中學(xué)數(shù)學(xué)教師如何研究教材的問題

中學(xué)數(shù)學(xué)教師如何研究教材的問題一般地，中學(xué)數(shù)學(xué)教師需要通覽小學(xué)、初中、高中數(shù)學(xué)的全部教材甚至大學(xué)數(shù)學(xué)系的基礎(chǔ)課教材。注意挖掘其中隱含的某些觀念滲透線索，先把各處的在該線索上的內(nèi)容抽取出來，再加以分析、系統(tǒng)化，結(jié)合學(xué)生年齡特點(diǎn)和數(shù)學(xué)認(rèn)知特點(diǎn)，分析其在各處的處理方法，變無意識(shí)滲透為有意識(shí)滲透，這樣就能在很大程度上避免出現(xiàn)諸如大面積掉隊(duì)或兩極分化的局面。數(shù)學(xué)教材研究

2、橫向研究法在進(jìn)行教材研究時(shí)，以揭示中學(xué)數(shù)學(xué)中某一內(nèi)容的特有方法在解決其它內(nèi)容問題中的體現(xiàn)為主，揭示數(shù)學(xué)學(xué)科不同內(nèi)容的聯(lián)系，甚至數(shù)學(xué)學(xué)科與其它相關(guān)學(xué)科的聯(lián)系為顯著特點(diǎn)的方法，我們稱之為橫向研究法。數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容盡管有一個(gè)一致的特點(diǎn)，就是抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)性，但其各部分分支內(nèi)容又各具特點(diǎn)。有時(shí)某一分支內(nèi)容中的一些問題用其它分支特有的方法解決，反而會(huì)得到簡(jiǎn)捷明快的效果，會(huì)更有利于突出數(shù)學(xué)的基本思想方法。數(shù)學(xué)教材研究

3、單點(diǎn)深人法在進(jìn)行教材研究時(shí)，從數(shù)學(xué)教材中的某概念、法則、公式、例題或習(xí)題為出發(fā)點(diǎn)綜合運(yùn)用多種數(shù)學(xué)研究方法作深入研究，提出各種具有啟發(fā)性、探索性的問題以體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)，促成學(xué)生創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)，這也是一種重要的研究方法。因?yàn)樗菑囊恍↑c(diǎn)內(nèi)容出發(fā)深人研究的，故稱為單點(diǎn)深入法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，只有把單個(gè)的數(shù)學(xué)內(nèi)容分析透徹，才能達(dá)到相互融合，從而收到觸類旁通的效果。因而對(duì)每一“單點(diǎn)”作重點(diǎn)深入的分析和研究，就具有很重要的意義。數(shù)學(xué)教材研究

4、拓廣結(jié)論法在進(jìn)行數(shù)學(xué)教材研究時(shí)，從分析某一數(shù)學(xué)命題的條件和結(jié)論出發(fā)，綜合運(yùn)用歸納、類比、一般化、特殊化等數(shù)學(xué)研究方法，將其拓廣到更一般的情形，創(chuàng)造性地提出問題和解決問題，制作具有啟發(fā)性的數(shù)學(xué)系列問題以供教學(xué)之用。這也是很常用的一種重要的研究方法，稱為拓廣結(jié)論法。在數(shù)學(xué)教材中，有不少數(shù)學(xué)命題都能不同程度地將其拓廣到更一般的情形或拓廣到更一般的領(lǐng)域。一般地，是要先從問題的解決再聯(lián)想到問題的拓廣設(shè)計(jì)系列問題及其解決規(guī)律，可供開闊學(xué)生思路，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力和進(jìn)行數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的心理品質(zhì)。數(shù)學(xué)教材研究

數(shù)學(xué)教材研究與學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)相結(jié)合一般地，中學(xué)生在初中和高中兩個(gè)階段將面臨數(shù)學(xué)課程對(duì)他們的四次大的挑戰(zhàn)，任何一次的不適應(yīng)，都可能使他們喪失對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生畏懼情緒，從而在兩極分化中成為被淘汰者。這四大難關(guān)分別是：(1)算術(shù)到代數(shù)的過渡(初一)(2)代數(shù)到幾何的過渡(初二)(3)常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)的過渡(初三、高一)(4)有限到無限的過渡(高二)。數(shù)學(xué)教材研究

“四大難關(guān)”的成因1、抽象層次的提高教學(xué)內(nèi)容的抽象性是眾所周知的，但作為數(shù)學(xué)教材的數(shù)學(xué)內(nèi)容，則著意體現(xiàn)由直觀到抽象的漸變過程，以適應(yīng)學(xué)生認(rèn)識(shí)的發(fā)展，在這種變化過程中，起伏程度有所不同，各大難關(guān)所表現(xiàn)的正是抽象程度的驟變過程，抽象層次驟然提高，這種變化若學(xué)生不能立即適應(yīng)，就成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的巨大障礙，就成為“難關(guān)”了。數(shù)學(xué)教材研究

2、研究對(duì)象的轉(zhuǎn)變恩格斯在《反杜林論》中曾指出：“……純數(shù)學(xué)是以現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系——這是非常現(xiàn)實(shí)的材料——為對(duì)象的”這給數(shù)學(xué)尤其是初等數(shù)學(xué)的本質(zhì)作出了很科學(xué)的概括。數(shù)學(xué)是圍繞“數(shù)”和“形”這兩個(gè)方面討論而展開的。而在教材內(nèi)容的發(fā)展過程中，由以數(shù)為主要研究對(duì)象的內(nèi)容轉(zhuǎn)變到以形為主要研究對(duì)象的內(nèi)容時(shí)，其角度、特點(diǎn)以及抽象程度都有顯著的變化，這一轉(zhuǎn)變過程中，學(xué)生不能很快適應(yīng)，就會(huì)形成由代數(shù)到幾何的過渡——初二平面幾何入門的一大難關(guān)。由數(shù)到形，又到數(shù)形結(jié)合，研究量與量之間運(yùn)動(dòng)、變化過程中表現(xiàn)出的關(guān)系，則又是一類研究對(duì)象，這就是函數(shù)概念的引進(jìn)——因研究對(duì)象與研究方法的轉(zhuǎn)變而導(dǎo)致的不適應(yīng)；就出現(xiàn)了由常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)過渡的這一難關(guān)。而其它幾大難關(guān)也不同程度的涉及到研究對(duì)象的改變。由此可知，數(shù)學(xué)內(nèi)容研究對(duì)象的轉(zhuǎn)變也是“難關(guān)”的成因之一。數(shù)學(xué)教材研究

3、思維方式的轉(zhuǎn)變每一次“難關(guān)”的出現(xiàn)，都相應(yīng)地出現(xiàn)思維方式上大的轉(zhuǎn)變，都是對(duì)前面習(xí)慣思維的揚(yáng)棄。當(dāng)教學(xué)思維從特殊轉(zhuǎn)入對(duì)一般情況的研究時(shí)，就是相應(yīng)的第一大難關(guān)的來臨，此時(shí)可以說思維進(jìn)入歸納思維的范圍；而當(dāng)平面幾何以全新的研究對(duì)象出現(xiàn)時(shí)，演繹推理——從一般到特殊的思維方式占了主導(dǎo)地位，這種改變又導(dǎo)致了第二大難關(guān)的產(chǎn)生。而對(duì)辯證思維要求的提高，是導(dǎo)致后兩大難關(guān)的重要因素，因?yàn)檫@要經(jīng)受由相對(duì)穩(wěn)定——運(yùn)動(dòng)變化——無限領(lǐng)域的一系列重大變革，數(shù)學(xué)中的靜與動(dòng)、有限與無限等矛盾在運(yùn)動(dòng)中被一一揭示出來，在思想方向上使中學(xué)生經(jīng)受一次又一次的重大洗禮。由此可見，思維方式的轉(zhuǎn)變是“難關(guān)”的重要成因。數(shù)學(xué)教材研究

對(duì)策1、廣泛聯(lián)系、挖掘量變因素“難關(guān)”的出現(xiàn)其實(shí)質(zhì)是一個(gè)質(zhì)變過程，它需要量變的積累，如果量變有了充分準(zhǔn)備，質(zhì)變就顯得自然，“難關(guān)”也就容易克服。因此，就需要深刻挖掘量變因素，將教材抽象程度加工到使學(xué)生通過努力能夠接受的水平上來。在代數(shù)關(guān)系韻研究中，積極注意挖掘與幾何結(jié)合較緊密的內(nèi)容，廣泛聯(lián)系，縮小接觸新內(nèi)容時(shí)的陌生度，避免因研究對(duì)象的變化而產(chǎn)生的心理障礙。數(shù)學(xué)教材研究

2、重點(diǎn)深入，合理設(shè)置問題要將“難關(guān)”分散到普通教材中來，就需要注意對(duì)普通教材由微觀到宏觀的透徹研究與重點(diǎn)深入。首先，明確局部?jī)?nèi)容在整體數(shù)學(xué)教材體系中的地位和作用；其次，運(yùn)用前文所述的教材研究方法，·合理設(shè)置問題，使問題的步子與學(xué)生的思維水平同步前進(jìn)，以局部知識(shí)的掌握為整體服務(wù)。數(shù)學(xué)教材研究

3、合理吸收，突出思想方法教材研究為了服務(wù)于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，適應(yīng)在“難關(guān)”