青島版數(shù)學(xué)四年級下冊 快樂農(nóng)場 運算律

快樂農(nóng)場第1課時青島版四年級下第三單元你能提出什么問題？想一想：1.要解決這個問題，可以先求什么，再求什么？2.你會列綜合算式解答嗎？一共購進了多少棵樹苗？（56＋72）＝128＋28＝156（棵）再求三種樹苗一共有多少棵。先算冬青和柳樹一共有多少棵。＋28一共購進了多少棵樹苗？冬青56棵，柳樹72棵，楊樹28棵。答：一共購進了156棵樹苗。（72＋28）56＋＝56＋100＝156（棵）再求三種樹一共有多少棵。先求柳樹和楊樹一共有多少棵。一共購進了多少棵樹苗？冬青56棵，柳樹72棵，楊樹28棵。答：一共購進了156棵樹苗。56＋（72＋28）（56＋72）＋28

56＋（72＋28）（56＋72）＋28＝

你能把剛才這兩道算式寫成一個等式嗎？＝156（棵）＝128＋28＝56＋100＝156（棵）80＋（88＋112）（80＋88）＋112

80＋（88＋112）（80＋88）＋112＝你能把這兩道算式寫成一個等式嗎？

一共要購進多少棵花苗？月季80棵，牡丹88棵，茶花112棵。＝280（棵）＝168＋112＝80＋200＝280（棵）答：一共要購進280棵花苗。80＋（88＋112）（80＋88）＋112＝

56＋（72＋28）（56＋72）＋28＝觀察下面兩組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加,和不變。這是不是一個規(guī)律呢？能舉例驗證一下嗎？

我來舉例驗證□＋□＋□○□＋（□＋□）□＋□＋□○□＋（□＋□）□＋□＋□○□＋（□＋□）……結(jié)論：＋7523＋＋1036137＋＋217＋7＋29（29＋21）23＋5（5＋75）137＋64（64＋1036）＝＝＝（ɑ＋b）＋c＝ɑ＋（b＋c）571237123710310357你會用字母表示嗎？三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再與第三個數(shù)相加；或者先把后兩個數(shù)相加，再與第一個數(shù)相加，和不變。這個規(guī)律就是加法結(jié)合律。39＋34○34＋391210＋790○790＋1210兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。這個規(guī)律就是加法交換律。加法運算中還有其他的規(guī)律嗎？（可用計算器計算）

34＋2○2＋343470＋1210○1210＋3470ɑ＋b＝b＋ɑ＝＝＝你發(fā)現(xiàn)了什么？363673734680468020002000＝你會用字母表示嗎？運用加法的運算律能解決哪些問題呢？282＋63＋37＝282＋（63＋37）加法結(jié)合律＝282+100＝382運用加法的運算律能解決哪些問題呢？115＋132＋118＋85＝115＋85＋118＋132加法交換律＝（115＋85）＋（118＋132）＝200＋250加法結(jié)合律＝450在一個加法算式中，當某些加數(shù)可以湊成整十、整百……的數(shù)時，運用加法交換律、加法結(jié)合律來改變連加的運算順序，可以使計算簡便。1.下列算式運用哪些運算律。85＋0＝0＋8547＋（33＋8）＝（47＋33）＋8（94＋68）＋32＝94＋（68＋32）75＋（48＋25）＝（75＋25）＋48加法交換律加法結(jié)合律加法結(jié)合律加法交換律加法結(jié)合律25＋48加法交換律加法結(jié)合律2.比一比，看一看。

（1）

8

7

6

1

5

0

＋1

5

0

＋8

7

6

運用了加法（

）律。

交換（2）7＋9＝（6＋1）＋9＝6＋（1＋9）運用了加法（

）律。

結(jié)合（3）6＋7＋4＝7＋（6＋4）＝17

運用了加法

（

）律。交換、結(jié)合

驗算采用“湊十法”計算，可以使計算簡便。3.在括號里填上合適的數(shù)。1212＋25＝25＋38＋73＝＋160＋（40＋132）＝（＋）＋13298＋73＋27＝

＋（73＋）73381604098274.先計算，再用加法交換律進行驗算。78＋354＝驗算：354＋78432790284＋50643278＋354790506＋284驗算：284＋506＝432790快樂農(nóng)場第2課時青島版四年級下第三單元你能提出什么問題？想一想：1.要解決這個問題，可以先求什么，再求什么？2.你會列綜合算式解答嗎？一共購進了多少千克花土？一共購進了多少千克花土？購進花土20袋，每袋25包，每包2千克。（2×25）＝50×20＝1000（千克）再求20袋花土一共有多少千克。先求每袋花土多少千克×20答：一共購進了1000千克花土。（25×20）2×＝2×500＝1000（千克）再求20袋一共有多少千克花土。先求一共有多少包花土。一共購進了多少千克花土？購進花土20袋，每袋25包，每包2千克。答：一共購進了1000千克花土。比較兩種解答方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？

2×（25×20）＝2×500＝1000（千克）你能把這兩道算式寫成一個等式嗎？

2×（25×20）（2×25）×20＝

（2×25）×20＝50×20＝1000（千克）5×（8×10）（5×8）×10

5×（8×10）（5×8）×10＝你能把這兩道算式寫成一個等式嗎？一共購進了多少千克花肥？購進花肥10袋，每袋8包，每包5千克。＝400（千克）＝40×10＝5×80＝400（千克）答：一共購進了400千克花肥。5×（8×10）（5×8）×10＝

2×（25×20）（2×25）×20＝觀察下面兩組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？三個數(shù)相乘,可以先把前兩個數(shù)相乘再乘第三個數(shù)，或者先把后兩個數(shù)相乘再乘第一個數(shù)，結(jié)果相等。這是不是一個規(guī)律呢？能舉例驗證一下嗎？

我來舉例驗證□×□×□○

□×（□×□）□×□×□○□×（□×□）□×□×□○

□×（□×□）……結(jié)論：×623××246××28×8×5（5×2）23×5（5×6）46×25（25×2）＝＝＝三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再與第三個數(shù)相乘；或者先把后兩個數(shù)相乘，再與第一個數(shù)相乘，積不變。這個規(guī)律就是乘法結(jié)合律。（ɑ·b）·c＝

ɑ·（b·c）802300230069069080你會用字母表示嗎？加法有交換律：

？ɑ×b＝b×ɑ乘法運算中還有其他規(guī)律嗎？ɑ+b＝b+ɑ乘法有交換律嗎？我來舉例驗證□×□○□×□□×□○□×□□×□○□×□

結(jié)論：ɑ·b＝b·ɑ兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。這個規(guī)律叫作乘法交換律。9×88×923×77×23600×1515×600＝＝＝727216116190009000你會用字母表示嗎？運用乘法交換律和結(jié)合律也能使運算簡便嗎？125×7×8＝125×8×7乘法交換律＝1000×7＝7000運用乘法交換律和結(jié)合律也能使運算簡便嗎？125×7×8＝7×（125×8）乘法交換律、乘法結(jié)合律＝7×1000＝7000在計算連乘算式時，當某些因數(shù)相乘可以湊成整十、整百、整千……的數(shù)時，運用乘法交換律、乘法結(jié)合律改變連乘的運算順序，可以使計算簡便。（3）12.5×（7×8）＝（12.5×8）×71.說一說，下面各題分別運用了什么運算律？乘法結(jié)合律（1）4×（15×3）＝（4×15）×3（2）（3×4）×5×6＝3×（4×5）×6乘法結(jié)合律乘法交換律和結(jié)合律2.在□里填上合適的數(shù)或字母。b4312254473.網(wǎng)絡(luò)鏈接。4.

125×6×8＝125×8×6＝1000×6＝6000（本）答：這個圖書館一共有6000本書。你收獲了什么？快樂農(nóng)場第3課時青島版四年級下第三單元你能提出什么問題？芍藥和牡丹一共多少棵？想一想：1.要解決這個問題，可以先求什么，再求什么？2.你會列綜合算式解答嗎？（12＋8）芍藥和牡丹一共多少棵？＝180（棵）＝20先求每行有多少棵花。再求9行一共有多少棵花?！?×9答：芍藥和牡丹一共180棵。芍藥和牡丹一共多少棵？先分別求出芍藥和牡丹的棵數(shù)。再求一共有多少棵花。8×9

12×9＝＋72＋（棵）180108＝答：芍藥和牡丹一共180棵。比較兩種解答方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？（12＋8）×9＝20×9＝180（棵）你能把這兩道算式寫成一個等式嗎？

12×9＋8×9（12＋8）×9＝12×9＋8×9＝108＋72＝180（棵）芍藥和牡丹的種植面積一共是多少平方米？（15＋10）×815×8＋10×8

15×8＋10×8（15＋10）×8＝你能把這兩道算式寫成一個等式嗎？＝120＋80＝200（平方米）＝25×8＝200（平方米）答：芍藥和牡丹的種植面積一共是200平方米。15×8＋10×8（15＋10）×8＝

12×9＋8×9（12＋8）×9＝觀察下面兩組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以先把它們與這個數(shù)分別相乘,再相加。這是不是一個規(guī)律呢？能舉例驗證一下嗎？你想怎樣驗證？探索活動要求3.如果數(shù)據(jù)較大，計算時可以使用計算器。2.為確保結(jié)論的可靠性，舉例驗證時，較大數(shù)、較小數(shù)及特殊數(shù)（如1、0等）的例子都要有。1.在驗證卡的橫線上寫出兩組算式。

兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以先把它們與這個數(shù)分別相乘,再相加。通過驗證，你得出了什么結(jié)論？這個規(guī)律叫做乘法分配律。乘法分配律能用字母表示嗎？（12＋8）×9＝12×9＋8×9＋＝你知道為什么可以這樣表示嗎？（15＋10）×8＝15×8＋10×8ɑ

c＋b

(）·ɑ·

cb

·

c(2＋4）×3＝2×3＋4×3354(3＋5）×4＝3×4＋5×4行與列各增加1排，你還能用算式表示嗎？你能用算式表示一共有多少個圓片嗎？(3＋5）×4＝3×4＋5×4465(4＋6）×5＝4×5＋6×5(2＋4）×3＝2×3＋4×3(3＋5）×4＝3×4＋5×4(4＋6）×5＝4×5＋6×5(2＋4）×3＝2×3＋4×3acbɑ·cb·c＋(ɑ＋b

）·c＝(3＋5）×4＝3