2023-2024學(xué)年蘇科版八年級數(shù)學(xué)下冊期末培優(yōu)模擬試卷

八下期末培優(yōu)模擬測試卷1一．選擇題(每題3分，共24分)1．下列語句所描述的事件是隨機事件的是()A．兩點確定一條直線B．清明時節(jié)雨紛紛C．沒有水分，種子發(fā)芽D．太陽從東方升起2.下列交通標志中，是中心對稱圖形的是()3．下列各等式成立的是（

）A． B． C． D．4．點(－5，y1)，(－3，y2)，(3，y3)都在反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k＞0)的圖像上，則()A．y1＞y2＞y3B．y3＞y1＞y2C．y2＞y1＞y3D．y1＞y3＞y25．如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O.若∠AOB＝60°，則eq\f(AB,BC)＝()A．eq\f(1,2)B．eq\f(\r(3)－1,2)C．eq\f(\r(3),2)D．eq\f(\r(3),3)6.如圖，反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象經(jīng)過正方形ABCD的頂點A和中心E，若點D的坐標為(﹣1，0)，則k的值為()A.2 B.﹣2C.eq\f(1,2) D.﹣eq\f(1,2)7．關(guān)于x的分式方程x+2ax?1+3x?61?x=2的解是非負數(shù)，且使得關(guān)于yA．﹣9 B．﹣7 C．﹣5 D．﹣38.如圖，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E為AB的中點，F(xiàn)為EC上一動點，P為DF中點，連接PB，則PB的最小值是(

)A.2B.4C.eq\r(2)D.2eq\r(2)二 、填空題(每題3分，共30分)9．函數(shù)y＝eq\f(x,\r(x＋3))中，自變量x的取值范圍是________．10．比較大小：（填“＞”或“＜”或“＝”）．11.某林木良種繁育試驗基地為全面掌握“無絮楊”品種苗的生長規(guī)律，定期對培育的1000棵該品種苗進行抽測．如圖是某次隨機抽測該品種苗的高度x(cm)的統(tǒng)計圖，則此時該基地高度不低于300cm的“無絮楊”品種苗約有________棵．在四邊形ABCD中，BD是對角線，∠ABD＝∠CDB，要使四邊形ABCD是平行四邊形只須添加一個條件，這個條件可以是(只需寫出一種情況).已知1y?114.如圖，在平面直角坐標系中，點A是函數(shù)y=eq\f(k,x)(k＜0，x＜0)圖象上的點，過點A與y軸垂直的直線交y軸于點B，點C、D在x軸上，且BC∥AD.若四邊形ABCD的面積為3，則k值為.15.如圖,正方形ABCD的邊長為9,將正方形折疊,使頂點D落在BC邊上的點E處,折痕為GH.若BE：EC＝2:1,則線段GH的長是16．如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別是線段OB，OA上的點，若AE＝BF，AB＝5，AF＝1，BE＝3，則BF的長為________．17．如圖，Rt△OAB與Rt△OBC位于平面直角坐標系中，∠AOB＝∠BOC＝30°，BA⊥OA，CB⊥OB，若AB＝eq\r(3)，反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k≠0)的圖像恰好經(jīng)過點C，則k＝________．18．如圖，∠BOD＝45°，BO＝DO，點A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點E，連接OE交AD于點F.下列四個判斷：①OE平分∠BOD；②∠ADB＝30°；③DF＝eq\r(2)AF；④若點G是線段OF的中點，則△AEG為等腰直角三角形．其中，判斷正確的是________(填序號)．三、解答題(19～22題每題8分，23～26題每題10分，27～28題每題12分）19．計算：(1)xeq\r(xy2)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)\r(\f(x,y))))×eq\f(1,2)eq\r(x4y)；(2)(eq\r(3)－2)2＋eq\r(12).20．解方程：(1)x+1x?2=2xx+3?1先化簡，再求值：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(x＋1,x)))÷eq\f(x2－1,x2－x)，其中x＝eq\r(2)－1.22．某中學(xué)為了了解八年級學(xué)生體能狀況，從八年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行體能測試，測試結(jié)果分為A，B，C，D四個等級，請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息，回答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？（2）求測試結(jié)果為C等級的學(xué)生數(shù)，并補全條形圖；（3）若該中學(xué)八年級共有700名學(xué)生，請你估計該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有多少名？23．在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個，小李做摸球?qū)嶒灒龑⒑凶永锩娴那驍噭蚝髲闹须S機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是實驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)m631241783024815991803摸到白球的頻率0.630.620.5930.6040.6010.5990.601（1）請估計：當實驗次數(shù)為5000次時，摸到白球的頻率將會接近_______；（精確到0.1）（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（摸到白球）=；（3）試驗估算這個不透明的盒子里黑球有多少只？24．在平面直角坐標系中，四邊形AOBC為矩形，且點C坐標為（8，6），M為BC中點，反比例函數(shù)y＝（k是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點M，交AC于點N，連接OM、ON．（1）求反比例函數(shù)表達式．（2）求△MON的面積．25．新冠肺炎疫情發(fā)生后，社會各界積極行動，以各種方式傾情支援湖北疫區(qū)，某車隊需要將一批生活物資運送至湖北疫區(qū)．已知該車隊計劃每天運送的貨物噸數(shù)y（噸）與運輸時間x（天）之間滿足如圖所示的反比例函數(shù)關(guān)系．（1）求該車隊計劃每天運送的貨物噸數(shù)y（噸）與運輸時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；（不需要寫出自變量x的取值范圍）（2）根據(jù)計劃，要想在5天之內(nèi)完成該運送任務(wù)，則該車隊每天至少要運送多少噸物資？（3）為保證該批生活物資的盡快到位，該車隊實際每天運送的貨物噸數(shù)比原計劃多了25%，最終提前了1天完成任務(wù)，求實際完成運送任務(wù)的天數(shù)．26．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝﹣的圖象交于A（﹣1，m），B（n，﹣3）兩點，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與y軸交于點C．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)函數(shù)的圖象，直接寫出不等式kx+b≤﹣的解集；（3）點P是x軸上一點，且△BOP的面積等于△AOB面積的2倍，求點P的坐標．27.如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB＝12cm，AD＝20cm，折疊紙片使B點落在邊AD上的E處，折痕為PQ，過點E作EF∥AB交PQ于F，連接BF.(1)求證：四邊形BFEP為菱形；(2)當點E在AD邊上移動時，折痕的端點P，Q也隨之移動；①當點Q與點C重合時(如圖2)，求菱形BFEP的邊長；②若限定P，Q分別在邊BA，BC上移動，求出點E在邊AD上移動的最大距離.圖1圖228.如圖，已知△BAD≌△EBC，∠BAD=∠BCE=90°，∠ABD=∠BEC=30°，點M為DE的中點，過點E與AD平行的直線交射線AM于點N．（1）如