二元一次方程與不等式綜合

10/14x2【例1】關(guān)于x的不等式組x1無解，則a的取值范圍是 。xaA、a1 B、a2 C、1a2 D、a1或a2x(3x2)4【例2】12x 4

1x 。x2(x3)8【例3】 求不等式組x2

(x3)

1的整數(shù)解 。4【例4】假設(shè)不等式5(x2)86(x1)7的最小整數(shù)解是方程2xax3的解，求4a14的值a ?！纠?】有大小兩種貨車，3輛大車與5輛小車一次可運貨24.5噸，兩輛大車與3輛小車一次可運15.5噸，求5輛大車和6輛小車一次可運貨 噸。ax5y15 ①【例6】兩人共同解方程組4xby2 ② ,由于甲看錯了方程①中的a,得到方程組的解為x3

x5

1 2023 ；乙看錯了方程②中的b,得到方程組的解為 ,試計算a2023 b 的值y1 。.

y4

10 xym1【例7】關(guān)于x,y的方程組 的解滿足x>y,求m的最小整數(shù)值 。xy3m1不等式與不等式組解決實際問題不等式與不等式組解決實際問題【例8】28040100潤至少增加6000元，前年全場年利潤至少是 ?！纠?】1.55%的蘋果正常損耗。商家把銷售價至少定為 ，就能避開賠本。要求是一元一次不等式，有答案，不需要過程最正確答案x/280+0.6≤(x+100)/(280-40)設(shè)商家把銷售額至少定在X元才不賠本X*〔1－5％〕>＝1.5X>＝1.58X>＝1.58【例10】 (7分)某市“全國文明村”白村果農(nóng)王保收獲枇杷20噸，桃子12噸．現(xiàn)打算租用甲、乙兩8412王保如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運到銷售地？有幾種方案？ 。假設(shè)甲種貨車每輛要付運輸費300元，乙種貨車每輛要付運輸費240元，則果農(nóng)王燦應(yīng)選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運費是 。【例11】 (8分)2023年我市籌備30周年慶典，園林部門打算利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆A，B50A種造型需甲種花卉8040B5090某校九年級〔1〕班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設(shè)計，問符合題意的搭配方案有 幾種，請你幫助設(shè)計出來．假設(shè)搭配一個A種造型的本錢是800元，搭配一個B種造型的本錢是960元，試說明〔1〕中哪種方案本錢最低？最低本錢是 元?！病吃O(shè)安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車－x〕4x+2〔8－x〕≥20，且x+2〔8－x〕≥12，解此不等式組，得x≥2，且x≤4，即2≤x≤4．∵xx2，3，4．因此安排甲、乙兩種貨車有三種方案：〔2〕方案一所需運費300×2+240×6=2040方案二所需運費300×3+240×5=2100方案三所需運費300×4+240×4=21602040AxB種造型為(50x個，依題意，得：80x50(50x3490 x33，31x3340x90(50x)≤2950 x≥31Qxx可取33233可設(shè)計三種搭配方案：A種園藝造型31個B種園藝造型19個A種園藝造型32個B種園藝造型18個A種園藝造型33個B種園藝造型17個．〔2〕方法一：由于BA種造型本錢．所以B種造型越少，本錢越低，故應(yīng)選擇方338001796042720〔元〕318001996043040〔元〕328001896042880〔元〕338001796042720元應(yīng)選擇方案③，本錢最低，最低本錢為42720 元【例12】(5分)某種客貨車車費起點是2km以內(nèi)2.8元.往后每增加455m車費增加0.5元.現(xiàn)從A處到B處,共支出車費9.8元;假設(shè)從A到B,先步行了300m然后乘車也是9.8元,求AB的中點C到B處需要共付 車費。xm需付車費y,n455m7∴y=2.8+0.5nn=

0.5

=14∴2023+455×13<x≤2023+455×147915<x≤8370,7915<x-300≤8370∴8215<x≤8670,8215<x≤8370,x xCB

4107.5<≤4185,2 24107.52023 41852023=4.63<5, =4.8<5,455 455∴n=5y=2.8+0.5×5=5.3(元)CB5.3【例13】 小穎家每月水費都不少于15元，自來水公司的收費標(biāo)準(zhǔn)如下：假設(shè)每戶每月用水不超過5立方米，則每立方米收費1.8元；假設(shè)每戶每月用水超過5立方米，則超出局部每立方米收費2元，小穎家每月用水量至少是 ?！纠?4】 學(xué)校將假設(shè)干間宿舍安排給七年級一班的女生住宿，該班女生少于35人，假設(shè)每個房間住5人，則剩下5人沒處住；假設(shè)每個房間住8人，則空一間房，并且還有一間房也不滿。有多少間宿舍， 名女生。【例15】 足球競賽的記分規(guī)章為：勝一場得3分，平一場得1分，輸一場得0分。一支足球隊在某個賽季中共需競賽148117請問：前8場競賽中,這支球隊共勝了 場。這支球隊打滿14場競賽,最高能得 分。通過對競賽狀況的分析,這支球隊打滿14場競賽,得分不低于29分,就可以到達(dá)預(yù)期的目標(biāo).請你分析一下,在后面的6場競賽中,這支球隊至少要勝 場,才能到達(dá)預(yù)期目標(biāo)?！纠?6】 廬城出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)：起步價４元(即行使距離不超過3千米都須付４元車費),超過3千米以后,每增加1千米,加收2元(缺乏1千米按1千米計)．某人乘出租車從甲地到乙地共付車費18元,那么甲地到乙地路程是 ?！纠?7】 3個小組打算在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品〔每天生產(chǎn)量一樣，按原先的速度不能完成任務(wù)假設(shè)每個小組每天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品就能提前完成任務(wù)問每個小組原先每天生產(chǎn) 件產(chǎn)品。【例18】某作戰(zhàn)連隊在一次執(zhí)行任務(wù)中，將戰(zhàn)士分成一樣人數(shù)的8個小組，假設(shè)安排每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)多1人，那么戰(zhàn)士人數(shù)將超過100人，假設(shè)安排每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)少1人，那么戰(zhàn)士將不到90人，求預(yù)定每組安排的戰(zhàn)士人數(shù) ?！纠?9】525405 米。【例20】一列火車長143米，以每秒15米的速度通過一個山洞，從火車進(jìn)入洞口到車尾離開山洞共用1分42秒。問這個山洞長 米?！纠?1】郵車與貨車同時由甲城開往乙城，郵車每小時行38千米，貨車每小時行24千米，郵車到達(dá)乙城，用30分鐘裝卸郵件后馬上返回甲城，途中與貨車相遇，兩城相距161千米，問兩車動身到相遇共用了 〔時間〕?！纠?2】一列火車通過530米的橋需40秒，以同樣的速度穿過380米的山洞需30秒。這列火車的速度和車身各是 。【例23】兩列火車，同時從兩地相對開出，快車從甲地開往乙地，慢車從乙地開往甲地?？燔嚸啃r比慢車多行28千米，經(jīng)過6小時相遇，相遇后兩車連續(xù)按原方向前進(jìn)，又經(jīng)過3小時，快車到達(dá)乙地，這時慢車距甲地還有 千米?！纠?4】一列客車以每小時72千米的速度行駛，客車的司機(jī)覺察，對面開來一列貨車，速度每小時行54千米。這列貨車從他身邊駛過共用8秒。求這列貨車的長 。【例25甲、乙兩人同時相向而行。甲步行從ABBA2164 時間可到B地，乙還要 時間可到A地?！纠?6100米，乙每分鐘走80756 ?！纠?7】快車每秒行18米，慢車每秒行10米?，F(xiàn)有兩列火車同時同方向齊頭行進(jìn)，行10秒鐘后快車超過慢車假設(shè)兩列車的車尾相齊行進(jìn)則7秒鐘后快車超過慢車求兩列火車的車身長 。【例28】農(nóng)場與糧庫之間相距21千米，現(xiàn)在甲、乙兩車負(fù)責(zé)運送糧食。一車從糧庫，一車從農(nóng)場同時動身相向而行，時速分別為40千米和50千米，問兩車動身到第三次相遇共經(jīng)過 時間?！纠?9】 某商場打算在一月份銷售彩電1000臺據(jù)統(tǒng)計本月前10天平均每天銷售32臺.現(xiàn)商場打算開展促銷活動并追加月打算量的20%，則這個商場本月后20天至少平均每天銷售 臺?！纠?0】 風(fēng)景點門票是每人10元，20人以上〔含20人〕的團(tuán)體八折優(yōu)待.現(xiàn)有18位游客買20人的團(tuán)體票；問這樣比一般票總共廉價 錢。此外，缺乏20人時，需多少人以上買20人的團(tuán)體票才比一般票廉價？ 。【例31】車站有有待運的甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，原打算用50節(jié)A，B兩種型號的車廂將這批貨物運至北京，每節(jié)A型貨箱的運費為0.5萬元，每節(jié)B型貨箱的運費為0.8萬元，甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿一節(jié)A型貨箱甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B型貨箱，按此要求安排A,B兩種貨箱的節(jié)數(shù)，共有哪幾種方案？請你設(shè)計出來，并說明哪種方案的運費最少？ ?！纠?2】某園林的門票每張10元，一次使用.考慮到人們的不同需求，也為了吸引更多的游客，該園林除保存原來的售票方法外，還推出了一種“購置個人年票”的售票方法〔個人年票從購置日起，可供持票者使用一年，年票分ABCA類年票每張120B類年602C403假設(shè)你只選擇一種購置門票的方式，并且你打算在一年中用80元花在該園林的門票上，試通過算，找出可使進(jìn)入該園林的次數(shù)最多的購票方式 ；求一年中進(jìn)入該園林至少超過 次時，購置A類年票比較合算.【例33】某企業(yè)為了適應(yīng)市場經(jīng)濟(jì)的需要，打算進(jìn)展人員構(gòu)造調(diào)整.該企業(yè)現(xiàn)有生產(chǎn)性從業(yè)人員100ax人去從事效勞性行業(yè).假設(shè)分流后，連續(xù)從事生產(chǎn)性行業(yè)的人員平均每人全年制造產(chǎn)值可增加20%，而分流從事效勞性行業(yè)的人員平均每人全年可制造產(chǎn)值a元，假設(shè)要保證分流后，該廠生產(chǎn)性行業(yè)的全年總產(chǎn)值不少于分流前生產(chǎn)性行業(yè)的全年總產(chǎn)值,而效勞性行業(yè)的全年總產(chǎn)值不少于分流前生產(chǎn)性行業(yè)的全年總產(chǎn)值的一半試確定分流后從事效勞性行業(yè)的人數(shù) 。品名足球1016文具盒8鋼筆圓規(guī)筆記本品名足球1016文具盒8鋼筆圓規(guī)筆記本圓珠筆單位〔元〕32105432假設(shè)獲獎等次越高、獎品單價就越高，那么學(xué)校最少花 錢買獎品，22過200元的前提下，通過計算確定有哪幾種購置方案？花費最多的一種需要用 錢?！纠?5】〔2023·宜賓中考〕小明利用課余時間回收廢品，將賣得的錢去購置528340表．為了節(jié)約資金，小明應(yīng)選擇哪一種購置方案?請說明理由．x本，則購置小筆記本〔5－x〕本6x5(5x)28x x依據(jù)題意，得 解不等式組，得1≤x≤3x x100 60(5 ) 340∴小明的購置方案共有三種：141×6+4×5=26232×6+3×5=27323×6+2×5=28∵26＜27＜28∴小明應(yīng)選擇第三種購置方案【例36】〔2023·涼山中考〕我國滬深股市交易中，假設(shè)買、賣一次股票均需付交易金額的0.5%作費用．張先生以每股5元的價格買入“西昌電力”股票1000股，假設(shè)他期望獲利不低于1000元，問他至少要等到該股票漲到每股 元時才能賣出〔準(zhǔn)確到0.01元〕x元時才能賣出．依據(jù)題意得1000x(50001000x0.5%50001000x1205x6.06．1996.06【例37】 〔2023·青島中考〕某學(xué)校組織八年級學(xué)生參與社會實踐活動，假設(shè)單獨租用35座客車假設(shè)干輛，則剛好坐滿；假設(shè)單獨租用55座客車，則可以少租一輛，且余45個空座位．求該校八年級學(xué)生參與社會實踐活動的人數(shù) 。35座客車的租金為每輛320元，55座客車的租金為每輛400元依據(jù)租車資金不超過1500元的預(yù)算學(xué)校打算同時租用這兩種客車共4〔可以坐不滿請你計算本次社會實踐活動所需車輛的租金 ?！?〕35x35x55(x1)45x5.35x355175〔人〕.175〔2〕35y55〔4y〕輛，由題意得：35y55(4y)≥175 ，320y400(4y)≤1500解這個不等式組，得11y21．4 4∵y∴y=2.∴4－y=4－2=2.∴320×2＋400×2=1440〔元〕.1440【例38】 (2023深圳中考)迎接大運，美化深圳，園林部門打算利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配AB兩種園藝造型共50個擺放在迎賓大道兩側(cè)搭配一個A種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個B種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆．某校九年級〔1〕班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設(shè)計，問符合題意的搭配方案有 種，請你幫助設(shè)計出來．假設(shè)搭配一個A種造型的本錢是800元，搭配一個B種造型的本錢是960元，試說明〔1〕中哪種方案本錢最低？最低本錢是 元。A種造型xB(50x個，80x50(50x)≤349040x90(50x2950x≥31x3331x≥31∵xx31、32、33，∴可設(shè)計三種搭配方案：①A31B19A32B18A33B17〔2〕方法一：由于B種造型的造價本錢高于A種造型本錢．所以B方案③，本錢最低，最低本錢為：33×800+17×960=42720〔元〕3800+19×960=43040〔元32×800+1×960=42880〔元；33×800+1×960=42720〔元；42720【例39】 〔2023赤峰中考〕天驕超市和金帝超市以同樣的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，兩家超市都實行會員卡制度：在天驕超市累計購置500元商品后，發(fā)給天驕會員卡，再購置的商品按原價的85%收費在金帝超市購置300元的商品后發(fā)給金帝會員卡再購置的商品按原價的90%收費爭論顧客怎樣選擇商店購物能獲得最大優(yōu)待？x元．①當(dāng)0x300時，顧客在兩家超市購物都一樣②當(dāng)300x500時，顧客在金帝超市購物能得更大優(yōu)待x500時，假設(shè)顧客在金帝超市購物能得更大優(yōu)待則3000.9(x300)5000.85(x500)x900③所以當(dāng)500x900時，顧客在金帝超市購物能得更大優(yōu)待同樣可得：x900時，顧客在兩家超市購物都一樣x900時，顧客在天驕超市購物能得更大優(yōu)待方程組2x3y10，不解方程組則x＋y＝.3x2y15x3x24x

的解集是1x3a=a2x 3

x1關(guān)于關(guān)于

xa0的不等式組的整數(shù)解有５個，則的取值范圍是。32x1 a 的不等式組的整數(shù)解有５個，則的取值范圍是。3x解不等式

2x5并把解集在數(shù)軸上表示出來2 6一艘輪船從某江上游的A地勻速是到下游的B地用了10小時從B地勻速返回A地用了不到12小時，這段江水流速為3千米/時，輪船來回的靜水速度V不變，V滿足設(shè)么條件？ 。某公司需刻錄一批光〔總數(shù)不超過100張假設(shè)請專業(yè)公司刻錄每張需10〔包括空白光盤費〕；假設(shè)公司自刻，除設(shè)備租用費200元以外，每張還需本錢5元〔空白光盤費〕。問刻錄這批光盤，是請專家公司刻錄費用省，還是自刻費用??？ 。蘋果的進(jìn)價是每千克1.5元銷售中估量有5%的蘋果正常耗損商家把售價至少定為 ，就能避開賠本。將假設(shè)干只雞放入假設(shè)干個籠子里，假設(shè)每個籠子里放4支，則有一只雞無籠可放，假設(shè)每個籠子里放5只，則有一個籠子無雞，列不等式求至少有 個籠子， 只雞。一次考試