電磁感應(yīng)和動(dòng)量知識(shí)的綜合考查，是高考命題的潛在熱點(diǎn)，會(huì)以綜合計(jì)算題形式出現(xiàn)，分值和難度都較大，要引起足夠的重視。命題點(diǎn)一導(dǎo)體切割磁感線(xiàn)的電路問(wèn)題平動(dòng)切割轉(zhuǎn)動(dòng)切割電源平動(dòng)切割的導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動(dòng)切割的導(dǎo)體棒內(nèi)阻平動(dòng)棒上的電阻轉(zhuǎn)動(dòng)棒上的電阻電動(dòng)勢(shì)E＝BLvE＝eq\f(1,2)BωL2感應(yīng)電流用閉合電路歐姆定律：I＝eq\f(E,R＋r)電流方向用右手定則判斷路端電壓電路接通時(shí)切割棒兩端的電壓考法1平動(dòng)切割的電路問(wèn)題[例1]如圖所示，PQ、MN是放置在水平面內(nèi)的光滑導(dǎo)軌，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，GH是長(zhǎng)度為L(zhǎng)、電阻為r的導(dǎo)體棒，其中點(diǎn)與一端固定的輕彈簧連接，輕彈簧的勁度系數(shù)為k。導(dǎo)體棒處在方向向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。電路中直流電源的電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻不計(jì)，電容器的電容為C。閉合開(kāi)關(guān)S，待電路穩(wěn)定后(輕彈簧始終在彈性限度內(nèi))，下列說(shuō)法正確的是()A．導(dǎo)體棒中電流為eq\f(E,R2＋r＋R1)B．輕彈簧的長(zhǎng)度增大eq\f(BLE,kr＋R1)C．輕彈簧的長(zhǎng)度減小eq\f(BLE,kr＋R2)D．電容器所帶電荷量為eq\f(ECr,r＋R1)[解析]導(dǎo)體棒中的電流為I＝eq\f(E,R1＋r)，故A錯(cuò)誤；由左手定則知導(dǎo)體棒所受的安培力方向向左，則彈簧長(zhǎng)度減小，由平衡條件得BIL＝kΔx，解得Δx＝eq\f(BLE,kr＋R1)，故B、C錯(cuò)誤；電容器上的電壓等于導(dǎo)體棒兩端的電壓U＝Ir，電容器所帶的電荷量為Q＝CU＝eq\f(ECr,R1＋r)，故D正確。[答案]D考法2轉(zhuǎn)動(dòng)切割的電路問(wèn)題[例2](多選)如圖所示是圓盤(pán)發(fā)電機(jī)的示意圖，銅盤(pán)安裝在水平的銅軸上，它的盤(pán)面恰好與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，兩塊銅片C、D分別與轉(zhuǎn)動(dòng)軸和銅盤(pán)的邊緣接觸。若銅盤(pán)半徑為L(zhǎng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，回路的總電阻為R，從左往右看，銅盤(pán)以角速度ω沿順時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)。則()A．由于穿過(guò)銅盤(pán)的磁通量不變，故回路中無(wú)感應(yīng)電流B．回路中感應(yīng)電流大小不變，為eq\f(BL2ω,2R)C．回路中感應(yīng)電流方向不變，為C→D→R→CD．回路中有周期性變化的感應(yīng)電流[解析]把銅盤(pán)視為閉合回路的一部分，在銅盤(pán)以角速度ω沿順時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，銅盤(pán)切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，回路中有感應(yīng)電流，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；銅盤(pán)切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝eq\f(1,2)BL2ω，根據(jù)閉合電路歐姆定律，回路中感應(yīng)電流為I＝eq\f(E,R)＝eq\f(BL2ω,2R)，由右手定則可判斷出感應(yīng)電流方向?yàn)镃→D→R→C，選項(xiàng)B、C正確，D錯(cuò)誤。[答案]BCeq\a\vs4\al([規(guī)律方法])處理電磁感應(yīng)電路問(wèn)題的一般思路[集訓(xùn)沖關(guān)]1.如圖所示，MN、PQ為兩平行金屬導(dǎo)軌，M、P間連接一阻值為R的電阻，導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里與導(dǎo)軌所在平面垂直，有一勻質(zhì)金屬圓環(huán)以速度v沿兩導(dǎo)軌滑動(dòng)，與導(dǎo)軌接觸良好，金屬圓環(huán)的直徑為d與兩導(dǎo)軌間的距離相等，設(shè)金屬圓環(huán)與導(dǎo)軌的電阻均可忽略，當(dāng)金屬圓環(huán)向右做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)()A．有感應(yīng)電流通過(guò)電阻R，大小為eq\f(2dBv,R)B．沒(méi)有感應(yīng)電流通過(guò)電阻RC．沒(méi)有感應(yīng)電流流過(guò)金屬圓環(huán)D．有感應(yīng)電流流過(guò)金屬圓環(huán)，且左、右兩部分流過(guò)的電流相同解析：選D當(dāng)金屬圓環(huán)運(yùn)動(dòng)時(shí)，相當(dāng)于電源，即兩個(gè)電動(dòng)勢(shì)相等的電源并聯(lián)，畫(huà)出等效電路如圖所示，由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，E0＝Bdv，電源組的電動(dòng)勢(shì)E＝Bdv，所以流過(guò)電阻R的電流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(Bdv,R)，A、B錯(cuò)誤；由等效電路可知，有感應(yīng)電流流過(guò)金屬圓環(huán)，并且左、右兩部分并聯(lián)，所以左、右兩部分流過(guò)的電流相同，C錯(cuò)誤，D正確。2．(2019·上海閘北檢測(cè))半徑分別為r和2r的同心圓形導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，一長(zhǎng)為r、質(zhì)量分布均勻的直導(dǎo)體棒MN置于圓導(dǎo)軌上，NM的延長(zhǎng)線(xiàn)過(guò)圓導(dǎo)軌中心O，裝置的俯視圖如圖所示。整個(gè)裝置位于一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，方向豎直向下。在內(nèi)、外圓導(dǎo)軌間對(duì)稱(chēng)地接有三個(gè)阻值均為R的電阻。導(dǎo)體棒在垂直作用于導(dǎo)體棒MN中點(diǎn)的水平外力F作用下，以角速度ω繞O點(diǎn)順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌電阻均可忽略。求：(1)導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；(2)流過(guò)導(dǎo)體棒的感應(yīng)電流；(3)外力的大小。解析：(1)根據(jù)E＝eq\f(1,2)BωL2得E感＝eq\f(1,2)Bω(2r)2－eq\f(1,2)Bωr2＝eq\f(3,2)Bωr2。(2)三個(gè)電阻為并聯(lián)關(guān)系R總＝eq\f(R,3)，I總＝eq\f(E感,R總)＝eq\f(\f(3,2)Bωr2,\f(R,3))＝eq\f(9Bωr2,2R)。(3)外力F＝BI總L＝B·eq\f(9Bωr2,2R)·r＝eq\f(9B2ωr3,2R)。答案：(1)eq\f(3,2)Bωr2(2)eq\f(9Bωr2,2R)(3)eq\f(9B2ωr3,2R)命題點(diǎn)二變化磁場(chǎng)的電路問(wèn)題eq\a\vs4\al(1.電源：磁通量變化的線(xiàn)圈，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝n\f(ΔΦ,Δt)。,2.注意問(wèn)題：E＝n\f(ΔΦ,Δt)為平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，通過(guò)電路的電荷量q＝n\f(ΔΦ,R)。)[例1](多選)(2019·衡陽(yáng)八中檢測(cè))如圖甲所示的電路中，電阻R1＝R，R2＝2R，單匝圓形金屬線(xiàn)圈半徑為r2，圓心為O，線(xiàn)圈的電阻為R，其余導(dǎo)線(xiàn)的電阻不計(jì)。半徑為r1(r1<r2)、圓心為O的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線(xiàn)圈平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像如圖乙所示，電容器的電容為C。閉合開(kāi)關(guān)S，t1時(shí)刻開(kāi)始電路中的電流穩(wěn)定不變，下列說(shuō)法正確的是()A．電容器上極板帶正電B．t1時(shí)刻，電容器所帶的電荷量為eq\f(CB1πr12,4t1)C．t1時(shí)刻之后，線(xiàn)圈兩端的電壓為eq\f(3B1πr12,4t1)D．t1時(shí)刻之后，R1兩端的電壓為eq\f(B2πr22,4t2)[解析]根據(jù)楞次定律可知，線(xiàn)圈產(chǎn)生沿逆時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流，則電容器上極板帶正電，故A正確；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)S＝eq\f(B1,t1)πr12＝eq\f(B1πr12,t1)，穩(wěn)定電流為I＝eq\f(E,R1＋R2＋R)＝eq\f(B1πr12,4Rt1)，UR2＝IR2＝eq\f(B1πr12,4Rt1)·2R＝eq\f(B1πr12,2t1)，電容器所帶的電荷量為Q＝CUR2＝eq\f(CB1πr12,2t1)，故B錯(cuò)誤；t1時(shí)刻之后，線(xiàn)圈兩端的電壓為U＝I(R1＋R2)＝eq\f(3B1πr12,4t1)，故C正確；t1時(shí)刻之后，R1兩端的電壓為U＝IR1＝eq\f(B1πr12,4t1)＝eq\f(B2πr12,4t2)，故D錯(cuò)誤。[答案]AC[例2](2019·泰州中學(xué)檢測(cè))如圖(a)所示，平行且光滑的長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在水平面內(nèi)，間距L＝0.4m，導(dǎo)軌右端接有阻值R＝1Ω的電阻，導(dǎo)體棒垂直放置在導(dǎo)軌上，且接觸良好，棒接入電路的電阻r＝1Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。導(dǎo)軌間正方形區(qū)域abcd內(nèi)有方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，bd連線(xiàn)與導(dǎo)軌垂直，長(zhǎng)度也為L(zhǎng)，從0時(shí)刻開(kāi)始，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖(b)所示；同一時(shí)刻，棒從導(dǎo)軌左端開(kāi)始向右勻速運(yùn)動(dòng)，1s后剛好進(jìn)入磁場(chǎng)，若使棒在導(dǎo)軌上始終以速度v＝1m/s做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，求：(1)棒進(jìn)入磁場(chǎng)前，電阻R中電流的大小和方向；(2)棒通過(guò)abcd區(qū)域的過(guò)程中通過(guò)電阻R的電荷量；(3)棒通過(guò)三角形abd區(qū)域時(shí)電流i與時(shí)間t的關(guān)系式。[解析](1)棒進(jìn)入磁場(chǎng)前，閉合回路中磁場(chǎng)通過(guò)的有效面積不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻變大，由法拉第電磁感應(yīng)定律知，回路中的電動(dòng)勢(shì)為：E＝eq\f(ΔB,Δt)S＝eq\f(0.5－0,1.0－0)eq\r(2))2V＝0.04V則電流大小為：I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\,1＋1)A＝0.02A根據(jù)楞次定律判斷，電流方向?yàn)镼→N。(2)棒通過(guò)abcd區(qū)域的過(guò)程中通過(guò)電阻R的電荷量為：q＝eq\f(ΔΦ,R＋r·Δt)Δt＝eq\f(BΔS,R＋r)＝eq\,1＋1)C＝0.02C。(3)根據(jù)幾何關(guān)系可得：L有效＝2v(t－1)＝2(t－1)m(1.0s≤t≤1.2s)切割產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為：E＝BL有效v電流為：i＝eq\f(E,R＋r)解得：i＝eq\f(1,2)(t－1)A(1.0s≤t≤1.2s)。[答案](1)0.02A，方向?yàn)镼→N(2)0.02C(3)i＝eq\f(1,2)(t－1)A(1.0s≤t≤1.2s)eq\a\vs4\al([易錯(cuò)提醒])(1)導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場(chǎng)前不切割磁感線(xiàn)，由于abcd中磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t均勻變化而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，故此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)用E＝eq\f(ΔB,Δt)S進(jìn)行計(jì)算。(2)由于導(dǎo)體棒通過(guò)abcd區(qū)域時(shí)間內(nèi)電流不恒定，故電荷量不能用q＝It直接計(jì)算，而是通過(guò)公式轉(zhuǎn)換由磁通量的變化間接求解。(3)導(dǎo)體棒通過(guò)三角形abd區(qū)域時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B已保持恒定，但導(dǎo)體棒切割磁感線(xiàn)的有效長(zhǎng)度隨時(shí)間而變化。[集訓(xùn)沖關(guān)]1．(2019·唐山模擬)如圖甲所示，水平放置的平行金屬導(dǎo)軌連接一個(gè)平行板電容器C和電阻R，導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上且接觸良好，整個(gè)裝置處于垂直導(dǎo)軌平面的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化情況如圖乙所示(圖示磁感應(yīng)強(qiáng)度方向?yàn)檎?，整個(gè)裝置始終保持靜止，則0～t2時(shí)間內(nèi)()A．電容器C所帶的電荷量大小始終不變B．電容器C的a板先帶正電后帶負(fù)電C．MN所受安培力的大小始終不變D．MN所受安培力的方向先向左后向右解析：選A磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻變化，產(chǎn)生恒定電動(dòng)勢(shì)，則電容器C所帶的電荷量大小始終不變，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；由于磁感應(yīng)強(qiáng)度變化，根據(jù)楞次定律和左手定則可知，MN所受安培力的方向先向右后向左，大小先減小后增大，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。2．(1)如圖甲所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行導(dǎo)軌，間距L＝0.3m，在導(dǎo)軌間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1＝0.5T。一根直金屬桿MN以v＝2m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，桿MN始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。桿MN接入電路的電阻r1＝1Ω，導(dǎo)軌的電阻可忽略。求桿MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1。(2)如圖乙所示，一個(gè)匝數(shù)n＝100的圓形線(xiàn)圈，面積S1＝0.4m2，電阻r2＝1Ω。在線(xiàn)圈中存在面積S2＝0.3m2垂直線(xiàn)圈平面(指向紙外)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖丙所示。求圓形線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E(3)有一個(gè)R＝2Ω的電阻，將其兩端a、b分別與圖甲中的導(dǎo)軌和圖乙中的圓形線(xiàn)圈相連接，b端接地。試判斷以上兩種情況中，哪種情況a端的電勢(shì)較高？求這種情況中a端的電勢(shì)φa。解析：(1)桿MN做切割磁感線(xiàn)的運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1＝B1Lv＝0.3V。(2)穿過(guò)圓形線(xiàn)圈的磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E2＝neq\f(ΔB2,Δt)S2＝4.5V。(3)由楞次定律可知，當(dāng)電阻R與題圖甲中的導(dǎo)軌相連接時(shí)，a端的電勢(shì)較高通過(guò)電阻R的電流I＝eq\f(E1,R＋r1)電阻R兩端的電勢(shì)差φa－φb＝IR，φb＝0a端的電勢(shì)φa＝IR＝0.2V。答案：(1)0.3V(2)4.5V(3)與圖甲中的導(dǎo)軌相連接時(shí)a端電勢(shì)較高0.2Veq\a\vs4\al([課時(shí)跟蹤檢測(cè)])1.如圖所示，MN、PQ是間距為L(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌，置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直導(dǎo)軌所在平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌固定不動(dòng)，M、P間接有一阻值為R的電阻。一根與導(dǎo)軌接觸良好、接入電路的電阻為eq\f(R,2)的金屬導(dǎo)線(xiàn)ab垂直導(dǎo)軌放置，并在水平外力F的作用下以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，則(不計(jì)導(dǎo)軌電阻)()A．通過(guò)電阻R的電流方向?yàn)镻→R→MB．a(chǎn)、b兩點(diǎn)間的電壓為BLvC．a(chǎn)端電勢(shì)比b端電勢(shì)高D．外力F做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱解析：選C由右手定則可知通過(guò)電阻R的電流方向?yàn)镸→R→P，A錯(cuò)誤；金屬導(dǎo)線(xiàn)ab相當(dāng)于電源，電源內(nèi)部電流從電勢(shì)低的一端流向電勢(shì)高的一端，所以a端電勢(shì)高于b端電勢(shì)，C正確；由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，E＝BLv，由閉合電路歐姆定律得a、b兩點(diǎn)間的電壓為Uab＝eq\f(E,R＋\f(R,2))·R＝eq\f(2,3)BLv，B錯(cuò)誤；由于金屬導(dǎo)線(xiàn)ab做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，外力F做的功等于克服安培力做的功，等于整個(gè)電路產(chǎn)生的焦耳熱，并非電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱，D錯(cuò)誤。2.(2019·河南靈寶月考)如圖所示，由均勻?qū)Ь€(xiàn)制成的半徑為R的圓環(huán)，以速度v勻速進(jìn)入一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，邊界如圖中虛線(xiàn)所示。當(dāng)圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到圖示位置(∠aOb＝90°)時(shí)，a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為()A．eq\r(2)BRv B．eq\f(\r(2),2)BRvC．eq\f(\r(2),4)BRv D．eq\f(3\r(2),4)BRv解析：選D圓環(huán)的ab段切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝eq\r(2)BRv；由歐姆定律得a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為Uab＝E－Irab＝eq\r(2)BRv－eq\f(\r(2)BRv,r)·eq\f(r,4)＝eq\f(3\r(2)BRv,4)，選項(xiàng)D正確。3.(多選)如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌水平平行放置，間距為l＝1m，cd間、de間、cf間分別接著阻值R＝10Ω的電阻。一阻值R＝10Ω的導(dǎo)體棒ab以速度v＝4m/s勻速向左運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌接觸良好。導(dǎo)軌所在平面存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝0.5T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。下列說(shuō)法正確的是()A．導(dǎo)體棒ab中電流的方向?yàn)橛蒪到aB．cd兩端的電壓為1VC．de兩端的電壓為1VD．fe兩端的電壓為1V解析：選BD由右手定則可知導(dǎo)體棒ab中電流的方向?yàn)橛蒩到b，A錯(cuò)誤；導(dǎo)體棒ab切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝Blv，導(dǎo)體棒ab為電源，cd間電阻R為外電路負(fù)載，de和cf間電阻中無(wú)電流，de和cf間無(wú)電壓，因此cd和fe兩端電壓相等，即U＝eq\f(E,2R)×R＝eq\f(Blv,2)＝1V，B、D正確，C錯(cuò)誤。4.(2019·溫州模擬)如圖所示，一足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置，傾角為37°，寬度為0.5m，電阻忽略不計(jì)，其上端接一小燈泡，電阻為1Ω。一導(dǎo)體棒MN垂直于導(dǎo)軌放置，質(zhì)量為0.2kg，接入電路的電阻為1Ω，兩端與導(dǎo)軌接觸良好，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5。在導(dǎo)軌間存在著垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.8T。將導(dǎo)體棒MN由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，小燈泡穩(wěn)定發(fā)光，此后導(dǎo)體棒MN的運(yùn)動(dòng)速度大小以及小燈泡消耗的電功率分別為(重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6)()A．2.5m/s,1W B．5m/s,1WC．7.5m/s,9W D．15m/s,9W解析：選B小燈泡穩(wěn)定發(fā)光時(shí)，導(dǎo)體棒MN做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：mgsin37°＝μmgcos37°＋eq\f(B2L2v,R＋r)，解得v＝5m/s；導(dǎo)體棒MN產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv，電路電流I＝eq\f(E,R＋r)，小燈泡消耗的功率P＝I2R，解得P＝1W，故選項(xiàng)B正確。5.如圖所示，導(dǎo)體桿OP在作用于OP中點(diǎn)且垂直于OP的力作用下，繞O軸沿半徑為r的光滑的半圓形框架在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以一定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)。磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，AO間接有電阻R，導(dǎo)體桿和框架電阻不計(jì)，回路中的總電功率為P，則()A．外力的大小為2Breq\r(\f(P,R))B．外力的大小為Breq\r(PR)C．導(dǎo)體桿旋轉(zhuǎn)的角速度為eq\f(2\r(PR),Br2)D．導(dǎo)體桿旋轉(zhuǎn)的角速度為eq\f(1,Br2)eq\r(\f(P,R))解析：選C設(shè)導(dǎo)體桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，則導(dǎo)體桿轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝eq\f(1,2)Br2ω，I＝eq\f(E,R)，根據(jù)題述回路中的總電功率為P，則P＝EI；設(shè)維持導(dǎo)體桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的外力為F，則有P＝eq\f(Fv,2)，v＝rω，聯(lián)立解得F＝Breq\r(\f(P,R))，ω＝eq\f(2\r(PR),Br2)，選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤。6.(2019·廣東模擬)如圖所示，在一磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中(磁場(chǎng)方向垂直紙面向上)，垂直于磁場(chǎng)方向水平固定著兩根相距為L(zhǎng)＝0.1m的平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，在兩根導(dǎo)軌的端點(diǎn)N、Q之間連接一阻值R＝0.3Ω的電阻。垂直兩根導(dǎo)軌放置一金屬棒ab，且良好接觸，其接入電路的電阻r＝0.2Ω。當(dāng)金屬棒ab在水平拉力作用下以速度v＝4.0m/s向左做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)()A．金屬棒ab所受安培力大小為0.02NB．N、Q間電壓為0.2VC．a(chǎn)端電勢(shì)比b端電勢(shì)低D．回路中感應(yīng)電流大小為1A解析：選A金屬棒ab產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E＝BLv＝0.2V，回路中的感應(yīng)電流大小I＝eq\f(E,R＋r)＝0.4A，金屬棒ab所受的安培力大小F＝BIL＝0.02N，A正確，D錯(cuò)誤；N、Q之間的電壓U＝IR＝0.12V，B錯(cuò)誤；由右手定則得a端電勢(shì)較高，C錯(cuò)誤。7．(多選)有一半徑為R，電阻率為ρ，密度為d的均勻圓環(huán)落入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的徑向磁場(chǎng)中，圓環(huán)的截面半徑為r(r?R)，如圖(a)、(b)所示。當(dāng)圓環(huán)在加速下落時(shí)某一時(shí)刻的速度為v，則()A．此時(shí)整個(gè)圓環(huán)的電動(dòng)勢(shì)E＝2BvπrB．忽略電感的影響，此時(shí)圓環(huán)中的電流I＝eq\f(Bπr2v,ρ)C．此時(shí)圓環(huán)的加速度a＝eq\f(B2v,ρd)D．如果徑向磁場(chǎng)足夠長(zhǎng)，則圓環(huán)的最大速度vm＝eq\f(ρgd,B2)解析：選BD此時(shí)整個(gè)圓環(huán)垂直切割徑向磁感線(xiàn)，電動(dòng)勢(shì)E＝2BvπR，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；此時(shí)圓環(huán)中的電流I＝eq\f(E,\f(2πRρ,πr2))＝eq\f(Bπr2v,ρ)，選項(xiàng)B正確；對(duì)圓環(huán)根據(jù)牛頓第二定律得mg－F安＝ma，F(xiàn)安＝BI·2πR＝eq\f(2π2B2r2Rv,ρ)，m＝dπr2·2πR，則a＝g－eq\f(B2v,ρd)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；如果徑向磁場(chǎng)足夠長(zhǎng)，當(dāng)a＝0時(shí)圓環(huán)的速度最大，即g－eq\f(B2vm,ρd)＝0，解得vm＝eq\f(ρgd,B2)，選項(xiàng)D正確。8．(多選)在如圖所示的甲、乙、丙中除導(dǎo)體棒ab可動(dòng)外，其余部分均固定不動(dòng)。甲圖中的電容器C原來(lái)不帶電，設(shè)導(dǎo)體棒、導(dǎo)軌和直流電源的電阻均可忽略，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌間的摩擦不計(jì)。圖中裝置均在水平面內(nèi)，且都處于方向垂直水平面(即紙面)向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌足夠