2022-2023學(xué)年江蘇省泰州市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷02【含答案】

2022-2023學(xué)年江蘇省泰州市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷02考試時間：120分鐘試卷滿分：100分考試范圍：第1章-第6章一．選擇題（共6小題，滿分12分，每小題2分）1．（2分）（2019秋?會昌縣期中）以下4個有理數(shù)中，最小的是（）A．﹣2 B．1 C．0 D．﹣1解：由題意，得﹣2＜﹣1＜0＜1，故選：A．2．（2分）（2020秋?覃塘區(qū)期中）下列各組式子中，屬于同類項的是（）A．x與y B．﹣3與 C．a(chǎn)b2與ba2 D．﹣3與﹣3x解：A、x與y，所含字母不相同，不是同類項，故本選項不合題意；B、﹣3與是同類項，故本選項符合題意；C、ab2與ba2，所含字母的指數(shù)不相同，不是同類項，故本選項不合題意；D、﹣3與﹣3x，所含字母不相同，不是同類項，故本選項不合題意；故選：B．3．（2分）（2017秋?秦淮區(qū)校級期末）下面是空心圓柱體的主視圖，正確的是（）A． B． C． D．解：從前面觀察物體可以發(fā)現(xiàn)：它的主視圖應(yīng)為矩形，又因為該幾何體為空心圓柱體，故中間的兩條棱在主視圖中應(yīng)為虛線，故選：C．4．（2分）（2019秋?新泰市期末）已知關(guān)于x的方程a+x＝5﹣（2a+1）x的解是x＝﹣1，則a的值是（）A．﹣5 B．﹣6 C．﹣7 D．8解：把x＝﹣1代入原方程得a﹣1＝5﹣（2a+1）×（﹣1），解得a＝﹣7．故選：C．5．（2分）（2020秋?石獅市期末）在一次植樹活動中，小明說“只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線”，其數(shù)學(xué)依據(jù)是（）A．兩點之間，線段最短 B．垂線段最短 C．兩點確定一條直線 D．過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行解：由題意得：兩點確定一條直線，故選：C．6．（2分）（2021秋?長沙期中）中國文化博大精深，漢字文化是中國古代文化流傳下來的一份珍貴遺產(chǎn)．下列圖形都是由同樣大小的圓點和線段按照一定的規(guī)律排列組成的篆書簡化“漢”字，其中，圖1中共有12個圓點，圖2中共有18個圓點，圖3中共有25個圓點，圖4中共有33個圓點，…，依此規(guī)律，則圖9中共有圓點的個數(shù)是（）A．63 B．75 C．88 D．102解：在圖1中，圓點個數(shù)為y1＝12個．在圖2中，圓點個數(shù)為y2＝y(tǒng)1+2+4＝18個．在圖3中，圓點個數(shù)為y3＝y(tǒng)2+2+5＝25個．在圖4中，圓點個數(shù)為y4＝y(tǒng)3+2+6＝33個．..．以次類推，在圖9中，圓點個數(shù)為y9＝y(tǒng)8+（2+11）＝y(tǒng)7+（2+10）+13＝y(tǒng)6+（2+9）+12+13＝y(tǒng)5+（2+8）+11+12+13＝y(tǒng)4+（2+7）+10+11+12+13＝33+9+10+11+12+13＝88．故選：C．二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）7．（2分）（2018秋?永新縣期末）我縣某天的最低氣溫為﹣3℃，最高氣溫為5℃，這一天的最高氣溫比最低氣溫高8℃．解：5﹣（﹣3）＝5+3＝8（℃）．故答案為：88．（2分）（2020秋?廣州期中）據(jù)文旅部數(shù)據(jù)中心統(tǒng)計，2020年國慶前七天實現(xiàn)旅游收入約為454000000000元，將數(shù)據(jù)454000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.54×1011．解：454000000000＝4.54×1011，故答案為：4.54×1011．9．（2分）（2020秋?北海期末）在0，5，π，這些數(shù)中，無理數(shù)是π．解：0，5是整數(shù)，屬于有理數(shù)；是分數(shù)，屬于有理數(shù)；無理數(shù)π．故答案為：π．10．（2分）（2015?福州模擬）如圖，∠ABC＝90°，∠CBD＝40°，則∠ABD的度數(shù)是50°．解：∠ABD＝∠ABC﹣CBD＝90°﹣40°＝50°，故答案為：50°．11．（2分）（2021秋?南崗區(qū)校級月考）某種商品如果以600元售出，仍可獲利20%，則該商品的進價為500元．解：設(shè)商品的進價為x元，根據(jù)題意列方程得，x（1+20%）＝600，解得x＝500，故答案為：500．12．（2分）（2020秋?宿城區(qū)校級月考）如圖，按下列程序進行計算，經(jīng)過兩次輸入，最后輸出的數(shù)是12，則最初輸入的數(shù)是﹣．解：由程序圖可知：4（4x+6）+6＝12，移項、合并同類項得，16x＝﹣18，化系數(shù)為1得，x＝﹣，故答案為：﹣．13．（2分）（2020秋?簡陽市月考）有一個正方體的六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6，從三個不同的角度觀察這個正方體所得到的結(jié)果如圖所示，如果標(biāo)有數(shù)字6的面所對面上的數(shù)字記為a，2的面所對面上數(shù)字記為b，那么2a+3b的值為18．解：由三個正方體上所標(biāo)的數(shù)字可得，“1”的鄰面有“6，4，2，3”，因此“1”對“5”，“3”的鄰面有“1，2，4，5”，因此“3”對“6”，于是“2”對“4”，∵標(biāo)有數(shù)字6的面所對面上的數(shù)字記為a，2的面所對面上數(shù)字記為b，∴a＝3，b＝4，∴2a+3b＝6+12＝18．14．（2分）（2018?菏澤）一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”按下面的程序計算，如果輸入的數(shù)是36，則輸出的結(jié)果為106，要使輸出的結(jié)果為127，則輸入的最小正整數(shù)是15．解：當(dāng)3x﹣2＝127時，x＝43，當(dāng)3x﹣2＝43時，x＝15，當(dāng)3x﹣2＝15時，x＝，不是整數(shù)；所以輸入的最小正整數(shù)為15，故答案為：15．15．（2分）（2022秋?大東區(qū)期中）中國象棋是中華民族的文化瑰寶，因趣味性強，深受大眾喜愛．如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點（0，﹣2），“馬”位于點（4，﹣2），則“兵”位于（﹣1，1）點．解：如圖所示：“兵”位于點（﹣1，1）．故答案為：（﹣1，1）．16．（2分）（2020秋?五常市期末）如圖，從O點引出6條射線OA、OB、OC、OD、OE、OF，且∠AOB＝80°，∠EOF＝160°，OE、OF分別是∠AOD、∠BOC的平分線．則∠COD的度數(shù)為40度．解：設(shè)∠AOE＝α，∠BOF＝β，∵∠AOB＝80°，∠EOF＝160°，∴∠AOE+∠BOF＝360°﹣∠AOB﹣∠EOF＝360°﹣80°﹣160°＝120°．∵OE、OF分別是∠AOD、∠BOC的平分線．∴∠AOD＝2α，∠BOC＝2β．∴∠COD＝360°﹣∠AOB﹣∠AOD﹣∠BOC＝360°﹣80°﹣120°×2＝40°．故答案為40．三．解答題（共10小題，滿分68分）17．（6分）（2022秋?荔城區(qū)校級月考）計算題：（1）24+（﹣14）+（﹣16）+8；（2）0.25×（﹣2）3﹣[4÷（﹣）2+1]．解：（1）24+（﹣14）+（﹣16）+8＝（24+8）+[（﹣14）+（﹣16）]＝32+（﹣30）＝2；（2）0.25×（﹣2）3﹣[4÷（﹣）2+1]＝0.25×（﹣8）﹣（4÷+1）＝（﹣2）﹣（4×+1）＝（﹣2）﹣（9+1）＝（﹣2）﹣10＝﹣12．18．（6分）（2017秋?化德縣校級期末）解方程：（1）5x﹣7＝9﹣3x（2）＝﹣3．解：（1）5x﹣7＝9﹣3x5x+3x＝9+7，則8x＝16，解得：x＝2；（2）＝﹣37（1﹣2x）＝3（3x+1）﹣637﹣14x＝9x﹣60，則﹣14x﹣9x＝﹣67，解得：x＝．19．（6分）（2022秋?香洲區(qū)校級期中）已知A＝3b2﹣2a2+5ab，B＝4ab+2b2﹣a2．（1）化簡：2A﹣3B；（2）當(dāng)a＝﹣1，b＝2時，求2A﹣3B的值．解：（1）∵A＝3b2﹣2a2+5ab，B＝4ab+2b2﹣a2，∴2A﹣3B＝2（3b2﹣2a2+5ab）﹣3（4ab+2b2﹣a2）＝6b2﹣4a2+10ab﹣12ab﹣6b2+3a2＝﹣a2﹣2ab；（2）當(dāng)a＝﹣1，b＝2時，2A﹣3B＝﹣a2﹣2ab＝﹣（﹣1）2﹣2×（﹣1）×2＝﹣1+4＝3．20．（6分）（2020秋?柘城縣期末）如圖，點C在線段AB上，AC＝8cm，CB＝6cm，點M、N分別是AC、CB的中點．（1）求線段MN的長度．（2）若C為線段AB上任意一點且滿足AC+CB＝acm，其他條件不變，你能猜想MN的長度嗎？請你用一句簡潔的話描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．（3）若C為線段AB的延長線上，且滿足AC﹣CB＝bcm，M、N分別為AC、CB的中點，你能猜想出MN的長度嗎？請畫出圖形并寫出你的結(jié)論．解：（1）∵M、N分別是AC、BC中點，∴，，∵MN＝MC+CN＝＝＝7cm；（2）cm．∵M、N分別是AC、BC的中點，∴，又∵MN＝MC+CN＝＝，∴cm．C在線段AB上時，MN長度為AB的一半；（3）當(dāng)點C在線段AB的延長線時，如圖，∵M、N分別是AC、BC中點，∴，，MN＝MC﹣NC＝cm．21．（8分）（2022春?陳倉區(qū)期中）如圖所示的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，直線AB經(jīng)過格點A和B，點P也是格點，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中，分別按下列要求畫圖：（1）過點P畫直線AB的垂線交AB于點C；（2）過點P畫直線AB的平行線EF；（3）直線EF與直線CP的位置關(guān)系是什么？解：（1）如圖，PC即為所求；（2）如圖，EF即為所求；（3）直線EF與直線CP的位置關(guān)系是垂直．22．（6分）（2022春?六盤水期中）如圖1，把一塊含30°的直角三角板ABC的BC邊放置于長方形直尺DEFG的EF邊上．（1）根據(jù)圖1填空：∠1＝120°，∠2＝90°；（2）現(xiàn)把三角板繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)n．①如圖2，當(dāng)n＝25°，且點C恰好落在DG邊上時，求∠1、∠2的度數(shù)；②當(dāng)0°＜n＜180°時，是否會存在三角板某一邊所在的直線與直尺（有四條邊）某一邊所在的直線垂直？如果存在，請直接寫出所有n的值和對應(yīng)的那兩條垂線；如果不存在，請說明理由．解：（1）∠1＝180°﹣60°＝120°，∠2＝90°；故答案為：120，90；（2）①如圖2，∵∠ABC＝60°，n＝25°，∴∠ABE＝180°﹣60°﹣n＝120°﹣25°＝95°，∵DG∥EF，∴∠1＝∠ABE＝95°，∠BCG＝180°﹣∠CBF＝180°﹣25°＝155°，∵∠ACB+∠BCG+∠2＝360°，∴∠2＝360°﹣∠ACB﹣∠BCG＝360°﹣90°﹣155°＝115°；②當(dāng)n＝30°時，AB⊥DG（EF）；當(dāng)n＝90°時，BC⊥DG（EF），AC⊥DE（GF）；當(dāng)n＝120°時，AB⊥DE（GF）．23．（6分）某小區(qū)準備在一塊空地上栽種甲、乙兩種樹苗進行綠化，通過調(diào)查了解到購買甲種樹苗和乙種樹苗的單價之比為9：8，該小區(qū)購買了40棵甲種樹苗和32棵乙種樹苗，共用去資金6160元．（1）求甲、乙兩種樹苗的單價；（2）經(jīng)過一段時間后，種植的這批樹苗成活率高，綠化效果好．該小區(qū)決定再次購買這兩種樹苗來綠化另一塊空地，甲種樹苗的購買數(shù)量與第一批相同，乙種樹苗的購買數(shù)量比第一批多18棵，購買時發(fā)現(xiàn)甲種樹苗單價上漲了a%，乙種樹苗單價下降了0.42a%，且總費用為8099.2元，求a的值以及第二次購買時甲種樹苗的單價．解：（1）設(shè)購買甲種樹苗的單價是9x元，則乙種樹苗的單價是8x元，根據(jù)題意得：40×9x+32×8x＝6160，解得x＝10，∴9x＝9×10＝90，8x＝8×10＝80，答：購買甲種樹苗的單價是90元，則乙種樹苗的單價是80元；（2）根據(jù)題意得：40×90（1+a%）+（32+18）×80（1﹣0.42a%）＝8099.2，解得a＝26，∴90×（1+a%）＝90×（1+26%）＝113.4，答：a的值是26，第二次購買時甲種樹苗的單價為113.4元．24．（8分）（2021春?洛龍區(qū)期中）根據(jù)要求，畫圖并回答問題：（1）如圖，點P在∠AOC的邊OA上．①過點P畫OA的垂線交OC于B；②過點P作直線PM∥OC；（2）表示點O到直線PB的距離的線段是OP；（3）直接寫出所作圖中與∠O互余的角（可以表示出來的角）．解：（1）①如圖，PB為所作；②如圖，PM為所作；（2）表示點O到直線PB的距離的線段為OP的長；故答案為：OP；（3）圖中與∠O互余的角為∠PBO，∠BPM．25．（8分）（2020秋?泰興市期末）[定義]若關(guān)于x的一元一次方程ax＝b（a≠0）的解滿足x＝a+b，則稱該方程為“和解方程”．例如：方程2x＝﹣4的解為x＝﹣2，而﹣2＝2+（﹣4），則方程2x＝﹣4為“和解方程”．[運用]（1）方程3x＝﹣4不是（回答“是”或“不是”）“和解方程”；（2）若a＝﹣1，有符合要求的“和解方程”嗎？若有，求b的值；若沒有，請說明理由；（3）關(guān)于x的一元一次方程（m﹣1）x＝﹣2m2+3mn+n和（n﹣2）x＝﹣3m2+3mn+m（m、n為常數(shù)）均為“和解方程”，且它們的解分別為x＝p和x＝q，請通過計算比較p和q的大?。猓海?）由3x＝﹣4得x＝﹣，而a+b＝3+（﹣4）＝﹣1，∴x≠a+b，∴3x＝﹣4不是“和解方程”，故答案為：不是．（2）a＝﹣1，則方程為﹣x＝b，解得x＝﹣b，若原方程是“和解方程”，則x＝a+b，∴﹣b＝﹣1+b，∴b＝；（3）∵一元一次方程（m﹣1）x＝﹣2m2+3mn+n和（n﹣2）x＝﹣3m2+3mn+m（m、n為常數(shù)）均為“和解方程”，且它們的解分別為x＝p和x＝q，∴p＝（m﹣1）+（﹣2m2+3mn+n）＝﹣2m2+3mn+m+n﹣1，q＝（n﹣2）+（﹣3m2+3mn+m）＝﹣3m2+3mn+m+n﹣2，∴p﹣q＝（﹣2m2+3mn+m+n﹣1）﹣（﹣3m2+3mn+m+n﹣2）＝m2+1，∵m2+1＞0，∴p﹣q＞0，∴p＞q．26．（8分）（2022秋?武昌區(qū)期中）如圖線段AB和線段CD都在數(shù)軸上，已知AB＝2（單位長度），CD＝4（單位長度），點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是a，點C在數(shù)軸上表示的數(shù)b．（1）若|a+8|與（b﹣16）2互為相