數(shù)字地形測量學(xué)課件

數(shù)字地形測量學(xué)DigitalTopography1數(shù)字地形測量學(xué)課件5/8/2024第二章

測量的基本知識2.1地球的形狀和大小2.2用水平面代替水準(zhǔn)面的限度2.3測量坐標(biāo)系與高斯投影2.4高程系統(tǒng)2.5地形圖的基本知識2.6地形圖的分幅與編號2.7

直線的定向2數(shù)字地形測量學(xué)課件5/8/20242.1地球的形狀和大小3數(shù)字地形測量學(xué)課件5/8/2024地球的自然表面：地球的自然表面高低起伏，其形狀十分復(fù)雜。海洋的面積占71%,陸地的面積占29%。珠穆朗瑪峰高達8848.13m馬里亞納海溝深達11022m人類認(rèn)識地球的過程經(jīng)過了2-3千年的過程第4

頁一、地球的自然表面

地球的形狀是一個南北極稍扁的，類似于一個橢圓繞其短軸旋轉(zhuǎn)的橢球體。4數(shù)字地形測量學(xué)課件5/8/2024

當(dāng)海洋靜止時，自由水面與該面上各點的重力方向（鉛垂線）成正交，這個面叫水準(zhǔn)面（海洋）。

水準(zhǔn)面：液體受重力而形成的靜止表面稱為水準(zhǔn)面。

是一個處處與重力方向垂直的連續(xù)曲面。有無數(shù)個水準(zhǔn)面。P離心力地球引力重力垂球鉛垂線

同一水準(zhǔn)面上的重力位處處相等；同一水準(zhǔn)面上任一點的鉛垂線都與水準(zhǔn)面相正交。二、大地水準(zhǔn)面5數(shù)字地形測量學(xué)課件5/8/2024P

在眾多的水準(zhǔn)面中，有一個與靜止的平均海水面相重合，并假想其穿過大陸、島嶼形成一個閉合曲面，這就是大地水準(zhǔn)面。它實際是一個起伏不平（？）的重力等位面——地球物理表面。它所包圍的形體稱為大地體。

由于地表起伏以及地球內(nèi)質(zhì)量分布不均勻，所以大地水準(zhǔn)面是個復(fù)雜的曲面。由于大地水準(zhǔn)面是不規(guī)則曲面，無法準(zhǔn)確描述和計算。也難以在其面上處理測量成果因此，用一非常接近大地水準(zhǔn)面的數(shù)學(xué)面------旋轉(zhuǎn)橢球面代替大地水準(zhǔn)面，用旋轉(zhuǎn)橢球體描述地球。

二、大地水準(zhǔn)面6數(shù)字地形測量學(xué)課件5/8/2024

大地體繞短軸旋轉(zhuǎn)。在測量和制圖中就用旋轉(zhuǎn)橢球體來代替大地球體，這個旋轉(zhuǎn)橢球體通常稱為地球橢球體，簡稱橢球體。它是一個規(guī)則的數(shù)學(xué)表面，所以人們視其為地球體的數(shù)學(xué)表面，也是對地球形體的二級逼近，用于測量計算的基準(zhǔn)面。地球橢球分類總地球橢球:與全球范圍內(nèi)的大地水準(zhǔn)面最佳擬合參考橢球:與某個區(qū)域的大地水準(zhǔn)面最佳擬合大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面差距N配合最佳的參考橢球面三、地球橢球7數(shù)字地形測量學(xué)課件5/8/2024第8

頁大地水準(zhǔn)面差距:地球橢球與大地水準(zhǔn)面的距離垂線偏差:地面一點對大地水準(zhǔn)面的垂線和對于地球橢球面的法線夾角.三、地球橢球8數(shù)字地形測量學(xué)課件5/8/2024

參考橢球面：一個以橢圓的短軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)橢球體的表面。橢球體的大小和大地體十分接近。參考橢球面可用數(shù)學(xué)模型表示。ab大地原點：確定大地水準(zhǔn)面和參考橢球面的相互關(guān)系。定向：短軸平行于地軸定位：大地體與橢球體相切定大?。簷E球的基本元素一定PP'垂線和法線重合我國大地原點在西安涇陽縣永樂鎮(zhèn)四、參考橢球面9數(shù)字地形測量學(xué)課件5/8/20241、代表地球的數(shù)學(xué)表面；2、大地測量計算的基準(zhǔn)面；3、研究大地水準(zhǔn)面的參考面；4、地圖投影的參考面。四、參考橢球面10數(shù)字地形測量學(xué)課件5/8/2024地球自然表面大地水準(zhǔn)面參考橢球面圖地球的形狀和大小水準(zhǔn)面四、參考橢球面11數(shù)字地形測量學(xué)課件5/8/2024

測量工作的基準(zhǔn)線—鉛垂線。

測量工作的基準(zhǔn)面—大地水準(zhǔn)面。

測量內(nèi)業(yè)計算的基準(zhǔn)線—法線。

測量內(nèi)業(yè)計算的基準(zhǔn)面—參考橢球面。OG

大地水準(zhǔn)面鉛垂線五、測量工作的基準(zhǔn)線和基準(zhǔn)面12數(shù)字地形測量學(xué)課件5/8/2024基本原則:1、從整體到局部；

2、先控制后碎部；

3、復(fù)測復(fù)算、步步檢核。前一步工作未檢核不進行后一步工作

優(yōu)點：①減少誤差積累；②避免錯誤發(fā)生；③提高工作效率。

六、測量工作及基本原則13數(shù)字地形測量學(xué)課件5/8/2024基本觀測量:

測量作業(yè)就在于使用不同精度的測量儀器，測得‘角度’‘距離’和‘高差’

第14

頁六、測量工作及的基本原則14數(shù)字地形測量學(xué)課件5/8/2024測量單位

:長度單位:英制單位：海里、碼、英尺、英寸市制單位：里、丈、尺、寸、公制單位：公里、米、分米、厘米、毫米米的最早的科學(xué)定義是子午線長度的/40000000十八世紀(jì)法國科學(xué)院派測量隊進行“弧度測量”。隨后以測得的子午線弧長的四千萬分子一作為長度的基本單位，稱為“米”。為了使用方便，用鉑金屬制造了幾根長一米的尺子，稱為米的原尺。當(dāng)時，世界各國的長度標(biāo)準(zhǔn)都是由這幾根米尺派生復(fù)制出來。我國在六十年代之前也一直使用這樣的復(fù)制尺第15

頁六、測量工作及基本原則15數(shù)字地形測量學(xué)課件5/8/2024

測量單位

:時間單位“秒”的定義經(jīng)典的時間標(biāo)準(zhǔn)是用天文測量方法測定的。設(shè)將測量儀器的望遠鏡指向天頂，則某一天體連續(xù)兩次通過望遠鏡縱絲的時間間隔就等于24時。1時的3600分之一就等于1秒。當(dāng)然精確的“秒”要用一年甚至幾年的時間間隔細分后求得。自二十世紀(jì)七十年代起才改用原子鐘取得時間的標(biāo)準(zhǔn)。角度單位

60進制單位

度(d)、分(m)、秒（s)

10進制單位

新度(g)、新分(gm)、新秒（gs)

弧度單位一圓周=2

、

=57.3

=3434

=206265

第16

頁六、測量工作及基本原則16數(shù)字地形測量學(xué)課件5/8/2024

六、測量工作及基本原則長度單位換算1km=1000m1m=10dm=100cm=1000m1英里=1.6093公里1碼=3英尺1英尺=12英寸=30.48厘米1英寸=2.54厘米1海里=1.852公里=1852米1里=500米1丈=10尺1尺=1/3米1尺=10寸角度單位換算

1度（d）=60分（m）=3600秒（s）1g(新度)=100C(新分)=10000CC(新秒)1g=0.9d1c=0.54m1cc=0.324s

o=180o/

=57.3o

′=3438′

=206265

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頁17數(shù)字地形測量學(xué)課件5/8/2024

1、地球的形狀近似于怎樣的形體？

2、地球自然表面、水準(zhǔn)面、大地水準(zhǔn)面和參考橢球面的區(qū)別和聯(lián)系？

3、參考橢球的基本元素有哪些？

4、測量工作的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線是指什么？

5、平均海水面____（是/不是）參考橢球面。

6、任意高度的靜止的液體表面（如平靜的湖水面）______（都是/都不是/有的是）水準(zhǔn)面

七、思考題18數(shù)字地形測量學(xué)課件5/8/20242.2用水平面代替水準(zhǔn)面的限度19數(shù)字地形測量學(xué)課件5/8/2024如圖，由平面代替曲面產(chǎn)生的誤差為ΔD。ΔD=ab’-ab=D-S=Rtanθ-Rθ=R(tanθ-θ）在小范圍測區(qū)θ角很小。tanθ用級數(shù)展開，略去五次方項，將θ=D/R代入，則一、水準(zhǔn)面曲率對水平距離的影響20數(shù)字地形測量學(xué)課件5/8/2024取地球半徑R=6371km。D用不同距離代入，計算結(jié)果如下：1/19萬12.83251/30萬6.57201/54萬2.77151/120萬0.8210-----0.001ΔD/DΔD(cm)D(km)結(jié)論：當(dāng)D=10km時，所產(chǎn)生的相對誤差為1:120萬，這樣小的誤差，對精密量距來說也是允許的。因此，在10km為半徑的圓面積之內(nèi)進行距離測量時，可以把水準(zhǔn)面當(dāng)作水平面看待，而不考慮地球曲率對距離的影響。一、水準(zhǔn)面曲率對水平距離的影響21數(shù)字地形測量學(xué)課件5/8/2024一、水準(zhǔn)面曲率對水平距離的影響OA大地水準(zhǔn)面水平面CBDERts最精密距離測量的容許誤差位1/100萬。所以，在半徑為10公里的圓面積內(nèi)進行距離測量時可不考慮地球曲率的影響22數(shù)字地形測量學(xué)課件5/8/2024二、水準(zhǔn)面曲率對水平角度的影響從球面三角測量中可知(如圖1-14)，球面上多邊形內(nèi)角之和比平面上多邊形內(nèi)角之和多一個球面超角ε。其值可用多邊形面積求得：式中：P—球面多邊形面積；

R—地球半徑；

ρ—一弧度的秒值，ρ=206265″。23數(shù)字地形測量學(xué)課件5/8/2024取地球半徑R=6371km。P用不同面積代入，計算結(jié)果如下：P(km2) ε(″)10 0.0550 0.25100 0.51300 1.52結(jié)論:用水平面代替基準(zhǔn)面對角度測量的影響不大。100km2的面積，產(chǎn)生的角度誤差不到6″。因此，在小區(qū)域測量中，曲率對角度的影響可忽略不計。24數(shù)字地形測量學(xué)課件5/8/2024二、水準(zhǔn)面曲率對水平角度的影響ABC球面角超對于面積在100平方公里以內(nèi)的多邊形，地球曲率對水平角的影響，在最精密的測量中才考慮，一般測量中不須考慮。25數(shù)字地形測量學(xué)課件5/8/2024三、地球曲率對高差的影響OA大