江西省九江市華林中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

江西省九江市華林中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)，，，則（）．

．

．

．參考答案：A,,，所以，選A.2.執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入，則輸出的

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C略3.等差數(shù)列中，S2=10，S6=90，則S4=

（

）A.20 B.30 C.40 D.50參考答案：C4.已知a>0，b>0，a、b的等差中項(xiàng)是，且α＝a＋,β＝b+，則α＋β的最小值是（

）A．3

B．4

C．5

D．6參考答案：C5.函數(shù)，的定義域?yàn)?/p>

A．

B．

C．

D．參考答案：B6.集合,,若,則的值為

A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：D7.函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸方程可以為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D8.已知實(shí)數(shù)滿足不等式組，則的最大值力A．15

B.

17C.

20

D．30參考答案：B9.已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則目標(biāo)函數(shù)（

）A．，

B．，C．，z無最小值

D．，z無最小值參考答案：C畫出約束條件表示的可行域，如圖所示的開發(fā)區(qū)域，變形為，平移直線，由圖知，到直線經(jīng)過時(shí)，因?yàn)榭尚杏蚴情_發(fā)區(qū)域，所以無最小值，無最小值，故選C.

10.已知函數(shù)[-1，0]上有解的概率為

A．

B．

C．

D．0參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積是_________．參考答案：略12.若則“”是“”成立的

條件參考答案：必要不充分13.已知函數(shù)滿足：，，則=__

．參考答案：

14.已知雙曲線，且雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的方程為______________．參考答案：15.設(shè)為第二象限角，若，則=______．參考答案：【分析】由可得，進(jìn)而由，結(jié)合為第二象限角即可得解.【詳解】.由，結(jié)合為第二象限角，，可得.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩角和差的正切展開及同角三角函數(shù)關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.16.已知正數(shù)x，y滿足，則當(dāng)x______時(shí)，的最小值是______．參考答案：

1【分析】將化簡(jiǎn)成只關(guān)于的解析式,再換元利用基本不等式求解即可.【詳解】正數(shù)x,y滿足,,可得,,令則且,,當(dāng)且僅當(dāng)即,此時(shí)取最小值1,故答案為：

【點(diǎn)睛】本題主要考查了基本不等式的應(yīng)用,需要換元后再利用基本不等式,屬于中等題型.17.如圖，已知是⊙的一條弦，點(diǎn)為上一點(diǎn)，，交⊙于，若，，則的長(zhǎng)是

參考答案：如圖，因?yàn)?，所以是弦中點(diǎn)，由相交弦定理知，

即，故三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.參考答案：證:（1）解：取CE中點(diǎn)P，連結(jié)FP、BP，

∵F為CD的中點(diǎn)，

∴FP//DE，且FP=1/2DE

又AB//DE，且AB=1/2DE

∴AB//FP，且AB=FP，

∴ABPF為平行四邊形，∴AF//BP

（3分）

又∵AF平面BCE，BP平面BCE，

∴AF//平面BCE。

（5分）(3)利用空間向量得：

（15分）19.如圖，橢圓C：，，F(xiàn)1是橢圓C的左焦點(diǎn)，A1是橢圓C的左頂點(diǎn)，B1是橢圓C的上頂點(diǎn)，且，點(diǎn)是長(zhǎng)軸上的任一定點(diǎn)，過P點(diǎn)的任一直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)。（1）求橢圓C的方程。（2）是否存在定點(diǎn)，使得為定值，若存在，試求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出此定值；若不存在，請(qǐng)說明理由。參考答案：解：（1）設(shè)在的最小值為，依題意有，

，當(dāng)時(shí)，故在為增函數(shù)，，于是，即實(shí)數(shù)的最小值為1

6分

（2）依題意得，在上恰有兩個(gè)相異實(shí)根，

令，，

當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，

故在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，8分算得，，即，故應(yīng)有

，故12分略20.在中，已知內(nèi)角，邊.設(shè)內(nèi)角,面積為.(1)求函數(shù)的解析式和定義域；(2)求的最大值.參考答案：（1）

（2）（1）的內(nèi)角和，

……2分

…………4分

……………6分（2）………8分…12分當(dāng)即時(shí)，y取得最大值

…………14分

21.(本小題滿分12分)已知平面向量a＝(cosφ，sinφ)，b＝(cosx，sinx)，c＝(sinφ，－cosφ)，其中0<φ<π，且函數(shù)f(x)＝(a·b)cosx＋(b·c)sinx的圖象過點(diǎn)(，1)．(1)求φ的值；(2)將函數(shù)y＝f(x)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼牡?倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求函數(shù)y＝g(x)在上的最大值和最小值．參考答案：(1)∵a·b＝cosφcosx＋sinφsinx＝cos(φ－x)，b·c＝cosxsinφ－sinxcosφ＝sin(φ－x)，∴f(x)＝(a·b)cosx＋(b·c)sinx＝cos(φ－x)cosx＋sin(φ－x)sinx＝cos(φ－x－x)＝cos(