正弦曲線求解析式市公開課一等獎省賽課微課金獎?wù)n件

函數(shù)y=Asin(x+)圖象

——求解析式第1頁振幅初相（x=0時相位）相位第2頁y=Sin(

x+

)圖象函數(shù)y=Sinxy=Sin(x+

)圖象（3）縱坐標伸長(A>1)或縮短(0<A<1)到原來A倍（橫坐標不變）y=ASin(

x+

)圖象（1）向左(>0)或向右(<0)平移|

|個單位（2）橫坐標縮短(>1)或伸長(0<<1)到原來倍，（縱坐標不變）方法1:先平移后伸縮普通規(guī)律請思考：還有其它變換方式嗎？復(fù)習(xí)：第3頁y=Sin(

x+

)圖象（3）橫坐標不變，縱坐標伸長(A>1)或縮短(0<A<1)到原來A倍y=ASin(

x+

)圖象函數(shù)y=Sinxy=Sin

x圖象(1)橫坐標縮短(>1)或伸長(0<<1)到原來倍，縱坐標不變（2）向左(>0)或向右(<0)平移||個單位方法2:先伸縮后平移普通規(guī)律第4頁.把正弦曲線向左平移個單位長度，然后把每個點橫坐標擴大到原來３倍（縱坐標不變），然后再把每個點縱坐標擴大到原來4倍（橫坐標不變），所得到圖像函數(shù)是：__________________.第5頁思索：能否用變換方法由函數(shù)y=sinx圖象得到函數(shù)圖象。第6頁練習(xí)1、

當函數(shù)y=－5sin(－2x+π/4)表示一個振動量時其振幅為

周期為______

頻率為

相位為

初相為

；2、將函數(shù)y=sin2x圖象向左平移π/6得到曲線對應(yīng)解析式為（）

A.y=sin(2x+π/6)B.y=sin(2x－π/6)C.y=sin(2x+π/3)D.y=sin(2x－π/3)5π1/π

－2x+π/4π/4C第7頁3、要得到函數(shù)y=cos3x圖象，只需將函數(shù)y=cos(3x－π/6)

圖象（）

A.向左平移π/6個單位B.向右平移π/6個單位

C.向左平移π/18個單位D.向右平移π/18個單位4、要得到函數(shù)y=cos(2x－π/4)圖象，只需將函數(shù)y=sin2x圖象（）

A.向左平移π/4個單位B.向右平移π/4個單位

C.向左平移π/8個單位D.向右平移π/8個單位DD第8頁三角函數(shù)離我們有多近？

把一張紙卷到圓柱形紙筒面上，卷上幾圈，用刀斜著將紙筒削斷，再把卷著紙展開，你就會看到：紙邊緣線是一條波浪形曲線。這條曲線就是正弦曲線！思索：怎樣求三角函數(shù)曲線解析式？第9頁y/cmx/soABCDEF0.40.81.22（２）從O點算起，到曲線上哪一點，表示完成了一次往復(fù)運動？如從A點算起呢？第10頁解:(1)從圖像上可知,這個簡諧振動振幅為2cm;周期為8s;頻率為1.25(2)假如從O點算起,到曲線上D點,表示完成了一次往復(fù)運動;假如從A點算起,則到曲線上E點,表示完成了一次往復(fù)運動(3)設(shè)這個簡諧振動函數(shù)表示式為那么,A=2;因為由圖象知初相為0,于是所求函數(shù)表示式是第11頁方法：（1）求A最大值f1、最小值f2，A=(f1-f2)/2;（2）求ω先周期T相鄰兩個最高點與最低點橫坐標間距離即為T/2，由周期公式求出ω（3）求φ代值，代特殊點坐標第12頁練習(xí)：已知函數(shù)（A>0,ω>0,

）最小值是-5，圖象上相鄰兩個最高點與最低點橫坐標相差,且圖象經(jīng)過點

，求這個函數(shù)解析式。第13頁例：已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)（A>0,ω>0）一個周期內(nèi)函數(shù)圖象，以下列圖所表示，求函數(shù)一個解析式。第14頁例

彈簧上掛小球做上下振動時，小球離開平衡位置距離s（cm）隨時間t（s）改變曲線是一個三角函數(shù)圖象，如圖.（1）求這條曲線對應(yīng)函數(shù)解析式；（2）小球在開始振動時，離開平衡位置位移是多少？4t/ss/cmO-4第15頁思索1：這一天6～14時最大溫差是多少？如圖，某地一天從6～14時溫度改變曲線近似滿足函數(shù):思索2：函數(shù)式中A、b值分別是多少？30°-10°=20°A=10,b=20T/℃102030ot/h61014第16頁思索3：怎樣確定函數(shù)式中和值?思索4：這段曲線對應(yīng)函數(shù)是什么？思索5：這一天12時溫度大約是多少 （℃）？