相交線與平行線復(fù)習(xí)課公開課省公開課一等獎(jiǎng)全國示范課微課金獎(jiǎng)?wù)n件

相交線與平行線

（復(fù)習(xí)課）廣東肇慶中學(xué)鄭文龍1/17知識(shí)回顧2/17ABCD1234兩直線相交鄰補(bǔ)角對(duì)頂角分類判定方法（特點(diǎn)）性質(zhì)∠1和∠2∠2和∠3∠3和∠4∠4和∠1∠1和∠3∠2和∠41、頂點(diǎn)相同，2、有一條公共邊，另一邊互為反向延線1、頂點(diǎn)相同，2、角兩邊互為反向延長線鄰補(bǔ)角互補(bǔ)對(duì)頂角相等相交線3/17ABCDCD1O垂直判定性質(zhì)兩條直線相交時(shí)四個(gè)交角中一個(gè)角是直角表示成∵∠1＝90。 ∴AB⊥CD若直線AB與CD垂直，垂足為O，那么，∠1=90°表示成∵AB⊥CD ∴∠1＝90。

兩直線垂直4/17ABCD1234CDEF12345678直線AB、CD稱為被截線，直線EF稱為截線同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角分類與被截線關(guān)系與截線關(guān)系∠1和∠5,∠2和∠6∠3和∠7,∠4和∠8∠3和∠5，∠4和∠6∠3和∠6，∠4和∠5同側(cè)同旁內(nèi)部同旁兩旁內(nèi)部三線八角5/17ABCDEF12345678同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角判定方法性質(zhì)同位角相等，兩直線平行∵∠1＝∠5

∴AB∥CD內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行∵∠3＝∠

5

∴AB∥CD∵∠3+∠6=180

°∴AB∥CD同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行兩直線平行，同位角相等∵AB∥CD∴∠1＝∠5

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)∵AB∥CD

∴∠3＝∠

5

∵AB∥CD

∴∠3+∠6=180

°

平行線6/17知識(shí)應(yīng)用7/17EDCBA（已知）解:（1）∵∠ADE=60°∠B=60°∴∠ADE=∠B（等量代換）∴DE∥BC(同位角相等，兩直線平行)（2）∵DE∥BC（已證）∴∠AED=∠C(兩直線平行，同位角相等)又∵∠AED=40°（已知）（等量代換）∴∠C=40°已知∠ADE=60°∠B=60°∠AED=40°證：（１）DE∥BC（２）∠C度數(shù)回顧8/17問題1：相關(guān)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角平分線關(guān)系研究（1）如圖，AB//CD，EP、FQ分別平分∠MEB和∠DFM,求證：EP//FQEP、FQ分別平分∠MEB和∠DFM∠MEB=∠DFM分析：要求EP//FQ∠1=∠3AB//CD9/17（2）如圖，AB//CD，EP、FQ分別平分∠AEN和∠DFM,問直線EP與FQ存在什么位置關(guān)系？說明你理由解：∵AB//CD（）∴∠AEN＝∠DFM（）又∵EP、FQ分別平分∠AEN和∠DFM（）∴∠1＝∠

3（）∴EP//

FQ（）已知兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等已知角平分線定義等量代換內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行∴∠1＝

∠AEN，∠

3＝∠DFM（）10/17（3）如圖，AB//CD，EQ、FQ分別平分∠BEN和∠DFM,問直線EQ與FQ存在什么位置關(guān)系？說明理由解：∵AB//CD（）已知∴∠BEN+∠DFM=180。（）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)又∵EQ、FQ分別平分∠BEN和∠DFM（）已知角平分線定義等量代換∴∠Q=180。-(∠1+∠3)=90。（）三角形內(nèi)角和180?！唷?＝

∠BEN，∠

3＝∠DFM（）∴∠1+∠3=(∠BEN+∠DFM)=90。（）

∴EQ⊥

FQ（）垂直定義11/17探索發(fā)覺：如圖所表示,已知AB∥CD,分別探索以下四個(gè)圖形中∠P與∠A,∠C關(guān)系,請(qǐng)你從所得四個(gè)關(guān)系中任選一個(gè)加以說明.圖（1）F解：過點(diǎn)P作直線PF平行直線AB12又∵AB∥CD,∴AB∥CD∥PF∴∠A＋∠1＝180。∠2＋∠C＝180?！唷螦+∠1+∠2+∠C=360。

又∵∠APC=∠1+∠2∴∠A+∠APC

+∠C=360。

12/17探索發(fā)覺：如圖所表示,已知AB∥CD,分別探索以下四個(gè)圖形中∠P與∠A,∠C關(guān)系,請(qǐng)你從所得四個(gè)關(guān)系中任選一個(gè)加以說明.圖（2）F解：過點(diǎn)P作直線PF平行直線AB又∵AB∥CD,∴AB∥CD∥PF∴∠A＝∠1，∠2＝∠C又∵∠APC=∠1+∠2∴∠APC

＝∠A+∠C1213/17探索發(fā)覺：如圖所表示,已知AB∥CD,分別探索以下四個(gè)圖形中∠P與∠A,∠C關(guān)系,請(qǐng)你從所得四個(gè)關(guān)系中任選一個(gè)加以說明.圖（3）F圖（4）F∠A=∠P+∠C∠C=∠P+∠A14/17ABCDEMNPQT練習(xí)小明現(xiàn)在在做一個(gè)工藝插件如圖3，碰到一個(gè)問題，需要大家?guī)兔?，小明已?jīng)量得插件∠D=60o，∠E=122o，要使∠B為多少度時(shí)，AB∥CD.圖3ABCD