廣西壯族自治區(qū)來賓市忻城縣城關鎮(zhèn)初級中學高一數學理上學期摸底試題含解析

廣西壯族自治區(qū)來賓市忻城縣城關鎮(zhèn)初級中學高一數學理上學期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設x0是方程lnx＋x＝4的解，則x0屬于區(qū)間().A．(0，1)

B．(1，2)

C．(2，3)

D．(3，4)參考答案：C2.在0到范圍內，與角終邊相同的角是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C試題分析：因,故應選C.考點：終邊相同的角的公式及運用.3.（

）A．

B．

C.1

D．參考答案：A.

4.下列各組函數中，表示同一個函數的是（

）(A)與

(B)與(C)與

(D)

與（且）參考答案：D5.已知一元二次不等式的解集為,則的解集為（

）A．

B．C．D．參考答案：D6.已知集合A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}，則A∩B等于（）A．{1，5，7} B．{3，5，7} C．{3，9} D．{1，3}參考答案：C【考點】交集及其運算．【分析】運用集合的交集的定義即可得到所求．【解答】解：集合A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}，則A∩B={3，9}，故選：C．【點評】本題考查集合的運算：交集，考查運算能力，屬于基礎題．7.等差數列{an}中，若，則=(

)A.11 B.7 C.3 D.2參考答案：A【分析】根據和已知條件即可得到?！驹斀狻康炔顢盗兄?，故選A?！军c睛】本題考查了等差數列的基本性質，屬于基礎題。8.設點P是⊙C：（x﹣1）2+（y﹣1）2=8上的點，若點P到直線l：x+y﹣4=0的距離為，則這樣的點P共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個參考答案：C【考點】J9：直線與圓的位置關系．【分析】由題意畫出圖形，求出圓心到直線的距離為，結合圓的半徑為，數形結合得答案．【解答】解：⊙C：（x﹣1）2+（y﹣1）2=8的圓心坐標為（1，1），半徑為．圓心C（1，1）到直線l：x+y﹣4=0的距離d=．如圖：則滿足條件的點P有三個，分別是P在A，B，D的位置上．故選：C．9.已知函數g（x）與f（x）=ax（a＞0，a≠1）的圖象關于直線y=x對稱，則g（2）+g（）的值為（）A．4 B．2 C．1 D．0參考答案：D【考點】反函數；函數的值．【專題】計算題；轉化思想；函數的性質及應用．【分析】由已知可得函數g（x）與f（x）=ax（a＞0，a≠1）互為反函數，即g（x）=logax（a＞0，a≠1），結合對數的運算性質，可得答案．【解答】解：若函數g（x）與f（x）=ax（a＞0，a≠1）的圖象關于直線y=x對稱，故函數g（x）與f（x）=ax（a＞0，a≠1）互為反函數，故g（x）=logax（a＞0，a≠1），故g（2）+g（）=loga2+=loga2﹣loga2=0，故選：D．【點評】本題考查的知識點是反函數，函數求值，對數的運算性質，難度中檔．10.設集合集合，則集合（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（5分）已知x∈R，符號[x]表示不超過x的最大整數，若函數f（x）=（x＞0），則給出以下四個結論：①函數f（x）的值域為[0，1]；②函數f（x）的圖象是一條曲線；③函數f（x）是（0，+∞）上的減函數；④函數g（x）=f（x）﹣a有且僅有3個零點時．其中正確的序號為

．參考答案：④考點： 根的存在性及根的個數判斷；函數單調性的判斷與證明．專題： 函數的性質及應用．分析： 通過舉特例，可得①、②、③錯誤；數形結合可得④正確，從而得出結論．解答： 由于符號[x]表示不超過x的最大整數，函數f（x）=（x＞0），取x=﹣1.1，則[x]=﹣2，∴f（x）=＞1，故①不正確．由于當0＜x＜1，[x]=0，此時f（x）=0；當1≤x＜2，[x]=1，此時f（x）=；當2≤x＜3，[x]=2，此時f（x）=，此時＜f（x）≤1，當3≤x＜4，[x]=3，此時f（x）=，此時＜g（x）≤1，當4≤x＜5，[x]=4，此時f（x）=，此時＜g（x）≤1，故f（x）的圖象不會是一條曲線，且f（x）不會是（0，+∞）上的減函數，故排除②、③．函數g（x）=f（x）﹣a有且僅有3個零點時，函數f（x）的圖象和直線y=a有且僅有3個交點，此時，，故④正確，故答案為：④．點評： 本題主要考查方程的根的存在性及個數判斷，體現了化歸與轉化、數形結合的數學思想，屬于基礎題．12.已知扇形的半徑為R，周長為3R，則扇形的圓心角等于____________．參考答案：113.（5分）設二次函數f（x）=ax2﹣2ax+c在區(qū)間[0，1]上單調遞減，且f（n）≤f（0），則實數n的取值范圍是

．參考答案：[0，2]考點： 二次函數的性質．專題： 計算題；函數的性質及應用．分析： 二次函數f（x）=ax2﹣2ax+c圖象的對稱軸為x=1；故可判斷a＞0，從而化f（n）≤f（0）為|n﹣1|≤|0﹣1|；從而解得．解答： 二次函數f（x）=ax2﹣2ax+c圖象的對稱軸為x=1；∵二次函數f（x）=ax2﹣2ax+c在區(qū)間[0，1]上單調遞減，∴a＞0；故由f（n）≤f（0）知，|n﹣1|≤|0﹣1|；故實數n的取值范圍是[0，2]，故答案為：[0，2]．點評： 本題考查了二次函數的性質與圖象的判斷與應用，屬于基礎題．14.設向量，若與向量共線，則

▲

．參考答案：-5略15.如果的定義域為[-1,2]，則的定義域為

.

參考答案：[-,]16.已知函數是偶函數，當時，則當時，=___________.參考答案：17.已知一個正方形的所有頂點在一個球面上，若這個正方體的表面積為18，則這個球的體積為___________.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知關于x的二次函數.(I)若a是從0，1，2，3四個數中任取的一個數，b是從0，1，2三個數中任取的一個數，求上述函數圖象與x軸有公共點的概率；(Ⅱ)若a是從區(qū)間[0,3]內任取的一個實數，b是從區(qū)間[0，2]內任取的一個實數，求上述函數圖象與x軸有公共點的概率。參考答案：19.（本小題滿分12分）已知函數f(x)＝x2＋(2＋lga)x＋lgb，f(－1)＝－2.(1)求a與b的關系式;

(2)若f(x)≥2x恒成立，求a、b的值．參考答案：略20.（本題滿分8分）

已知二次函數。

（I）若不等式對任意恒成立，求實數的取值范圍；

（II）若是不等式唯一的整數解，求實數的取值范圍。參考答案：解：（1）時，由（1分）

得（3分）

（2）由得，

由，得（4分）

令

由題意得，（6分）

得。（8分）21.根據下列條件，求函數解析式：（1）已知是一次函數，且滿足3，求；

（4分）（2）已知，求；

（4分）參考答案：（1）設，由已知，即對比系數得

∴故（2）∵∴22.（1）求的值域；（2）求的