部編版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷綜合測試卷(含答案)

部編版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷綜合測試卷（word含答案）一、選擇題1．若二次根式有意義，則x的值不可能是（）A．3 B．﹣5 C．﹣4 D．02．下列線段，，能組成直角三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，3．四邊形BCDE中，對角線BD、CE相交于點(diǎn)F，下列條件不能判定四邊形BCDE是平行四邊形的是（）A．BC∥ED，BE＝CD B．BF＝DF，CF＝EFC．BC∥ED，BE∥CD D．BC＝ED．BE＝CD4．小君周一至周五的支出分別是（單位：元）：，，，，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A． B． C． D．5．如圖，菱形的邊長為2，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是對角線上一動(dòng)點(diǎn)，則周長的最小值是（）A． B． C． D．6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系上，直線y＝x﹣3分別與x軸、y軸相交于A、B兩點(diǎn)，將△AOB沿x軸翻折得到△AOC，使點(diǎn)B剛好落在y軸正半軸的點(diǎn)C處，過點(diǎn)C作CD⊥AB交AB于D，則CD的長為（）A． B． C．4 D．57．如圖，在△ABC中，D、E為邊AB的三等分點(diǎn)，EF∥DG∥AC，點(diǎn)H為AF與DG的交點(diǎn)．若AC＝9，則DH為（）A．1 B．2 C． D．38．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（5，0）點(diǎn)P為線段OA上任意一點(diǎn)．在直線y＝x上取點(diǎn)E，使PO＝PE，延長PE到點(diǎn)F，使PA＝PF，分別取OE、AF中點(diǎn)M、N，連結(jié)MN，則MN的最小值是（）A．2.5 B．2.4 C．2.8 D．3二、填空題9．若式子成立，則a的取值范圍是________________10．菱形的周長是20，一條對角線的長為6，則它的面積為_____．11．若一直角三角形的兩直角邊長為，1，則斜邊長為_____．12．如圖，為的中位線，點(diǎn)在上，且為直角．若，，則的長為______．13．若一次函數(shù)y＝kx﹣1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，1），則k的值為_____．14．如圖，在矩形中，對角線與相交于點(diǎn)，，，則的長為________．15．在平面直角坐標(biāo)系中，Q是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將Q繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到點(diǎn)連接，則的最小值為__________．16．在矩形ABCD中，，，將沿對角線BD對折得到，DE與BC交于F，則EF等于________．三、解答題17．計(jì)算：（1）（2）18．如圖，一個(gè)工人拿一個(gè)2.5米長的梯子，底端A放在距離墻根C點(diǎn)0.7米處，另一頭B點(diǎn)靠墻，如果梯子的頂部下滑0.4米，則梯子的底部向外滑多少米？19．如圖是由邊長為1的小正方形構(gòu)成6×6的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．四邊形ABCD的頂點(diǎn)都是格點(diǎn)，點(diǎn)E是邊AD與網(wǎng)格線的交點(diǎn)．僅用無刻度尺的直尺在給定網(wǎng)格中畫圖，畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實(shí)線表示，按步驟完成下列問題：（1）直接寫出四邊形ABCD的形狀；（2）在BC邊上畫點(diǎn)F，連接EF，使得四邊形AEFB的面積為5；（3）畫出點(diǎn)E繞著B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對應(yīng)點(diǎn)G；（4）在CD邊（端點(diǎn)除外）上畫點(diǎn)H，連接EH，使得EH＝AE+CH．20．如圖，在矩形中，垂直平分對角線，交于，交于，交于，連接，．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若為的中點(diǎn)，，求的度數(shù)．21．閱讀下面的材料，解答后面提出的問題：黑白雙雄，縱橫江湖；雙劍合壁，天下無敵，這是武俠小說中的常見描述，其意思是指兩個(gè)人合在一起，取長補(bǔ)短，威力無比，在二次根式中也有這種相輔相成的“對子”，如：(2＋)(2－)＝1，(＋)(－)＝3,它們的積不含根號，我們說這兩個(gè)二次根式互為有理化因式，其中一個(gè)是另一個(gè)的有理化因式．于是，二次根式除法可以這樣解：＝＝，＝＝7＋4．像這樣通過分子、分母同乘以一個(gè)式子把分母中的根號化去或把根號中的分母化去，叫做分母有理化．解決問題：(1)4＋的有理化因式是，將分母有理化得；(2)已知x＝，y＝,則＝；(3)已知實(shí)數(shù)x，y滿足(x＋)(y＋)－2017＝0，則x＝，y＝．22．某種子站銷售一種玉米種子，單價(jià)為5元千克，為惠民促銷，推出以下銷售方案：付款金額（元）與購買種子數(shù)量（千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）當(dāng)時(shí)，求與之間的的函數(shù)關(guān)系式：（2）徐大爺付款20元能購買這種玉米種子多少千克？23．如圖1，以平行四邊形的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，，D是對角線的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)．（2）連結(jié)，，，當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)，求四邊形的面積．（3）在坐標(biāo)系中找點(diǎn)F，使以Q、D、C、F為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則點(diǎn)F的坐標(biāo)為________．（直接寫出答案）24．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在直線y＝﹣x上，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣6，直線AB分別交x軸、y軸于點(diǎn)B和點(diǎn)C．點(diǎn)B的坐標(biāo)為（10，0）．（1）求直線AB的解析式；（2）如圖②，點(diǎn)D坐標(biāo)為（4，8），連接AD、BD，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AD運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)P作x軸的垂線，交AB于點(diǎn)Q，連接DQ．設(shè)△BDQ的面積為S（S≠0），點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，連接PC，若∠CPD+∠OBD＝90°，求t的值．25．如圖,已知平面直角坐標(biāo)系中,、,現(xiàn)將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn),連接.(1)求出直線的解析式；(2)若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿線段以每分鐘個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),過作交軸于,連接.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為分鐘,當(dāng)四邊形為平行四邊形時(shí),求的值.(3)為直線上一點(diǎn),在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn),使得以、、、為頂點(diǎn)的四邊形為菱形,若存在,求出此時(shí)的坐標(biāo)；若不存在,請說明理由.【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件求出x的范圍，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：根據(jù)二次根式有意義的條件得：x+4≥0，∴x≥﹣4，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，能根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)來確定二次根式被開方數(shù)中字母的取值范圍是解題的關(guān)鍵．2．C解析：C【分析】根據(jù)如果三角形的三邊長，，滿足，那么這個(gè)三角形就是直角三角形進(jìn)行分析即可．【詳解】解：、，不能組成直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，不能組成直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，能組成直角三角形，故此選項(xiàng)正確；、，不能組成直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理逆定理，關(guān)鍵是掌握判斷一個(gè)三角形是不是直角三角形．必須滿足較小兩邊平方的和等于最大邊的平方才能做出判斷．3．A解析：A【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理分別進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)符合題意；B、根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，可判定四邊形ABCD為平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；C、根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，可判定四邊形ABCD為平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；D、根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，可判定四邊形ABCD為平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；故選；A.【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定定理，熟知平行四邊形的判定條件是解題的關(guān)鍵．4．B解析：B【解析】【分析】用這組數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)就可計(jì)算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，據(jù)此解答即可．【詳解】解：（7+10+14+7+12）÷5=50÷5=10（元），故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查的是平均數(shù)的含義及其計(jì)算方法，關(guān)鍵是要熟練掌握平均數(shù)的計(jì)算方法．5．A解析：A【分析】連接BQ，BD，當(dāng)P，Q，B在同一直線上時(shí)，DQ＋PQ的最小值等于線段BP的長，依據(jù)勾股定理求得BP的長，即可得出DQ＋PQ的最小值，進(jìn)而得出△DPQ周長的最小值．【詳解】解：如圖所示，連接BQ，BD，∵點(diǎn)Q是菱形對角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，∴BQ＝DQ，∴DQ＋PQ＝BQ＋PQ，當(dāng)P，Q，B在同一直線上時(shí)，BQ＋PQ的最小值等于線段BP的長，∵四邊形ABCD是菱形，∠BAD＝60°，∴△BAD是等邊三角形，又∵P是AD的中點(diǎn)，∴BP⊥AD，AP＝DP＝1，∴Rt△ABP中，∠ABP＝30°，∴AP＝AB＝1，∴BP＝，∴DQ＋PQ最小值為，又∵DP＝1，∴△DPQ周長的最小值是，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)以及最短路線問題，凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對稱變換來解決，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對稱點(diǎn)．6．B解析：B【解析】【分析】利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，在Rt△AOB中，利用勾股定理可求出AB的長，由折疊的性質(zhì)可得出OC＝OB，進(jìn)而可得出BC的長，再利用面積法，即可求出CD的長．【詳解】解：當(dāng)x＝0時(shí)，y＝×0﹣3＝﹣3，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，﹣3）；當(dāng)y＝0時(shí)，x﹣3＝0，解得：x＝4，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0）．在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝4，OB＝3，∴由折疊可知：OC＝OB＝3，∴BC＝OB+OC＝6．∵S△ABC＝BC?OA＝AB?CD，∴故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題，折疊的性質(zhì)，三角形的面積公式，勾股定理等等，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解.7．C解析：C【解析】【分析】依據(jù)DH是△AEF的中位線，即可得出DH=EF，再根據(jù)△BEF∽△BAC，即可得到EF的長，進(jìn)而得出DH的長．【詳解】解：∵D、E為邊AB的三等分點(diǎn)，EF∥DG∥AC，∴BE=DE=AD，BF=GF=CG，AH=HF，∴AB=3BE，DH是△AEF的中位線，∴DH=EF，∵EF∥AC，∴△BEF∽△BAC，∴，即

，解得：EF=3，∴DH=EF=×3=，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理等知識；熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．B解析：B【分析】如圖，連接PM，PN，設(shè)AF交EM于J，連接PJ．證明四邊形PMJN是矩形，推出MN=PJ，求出PJ的最小值即可解決問題．【詳解】解：如圖，連接PM，PN，設(shè)AF交EM于J，連接PJ．∵PO=PE，OM=ME，∴PM⊥OE，∠OPM=∠EPM，∵PF=PA，NF=NA，∴PN⊥AF，∠APN=∠FPN，∴∠MPN=∠EPM+∠FPN=（∠OPF+∠FPA）=90°，∠PMJ=∠PNJ=90°，∴四邊形PMJN是矩形，∴MN=PJ，∴當(dāng)JP⊥OA時(shí)，PJ的值最小此時(shí)MN的值最小，∵AF⊥OM，A（5，0），直線OM的解析式為y=x∴設(shè)直線AF的解析式為y=x+b∵直線AF過A（5，0），∴=0，∴b=，∴y=，由，解得∴∴PJ的最小值為=2.4即MN的最小值為2.4故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，矩形的判定和性質(zhì)，垂線段最短等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考選擇題中的壓軸題．二、填空題9．【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件，分式有意義的條件，即可求得．【詳解】或者解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，分式的性質(zhì)，理解被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．10．D解析：【解析】【分析】先畫出圖形，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得，DO＝3，根據(jù)勾股定理可求得AO的長，從而得到AC的長，再根據(jù)菱形的面積公式即可求得結(jié)果.【詳解】由題意得，∵菱形ABCD∴，AC⊥BD∴∴∴考點(diǎn)：本題考查的是菱形的性質(zhì)【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的對角線互相垂直且平分，菱形的四條邊相等；同時(shí)熟記菱形的面積等于對角線乘積的一半.11．2【解析】【分析】根據(jù)勾股定理計(jì)算，得到答案．【詳解】解：斜邊長＝＝2，故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2．12．D解析：5【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出DF的長度，根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出DE的長，然后相減即可得到EF的長．【詳解】解：∵DE為△ABC的中位線，∴DE=BC=×4=2，∵∠AFB=90°，D是AB的中點(diǎn)，∴DF=AB=×3=，∴EF=DE-DF=0.5，故答案為：0.5．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記定理與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13．-1【分析】一次函數(shù)y=kx-1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，1），將其代入即可得到k的值．【詳解】解：一次函數(shù)y＝kx﹣1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，1），即當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＝1，可得：1＝-2k﹣1，解得：k＝﹣1．則k的值為﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，要注意利用一次函數(shù)的特點(diǎn)以及已知條件列出方程，求出未知數(shù)．14．A解析：【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得出OA=OB=OC=OD，∠BAD=90°，求出△AOB是等邊三角形，求出OB=AB=1，根據(jù)矩形的性質(zhì)求出BD，根據(jù)勾股定理求出AD即可．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OB=OC=OD,∠BAD=90°，∵∴△AOB是等邊三角形，∴OB=AB=1，∴BD=2BO=2，在Rt△BAD中,故答案為【點(diǎn)睛】考查矩形的性質(zhì)，勾股定理等，掌握矩形的對角線相等是解題的關(guān)鍵.15．【分析】利用等腰直角三角形構(gòu)造全等三角形，求出旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)，進(jìn)而可得點(diǎn)所在直線的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)勾股定理求解即可解決問題．【詳解】解：作軸于點(diǎn)，軸于，，，，在和△中，，△，解析：【分析】利用等腰直角三角形構(gòu)造全等三角形，求出旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)，進(jìn)而可得點(diǎn)所在直線的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)勾股定理求解即可解決問題．【詳解】解：作軸于點(diǎn)，軸于，，，，在和△中，，△，，，設(shè)，，，，，，設(shè)點(diǎn)，，則，整理，得：，則點(diǎn)，在直線上，設(shè)直線與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為E、F，如圖，當(dāng)時(shí)，取得最小值，令，則，解得，∴，令，則，∴，在中，，當(dāng)時(shí)，則，∴，的最小值為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，三角形全等，坐標(biāo)與圖形的變換－旋轉(zhuǎn)，勾股定理，表示出點(diǎn)的坐標(biāo)以及點(diǎn)所在直線的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．16．【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)得到BF=DF，設(shè)BF=DF=x，在△CDF中，利用勾股定理列出方程，求出x值，得到DF，即可計(jì)算EF的值．【詳解】解：由折疊可知：AB=BE=CD=3，解析：【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)得到BF=DF，設(shè)BF=DF=x，在△CDF中，利用勾股定理列出方程，求出x值，得到DF，即可計(jì)算EF的值．【詳解】解：由折疊可知：AB=BE=CD=3，∠E=∠A=90°，DE=AD=4，∠ADB=∠EDB，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，∴∠CBD=∠EDB，∴BF=DF，設(shè)BF=DF=x，則CF=4-x，在△CDF中，，即，解得：x=，即DF=，∴EF=DE-DF==，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，翻折的性質(zhì)，勾股定理，等角對等邊，解題的關(guān)鍵是利用折疊的性質(zhì)得到相等線段，利用勾股定理列出方程．三、解答題17．（1）6；（2）-1【分析】（1）將二次根式的系數(shù)相乘，將二次根式相乘，再化簡即可得到答案；（2）根據(jù)除法法則和乘法法則計(jì)算二次根式的乘除法，再將結(jié)果相加減即可．【詳解】（1）（2）．解析：（1）6；（2）-1【分析】（1）將二次根式的系數(shù)相乘，將二次根式相乘，再化簡即可得到答案；（2）根據(jù)除法法則和乘法法則計(jì)算二次根式的乘除法，再將結(jié)果相加減即可．【詳解】（1）（2）．【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的計(jì)算，正確掌握二次根式的乘除法法則，二次根式混合運(yùn)算法則，以及二次根式的性質(zhì)化簡二次根式是解題的關(guān)鍵．18．##【分析】在直角三角形ABC中運(yùn)用勾股定理求出BC的長，進(jìn)而求得CE的長，再在直角三角形EDC中運(yùn)用勾股定理求出DC的長，最后求得AD的長即可．【詳解】解：∵在中，∴∴∵在中∴∴解析：##【分析】在直角三角形ABC中運(yùn)用勾股定理求出BC的長，進(jìn)而求得CE的長，再在直角三角形EDC中運(yùn)用勾股定理求出DC的長，最后求得AD的長即可．【詳解】解：∵在中，∴∴∵在中∴∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，靈活利用勾股定理解直角三角形成為解答本題的關(guān)鍵．19．（1）正方形；（2）見解析；（3）見解析；（4）見解析【解析】【分析】（1）利用勾股定理和勾股定理的逆定理可證明四邊形ABCD為正方形；（2）延長EO交BC于F，則根據(jù)正方形為中心對稱圖形得解析：（1）正方形；（2）見解析；（3）見解析；（4）見解析【解析】【分析】（1）利用勾股定理和勾股定理的逆定理可證明四邊形ABCD為正方形；（2）延長EO交BC于F，則根據(jù)正方形為中心對稱圖形得到AE＝CF，則可根據(jù)梯形的面積公式計(jì)算出四邊形AEFB的面積為5；（3）延長DC交過B點(diǎn)的鉛垂線于G點(diǎn)，通過證明△BAE≌△BCG得到BG＝BE；（4）利用網(wǎng)格特點(diǎn)，作∠EBG的平分線交CD于H點(diǎn)，證明△BEH≌△BGH，則EH＝HG，則AE＝CG，則有EH＝AE+CH．【詳解】解：（1）∵AB＝BC＝CD＝AD＝＝，∴四邊形ABCD為菱形，∵BD＝＝2，∴AD2+AB2＝BD2，∴∠BAD＝90°，所以四邊形ABCD為正方形；（2）如圖，點(diǎn)F為所作；（3）如圖，點(diǎn)G為所作；（4）如圖，H點(diǎn)為所作．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖—旋轉(zhuǎn)變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱變換和旋轉(zhuǎn)變換的定義，并據(jù)此得出變換后的對應(yīng)點(diǎn)．20．（1）見解析；（2）60°【分析】（1）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，可以得到，，，由矩形的性質(zhì)，得到，根據(jù)平行線的性質(zhì)，利用證明從而得到，結(jié)合上步所求，由四邊相等的四邊形是菱形即可得出結(jié)論（2）由解析：（1）見解析；（2）60°【分析】（1）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，可以得到，，，由矩形的性質(zhì)，得到，根據(jù)平行線的性質(zhì)，利用證明從而得到，結(jié)合上步所求，由四邊相等的四邊形是菱形即可得出結(jié)論（2）由題意，可以得到垂直平分從而得出結(jié)合題意可得的度數(shù)，進(jìn)而求得的度數(shù)【詳解】（1）證明：垂直平分，，，，四邊形是矩形，，，，，，，四邊形是菱形．（2）為中點(diǎn)，，垂直平分，，，為等邊三角形，，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定，菱形的判定，等邊三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握這些性質(zhì)及判定定理是解題關(guān)鍵．21．（1）,;（2）10;（3），.【解析】【詳解】(1)∵,∴的有理化因式為;∵,∴分母有理化得:.(2).∵,∴(3)∵(x＋)(y＋)－2017＝0∴,∴解析：（1）,;（2）10;（3），.【解析】【詳解】(1)∵,∴的有理化因式為;∵,∴分母有理化得:.(2).∵,∴(3)∵(x＋)(y＋)－2017＝0∴,∴∴∴,整理得：∴,x=y將x=y代入可得：，.故答案為，.點(diǎn)睛：此題考查了分母有理化，正確選擇兩個(gè)二次根式，使它們的積符合平方差公式是解本題的關(guān)鍵.22．（1）；（2）4.5千克．【分析】（1）當(dāng)x≥2時(shí)函數(shù)為一次函數(shù)，用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（2）把y＝20代入（1）中解析式求解即可.【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，設(shè)與之間的的函數(shù)關(guān)系式為，解析：（1）；（2）4.5千克．【分析】（1）當(dāng)x≥2時(shí)函數(shù)為一次函數(shù)，用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（2）把y＝20代入（1）中解析式求解即可.【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，設(shè)與之間的的函數(shù)關(guān)系式為，將點(diǎn)，帶入解析式得解得∴．（2）將時(shí)，帶入中解得千克．答：徐大爺付款20元能購買這種玉米種子4.5千克．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．23．（1）；（2）21；（3）或或或【分析】（1）過點(diǎn)作軸于，求出AH和OH即可；（2）證明≌，表示出AP，CQ，根據(jù)OC=14求出t值，得到AP，CQ，再根據(jù)面積公式計(jì)算；（3）由Q、D、C、解析：（1）；（2）21；（3）或或或【分析】（1）過點(diǎn)作軸于，求出AH和OH即可；（2）證明≌，表示出AP，CQ，根據(jù)OC=14求出t值，得到AP，CQ，再根據(jù)面積公式計(jì)算；（3）由Q、D、C、F為頂點(diǎn)的四邊形是菱形得到以，，為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求出CD，得到點(diǎn)Q坐標(biāo)，再分情況討論．【詳解】解：（1）過點(diǎn)作軸于，∵，，，∴，∴點(diǎn)坐標(biāo)為．（2）∵，∴點(diǎn)坐標(biāo)為，∵點(diǎn)是對角線AC的中點(diǎn)，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，∴，當(dāng)PQ經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，，在和中，，∴≌，∴，∵，∴，∴，∴，∴四邊形APCQ的面積為，即當(dāng)PQ經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，四邊形APCQ的面積為21．（3）∵是平面內(nèi)一點(diǎn)，以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則以，，為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，∵，，∴，∴當(dāng)時(shí)，點(diǎn)坐標(biāo)為或，當(dāng)點(diǎn)坐標(biāo)為時(shí)，點(diǎn)坐標(biāo)為，當(dāng)點(diǎn)坐標(biāo)為時(shí)，點(diǎn)坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，∴，解得，∴點(diǎn)坐標(biāo)為，∴點(diǎn)坐標(biāo)為，∴綜上所述，以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，點(diǎn)的坐標(biāo)為或或或．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)菱形的性質(zhì)進(jìn)行分類討論．24．（1）y＝﹣x+5；（2）S＝﹣t+25；（3）t＝﹣4【解析】【分析】（1）因?yàn)锳點(diǎn)在直線上，且橫坐標(biāo)為-6，可求得A點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，即可求解析：（1）y＝﹣x+5；（2）S＝﹣t+25；（3）t＝﹣4【解析】【分析】（1）因?yàn)锳點(diǎn)在直線上，且橫坐標(biāo)為-6，可求得A點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，即可求得直線AB的解析式；（2）根據(jù)已知條件得到四邊形OADB是平行四邊形，過A作x軸的垂線，垂足為E，過P作x軸的垂線，垂足為F，交AB與點(diǎn)Q，連接OQ，求得E(﹣6，0)，推出四邊形OADB是菱形，且可證≌，故=，求得Q(t，)，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論；（3）設(shè)AD交y軸于F，連接CD，可證≌，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠AOC＝∠ACD，求得∠CPD＝∠ADC，再證≌，可得PF=DF，故t的值可得．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)A在直線，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-6，將x=-6代入，求得y=8，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣6，8)，且由題意可知B點(diǎn)坐標(biāo)(10，0)，設(shè)直線AB的解析式為y＝kx+b，∴，解得：，∴直線AB的解析式為：；（2）∵D(4，8)，A(﹣6，8)，∴AD＝10，且AD∥OB，又∵B(10，0)，O(0，0)，故OB＝10，∴四邊形OADB是平行四邊形（對邊平行且相等），如圖②，過A作x軸的垂線，垂足為E，過P作x軸的垂線，交AB與點(diǎn)Q，垂足為F，連接OQ，∵A(-6，8)，故E(-6，0)，∴AE＝8，OE＝6，∴根據(jù)勾股定理，可得，∴OA＝AD，∴四邊形OADB是菱形（鄰邊相等的平行四邊形是菱形），故BO=BD，菱形對角線平分每組對角，故∠QBD=∠QBF，在和中，∴≌（SAS），∴=，∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，∴點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為t，∵直線AB的解析式為；∴Q(t，)，∴QF＝，∴=＝＝，∴；（3）在（2）的條件下，四邊形OADB是菱形，如圖③，設(shè)AD交y軸于F，連接CD，在和中，∴≌（SAS），∴∠AOC＝∠ADC，∵∠OAD+∠AOC＝90°，∠OAD＝∠OBD，∴∠OBD+∠AOC＝90°，∵∠CPD+∠OBD＝90°，∴∠CPD＝∠AOC，∴∠CPD＝∠ADC，又∵AD⊥y軸，∴∠CFP＝∠CFD＝90°，在和中，∴≌（AAS），∴PF＝DF，∵D(4，8)，∴P(-4，8)，∴t＝-4．【點(diǎn)睛】本題主要考察了求一次