9.1.1 不等式及其解集 人教版七年級(jí)下冊(cè)課件

9.1不等式第九章不等式與不等式組9.1.1不等式及解集情境導(dǎo)入一則我們可以用不等號(hào)“>”或“<”來(lái)表示他們的身高之間的關(guān)系.如：156>155或155<156.155cm156cm現(xiàn)實(shí)生活中，數(shù)量之間存在著相等與不相等的關(guān)系.新課探究二知識(shí)點(diǎn)1：不等式的概念一輛勻速行駛的汽車在11:20距離A地50km，要在12:00之前駛過(guò)A

地，車速應(yīng)滿足什么條件？50千米A11:2012:0040分鐘=小時(shí)分析：設(shè)車速是

x千米/時(shí).從時(shí)間上看，汽車要在12:00之前駛過(guò)A地，則以這個(gè)速度行駛50千米所用的時(shí)間不到

小時(shí)，即從路程上看，汽車要在12:00之前駛過(guò)A地，則以這個(gè)速度行駛

小時(shí)的路程要超過(guò)50千米，即

思考

下列式子有什么區(qū)別？區(qū)別：①只有（4）的式子里含有“=”符號(hào)；②除了（4）的式子里含有“>”或“<”或“≥”或

“≤”或“≠”符號(hào)；（1）（2）（3）x≠50（4）x=5（5）x≥9（6）x≤10共同點(diǎn)：式子里含有不是“=”的符號(hào).式子里沒(méi)有“=”號(hào)；觀察，，x≥9，x≠50，x≤10想一想它們有什么共同點(diǎn)？用不等號(hào)(<，>，≥，≤，≠)連接的式子叫做不等式.判斷下列式子是不是不等式：①-1<3;②-x+2=4;③3x≠4y;④6>2;⑤2x

-3;⑥2m

<

n.是;不是;是;是;不是;是.不等式的識(shí)別考點(diǎn)1知識(shí)點(diǎn)2：不等式的解和解集交流

下面給出的數(shù)中，能使不等式x>50成立嗎？你

還能找出其他的數(shù)嗎？當(dāng)x=20，20<50,不成立；當(dāng)x=40，40<50,不成立；當(dāng)x=50，50=50,不成立；當(dāng)x=100，100>50,成立.解：

20，40，50，100.

代入法是檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)值是否是不等式的解的簡(jiǎn)單、實(shí)用的方法.

與方程的解類似，我們把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解.例如：78

是

的解.任何一個(gè)大于75的數(shù)都是不等式

的解，任何一個(gè)小于或等于75的數(shù)都不是不等式的解.因此

x＞75表示了能使不等式

成立的

x的取值范圍.當(dāng)

x＞75時(shí)，不等式

總成立；而當(dāng)

x＜75或

x=75時(shí)，不等式

不成立.討論

1.不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎？2.不等式的解與解不等式一樣嗎？求不等式的解集的過(guò)程叫解不等式.一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集.下列說(shuō)法正確的是()A.x=3是2x+1>5的解B.x=3是2x+1>5的唯一解C.x=3不是2x+1>5的解D.x=3是2x+1>5的解集A不等式的解和解集的判斷考點(diǎn)2用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟:

第一步:畫數(shù)軸;第二步:定界點(diǎn);第三步:定方向.知識(shí)點(diǎn)2：不等式解集的表示方法第一種:用式子(如x>2),即用最簡(jiǎn)形式的不等式

(如x>a或x<a)來(lái)表示.第二種:用數(shù)軸,一般標(biāo)出數(shù)軸上某一區(qū)間,其中的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的

數(shù)值都是不等式的解.

(1)x＞-1；

(2)x＜0-101變式已知關(guān)于

x的不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖，你能

寫出此解集嗎?0-2x＜-2表示-1的點(diǎn)方向向右方向向左空心圓圈表示不含此點(diǎn)畫一畫

利用數(shù)軸來(lái)表示下列不等式的解集.表示的點(diǎn)1.大于向右畫，小于向左畫；2.>，<畫空心圓.用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律:012直接寫出x+4＜6的解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)．

解：x＜2．這個(gè)解集可以在數(shù)軸上表示為：解：（1）x＜－4；（2）x＞4．0-40

4（1）（2）變式1：已知x的解集如圖所示，你能寫出x的解集嗎?在數(shù)軸上表示不等式解集考點(diǎn)3變式2：直接寫出不等式2x＞8的解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)．

解：x＞4．這個(gè)解集在數(shù)軸上表示為：04變式3：直接寫出不等式－2x＞8的解集．

解：x＜－4．隨堂練習(xí)三1.用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：（1）a是負(fù)數(shù)；（2）x比

-3?。唬?）兩數(shù)

m與

n的差大于5.a

＜0x

＜

-3m-

n

＞52.下列不是不等式5x－3＜6的一個(gè)解的是(

)A.1B.2C.－1D.－2B3.在數(shù)軸上表示不等式3x＞5的解集，正確的是()AA12012BD0120120C3.直接寫出下列不等式的解集.x+3>6的解集是

；2x<18的解集是

；x-2>0的解集是

.

x>3x<9x>2解：當(dāng)x=63時(shí)，，不等式成立，所以x=63是不等式的解；當(dāng)x=60時(shí)，，不等式不成立，所以x=60不是不等式的解；當(dāng)x=54時(shí)，，不等式不成立，所以x=54不是不等式的解；4.x=63是不等式的解嗎？x=60呢？x=54呢？特點(diǎn)形式不等式的解不等式的解集

區(qū)別

定義課堂小結(jié)四滿足一個(gè)不等式的未知數(shù)的某個(gè)值滿足一個(gè)不等式的未知數(shù)的所有值個(gè)體全體如:x=3是2x-3<7的一個(gè)解如:x<5是2x-3<7的解集某個(gè)解定是解集中的一員解集一定包括了某個(gè)解

不等式的解與不等式的解集的區(qū)別與聯(lián)系聯(lián)系2.不等式