版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
人教版·數(shù)學·七年級(下)第9章不等式與不等式組9.1.1不等式及其解集1.了解不等式概念和不等式的解。2.理解不等式的解集,能正確表示不等式的解集。學習目標
現(xiàn)實生活中,數(shù)量之間存在著相等與不相等的關系.
例如,小明的身高為155cm,小聰?shù)纳砀邽?56cm,則我們可以用不等號“>”或“<”來表示他們的身高之間的關系.如:156>155或155<156.155cm156cm新知一不等式的概念合作探究【思考】如圖所示,處于平衡狀態(tài)的托盤天平的右盤放上一質量為50g的砝碼,左盤放上一個圓球后向左傾斜,問圓球的質量xg與質量為50g的砝碼之間具有怎樣關系?我們很容易知道圓球的質量大于砝碼的質量,即x>50.
一輛勻速行駛的汽車在11:20距離A地50千米,要在12:00之前駛過A地,車速應滿足什么條件?A50千米11:2012:0040分鐘=2/3小時設車速是x千米/時從時間上看,汽車要在12:00之前駛過A地,則以這個速度行駛50千米所用的時間不到2/3小時,即從路程上看,汽車要在12:00之前駛過A地,則以這個速度行駛2/3小時的路程要超過50千米,即①②分析:
【思考】下列式子有什么區(qū)別?區(qū)別:①只有(4)的式子里含有“=”符號;②除了(4)的式子里含有“>”或“<”或“≥”或“≤”或“≠”符號;(1)(2)(3)x≠50(4)x=5(5)x≥9(6)x≤10共同點:式子里含有不是“=”的符號.式子里沒有“=”號;觀察,,x≥9,x≠50,x≤10想一想它們有什么共同點?用不等號(<,>,≥,≤,≠)連接的式子叫做不等式.例1
判斷下列式子是不是不等式:①-1<3;②-x+2=4;③3x≠4y;④6>2;⑤2x
-3;⑥2m
<
n.是;不是;是;是;不是;是.典例精析1不等式的識別下列式子哪些是不等式?哪些不是不等式?為什么?-2<5;
②x+3>6;
③4x-2y≤0;④a-2b;⑤a+b≠c;⑥5m+3=8;⑦8+4<7;⑧.答:①②③⑤⑦⑧是不等式,④⑥不是,因為④不含不等號,⑥是等式.鞏固新知(1)
a與1的和是正數(shù);(2)y的2倍與1的和小于3;(3)
y的3倍與x的2倍的和是非負數(shù)(4)
x乘以3的積加上2最多為5.(1)
a+1>0;(2)2y+1<3;(3)3y+2x≥0;(4)3x+2≤5.例2
用不等式表示:解:典例精析2用不等式表示數(shù)量關系合作探究用不等式表示:(1)a是正數(shù);(2)a是非正數(shù);(3)a與5和小于7;(4)a與2的差不小于-1;a>0;a≤0;a+5<7;a
-2≥-1.鞏固新知交流:下面給出的數(shù)中,能使不等式x>50成立嗎?你還能找出其他的數(shù)嗎?
20,40,50,100.當x=20,20<50,不成立;當x=40,40<50,不成立;當x=50,50=50,不成立;當x=100,100>50,成立.解:新知二不等式的解和解集合作探究
我們曾經學過“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”,與方程類似,能使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解.
代入法是檢驗某個值是否是不等式的解的簡單、實用的方法.例如:100是x>50的解.判斷下列數(shù)中哪些是不等式的解:60,73,74.9,75.1,76,79,80,90.你還能找出這個不等式的其他解嗎?這個不等式有多少個解?(2)你從表格中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(1)你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)是這個不等式的解?x607374.975.176798090不是是是不是不是是是是無數(shù)個
一般地,一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解,組成這個不等式的解集.【討論】1.不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?2.不等式的解與解不等式一樣嗎?求不等式的解集的過程叫解不等式.滿足一個不等式的未知數(shù)的某個值滿足一個不等式的未知數(shù)的所有值個體全體如:x=3是2x-3<7的一個解如:x<5是2x-3<7的解集某個解定是解集中的一員解集一定包括了某個解
不等式的解與不等式的解集的區(qū)別與聯(lián)系聯(lián)系特點形式不等式的解不等式的解集
區(qū)別
定義例
下列說法正確的是()
A.x=3是2x+1>5的解
B.x=3是2x+1>5的唯一解
C.x=3不是2x+1>5的解
D.x=3是2x+1>5的解集A典例精析不等式的解和解集的判斷解:3.2,4.8,8,12是不等式的解;
-4,-2.5,0,1,2.5,3不是.下列數(shù)中,哪些是不等式x+3﹥6的解?哪些不是?-4,-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12.鞏固新知判斷下列說法是否正確?(1)x=2是不等式x+3<4的解;()(2)不等式x+1<2的解有無窮多個;()(3)
x=3是不等式3x<9的解;()(4)
x=2是不等式3x<7的解集.()√×××第一種:用式子(如x>2),即用最簡形式的不等式
(如x>a或x<a)來表示.第二種:用數(shù)軸,一般標出數(shù)軸上某一區(qū)間,其中的點對應的數(shù)值都是不等式的解.用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟:
第一步:畫數(shù)軸;第二步:定界點;第三步:定方向.新知三不等式解集的表示方法合作探究【畫一畫】
利用數(shù)軸來表示下列不等式的解集.
(1)x>-1
;
(2)
x<.0-101變式:
已知x的取值范圍在數(shù)軸上表示如圖,你能寫出x的取值范圍嗎?0-2x<-2表示-1的點表示的點方向向右方向向左空心圓表示不含此點
用數(shù)軸表示不等式的解集,應記住下面的規(guī)律:1.大于向右畫,小于向左畫;2.>,<畫空心圓.歸納小結012例
直接寫出x+4<6的解集,并在數(shù)軸上表示出來.
解:x<2.這個解集可以在數(shù)軸上表示為:解:(1)x<-4;(2)x>4.0-40
4(1)(2)變式1:已知x的解集如圖所示,你能寫出x的解集嗎?典例精析在數(shù)軸上表示不等式解集合作探究變式2:直接寫出不等式2x>8的解集,并在數(shù)軸上表示出來.
解:x>4.這個解集在數(shù)軸上表示為:04變式3:直接寫出不等式-2x>8的解集.
解:x<-4.在數(shù)軸上表示下列不等式的解集:
(1)
x>-1;
(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1.分析:按畫數(shù)軸,定界點,走方向的步驟作答.答案:如圖:鞏固新知D
B
課堂檢測3.(3分)如圖,x和5分別是天平上兩邊的砝碼,請用“>”或“<”填空:x____5.<x-1>0
(a-2)-(b+1)<0
5.(3分)下列語句錯誤的是()A.方程2x+3=1的解為x=-1B.x=-1是方程2x+3=1的解C.不等式2x+3>1的解是x=3D.x=3是不等式2x+3>1的解6.(4分)(商城月考)用不等式表示如圖所示的解集,其中正確的是()A.x>-2B.x<-2C.x≥-2D.x≤-2CC7.(4分)把不等式x<-2的解集表示在數(shù)軸上,表示為(
)D8.(3分)在-4,-2,-1,0,1,3中,是不等式x+5>3的解的有__________________;是不等式3x<5的解的有________________________.9.(3分)滿足不等式x>-3的x的最小整數(shù)是_______,滿足不等式x<2的x的最大整數(shù)是____.-1,0,1,3-4,-2,-1,0,1-21不等式→實際問題中不等式的表示概念↓↓解、解集歸納新知1.下列說法中,錯誤的是()A.不等式x<2的正整數(shù)解有一個B.-2是不等式2x-1<0的一個解C.不等式-3x>9的解集是x>-3D.不等式x<10的整數(shù)解有無數(shù)多個C課后練習D
3.一個不等式的解集為-1<x<2,那么在數(shù)軸上表示正確的是(
)A5.一種藥品的說明書上寫著:“每日用量120~180mg,分3~4次服完,”一次服用這種藥的劑量范圍為________________.30~60mg6.已知點P(x,y)位于第二象限,且y<x+4,x,y為整數(shù),寫出符合上述條件的點P的坐標.解:(-1,2),(-1,1),(-2,1)8.一工廠要將100噸貨物運往外地,計劃租用某運輸公司甲、乙兩種型號的汽車共6輛運送貨物,已知每輛甲型汽車最多能裝該種貨物16噸,租金800元,每輛乙型汽車最多能裝該種貨物18噸,租金850元,設租用甲型汽車x輛,(1)若想一次性把貨物運走,請列出關于x(輛)的式子;(2)若此工廠計劃此次租車費用不超過5000元,請再列出關于x(輛)的不等式。解:(1)16x+18(6-x)≥100(2)800x+850(6-x)≤50009.閱讀下列材料,并完成填空.你能比較20182019和20192018的大小嗎?為了解決這個問題,先把問題一般化,比較nn+1和(n+1)n(n≥1,且n為整數(shù))的大?。缓髲姆治鰊=1,n=2,n=3……的簡單情形入手,從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,經過歸納、猜想得出結論.(1)通過計算(可用計算器)比較下列①~⑦組兩數(shù)的大?。?在橫線上填上“>”“=”或“<”)①12____21;②23____32;③3
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 山東省青島市即墨區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末英語試題(原卷版)-A4
- 2023年新型高效飼料及添加劑項目融資計劃書
- 2023年硝酸鉀項目籌資方案
- 網(wǎng)店美工試題及答案
- 養(yǎng)老院老人心理咨詢師管理制度
- 養(yǎng)老院老人康復護理制度
- 《spc學習資料》課件
- 在實驗中尋找規(guī)律課件
- 房屋驗收服務合同(2篇)
- 2024年委托持股項目股權激勵與公司技術研發(fā)合同3篇
- 生命不是游戲拒絕死亡挑戰(zhàn)主題班會
- 新教科版小學1-6年級科學需做實驗目錄
- 拒絕躺平 停止擺爛-學生心理健康主題班會(課件)
- 現(xiàn)代教育技術智慧樹知到期末考試答案章節(jié)答案2024年濟寧學院
- 現(xiàn)代通信技術導論智慧樹知到期末考試答案章節(jié)答案2024年北京科技大學
- 印刷服務投標方案(技術方案)
- 醫(yī)療器械軟件設計和開發(fā)-全套開發(fā)資料模板范本匯編
- 2022年工商管理本科形成性考核冊答案(附題目)
- 鋼筋混凝土整體現(xiàn)澆雙向板樓蓋結構設計
- 《計算機學報》論文模版下載
- TPO26聽力題目及答案
評論
0/150
提交評論