高中物理人教版必修2課時跟蹤檢測（三）圓周運動

課時跟蹤檢測（三）圓周運動1．下列關(guān)于勻速圓周運動的說法中，正確的是()A．是線速度不變的運動B．是角速度不變的運動C．是角速度不斷變化的運動D．是相對圓心位移不變的運動解析：選B勻速圓周運動，角速度保持不變，線速度大小保持不變，方向時刻變化，A、C錯誤，B正確；相對圓心的位移大小不變，方向時刻變化，D錯誤。2．(多選)關(guān)于地球上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的角速度、線速度的大小，下列說法正確的是()A．在赤道上的物體線速度最大B．在兩極的物體線速度最大C．在赤道上的物體角速度最大D．在北京和廣州的物體角速度一樣大解析：選AD地球上的物體隨地球一起繞地軸勻速轉(zhuǎn)動，物體相對地面的運動在此一般可忽略，因此物體隨地球一起繞地軸勻速轉(zhuǎn)動的角速度一樣，由v＝ωr知半徑大的線速度大。物體在地球上繞地軸勻速轉(zhuǎn)動時，在赤道上距地軸最遠，線速度最大，在兩極距地軸為0，線速度為0。在北京和廣州的物體角速度一樣大。故A、D正確。3.如圖1所示，一偏心輪繞垂直紙面的軸O勻速轉(zhuǎn)動，a和b是輪邊緣上的兩個點，則偏心輪轉(zhuǎn)動過程中a、b兩點()圖1A．角速度大小相同B．線速度大小相同C．周期大小不同D．轉(zhuǎn)速大小不同解析：選A同軸轉(zhuǎn)動，角速度大小相等，周期、轉(zhuǎn)速都相等，選項A正確，C、D錯誤；角速度大小相等，但轉(zhuǎn)動半徑不同，根據(jù)v＝ωr可知，線速度大小不同，選項B錯誤。4．如圖2所示是自行車傳動結(jié)構(gòu)的示意圖，其中A是半徑為r1的大齒輪，B是半徑為r2的小齒輪，C是半徑為r3的后輪，假設(shè)腳踏板的轉(zhuǎn)速為nr/s，則自行車前進的速度為()圖2A.eq\f(πnr1r3,r2) B.eq\f(πnr2r3,r1)C.eq\f(2πnr1r3,r2) D.eq\f(2πnr2r3,r1)解析：選C前進速度即為后輪的線速度，由于同一個輪上的各點的角速度相等，同一條線上的各點的線速度相等，可得ω1r1＝ω2r2，ω3＝ω2，又ω1＝2πn，v＝ω3r3，所以v＝eq\f(2πnr1r3,r2)。選項C正確。5.如圖3所示的齒輪傳動裝置中，主動輪的齒數(shù)z1＝24，從動輪的齒數(shù)z2＝8，當主動輪以角速度ω順時針轉(zhuǎn)動時，從動輪的運動情況是()圖3A．順時針轉(zhuǎn)動，周期為eq\f(2π,3ω)B．逆時針轉(zhuǎn)動，周期為eq\f(2π,3ω)C．順時針轉(zhuǎn)動，周期為eq\f(6π,ω)D．逆時針轉(zhuǎn)動，周期為eq\f(6π,ω)解析：選B主動輪順時針轉(zhuǎn)動，從動輪逆時針轉(zhuǎn)動，兩輪邊緣的線速度相等，由齒數(shù)關(guān)系知主動輪轉(zhuǎn)一周時，從動輪轉(zhuǎn)三周，故T從＝eq\f(2π,3ω)，B正確。6.兩小球固定在一根長為L的桿的兩端，繞桿上的O點做圓周運動，如圖4所示。當小球1的速度為v1時，小球2的速度為v2，則O點到小球2的距離是()圖4A.eq\f(Lv1,v1＋v2) B.eq\f(Lv2,v1＋v2)C.eq\f(Lv1＋v2,v1) D.eq\f(Lv1＋v2,v2)解析：選B由題意知兩小球角速度相等，即ω1＝ω2，設(shè)球1、2到O點的距離分別為r1、r2，則eq\f(v1,r1)＝eq\f(v2,r2)，又r1＋r2＝L，所以r2＝eq\f(Lv2,v1＋v2)，B正確。7．(多選)如圖5所示為某一皮帶傳動裝置。主動輪的半徑為r1，從動輪的半徑為r2。已知主動輪做順時針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n，轉(zhuǎn)動過程中皮帶不打滑。下列說法正確的是()圖5A．從動輪做順時針轉(zhuǎn)動B．從動輪做逆時針轉(zhuǎn)動C．從動輪的轉(zhuǎn)速為eq\f(r1,r2)nD．從動輪的轉(zhuǎn)速為eq\f(r2,r1)n解析：選BC主動輪做順時針轉(zhuǎn)動，從動輪通過皮帶的摩擦力帶動轉(zhuǎn)動，所以從動輪逆時針轉(zhuǎn)動，A錯誤，B正確。由于通過皮帶傳動，皮帶與輪邊緣接觸處的線速度相等，根據(jù)v＝2πnr得n2r2＝nr1，所以n2＝eq\f(nr1,r2)，故C正確，D錯誤。8．汽車在公路上行駛一般不打滑，輪子轉(zhuǎn)一周，汽車向前行駛的距離等于車輪的周長。某國產(chǎn)轎車的車輪半徑約為30cm，當該型號的轎車在高速公路上行駛時，速率計的指針指在120km/h上，可估算此時該車車輪的轉(zhuǎn)速為()A．1000r/s B．1000r/minC．1000r/h D．2000r/s解析：選B由題意得v＝120km/h＝eq\f(120,3.6)m/s，r＝0.3m，又v＝2πnr，得n＝eq\f(v,2πr)≈18r/s≈1000r/min。9.無級變速是在變速范圍內(nèi)任意連續(xù)地變換速度，性能優(yōu)于傳統(tǒng)的擋位變速器，很多種高檔汽車都應用了無級變速。如圖6所示是截錐式無級變速模型示意圖，兩個錐輪之間有一個滾動輪，主動輪、滾動輪、從動輪之間靠著彼此之間的摩擦力帶動。當位于主動輪和從動輪之間的滾動輪從左向右移動時，從動輪轉(zhuǎn)速降低；滾動輪從右向左移動時，從動輪轉(zhuǎn)速增加。當滾動輪位于主動輪直徑D1、從動輪直徑D2的位置時，主動輪轉(zhuǎn)速n1、從動輪轉(zhuǎn)速n2的關(guān)系是()圖6A.eq\f(n1,n2)＝eq\f(D1,D2) B.eq\f(n2,n1)＝eq\f(D1,D2)C.eq\f(n2,n1)＝eq\f(D12,D22) D.eq\f(n2,n1)＝eq\r(\f(D1,D2))解析：選B滾動輪與主動輪、從動輪邊緣之間靠摩擦力帶動，彼此沒有相對滑動，所以它們邊緣上的接觸點的線速度相同，v1＝v2，即2πn1R1＝2πn2R2，可見eq\f(n2,n1)＝eq\f(R1,R2)＝eq\f(D1,D2)，B項正確。10．某機器內(nèi)有兩個圍繞各自固定軸勻速轉(zhuǎn)動的鋁盤A、B，A盤上固定一個信號發(fā)射裝置P，能持續(xù)沿半徑向外發(fā)射紅外線，P到圓心的距離為28cm。B盤上固定一個帶窗口的紅外線信號接收裝置Q，Q到圓心的距離為16cm。P、Q轉(zhuǎn)動的線速度均為4πm/s。當P、Q正對時，P發(fā)出的紅外線恰好進入Q的接收窗口，如圖7所示，則Q每隔一定時間就能接收到紅外線信號，這個時間的最小值為()圖7A．0.42s B．0.56sC．0.70s D．0.84s解析：選BP的周期TP＝eq\f(2πrP,v)＝eq\f(2π×0.28,4π)s＝0.14s。Q的周期TQ＝eq\f(2πrQ,v)＝eq\f(2π×0.16,4π)s＝0.08s。因為經(jīng)歷的時間必須等于它們周期的整數(shù)倍，根據(jù)數(shù)學知識，0.14和0.08的最小公倍數(shù)為0.56s，所以經(jīng)歷的時間最小為0.56s。故B正確，A、C、D錯誤。11.如圖8所示，豎直圓筒內(nèi)壁光滑，半徑為R，頂部有入口A，在A的正下方h處有出口B。一質(zhì)量為m的小球從入口A沿圓筒壁切線方向水平射入圓筒內(nèi)，要使小球從出口B飛出。小球進入入口A處的速度v0應滿足什么條件？圖8解析：該題中小球的運動軌跡是空間螺旋曲線，可將其分解為兩個簡單的分運動：一個是以初速度v0在筒內(nèi)壁彈力作用下做勻速圓周運動，如圖甲所示；另一個是在重力作用下做自由落體運動。因此若將圓筒直線AB展開為平面，則小球沿圓筒壁的運動是平拋運動，如圖乙所示。據(jù)此得小球在筒內(nèi)運動的時間t＝eq\r(\f(2h,g))。由題設(shè)條件得水平方向的位移應是圓周長的整數(shù)倍，即l＝v0t＝2nπR(n＝1,2,3，…)。聯(lián)立以上兩式得v0＝nπReq\r(\f(2g,h))，(n＝1,2,3，…)。答案：v0＝nπReq\r(\f(2g,h))，(n＝1,2,3，…)12.如圖9所示，小球A在光滑的半徑為R的圓形槽內(nèi)做勻速圓周運動，當它運動到圖中a點時，在圓形槽中心O點正上方h處，有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平拋出，結(jié)果恰好在a點與A球相碰，求：圖9(1)B球拋出時的水平初速度。(2)A球運動的線速度最小值。(3)試確定A球做勻速圓周運動的周期的可能值。解析：(1)小球B做平拋運動，其在水平方向上做勻速直線運動，則R＝v0t。①在豎直方向上做自由落體運動，則h＝eq\f(1,2)gt2。②由①②得v0＝eq\f(R,t)＝Req\r(\f(g,2h))。(2)A球的線速度取最小值時，A球剛好轉(zhuǎn)過一圈的同時，B球落到a點與A球相碰，則A球做圓周運動的周期正好等于B球的飛行時間，即T＝eq\r(\f(2h,g))，所以vA＝eq\f(2πR,T)＝2πReq\r(\f(g,2h))。(3)能在a點