2024年甘肅省武威市涼州區(qū)西營九年制學校教研聯(lián)片九年級中考三模數(shù)學試題

2023-2024學年第二學期甘肅省武威市涼州區(qū)西營九年制學校聯(lián)片教研九年級數(shù)學第三次模擬考試試卷一、選擇題(共30分)1．（3分）0.2的倒數(shù)是（）A．5 B．15 C．12 D2．（3分）下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A．B．C． D．3．（3分）下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x+y=0 B．xy-y=0 4．（3分）如圖，∠1、∠2、∠3，∠4是六邊形ABCDEF的四個外角，延長FA.CB交于點H.若∠1+∠2+∠3+∠4=224°A．24° B．34° C．44° D．54°5．（3分）如圖，在長方形ABCD中，點E是CD上一點，連接AE，沿直線AE把△ADE折疊，使點D恰好落在邊BC上的點F處．若AB=8,A．53 B．10 C．55 D6．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，把△ABC繞BC邊的中點O旋轉后得△DEF，若直角頂點E恰好落在AC邊上，且DF邊交AC邊于點G，則CG的長為（）A．65 B．75 C．95 7．（3分）如圖，在⊙О中，弦AB=22，點C是圓上一點且∠ACB=45°，則⊙О的直徑為（）A．2 B．32 C．322 D8．（3分）如圖是由一個長方體和一個圓柱體組成的幾何體，它的俯視圖是（）A．B．C．D．9．（3分）如圖，在平面直角坐標系中，ΔABC為直角三角形，∠ABC=90°，頂點A，B分別在軸負半軸和y軸正半軸上，點D是斜邊AC的中點．若反比例函數(shù)y=kx(x<0)A．-8 B．-569 C．-610．（3分）如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等邊三角形.如圖2，將四邊形ACBD折疊，使D與C重合，EF為折痕，則∠ACE的正弦值為（）A．3-17 B．12 C．4二、填空題(共24分)11．（3分）若﹣x4ya﹣1與x2by是同類項，則a+b的值為．12．（3分）不等式組x+9<5x+1x>a+1的解集是x13．（3分）如圖，已知在四邊形ABCD內，DB＝DC，∠DCA＝60°，∠DAC＝78°，∠CAB＝24°，則∠ACB＝.14．（3分）分解因式：3a3﹣12a=．15．（3分）已知關于x的分式方程xx+5-mx16．（3分）如圖，在?ABCD中，已知∠B＝30°，AB=23，將△ABC沿AC翻折至△AB'C，連接B'D．當BC長為時，△AB'D17．（3分）如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B，PA＝10cm，C是劣弧AB上的點（不與點A、B重合），過點C的切線分別交PA、PB于點E、F．則△PEF的周長為cm．18．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，邊AC的垂直平分線DE交BC于點D，交AC于點E，BF⊥AC于點F，連接AD交BF于點G．若BC＝6，GFBG=18，則DE的長為，三、計算題(共8分)19．（8分）（1）（4分）計算：8（2）（4分）解不等式組：x四、作圖題(共4分)20．（4分）在正方形網(wǎng)格中，僅用無刻度直尺按下列要求作圖.（1）（2分）如圖①中，找格點C，使得AB＝BC，∠ABC＝90°；（2）（2分）在圖②中找點D作∠DAB使得tan∠DAB＝35五、解答題(共54分)21．（6分）如圖，點F在線段AB上，點E，G在線段CD上，AB∥CD，∠1＝∠2．（1）（3分）求證：FG∥AE；（2）（3分）若FG⊥BC于點H，BC平分∠ABD，∠D＝120°，求∠1的度數(shù)．22．（6分）某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據(jù)市場調查發(fā)現(xiàn)：在一段時間內，當銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．若商場要獲得10000元銷售利潤，該玩具銷售單價應定為多少元？售出玩具多少件？23．（8分）已知?ABCD中，∠（1）（4分）如圖1，求證：四邊形ABCD為矩形；（2）（4分）如圖2，連接AC，BD交于點O，DE∥AC，24．（8分）為了鍛煉身體，增強體質，某校將舉行一年一度的校際運動會．體育組想了解同學們最喜愛的體育項目，由此設計了一份調查問卷．問卷要求每人必選且只能選一種最喜愛的體育項目．現(xiàn)將調查結果進行統(tǒng)計并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中信息解答下列問題：（1）（2分）這次共調查了人；（2）（2分）在扇形統(tǒng)計圖中，表示“鉛球”的扇形圓心角是多少度？（3）（4分）小李和小文都想從“跳高”、“短跑”、“鉛球”中任選一種項目進行比賽，請用畫樹狀圖或列表的方法，求兩人恰好選擇同一種比賽項目的概率．25．（8分）如圖，AB是⊙O的弦，半徑OD⊥AB，垂足為C，點E在⊙O上，連接OA、DE、BE．（1）（4分）若∠DEB＝30°，求∠AOD的度數(shù)；（2）（4分）若CD＝2，弦AB＝8，求⊙O的半徑長．26．（8分）如圖，△ABC內接于⊙O，AB是直徑，∠CAB的平分線交BC于點D，交⊙O于點E，連接EB，作EF∥（1）（4分）試判斷直線EF與⊙O（2）（4分）若BF=9，EF=12，求27．（10分）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象經(jīng)過點C（0，3），與x軸分別交于點A，點B（（1）（3分）求二次函數(shù)的表達式；（2）（3分）如圖1，若PC∥AB，求P點的坐標；（3）（4分）如圖2，當點P運動到什么位置時，△PCB的面積最大？求出此時P點的坐標和△PCB的最大面積．

答案1-5ACACC6-10BDDBD11．412．a(chǎn)13．18°14．3a（a+2）（a﹣2）15．x16．6或4或317．2018．10319．（1）3；（2）3＜x≤5.

20．（1）如圖①中，格點C即為所求；（2）在圖②中，點D即為所求.根據(jù)勾股定理得：AB=∵BM∴ΔDEN∴DE∴BD∴tan21．（1）∵AB∥CD，∴∠1＝∠FGC，∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠FGC，∴FG∥AE；（2）∵FG⊥BC，∴∠FHB＝90°，∵AB∥CD，∠D＝120°，∴∠ABD＝180°﹣∠D＝60°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABH＝12∠ABD＝30°∴∠1＝90°﹣∠ABH＝60°，∴∠1的度數(shù)為60°．22．設該玩具的銷售單價應定為x元根據(jù)題意，得(解得x當x=50時，600-10(x-40)=500件，當x=80時，答：該玩具的銷售單價定為50元時，售出500件；或售價定為80元時售出200件.23．（1）∵四邊形ABCD的平行四邊形，∴∠ABC∵∠ABC∴∠ABC∴平行四邊形ABCD是矩形；（2）∵DE∥AC，CE∥∴四邊形ODEC是平行四邊形，∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD，∴平行四邊形ODEC是菱形．24．（1）150（2）由題意得，選擇“長跑”的人數(shù)為150×10%＝15（人），∴選擇“鉛球”的人數(shù)為150﹣30﹣45﹣15﹣15＝45（人），∴在扇形統(tǒng)計圖中，表示“鉛球”的扇形圓心角度數(shù)是360°×45150＝108°（3）將“跳高”、“短跑”、“鉛球”分別記為A，B，C，畫樹狀圖如下：由樹狀圖可得，共有9種等可能結果，其中兩人恰好選擇同一種比賽項目的結果有3種，∴兩人恰好選擇同一種比賽項目的概率為39＝125．（1）∵∠BOD＝2∠DEB，∠DEB＝30°，∴∠BOD＝60°，∵OD⊥AB，∴AD＝BD，∴∠AOD＝∠BOD＝60°；（2）設⊙O的半徑為r，則OC＝r?2，∵OD⊥AB，∴AC＝BC＝12AB＝12×8＝在Rt△OAC中，由勾股定理得：（r?2）2＋42＝r2，解得：r＝5，即⊙O的半徑長為5．26．（1）直線EF是⊙O如圖，連接OE，∵AE平分∠CAB∴∠CAE∴CE=∴∠COE∵OC=∴OE⊥∵BC∥∴OE⊥∵OE是⊙O∴EF是⊙O（2）在Rt△OEF中，由勾股定理得：∵OE=∴OE2+解得：OE=∴⊙O的半徑為7∵AB是⊙O∴∠AEB∵∠OEF∴∠BEF∵OA=∴∠BAE∴∠BEF∵∠F∴△EBF∴BEAE∴AE=在Rt△ABE中，∴(4解得：BE=∴AE=∵BC∥∴ABAF=AD∴AD=27．（1）把B（3，0），C（0，3）代入y=0=9a+6