河北省保定市阜平縣城南莊中學等兩校2022-2023學年八年級上學期期末數(shù)學試卷

2022-2023學年河北省保定市阜平縣城南莊中學等兩校八年級（上）期末數(shù)學試卷1.下列光線所形成的投影不是中心投影的是(

)A.太陽光線 B.臺燈的光線 C.手電筒的光線 D.路燈的光線2.小華以每分鐘x個字的速度書寫，y分鐘寫了300個字，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為(

)A.y=x300 B.y=300x3.已知點P是線段AB的黃金分割點，且AP>PBA.AB2=AP?PB 4.計算：sin60°?A.1 B.12 C.325.若ca+b=abA.12 B.1 C.?1 6.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°

A.sinA=23 B.cosA=7.△ABC與△DEF的相似比為1：4，則△A.1：2 B.1：3 C.4：1 D.1：168.在△ABC中，∠C=90°，BCA.5 B.3 C.43 9.下面四個幾何體：

其中，俯視圖是四邊形的幾何體個數(shù)是(

)A.1 B.2 C.3 D.410.如圖，點P是反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象上任意一點，過點P作PM⊥x軸，垂足為M.若A.?4 B.4 C.?2 11.如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積(表面面積，也叫全面積)為(

)A.20π

B.24π

C.28π

12.如圖，由四個全等的直角三角形圍成的大正方形的面積是169，小正方形的面積為49，則sinα?cosα=(

)A.513 B.?513 C.713.如圖，禁止捕魚期間，某海上稽查隊在某海域巡邏，上午某一時刻在A處接到指揮部通知，在他們東北方向距離12nmile的B處有一艘捕魚船，正在沿南偏東75°方向以10nmile/hA.1h B.2h C.3h D.4h14.如圖，若△ABC與△A1BA.(1,0) B.(0,15.如圖，點A在函數(shù)y=2x(x>0)的圖象上，點B在函數(shù)y=4x(xA.1

B.2

C.3

D.416.“今有井徑五尺，不知其深，立五尺木于井上，從木末望水岸，入徑四寸，問井深幾何？”這是我國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》中的“井深幾何”問題，它的題意可以由圖獲得，則井深為(

)A.1.25尺

B.57.5尺

C.6.25尺

D.56.5尺

17.當某一幾何體在投影面P前的擺放位置確定以后，改變它與投影面P的距離，其正投影的大小______，底面與投影面平行的圓錐體的正投影是______.18.如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點D是邊BC上一動點(不與B，C重合)，∠ADE=∠B=

19.如圖是由六個全等的菱形組成的網(wǎng)格圖，菱形的頂點稱為格點，A、O、B、C均在格點上，當菱形的邊長為1且∠AOB=60°時，則有AB20.如圖，已知直線l1、l2、l3分別截直線l4于點A、B、C，截直線l5于點D、E、F，且l1//l2//l3.

(1)如果AB=4，BC=821.△ABC中，(3?tanA?3)2+|2cos22.一天晚上，李明和張龍利用燈光下的影子長來測量一路燈D的高度．如圖，當李明走到點A處時，張龍測得李明直立時身高AM與影子長AE正好相等；接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走，走到點B處時，李明直立時身高BN的影子恰好是線段AB，并測得AB=1.25m，已知李明直立時的身高為1.75m，求路燈的高CD的長．(結(jié)果精確到23.自開展“全民健身運動”以來，喜歡戶外步行健身的人越來越多，為方便群眾步行健身，某地政府決定對一段如圖1所示的坡路進行改造.如圖2所示，改造前的斜坡AB=200m，坡度為1：3.將斜坡AB的高度AE降低AC=20m后，斜坡改造為斜坡CD，其坡度為1：4，求斜坡24.已知函數(shù)y=?x+4的圖象與函數(shù)y=kx的圖象在同一平面直角坐標系內(nèi)，函數(shù)y=?x+4的圖象與坐標軸交于A，B兩點，點M(2,m)是直線AB上一點，點N與點M關(guān)于y軸對稱，線段MN交y軸于點C.

(125.九年級(1)班課外活動小組利用標桿測量學校旗桿的高度，已知標桿高度CD=3m，標桿與旗桿的水平距離BD=15m，人的眼睛與地面的高度26.某企業(yè)生產(chǎn)一種必需商品，經(jīng)過長期市場調(diào)查后發(fā)現(xiàn)：商品的月總產(chǎn)量穩(wěn)定在600件.商品的月銷量Q(件)由基本銷售量與浮動銷售量兩個部分組成，其中基本銷售量保持不變，浮動銷售量與售價x(元/件)售價x(元/件58商品的銷售量Q(件580400(1)求Q與x的函數(shù)關(guān)系式.

(2)若生產(chǎn)出的商品正好銷完，求售價x.

(答案和解析1.【答案】A

【解析】解：中心投影的光源為燈光，平行投影的光源為陽光與月光，在各選項中只有A選項得到的投影為平行投影．

故選：A.

利用中心投影和平行投影的定義判斷即可．

本題考查了中心投影的定義，解題的關(guān)鍵是理解中心投影的形成光源是燈光．判斷投影是中心投影的方法是看光線是否相交于一點，如果光線是相交于一點，那么所得到的投影就是中心投影．2.【答案】B

【解析】解：由題意得：xy=300，

∴y=300x，

故選：B.

此題可根據(jù)等量關(guān)系“300=速度×時間”，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．

3.【答案】B

【解析】解：∵P為線段AB的黃金分割點，且AP>BP，

∴AP2=BP?A4.【答案】B

【解析】解：sin60°?tan30°=5.【答案】D

【解析】解：當a+b+c=0時，a=?(b+c)，因而k=ab+c=?(b+c)b+c=6.【答案】A

【解析】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3，BC=2，

∴AC=AB27.【答案】C

【解析】解：∵△ABC與△DEF的相似比為1：4

∴ABDE=14，

∴DEA8.【答案】A

【解析】解：∵sinA=BCAB=23，BC=2，

∴AB=9.【答案】B

【解析】解：俯視圖是四邊形的幾何體有正方體和三棱柱，

故選：B.

根據(jù)俯視圖是分別從物體上面看，所得到的圖形進行解答即可．

本題考查了幾何體的三視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．10.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=kx(k≠0)圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積是定值|k|，也考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，

利用反比例函數(shù)k的幾何意義得到12|k|=2，然后根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和絕對值的意義確定k的值.

【解答】

11.【答案】C

【解析】解：由題意可知，該幾何體是由圓柱與圓錐組合而成：其表面積等于圓錐側(cè)面積+圓柱側(cè)面+圓柱底面積．

圓錐S側(cè)=πrl=8π，圓柱側(cè)面+圓柱底面積=4×2πr+π12.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了勾股定理，銳角三角形函數(shù)的定義，利用勾股定理列式求出直角三角形的較短的直角邊是解題的關(guān)鍵．

分別求出大正方形和小正方形的邊長，再利用勾股定理列式求出AC，然后根據(jù)正弦和余弦的定義即可求sinα和cosα的值，進而可求出sinα?cosα的值．

【解答】

解：∵小正方形面積為49，大正方形面積為169，

∴小正方形的邊長是7，大正方形的邊長是13，

在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，

即AC2+(7+AC13.【答案】B

【解析】解：設(shè)巡邏船從出發(fā)到成功攔截所用時間為x小時；如圖所示，

由題意得：∠ABC=45°+75°=120°，AB=12海里，BC=10x海里，AC=14x海里，

過點A作AD⊥CB的延長線于點D，

在Rt△ABD中，AB=12海里，∠ABD=45°+(90°?75°)=60°，

∴BD=14.【答案】D

【解析】【解答】

解：如圖所示：位似中心的坐標為(0,?1).

故選：D.

15.【答案】C

【解析】解：如圖，延長BA交y軸于D，則四邊形OCBD為矩形．

∵點A在雙曲線y=2x上，點B在雙曲線y=4x上，

∴S△OAD=1，S矩形OCBD=4，

∴四邊形ABCO的面積=S矩形OCBD?S△OAD=4?116.【答案】B

【解析】解：依題意有△ABF∽△ADE，

∴AB：AD=BF：DE，

即5：AD=0.4：5，

解得AD=62.5，

BD17.【答案】不變

圓

【解析】解：某一幾何體在投影面P前的擺放位置確定以后，改變它與投影面P的距離，其正投影的大小不變，

底面與投影面平行的圓錐體的正投影是圓．

故答案為：不變，圓．

幾何體的正投影只與幾何體相對于投影面的傾斜程度有關(guān)，與兩者間距離無關(guān)可知答案；確定底面與投影面平行的圓錐體的正投影找到圓錐的主視圖即可．

本題考查了平行投影，解題的關(guān)鍵是熟記概念并靈活運用，由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽光的照射下形成的影子就是平行投影．

18.【答案】245

8【解析】解：∵AB=AC=10，BC=16，

∴∠B=∠C，

∵∠ADE=∠B=α，

∴∠BAD=180°?∠B?∠ADB=180°?α?∠ADB，∠CDE=180°?∠ADE?∠ADB=180°?α?∠ADB，

∴∠BAD=∠CDE19.【答案】7；【解析】【分析】

本題考查菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形的判定、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型.如圖，連接AD，DE，證明∠ADO=90°是解決問題的關(guān)鍵.先證出△EOD是等邊三角形，得出DE=EO=EA=1，從而得出∠ADO=90°，利用勾股定理求出AD，AB的長，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BAC=∠ABD，然后利用銳角三角函數(shù)的定義即可求解.

【解答】

解：如圖，連接AD，DE，

∵O20.【答案】解：(1)∵l1//l2//l3.

∴D【解析】(1)由平行線分線段成比例定理得出比例式，即可得出DE的長；

(2)由平行線分線段成比例定理得出比例式，求出BC的長，即可得出AC21.【答案】解：(1)∵(3?tanA?3)2≥0，|2cosB?3|≥0，

∴當(3?tanA?3)2+|【解析】(1)根據(jù)偶次方非負性、絕對值的非負性、特殊三角函數(shù)值解決此題．

(2)22.【答案】解：設(shè)CD長為x米，

∵AM⊥EC，CD⊥EC，BN⊥EC，EA=MA，

∴MA//CD//BN，

∴E【解析】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件得到平行線，從而證得相似三角形．

根據(jù)AM⊥EC，CD⊥EC，BN⊥23.【答案】解：∵∠AEB=90°，AB=200米，坡度為1：3，

∴tan∠ABE=13=33，

∴∠ABE=30°，

∴AE=12A【解析】根據(jù)題意和銳角三角函數(shù)可以求得AE的長，進而得到CE的長，再根據(jù)銳角三角函數(shù)可以得到ED的長，最后用勾股定理即可求得CD的長．

本題考查解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用銳角三角函數(shù)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．

24.【答案】28

【解析】解：(1)∵M(2,m)在直線y=?x+4的圖象上，

∴m=?2+4=2，

∴M(2,2)，

∵點N與點M關(guān)于y軸對稱，

∴N(?2,2)，

當x=0時，y=4，當y=0時，x=4，

∴OA=OB=4，

∴S△BOA=12OA?OB=12×4×4=8.

故答案為：2，8；

(2)∵M(2,2)，N(?2,225.【答案】解：∵CD⊥FB，AB⊥FB，

∴CD//AB

∴【解析】利用三角形相似中的比例關(guān)系，首先由題目和圖形可看出，求AB的長度分成了2個部分，AH和HB部分，其中HB=EF=1.