數(shù)學(xué)57逆命題和逆定理練習(xí)1（浙教版八級(jí)下）

5.7逆命題和逆定理（1）同步練習(xí)【知識(shí)盤點(diǎn)】1．在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做________．2．如果一個(gè)定理的逆命題能被證明是真命題，那么就叫它是原定理的________，這兩個(gè)定理叫做_________．3．每個(gè)命題都有它的________，但每個(gè)真命題的逆命題不一定是真命題．4．線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理是_____________________．5．命題“對(duì)頂角相等”的逆命題是_____________________，是_____命題．【基礎(chǔ)過(guò)關(guān)】6．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．每一個(gè)命題都有逆命題B．假命題的逆命題一定是假命題C．每一個(gè)定理都有逆定理D．假命題沒(méi)有逆命題7．下列命題的逆命題為真命題的是（）A．如果a=b，那么a2=b2B．平行四邊形是中心對(duì)稱圖形C．兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形D．內(nèi)錯(cuò)角相等8．下列定理中，有逆定理的是（）A．四邊形的內(nèi)角和等于360°B．同角的余角相等C．全等三角形對(duì)應(yīng)角相等D．在一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角9．寫出下面命題的逆命題，并判斷其真假．真命題真假性逆命題真假性（1）如果x=2，那么（x-2）=0（2）兩個(gè)三角形全等則對(duì)應(yīng)邊相等（3）在一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角（4）等腰三角形是等邊三角形（5）同旁內(nèi)角互補(bǔ)【應(yīng)用拓展】10．寫出下列命題的逆命題，并判斷逆命題的真假．如果是真命題，請(qǐng)給予證明；如果是假命題，請(qǐng)舉反例說(shuō)明．（1）有兩邊上的高相等的三角形是等腰三角形．（2）三角形的中位線平行于第三邊．11．寫出符合下列條件的一個(gè)原命題：（1）原命題和逆命題都是真命題．（2）原命題是假命題，但逆命題是真命題．

（3）原命題是真命題，但逆命題是假命題．（4）原命題和逆命題都是假命題．【綜合提高】12．已知在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，①AB∥CD，②AO=CO，③，AD=BC，④∠ABC=∠ADC．（1）請(qǐng)從以上條件中選取兩個(gè)作為命題的條件，結(jié)論為四邊形ABCD是平行四邊形，并使構(gòu)成的命題為真命題，請(qǐng)對(duì)你所構(gòu)造的一個(gè)真命題給予證明．（2）能否從以上條件中選取兩個(gè)作為命題的條件，結(jié)論為四邊形ABCD是平行四邊形，并使構(gòu)成的命題為假命題？若能，請(qǐng)寫出一個(gè)滿足條件的假命題，并舉反例說(shuō)明．答案:1．互逆命題2．逆定理，互逆定理3．逆命題4．到一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上5．如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角；假6．A7．C8．D9．（1）真，如果x（x-2）=0，那么x=2；假（2）真，三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；真（3）真，在一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊；真（4）真，等邊三角形是等腰三角形；假（5）假，如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么這兩個(gè)角是同旁內(nèi)角；假10．（1）等腰三角形兩腰上的高相等，是真命題，證明略（2）平行于三角形一邊的線段是三角形的中位線，是假命題，反例略11．略12．（1）答案不唯一，如選①和②等，證明略（2）如選①和③，反例略5.7逆命題和逆定理（2）同步練習(xí)【知識(shí)盤點(diǎn)】1．如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是________．2．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（x，y）與點(diǎn)________關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．3．點(diǎn)（3，-2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____，關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．4．若點(diǎn)A（a，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)B坐標(biāo)為（b，2），則a=______，b=_______．5．命題“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的逆命題是___________．【基礎(chǔ)過(guò)關(guān)】6．下列各組數(shù)能成為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（）A．2，3，4B．3，4，6C．3，4，5D．5，6，77．若△ABC的三邊a，b，c滿足（a-b）（a2+b2-c2）=0，則△ABC是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形8．在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，則BC的長(zhǎng)是（）A．14B．4C．14或4D．以上都不對(duì)9．已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a2+b2，2ab，a2-b2（a>b>0），則此三角形的形狀為（）A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．不能確定【應(yīng)用拓展】10．在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3m，m+n-2），B（-n，m-3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求m，n的值，并寫出這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．11．如圖，在△ABC中，已知AB=13，BC=10，BC邊上的中線AD=12，求證：AB=AC．12．如圖所示，在四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，AD=12，CD=13，求四邊形ABCD的面積．13．已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別4，8-x，x是否存在x的值，使得此三角形為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出所有x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【綜合提高】14．在直角坐標(biāo)系中，ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（3，2），B（-1，2），原點(diǎn)O是ABCD的對(duì)稱中心，請(qǐng)畫出ABCD的示意圖，并寫出C，D的坐標(biāo)．15．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，-2），點(diǎn)D（0，4），點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，求四邊形ABCD的面積．答案:1．直角三角形2．（-x，-y）3．（-3，2）；（3，2）；（-3，-2）4．2，-25．有一邊上的中線等于這邊的一半的三角形是直角三角形6．C7．D8．C9．C10．m=1，n=3，A（3，2），B（-3，