2022年河南省安陽市縣第一職業(yè)高級中學高二數(shù)學文聯(lián)考試題含解析

2022年河南省安陽市縣第一職業(yè)高級中學高二數(shù)學文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.頂點在原點，且過點的拋物線的標準方程是（

）． A． B． C．或 D．或參考答案：C∵拋物線的頂點在原點，且過點，∴設(shè)拋物線的標準方程為或，將點代入，得，，此時拋物線的標準方程為．將點代入，（，），同理得，，此時拋物線的標準方程為．綜上，頂點在原點，且過點的拋物線的標準方程是：或．故選．2.若命題p：?x0∈[﹣3，3]，x02+2x0+1≤0，則對命題p的否定是（）A．?x∈[﹣3，3]，x2+2x+1＞0B．?x∈（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞），x2+2x+1＞0C．D．參考答案：A【考點】命題的否定．【分析】根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題即可得到結(jié)論．【解答】解：命題為特稱命題，則命題的否定是全稱命題，故命題的否定為：?x∈[﹣3，3]，x2+2x+1＞0，故選：A．3.個人排成一排，其中甲、乙兩人至少有一人在兩端的排法種數(shù)有（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B4.若雙曲線的左焦點在拋物線的準線上，則P的值為A、2

B、3

C、4

D、參考答案：C略5.橢圓的焦點在軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則的值為 （A）

（B）

（C）2

（D）4參考答案：A6.“三段論”是演繹推理的一般模式，下列三句話按“三段論”模式排列順序正確的是（

）①矩形是平行四邊形；②矩形對角線互相平分；③平行四邊形對角線互相平分.A.③②① B.①③② C.③①② D.②①③參考答案：C【分析】利用三段論的定義分析解答.【詳解】由三段論的定義可知排列順序正確的是：③①②故選：C【點睛】本題主要考查三段論的定義和形式，意在考查學生對該知識的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.7.若曲線在處的切線與直線互相垂直，則實數(shù)a等于（

）A.-2 B.-1 C.1 D.2參考答案：D【分析】求出函數(shù)在處的導數(shù)值，這個導數(shù)值即函數(shù)圖像在該點處切線的斜率，然后根據(jù)兩直線垂直的條件列出方程即可求解實數(shù)?！驹斀狻坑深}可得：，，曲線在處的切線的斜率為1，

曲線在處的切線與直線互相垂直，且直線的斜率為，，解得：；故答案選D.【點睛】本題考查導數(shù)的幾何意義，兩直線垂直的條件，屬于基礎(chǔ)題。8.右圖是某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的莖葉圖，則在這幾場比賽得分中甲的中位數(shù)與乙的眾數(shù)之和是

A．50

B．41

C．51

D．61．5參考答案：C9.已知，，則的最小值為（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：A10.用反證法證明命題“設(shè)a，b為實數(shù)，則方程x2+ax+b=0至少有一個實根”時，要做的假設(shè)是（）A．方程x2+ax+b=0沒有實根B．方程x2+ax+b=0至多有一個實根C．方程x2+ax+b=0至多有兩個實根D．方程x2+ax+b=0恰好有兩個實根參考答案：A【考點】反證法與放縮法．【分析】直接利用命題的否定寫出假設(shè)即可．【解答】解：反證法證明問題時，反設(shè)實際是命題的否定，∴用反證法證明命題“設(shè)a，b為實數(shù)，則方程x2+ax+b=0至少有一個實根”時，要做的假設(shè)是方程x2+ax+b=0沒有實根．故選：A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知正實數(shù)滿足，則的最小值_____________。參考答案：912.對于函數(shù)，若存在區(qū)間當時的值域為則稱為k倍值函數(shù)，若是k倍值函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是

參考答案：13.如圖，已知可行域為△ABC及其內(nèi)部，若目標函數(shù)z=kx+y，當且僅當在點B處取得最大值，則k的取值范圍是

.

參考答案：14.等差數(shù)列中，是其前n項和，，，則的值為

．

參考答案：402215.已知，則的值等于

▲

．參考答案：

16.曲線在點（-1，2）處的切線方程為

.參考答案：略17.

(極坐標與參數(shù)方程選講選做題)P為曲線C1：，（θ為參數(shù)）上一點，則它到直線C2：（t為參數(shù)）距離的最小值為____。參考答案：1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.用秦九韶算法求多項式當時的值。寫出其算法,寫出相應(yīng)的程序語句.參考答案：

【答案】19.（本小題滿分12分）已知點A（2，8），B（x1，y1），C（x2，y2）在拋物線（）上，△ABC的重心與此拋物線的焦點F重合（如圖）（1）寫出該拋物線的方程和焦點F的坐標；（2）求線段BC中點M的坐標；（3）求BC所在直線的方程.參考答案：（1）由點A（2，8）在拋物線上，有，解得p=16.所以拋物線方程為，焦點F的坐標為（8，0）.（2）點M的坐標為（11，－4）．（3）由于線段BC的中點M不在x軸上，所以BC所在的直線不垂直于x軸.設(shè)BC所在直線的方程為：由消x得，所以，由（2）的結(jié)論得，解得因此BC所在直線的方程為：略20.命題：關(guān)于的不等式對一切恒成立，命題：指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，若或為真、且為假，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：由或為真，且為假得與中有且只有一個為真①真假得②若假真得綜上或21.（本題滿分16分）生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)x千件，需要另投入成本為C(x)，當年產(chǎn)量不足80千件時，（萬元），當年產(chǎn)量不小于80千件時，（萬元），通過市場分析，每件商品售價為0.05萬元時，該商品能全部售完.（1）寫出年利潤L(x)（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式（利潤=銷售額-成本）；（2）年產(chǎn)量為多少千件時，生產(chǎn)該商品獲得的利潤最大.參考答案：(1)因為每件商品售價為萬元,則千件商品銷售額為萬元,依題意得，當時,

=

當時,.

…………8分(2)當時,.，.

此時,當x=60時,L(x)取得最大值L(60)=950（萬元）…………12分

當時,，……14分當且僅當,即x=100時,L(x)取得最大值1000（萬元）.

因為，所以當年產(chǎn)量為100千件時,生產(chǎn)該商品獲利潤最大.答：當年產(chǎn)量為100千件時,生產(chǎn)該商品獲利潤最大.…………16分22.已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù)（1）求實數(shù)a,b的值（2）判斷并證明在上的單調(diào)性（3）若對任意實數(shù),不等式恒成立,求k的取值范圍參考答案：（1）（2）見解析（3）【分析】（1）由是上的奇函數(shù)，得，且，代入可得的值；（2）由的解析式，用單調(diào)性定義可以證明是定義域上的減函數(shù)；（3）對任意實數(shù)，不等式恒成立，結(jié)合奇函數(shù)可得對恒成立，即可求得的取值范圍.【詳解】（1）由于定義域為的函數(shù)是奇函數(shù),∴∴經(jīng)檢驗成立（2）在上是減函數(shù).證明如下:設(shè)