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文檔簡介

§4-2

極坐標圖一.經(jīng)典步驟極坐標圖表4-1

第1頁4.慣性步驟G(jw)G(s)=0.5s+110.25w2+1A(w)=1

j(w)

=-tg-10.5wω00.5124582001-14.500.97-26.600.89-4500.71-63.40 -68.20 -760-8400.45 0.37 0.24 0.05A(w)j(w)j01Im[G(jw)]Re[G(jw)]第2頁5.一階微分步驟01ImRe第3頁6.振蕩步驟G(jω)(0<z<1)(0<z<0.707)第4頁振蕩步驟G(jω)曲線（Nyquist曲線）0j1wnwr第5頁0ReIm1ABA:B:振蕩步驟G(jw)第6頁01ImRe7.二階微分步驟第7頁8.延遲步驟01ImRe第8頁二.開環(huán)系統(tǒng)極坐標圖1.最小相位系統(tǒng)極坐標圖近似繪制:

(1)將開環(huán)傳遞函數(shù)按經(jīng)典步驟分解Gi(s)為除1/sν、K外其它經(jīng)典步驟粗略畫三個特殊點第9頁(2)起點和終點

①低頻段

如圖4-4所表示第10頁第11頁②高頻段

第12頁第13頁ImRew=∞w=0G1(jw)w=0ImRew=∞G2(jw)第14頁(3)與坐標軸交點第15頁例繪制開環(huán)系統(tǒng)極坐標圖。解此系統(tǒng)ν=0，n-m=3,

G(j0)=100∠00；

G(j∞)=0∠(n-m)(-900)=0∠-2700

第16頁w=∞ImRew=0100-8-j56.8w=1.2第17頁【例4-4】繪制系統(tǒng)極坐標圖。解此系統(tǒng)ν=1，n-m=3,G(j0+)H(j0+)=∞∠ν(-90)=∞∠(-900)；

G(j∞)H(j∞)=0∠(n-m)(-900)=0∠-2700；

第18頁令I(lǐng)m[G(jw)H(jw)]=0，求得ω=±10，取ω=10并代入Re[G(jw)H(jw)]=-0.4,即曲線與實軸交于（-0.4,j0）點。再令Re[G(jw)H(jw)]=0,求得w=∞,G(j∞)H(j∞)=0說明曲線與虛軸交于坐標原點。如圖4-6所表示。中頻段:第19頁圖4-6例4-4頻率特征Nyquist圖-1-0.4ReIm第20頁2.非最小相位系統(tǒng)極坐標圖近似繪制:準確給出不穩(wěn)定步驟相位特征,是能正確繪圖關(guān)鍵！ImRe

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