《用字母表示數(shù)》教案

教學(xué)目標(biāo)：

（1）使學(xué)生學(xué)會(huì)用含字母的式子表示數(shù)量，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力

（2）理解用字母表示數(shù)的意義，感悟身邊處處有數(shù)學(xué)，初步體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)

值

（3）初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題，理解問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知

識(shí)和技能解決問題

重點(diǎn)：會(huì)用含字母的式子表示數(shù)

難點(diǎn)：理解用字母表示數(shù)的意義

教學(xué)過程：

一、遷移引入、揭示新課

師：今天我們要上一節(jié)與字母有關(guān)的數(shù)學(xué)課，生活中你見到過字母嗎？

（生舉例、交流）

生1：KFC,肯得基的標(biāo)志。生2：GPS,全球定位系統(tǒng)。

生3：DNA,人體基因密碼。生4：USA,美國的簡稱。

生5：……

師：同學(xué)們的知識(shí)真豐富，數(shù)學(xué)上也經(jīng)常用到字母，數(shù)學(xué)上的字母可以表

示什么？前面我們已經(jīng)學(xué)過，用含字母的式子可以表示運(yùn)算定律、計(jì)算公式和

一些常見的數(shù)量關(guān)系。那么含字母的式子還能表示什么呢？又該怎么表示呢？

今天我們就來研究。

（新課前，師生通過交流生活中見到或了解的一些字母及所代表的含義，

使原本高度抽象的字母變得是那么具體并富有情趣，再以此遷移，引入數(shù)學(xué)中

的字母，這就大大激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)“用字母表示數(shù)”的濃厚興趣。）

二、設(shè)疑激趣、展開新課

1、創(chuàng)設(shè)情境、探究新知

⑴猜老師的年齡

師：同學(xué)們，下面我們來做一個(gè)調(diào)查。指名幾生，問：你幾歲了？

生1:我11歲。

生2：我也11歲?！?/p>

師：11歲的同學(xué)請舉手，看來我們班大部分同學(xué)都是11歲（板書：同學(xué)

的歲數(shù)11）

師：同學(xué)們，楊老師教你們好幾年了，你們知道老師今年多大嗎？想知道

嗎？先猜猜看。（板書：老師的歲數(shù)）

指名幾生猜一猜后，師出示“老師比同學(xué)大19歲”。

師問：你們現(xiàn)在知道老師多大了嗎？怎樣算的？（生說師板書：11+19）

⑵暢想師生的年齡。

師：看來只要知道你們的年齡，根據(jù)老師比你們大19歲這一關(guān)系就能算出

老師的年齡了。你們已經(jīng)知道楊老師現(xiàn)在的年齡了，還想知道其他時(shí)候楊老師

的歲數(shù)嗎？下面讓我們進(jìn)入時(shí)空隧道，同學(xué)們可以回憶從前，也可以展望美好

的未來，請推算推算，當(dāng)你到什么時(shí)候，老師多大歲數(shù)了。把你的想法寫下

來，小組內(nèi)交流一下。

生大組匯報(bào)，師板書：

同學(xué)的年齡老師的年齡

小學(xué)畢業(yè)1212+19

上一年級66+19

初中畢業(yè)1515+19

大學(xué)畢業(yè)2323+19

⑶用字母表小師生的年齡。

師：這么多同學(xué)都想說，如果老師把你們每個(gè)人的想法都寫出來，你有什

么感覺？

生1：太麻煩。生2：寫不完。

師：能不能想個(gè)辦法，用一個(gè)式子概括所有同學(xué)的想法，表示出楊老師任

意一年的年齡呢？

生小組討論、匯報(bào)，師板書：

①a+19②a+19=b③a+b=c

⑷討論含字母式子的合理性及優(yōu)點(diǎn)

師：同學(xué)們用了三個(gè)不同的式子表示老師的年齡，哪個(gè)式子更合理、更簡

潔呢？

組織學(xué)生討論得出：

同學(xué)們的歲數(shù)是變化的，所以用a表示同學(xué)們的歲數(shù)，而老師比同學(xué)們大

19歲是不變的，所以可以不用別的字母表示老師的歲數(shù)，用a+19就可以了。

追問：a+19表示的是你們幾歲時(shí)老師的年齡呢？（生：任一年年齡的時(shí)

候）

a+19表示的年齡與上面這樣一個(gè)一個(gè)舉例子比較有什么好處呢？

生1：簡便了。

生2：把所有人的想法都概括了。

生3：還能看清老師與同學(xué)的歲數(shù)關(guān)系。

⑸討論字母a的取值

師：這里的a可以表示哪些數(shù)呢？表示500行不行？

生：不行，因?yàn)槿瞬豢赡芑畹?00歲。

師小結(jié)：看來用含字母的式子表示生活中的數(shù)量時(shí)，字母所取的數(shù)要符合

生活實(shí)際。

（教師現(xiàn)場采集信息，得出“同學(xué)們的年齡和師生的年齡差”，讓學(xué)生推

算出老師現(xiàn)在的年齡。然后再展開想象的翅膀，回憶過去、展望未來，“當(dāng)同

學(xué)們多大時(shí)，老師那時(shí)的年齡”。通過這一生活中現(xiàn)實(shí)場景的創(chuàng)設(shè)，營造出了

學(xué)生爭先恐后，急需一吐為快的生動(dòng)活潑的課堂氣氛。當(dāng)老師將幾位同學(xué)的想

法寫下后，便問：每位同學(xué)可能都有好多個(gè)想法，即使每人說一個(gè)，老師若都

寫下來，你們會(huì)感覺怎樣？一一太麻煩，能不能用一個(gè)式子就把所有同學(xué)的想

法都概括進(jìn)來呢？此時(shí)老師已成功地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種與原有認(rèn)知的沖突和急

需一種新認(rèn)知的心理需要。在此基礎(chǔ)上，再放手讓學(xué)生小組內(nèi)合作、討論，共

同探究，顯得水到渠成、確有必要。）

2、聯(lián)系實(shí)際、解決問題

⑴媒體出示：學(xué)?！皶愠小眻鼍?。

⑵提出問題：“童話大王比小哥白尼少30本”，你能用含字母的式子表示

這兩種書的本數(shù)嗎？

⑶生討論、匯報(bào)，師板書：

童話大王小哥白尼

aa+30

b-30b

⑷討論b的取值

⑸算一算：童話大王有58本，小哥白尼有多少本？

如果小哥白尼有90本，童話大王有多少本呢？

3、比較歸納，揭示課題

師：用含字母的式子可以表示人的年齡、書的本數(shù)等等這樣的數(shù)量。這就

是今天這節(jié)課我們要研究的用含字母的式子表示數(shù)量。（板書課題：用字母表

示數(shù)）

三、分層練習(xí)、鞏固新課

師：生活中許多數(shù)量都可以用含字母的式子來表示。下面我們來看一些例

子：

1、在括號(hào)內(nèi)填上合適的式子

⑴小敏原有a本故事書，捐獻(xiàn)給災(zāi)區(qū)小朋友5本后，還剩（）本。

⑵一輛公共汽車每小時(shí)行?千米，3小時(shí)共行（）千米。

_⑶一種糖果的單價(jià)是每千克a元，買14千克需（）元，買b千克需（）

HO

⑷一種電視機(jī)40臺(tái)的總價(jià)是c元，那么一臺(tái)電視機(jī)的單價(jià)是（）元。

2、解決生活中的數(shù)學(xué)問題

（1）出示圖文結(jié)合題：

①101路無人售票車上有乘客56人，到中華門車站下車a人，又有b人

上車，現(xiàn)在車上有（）人。

②書香超市里有n個(gè)書架，每個(gè)書架放b本書，共有圖書（）本。其中故

事書有b本，科幻書比故事書的2倍多17本，科幻書有（）本。

③雙休日，四⑶班的男生修補(bǔ)圖書m本，女生修補(bǔ)圖書n本，全班平均

每天修補(bǔ)圖書（）本。

⑵說說下面每個(gè)式子的含義

①老師家上個(gè)月用水a(chǎn)噸，這個(gè)月比上個(gè)月節(jié)約用水b噸，a-b表示什

么？

②娟娟家平均每月用電a度，12a表示什么？

③學(xué)校買來9個(gè)足球，每個(gè)a元；又買來b個(gè)籃球，每個(gè)25元。

9a表示什么?25b表示什么?9a+25b表示什么？

四、總結(jié)全課、完善建構(gòu)

師：通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道用含字母的式子，還可以表示生活中許許多

多的數(shù)量，那么用含字母的式子表示數(shù)量有什

分頁代碼么好處？又有什么需要注意的呢？

指名生說一說。

五、趣味應(yīng)用、綜合提高。

師：出示兒歌，生齊讀：

一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水。

二只青蛙二張嘴，四只眼睛八條腿，撲通兩聲跳下水。

三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿，撲通三聲跳下水。

師：能念完嗎？有什么辦法能念完?

1、小組討論、匯報(bào)，師板書:

(1)X、x^x、x、x(2)a、b^c、d、e

(3)a、a、b、c、a(4)a、a、2a、4a、a

2、再次討論：哪種方法最合理，為什么？

3、齊讀兒歌，宣布下課。

“a只青蛙a張嘴，2a只眼睛4a條腿，撲通a聲跳下水”。

(“意猶末盡，樂此不?！笔俏覀冏非蟮淖罴呀虒W(xué)效果。課尾，教師別具

匠心地設(shè)計(jì)了一則“讀兒歌”的游戲，既深化、鞏固了新知，也讓學(xué)生真切地

感受到：生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)并不是想象地那么枯燥乏味，而是充滿情

趣，富有意義的。)

【總評】：

“理念新，雙基實(shí)”是本節(jié)課非常突出的優(yōu)點(diǎn)，具體表現(xiàn)在：

1、緊密聯(lián)系生活實(shí)際。新課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)

生的認(rèn)識(shí)發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出

發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)

而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度和價(jià)值觀等多方面得

到了發(fā)展。本節(jié)課教師始終圍繞學(xué)生的生活實(shí)際，發(fā)掘?qū)W生身邊的數(shù)學(xué)素材，

如：師生的年齡、公共汽車上的數(shù)學(xué)、書香超市里的數(shù)學(xué)、兒歌等等，以此貫

穿全課，使學(xué)生充分經(jīng)歷了知識(shí)的發(fā)生、形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程，感受到

生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力與價(jià)值。

2、重視學(xué)生自主與合作、討論與交流式的學(xué)習(xí)。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)既是一個(gè)生

動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程，也是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)共享、相互啟智的過程。

本節(jié)課教師放手讓學(xué)生在自主探究的同時(shí)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了多次合作、討論和交

流的機(jī)會(huì)。如：在學(xué)生提出用a+19、a+19=b、a+b=c表示老師年齡的式子中，

哪個(gè)更簡潔更合理；當(dāng)a表示人的年齡、乘客人數(shù)等數(shù)量時(shí)，可以取哪些數(shù)等

等，以此由學(xué)生展開討論，學(xué)生在討論中進(jìn)行思維的碰撞和整合，在整合的過

程中使思維變得更加縝密與深刻。

3、練習(xí)設(shè)計(jì)巧妙，訓(xùn)練扎實(shí)。新一輪課程改革，并不意味對傳統(tǒng)的全盤否

定，而是要進(jìn)行合理的揚(yáng)與棄。本節(jié)課中楊老師很好地繼承和發(fā)揚(yáng)了我們教學(xué)

中傳統(tǒng)的做法，即“雙基實(shí)，變式精”，充分做到了“分層練習(xí)有保證、變式

練習(xí)有體現(xiàn)”。在練習(xí)與應(yīng)用中，教師精心設(shè)計(jì)了一系列有層次、有坡度、有

新意的習(xí)題，并且都是以生活為素材，源于生活、高于生活（提煉過的）、服

務(wù)于生活，使學(xué)生在解決一個(gè)個(gè)現(xiàn)實(shí)問題的同時(shí)，“雙基”得到了進(jìn)一步的夯

實(shí)與提高，也為后續(xù)學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

全課教學(xué)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、條理清楚、層層深入。既重視了知識(shí)本身的建

構(gòu)，又重視了課堂結(jié)構(gòu)的建構(gòu)，充分體現(xiàn)了學(xué)生從“問題情境一建立數(shù)學(xué)模型

一解釋、應(yīng)用與拓展”的意義建構(gòu)的學(xué)習(xí)過程，是一節(jié)“新、趣、活、實(shí)”的

好課。

體驗(yàn)?合作?建構(gòu)

——人教版第八冊數(shù)學(xué)廣角《植樹問題》學(xué)習(xí)主題的反思再設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容:蘇教版義務(wù)教育新課程標(biāo)準(zhǔn)小學(xué)數(shù)學(xué)二年級教材第四冊68~71

教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合生活情景認(rèn)識(shí)角，知道角的各部分名稱，會(huì)用不同的方

法和材料做出角。

2、在操作活動(dòng)中體驗(yàn)感知角有大小，會(huì)用多種方法來比較角的大小，在探

索角的大小比較的過程中，發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力。

3、在創(chuàng)造性使用工具和材料來制作角和比較角的大小的過程中，體驗(yàn)解決

問題策略的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：在直觀感知中抽象出角的形狀。

教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)角的大小與兩邊叉開的程度有關(guān)，探索多種角的大小比較

方法。

教具學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、小棒、兩根硬紙條、圓形的手工紙、一根毛

線

主要教學(xué)理念及選用的教學(xué)方法：

操作與思維是互不可分的，操作是前提，思維是關(guān)鍵。在本節(jié)課中通過

“看一看、找一找、做一做、比一比”等活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生思考，鼓勵(lì)學(xué)生交

流。在活動(dòng)時(shí)教師大膽放手，采用小組合作、自主探究的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生

自己進(jìn)行探索。在探究知識(shí)的同時(shí)，既加深學(xué)生對角的認(rèn)識(shí)，又豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)

的經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生通過有趣的探究活動(dòng)，品嘗到了自主、合作、探究學(xué)習(xí)的成功和

喜悅，自信心和成就感也隨之增強(qiáng)了。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1、故事導(dǎo)入

談話：在數(shù)學(xué)王國里住著一群可愛的圖形娃娃，他們整天在一起唱歌，跳

舞，做游戲可開心啦！其中就數(shù)“角”娃娃最調(diào)皮了，這不，在圖形娃娃們玩

捉迷藏游戲的時(shí)候，“角”娃娃躲到了我們生活中的一些物體上來了，你能把

它找出來嗎？

2、揭示課題

今天，這節(jié)課就讓我們一起來找“角”娃娃，并與“角”交朋友，好嗎？

［教學(xué)設(shè)想：這一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)了學(xué)生喜愛的故事情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興

趣，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探究學(xué)習(xí)，同時(shí)幫助學(xué)生找到生活與新知的鏈結(jié)點(diǎn)，即圖

形中都藏著角。］

二、操作時(shí)間感知，自主建構(gòu)

1、抽象角，認(rèn)識(shí)角的各部分名稱

（1）從實(shí)物中感知角

（出示多媒體畫面）調(diào)皮的角娃娃就藏在這些物體中，你能把它們找出來

嗎？比比，誰的眼睛最亮。

誰來說說，你從哪里找到了角？引導(dǎo)學(xué)生在物體表面找到角并指一指。

（2）抽象角

老師也從這些物體上找到了一些角，并把它們畫了下來。指出：象這樣的

圖形都是角。

［教學(xué)設(shè)想：充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在實(shí)物上找角，在學(xué)

生直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，抽象出角的圖形］

2、認(rèn)識(shí)角各部分的名稱

（1）請小朋友用尖尖的地方戳一下手心，有什么感覺？（尖尖的）再用手

摸一摸它的兩條線，有什么感覺？（直直的）

（2）那你知道這個(gè)尖尖的地方和直直的線叫什么嗎？它們就藏在數(shù)學(xué)書的

第68頁里面，趕快去找一找吧。

（3）小結(jié)：角有一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊。

［教學(xué)設(shè)想：充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，從觀察實(shí)物到抽象出角、認(rèn)

識(shí)角的各部分，這個(gè)環(huán)節(jié)從直觀形象到抽象，幫助學(xué)生在厚實(shí)的感性經(jīng)驗(yàn)的支

撐下深刻的建立起角的表象，切合兒童思維特點(diǎn)，同時(shí)蘊(yùn)含了“數(shù)學(xué)從生活中

來”的大數(shù)學(xué)觀。］

（4）你能指出這幾個(gè)角的頂點(diǎn)和邊嗎？

3、判斷比較，深化表象

談話:聽說我們在認(rèn)識(shí)角，課堂上來了一些小客人，都爭著說自己是角，誰

能來判斷一下。

（1）你能指出這些圖形中哪些是角？那些不是角嗎？

（2）角藏在我們生活的每一個(gè)角落，找一找，在我們的周圍還有哪些物體

的表面也有角？

［教學(xué)設(shè)想：在抽象出角的圖形后引導(dǎo)學(xué)生回到生活情境中，在找角過程

中豐富對角的表象的積累，使學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

4、制作角，感悟角有大小

（1）嘗試操作，實(shí)踐體驗(yàn)

談話:角在我們的生活中到處可見，想不想親手做個(gè)角呢？趕快動(dòng)手試一試

吧！

老師給你們準(zhǔn)備了一些材料（兩根小棒、兩根硬紙條、一段毛線、一張圓

形的紙），請你們根據(jù)自己的需要用老師提供的材料或者身邊的物體創(chuàng)造一個(gè)

角，比一比哪一組想出的方法的多。（小組合作，教師巡視）（2）成果展示一

一以小組為單位，誰來介紹一下你做的角？（將所做的角用實(shí)物投影展示出

來。

（3）感知角有大小

師:小朋友們都有一雙巧巧手做出了各種各樣的角，老師也做了一個(gè)角，老

師的這個(gè)角還會(huì)變呢？你能使這個(gè)角變大些或者變小些嗎？（同桌用自己做的

角互相演示一下）怎樣使角變大些？變小些？

(4)從這里我們可以發(fā)現(xiàn)，要使角變大些，只要怎樣？要使角變小些，只

要怎樣？因此，角的大小與什么有關(guān)系？

［教學(xué)設(shè)想：“聽過了，便忘記了，看過了，便記住了，做過了，真正掌握

了”，通過親自操作，學(xué)生獲得了自己去探索數(shù)學(xué)的體驗(yàn)，培養(yǎng)了學(xué)生的探索

意識(shí)。以小組為單位做角、展示角，讓學(xué)生參與了合作與交流的活動(dòng)，在交流

中學(xué)生認(rèn)識(shí)到做角的方法是多種多樣的，初步體驗(yàn)了解決問題策略的多樣

性。］

5、比較角的大小

問：現(xiàn)在你能比較角的大小了嗎？

(1)直接比較，引導(dǎo)觀察

這里有四個(gè)鐘面，時(shí)針和分針形成了大小不同的角，你能看出哪個(gè)角最

大？哪個(gè)角最小嗎？

(2)自主探究，誘發(fā)思考

問：剩下的這兩個(gè)角誰大呢？你能想辦法比較出它們的大小嗎？

(3)和同桌的小朋友互相討論。

(4)你知道還有什么方法可以比較出角的大小嗎？

師:小朋友，真了不起，想出了這么多比較角的大小的方法。

［教學(xué)設(shè)想：在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生充分合作，互相取長補(bǔ)短。學(xué)生上臺(tái)

交流自己的辦法，不僅鍛煉了口頭表達(dá)能力，而且教師和同學(xué)的肯定，使自身

獲得了成功的體驗(yàn)，關(guān)注了學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀］

三、綜合應(yīng)用，鞏固深化

師:角娃娃真調(diào)皮，現(xiàn)在它有躲到小朋友的課本里去了，你能把它們找出來

嗎？

1、“想想做做”3題

(1)獨(dú)立完成，集體交流。

(2)引導(dǎo)思考,根據(jù)你看到的圖形和填出的答案，想一想，你發(fā)現(xiàn)了什

么？你能根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)推想出三角形有幾條邊、幾個(gè)角嗎？

2、“想想做做”2

獨(dú)立完成，集體交流。

3、出示智多星，你知道這顆星星上有幾個(gè)角嗎？

四、課堂總結(jié)，拓展延伸

1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)？你有哪些收獲？

2、看到小朋友這么聰明，角朋友非常高興，要送給大家一把金剪子，請

你回家試著把一張長方形的紙剪掉一個(gè)角，看還剩幾個(gè)角，比一比，誰的剪法

多，好嗎？

［設(shè)計(jì)意圖］

1、注意結(jié)合學(xué)生的年齡特征，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生產(chǎn)生探究的欲望。在教學(xué)開

始，用低年級兒童感興趣的故事情境導(dǎo)入新課，把問題隱藏在情境中，使學(xué)生

感到生動(dòng)有趣，產(chǎn)生探究的欲望。通過情境的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生在愉悅的氛圍中學(xué)

習(xí)了知識(shí)，營造了良好的課堂氣氛，使整個(gè)課堂也充滿了活力。

2、注重動(dòng)手操作，自主探索，合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程。在本節(jié)

課中，教師注意聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、經(jīng)歷知

識(shí)的形成和探究過程。首先，注重為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索的空間，學(xué)生通過摸一

摸、看一看、找一找、做一做，在各種感官協(xié)調(diào)合作下初步認(rèn)識(shí)角。其次，注

重倡導(dǎo)合作交流的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生通過分組合作討論，全班展示交流，體會(huì)到

解決問題策略的多樣性，既保護(hù)了學(xué)生的求異思維，又在交流中深化了對角的

認(rèn)識(shí)。

教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級數(shù)學(xué)下冊第108、109頁。分頁代碼

（學(xué)生回答）

教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（四年級下冊）》第

P117-P118分頁代碼

（7）有誰聽懂了這個(gè)算式的意思，說給大家聽一聽？

［背景與導(dǎo)讀］:“三角形三邊的關(guān)系”是人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級

下冊“三角形”中的第三課時(shí)，該課時(shí)是在學(xué)生初步了解了三角形的定義的基

礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究三角形的特征，即三角形任意兩邊的和大于第三邊。三角形

三邊關(guān)系定理不僅給出了三角形三邊之間的大小關(guān)系，更重要的是提供了判斷

三條線段能否組成三角形的標(biāo)準(zhǔn),熟練靈活地運(yùn)用三角形的兩邊之和大于第三

邊，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的一個(gè)體現(xiàn)，同時(shí)也有助于提高學(xué)生全面思考數(shù)學(xué)問題的能力,

它還將在以后的學(xué)習(xí)中起著重要的作用。教學(xué)中，教師根據(jù)小學(xué)生喜歡玩的天

性，首先設(shè)計(jì)讓學(xué)生搭建三角形的動(dòng)手操作活動(dòng)，使學(xué)生一開始就進(jìn)入學(xué)習(xí)狀

態(tài)，同時(shí)也可產(chǎn)生認(rèn)知沖突，為后面的學(xué)習(xí)鋪好路。在教師的引導(dǎo)下，當(dāng)學(xué)生

發(fā)現(xiàn)三角形三邊的關(guān)系后，教師這時(shí)再出示書上的一組數(shù)據(jù)讓學(xué)生判斷，訓(xùn)練

學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，接下來教師出示書上的情景圖，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用知

識(shí)解決實(shí)際問題，這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，主要是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)看書，畢竟書本是我

們學(xué)習(xí)最直接的資料之一，我們應(yīng)好好的加以運(yùn)用。本節(jié)課的后半部主要是出

示一些實(shí)際問題，讓學(xué)生在解決問題地過程中理解、掌握本節(jié)課的重點(diǎn)。

［片斷一］:動(dòng)手操作，產(chǎn)生問題

師：前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，知道三角形是由三條線段首尾相連圍成

的封閉圖形，今天，老師想讓同學(xué)們利用你們桌上的木條親手搭建一個(gè)個(gè)的三

角形，要求是每個(gè)三角形只能用三根木條，你們想不想試一試？

學(xué)生：想！

師：下面請同學(xué)們分小組開始活動(dòng)。

（學(xué)生分小組活動(dòng)）

師：每個(gè)小組利用桌上的六根木條共搭建了幾個(gè)三角形？

學(xué)生：我們搭建了一個(gè)三角形。

師：剩下的三根木條能搭建成一個(gè)三角形嗎？

學(xué)生：不能。

師：你們知道剩下的三根木條為什么不能搭建成一個(gè)三角形嗎？你發(fā)現(xiàn)了

什么？

學(xué)生1：我發(fā)現(xiàn)剩下的三根木條怎么連也連不到一起。

學(xué)生2：我們也是這樣的。

師：“剩下的三根木條怎么連也連不到一起”說明了這三邊在長短上有某

種關(guān)系，你們能找出這三邊在長短上有什么樣的關(guān)系嗎？

學(xué)生1：我們將較短的兩根木條連接在一起與最長的一根木條相比較，發(fā)

現(xiàn)較短的兩根木條和起來還沒有另外一根木條長。

學(xué)生2：我們把較短的兩根木條連接在一起與最長的一根木條相比較，發(fā)

現(xiàn)較短的兩根木條和起來不是沒有另外一根木條長，而是同另外一根一樣長。

學(xué)生3：我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論與學(xué)生（1）相同，我們是通過用直尺分別度量這

三根木條的長度，再計(jì)算、比較后發(fā)現(xiàn)的。

學(xué)生4：我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論與學(xué)生（2）相同，我們也是通過用直尺分別度量

這三根木條的長度，再計(jì)算、比較后發(fā)現(xiàn)的。

師：下面我們將能拼成三角形的三邊分開，象上面一樣比較一下這三條邊

在長度方面有什么關(guān)系？

（學(xué)生活動(dòng)后匯報(bào)）

學(xué)生1：我發(fā)現(xiàn)較短的兩條邊加起來比最長的一條邊長，同剛才的結(jié)論正

好相反。

學(xué)生2：我發(fā)現(xiàn)我這個(gè)三角形的任意兩邊加起來的和都比第三邊長。

學(xué)生3：我的發(fā)現(xiàn)同學(xué)生（2）一樣，也是這個(gè)三角形的任意兩邊加起來的

和都比第三邊長。

學(xué)生4：“任意兩邊”是什么意思？我不太懂。

學(xué)生5：“任意兩邊”就是指三角形三邊中的每兩條邊加起來的長度都比

剩下來的第三條邊的長度長。

學(xué)生4：原來是這樣的。

（學(xué)生都有同感）

學(xué)生6：也就是說，任意一個(gè)三角形，它的三條邊都存在這樣一個(gè)特征：

三角形的任意兩邊之和都大于第三邊。

學(xué)生7：我想應(yīng)該是這樣的吧。因?yàn)槲覀兊娜切尾灰粯?，但我們得到?/p>

結(jié)論都是一樣的。

學(xué)生8：我看到書上也有同樣的結(jié)論。

（學(xué)生都翻書看）

［反思］:蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需

要，這就是希望自己是一個(gè)開拓者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界

中，這種需要特別強(qiáng)烈?！苯虒W(xué)中，教師有意設(shè)置這些動(dòng)手操作，共同探討的

活動(dòng)，既滿足了學(xué)生的這種需要，由讓學(xué)生在高昂的學(xué)習(xí)興趣中學(xué)到了知識(shí)，

體驗(yàn)到了成功。

［片斷二］:及時(shí)練習(xí)，形成能力

師：同學(xué)們剛才表現(xiàn)得非常棒，你們棒在不僅愛玩，而且能在玩中發(fā)現(xiàn)數(shù)

學(xué)問題，通過自己的思考、探討，你們也能解決問題。這就是我們今天一起學(xué)

習(xí)的三角形的另外一個(gè)特征，現(xiàn)在你能運(yùn)用三角形三邊的關(guān)系判斷給出的三條

邊能否組成一個(gè)三角形嗎？

學(xué)生：能！

師：請同學(xué)們翻書到第86頁，自己獨(dú)立做第4題。

（學(xué)生做完后匯報(bào)展示，并說明判斷的方法）

學(xué)生1：（1）、（2）、（4）這三組中的線段能拼成一個(gè)三角形，（3）

中的線段不能拼成一個(gè)三角形，我是把每組中的三條線段兩兩相加，再與剩下

的第三條線段相比較，其中（1）、（2）、（4）這三組中的線段每兩條線段之

和都大于第三條線段，所以它們能拼成一個(gè)三角形，而（3）中2+2（6,所以

這組中的三條線段不能拼成一個(gè)三角形。

學(xué)生2：我的結(jié)論同學(xué)生（1）一樣，但我的判斷方法與他不同，我是先找

出較短的兩條邊，比較它們的和與剩下的第三條邊的大小，如果和大一些，則

能拼成三角形，如果和小一些，則不能拼成三角形。

學(xué)生3：學(xué)生（2）的方法只是一種巧合，他沒有判斷任意兩邊之和大于第

三邊，所以這種方法不行。

（學(xué)生對學(xué)生（2）的方法產(chǎn)生了爭論，學(xué)生討論一會(huì)兒后）

學(xué)生4：學(xué)生（2）的方法是對的，因?yàn)檩^短的兩條邊之和如果大于第三條

邊，則說明任意一條較短的邊與最長的一邊之和肯定大于第三條邊，這也就更

進(jìn)一步說明這個(gè)三角形的任意兩邊之和大于第三邊。

學(xué)生5：看來在判斷某三條邊能否拼成一個(gè)三角形時(shí)，用學(xué)生（2）的方法

既快又對。

［反思］:課堂練習(xí)的目的是為了讓學(xué)生及時(shí)掌握知識(shí)，形成能力。教學(xué)中

老師充分注意到了這一點(diǎn)，即讓學(xué)生用所學(xué)內(nèi)容來說明為什么這一環(huán)節(jié)。同時(shí)

我們也欣喜地發(fā)現(xiàn)，通過練習(xí)，學(xué)生還在原來所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，對原知識(shí)又

有發(fā)展，找到了最佳的判斷方法。學(xué)生的能力不可限量?。?/p>

［片斷三］:結(jié)合實(shí)際，學(xué)會(huì)運(yùn)用

師：通過剛才的練習(xí)，你們不僅掌握了判斷某三條邊能否拼成一個(gè)三角形

的方法，并且還找出了最佳的判斷方法。從這里可以看出，只要同學(xué)們肯動(dòng)腦

思考，一定會(huì)取得令人滿意的結(jié)論。下面請同學(xué)們觀察小明上學(xué)示意圖（電腦

出示書第82頁示意圖），如果小明想走離學(xué)校最近的路，你認(rèn)為他會(huì)選擇那條

路上學(xué)？

學(xué)生：他會(huì)走中間這條路。

師：你們是

分頁代碼怎樣判斷的？

學(xué)生1：因?yàn)橹虚g這條路是直的，其它的路是彎的，所以中間這條路最

短。

學(xué)生2：如果小明走通過郵局到學(xué)校這條路上學(xué)，小明家、郵局、學(xué)校則

構(gòu)成一個(gè)三角形，由三角形的三邊關(guān)系可以知道，小明家到郵局，郵局到學(xué)校

這兩條邊之和一定大于第三邊，即中間這條路，所以中間這條路最短。

師：思考問題既要靠直覺，更要學(xué)會(huì)用所學(xué)的知識(shí)解決問題，就像學(xué)生

（2）一樣。另外請問從這副圖還可以看出連接兩點(diǎn)的線中，哪條線最短？

學(xué)生：線段最短。

［反思］:教材是學(xué)習(xí)的載體，教學(xué)中教師應(yīng)充分發(fā)揮教材的育人作用，挖

掘教材的教育功能，而不要把教材撇開一邊。從上面可以看出，這副圖既能讓

學(xué)生領(lǐng)悟知識(shí)與實(shí)際的結(jié)合，又能從中學(xué)到另外的知識(shí)，可謂一舉多得。

［片斷四］:拓展延伸，豐富充實(shí)

師：通過上面的學(xué)習(xí)，老師欣喜地發(fā)現(xiàn)同學(xué)們不僅能自主、能動(dòng)地學(xué)習(xí)新

知，而且能將所學(xué)的知識(shí)用于解決實(shí)際問題之中。下面老師這兒有幾道題不知

怎樣解答，誰能幫一幫老師？（電腦出示題目）

題目一：已知兩條線段a、b,其長度分別是2.5cm與3.5cm。另有長度分別

為lcm、3cm、5cm、6cm、9cm的五條線段，其中能夠與線段一起組成三角形的

有哪幾條？

學(xué)生1：長度分別是3cm、5cm的兩條線段中任意一條線段能與a、b組成

一個(gè)三角形，因?yàn)?+2.形3.5,2.5+3.5〉5。

學(xué)生2：長度分別是1cm、6cm、9cm的三條線