河北省保定市阜平縣城南莊中學(xué)等兩校2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年河北省保定市阜平縣城南莊中學(xué)等兩校八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷1.下列光線所形成的投影不是中心投影的是(

)A.太陽(yáng)光線 B.臺(tái)燈的光線 C.手電筒的光線 D.路燈的光線2.小華以每分鐘x個(gè)字的速度書(shū)寫(xiě)，y分鐘寫(xiě)了300個(gè)字，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為(

)A.y=x300 B.y=300x3.已知點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AP>PBA.AB2=AP?PB 4.計(jì)算：sin60°?A.1 B.12 C.325.若ca+b=abA.12 B.1 C.?1 6.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°

A.sinA=23 B.cosA=7.△ABC與△DEF的相似比為1：4，則△A.1：2 B.1：3 C.4：1 D.1：168.在△ABC中，∠C=90°，BCA.5 B.3 C.43 9.下面四個(gè)幾何體：

其中，俯視圖是四邊形的幾何體個(gè)數(shù)是(

)A.1 B.2 C.3 D.410.如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸，垂足為M.若A.?4 B.4 C.?2 11.如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積(表面面積，也叫全面積)為(

)A.20π

B.24π

C.28π

12.如圖，由四個(gè)全等的直角三角形圍成的大正方形的面積是169，小正方形的面積為49，則sinα?cosα=(

)A.513 B.?513 C.713.如圖，禁止捕魚(yú)期間，某海上稽查隊(duì)在某海域巡邏，上午某一時(shí)刻在A處接到指揮部通知，在他們東北方向距離12nmile的B處有一艘捕魚(yú)船，正在沿南偏東75°方向以10nmile/hA.1h B.2h C.3h D.4h14.如圖，若△ABC與△A1BA.(1,0) B.(0,15.如圖，點(diǎn)A在函數(shù)y=2x(x>0)的圖象上，點(diǎn)B在函數(shù)y=4x(xA.1

B.2

C.3

D.416.“今有井徑五尺，不知其深，立五尺木于井上，從木末望水岸，入徑四寸，問(wèn)井深幾何？”這是我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的“井深幾何”問(wèn)題，它的題意可以由圖獲得，則井深為(

)A.1.25尺

B.57.5尺

C.6.25尺

D.56.5尺

17.當(dāng)某一幾何體在投影面P前的擺放位置確定以后，改變它與投影面P的距離，其正投影的大小______，底面與投影面平行的圓錐體的正投影是______.18.如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點(diǎn)D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與B，C重合)，∠ADE=∠B=

19.如圖是由六個(gè)全等的菱形組成的網(wǎng)格圖，菱形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，A、O、B、C均在格點(diǎn)上，當(dāng)菱形的邊長(zhǎng)為1且∠AOB=60°時(shí)，則有AB20.如圖，已知直線l1、l2、l3分別截直線l4于點(diǎn)A、B、C，截直線l5于點(diǎn)D、E、F，且l1//l2//l3.

(1)如果AB=4，BC=821.△ABC中，(3?tanA?3)2+|2cos22.一天晚上，李明和張龍利用燈光下的影子長(zhǎng)來(lái)測(cè)量一路燈D的高度．如圖，當(dāng)李明走到點(diǎn)A處時(shí)，張龍測(cè)得李明直立時(shí)身高AM與影子長(zhǎng)AE正好相等；接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走，走到點(diǎn)B處時(shí)，李明直立時(shí)身高BN的影子恰好是線段AB，并測(cè)得AB=1.25m，已知李明直立時(shí)的身高為1.75m，求路燈的高CD的長(zhǎng)．(結(jié)果精確到23.自開(kāi)展“全民健身運(yùn)動(dòng)”以來(lái)，喜歡戶外步行健身的人越來(lái)越多，為方便群眾步行健身，某地政府決定對(duì)一段如圖1所示的坡路進(jìn)行改造.如圖2所示，改造前的斜坡AB=200m，坡度為1：3.將斜坡AB的高度AE降低AC=20m后，斜坡改造為斜坡CD，其坡度為1：4，求斜坡24.已知函數(shù)y=?x+4的圖象與函數(shù)y=kx的圖象在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)y=?x+4的圖象與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M(2,m)是直線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱，線段MN交y軸于點(diǎn)C.

(125.九年級(jí)(1)班課外活動(dòng)小組利用標(biāo)桿測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，已知標(biāo)桿高度CD=3m，標(biāo)桿與旗桿的水平距離BD=15m，人的眼睛與地面的高度26.某企業(yè)生產(chǎn)一種必需商品，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期市場(chǎng)調(diào)查后發(fā)現(xiàn)：商品的月總產(chǎn)量穩(wěn)定在600件.商品的月銷量Q(件)由基本銷售量與浮動(dòng)銷售量?jī)蓚€(gè)部分組成，其中基本銷售量保持不變，浮動(dòng)銷售量與售價(jià)x(元/件)售價(jià)x(元/件58商品的銷售量Q(件580400(1)求Q與x的函數(shù)關(guān)系式.

(2)若生產(chǎn)出的商品正好銷完，求售價(jià)x.

(答案和解析1.【答案】A

【解析】解：中心投影的光源為燈光，平行投影的光源為陽(yáng)光與月光，在各選項(xiàng)中只有A選項(xiàng)得到的投影為平行投影．

故選：A.

利用中心投影和平行投影的定義判斷即可．

本題考查了中心投影的定義，解題的關(guān)鍵是理解中心投影的形成光源是燈光．判斷投影是中心投影的方法是看光線是否相交于一點(diǎn)，如果光線是相交于一點(diǎn)，那么所得到的投影就是中心投影．2.【答案】B

【解析】解：由題意得：xy=300，

∴y=300x，

故選：B.

此題可根據(jù)等量關(guān)系“300=速度×?xí)r間”，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．

3.【答案】B

【解析】解：∵P為線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AP>BP，

∴AP2=BP?A4.【答案】B

【解析】解：sin60°?tan30°=5.【答案】D

【解析】解：當(dāng)a+b+c=0時(shí)，a=?(b+c)，因而k=ab+c=?(b+c)b+c=6.【答案】A

【解析】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3，BC=2，

∴AC=AB27.【答案】C

【解析】解：∵△ABC與△DEF的相似比為1：4

∴ABDE=14，

∴DEA8.【答案】A

【解析】解：∵sinA=BCAB=23，BC=2，

∴AB=9.【答案】B

【解析】解：俯視圖是四邊形的幾何體有正方體和三棱柱，

故選：B.

根據(jù)俯視圖是分別從物體上面看，所得到的圖形進(jìn)行解答即可．

本題考查了幾何體的三視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．10.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=kx(k≠0)圖象中任取一點(diǎn)，過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積是定值|k|，也考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，

利用反比例函數(shù)k的幾何意義得到12|k|=2，然后根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和絕對(duì)值的意義確定k的值.

【解答】

11.【答案】C

【解析】解：由題意可知，該幾何體是由圓柱與圓錐組合而成：其表面積等于圓錐側(cè)面積+圓柱側(cè)面+圓柱底面積．

圓錐S側(cè)=πrl=8π，圓柱側(cè)面+圓柱底面積=4×2πr+π12.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了勾股定理，銳角三角形函數(shù)的定義，利用勾股定理列式求出直角三角形的較短的直角邊是解題的關(guān)鍵．

分別求出大正方形和小正方形的邊長(zhǎng)，再利用勾股定理列式求出AC，然后根據(jù)正弦和余弦的定義即可求sinα和cosα的值，進(jìn)而可求出sinα?cosα的值．

【解答】

解：∵小正方形面積為49，大正方形面積為169，

∴小正方形的邊長(zhǎng)是7，大正方形的邊長(zhǎng)是13，

在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，

即AC2+(7+AC13.【答案】B

【解析】解：設(shè)巡邏船從出發(fā)到成功攔截所用時(shí)間為x小時(shí)；如圖所示，

由題意得：∠ABC=45°+75°=120°，AB=12海里，BC=10x海里，AC=14x海里，

過(guò)點(diǎn)A作AD⊥CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，

在Rt△ABD中，AB=12海里，∠ABD=45°+(90°?75°)=60°，

∴BD=14.【答案】D

【解析】【解答】

解：如圖所示：位似中心的坐標(biāo)為(0,?1).

故選：D.

15.【答案】C

【解析】解：如圖，延長(zhǎng)BA交y軸于D，則四邊形OCBD為矩形．

∵點(diǎn)A在雙曲線y=2x上，點(diǎn)B在雙曲線y=4x上，

∴S△OAD=1，S矩形OCBD=4，

∴四邊形ABCO的面積=S矩形OCBD?S△OAD=4?116.【答案】B

【解析】解：依題意有△ABF∽△ADE，

∴AB：AD=BF：DE，

即5：AD=0.4：5，

解得AD=62.5，

BD17.【答案】不變

圓

【解析】解：某一幾何體在投影面P前的擺放位置確定以后，改變它與投影面P的距離，其正投影的大小不變，

底面與投影面平行的圓錐體的正投影是圓．

故答案為：不變，圓．

幾何體的正投影只與幾何體相對(duì)于投影面的傾斜程度有關(guān)，與兩者間距離無(wú)關(guān)可知答案；確定底面與投影面平行的圓錐體的正投影找到圓錐的主視圖即可．

本題考查了平行投影，解題的關(guān)鍵是熟記概念并靈活運(yùn)用，由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽(yáng)光的照射下形成的影子就是平行投影．

18.【答案】245

8【解析】解：∵AB=AC=10，BC=16，

∴∠B=∠C，

∵∠ADE=∠B=α，

∴∠BAD=180°?∠B?∠ADB=180°?α?∠ADB，∠CDE=180°?∠ADE?∠ADB=180°?α?∠ADB，

∴∠BAD=∠CDE19.【答案】7；【解析】【分析】

本題考查菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形的判定、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.如圖，連接AD，DE，證明∠ADO=90°是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.先證出△EOD是等邊三角形，得出DE=EO=EA=1，從而得出∠ADO=90°，利用勾股定理求出AD，AB的長(zhǎng)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BAC=∠ABD，然后利用銳角三角函數(shù)的定義即可求解.

【解答】

解：如圖，連接AD，DE，

∵O20.【答案】解：(1)∵l1//l2//l3.

∴D【解析】(1)由平行線分線段成比例定理得出比例式，即可得出DE的長(zhǎng)；

(2)由平行線分線段成比例定理得出比例式，求出BC的長(zhǎng)，即可得出AC21.【答案】解：(1)∵(3?tanA?3)2≥0，|2cosB?3|≥0，

∴當(dāng)(3?tanA?3)2+|【解析】(1)根據(jù)偶次方非負(fù)性、絕對(duì)值的非負(fù)性、特殊三角函數(shù)值解決此題．

(2)22.【答案】解：設(shè)CD長(zhǎng)為x米，

∵AM⊥EC，CD⊥EC，BN⊥EC，EA=MA，

∴MA//CD//BN，

∴E【解析】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件得到平行線，從而證得相似三角形．

根據(jù)AM⊥EC，CD⊥EC，BN⊥23.【答案】解：∵∠AEB=90°，AB=200米，坡度為1：3，

∴tan∠ABE=13=33，

∴∠ABE=30°，

∴AE=12A【解析】根據(jù)題意和銳角三角函數(shù)可以求得AE的長(zhǎng)，進(jìn)而得到CE的長(zhǎng)，再根據(jù)銳角三角函數(shù)可以得到ED的長(zhǎng)，最后用勾股定理即可求得CD的長(zhǎng)．

本題考查解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用銳角三角函數(shù)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．

24.【答案】28

【解析】解：(1)∵M(jìn)(2,m)在直線y=?x+4的圖象上，

∴m=?2+4=2，

∴M(2,2)，

∵點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱，

∴N(?2,2)，

當(dāng)x=0時(shí)，y=4，當(dāng)y=0時(shí)，x=4，

∴OA=OB=4，

∴S△BOA=12OA?OB=12×4×4=8.

故答案為：2，8；

(2)∵M(jìn)(2,2)，N(?2,225.【答案】解：∵CD⊥FB，AB⊥FB，

∴CD//AB

∴【解析】利用三角形相似中的比例關(guān)系，首先由題目和圖形可看出，求AB的長(zhǎng)度分成了2個(gè)部分，AH和HB部分，其中HB=EF=1.