高中物理新教材同步必修第三冊(cè) 第11章 3 實(shí)驗(yàn)2　金屬絲電阻率的測(cè)量同步講義

實(shí)驗(yàn)2金屬絲電阻率的測(cè)量1．實(shí)驗(yàn)原理(1)把金屬絲接入電路中，用伏安法測(cè)金屬絲的電阻R(R＝eq\f(U,I))．電路原理圖如圖1所示．圖1(2)用毫米刻度尺測(cè)出金屬絲的有效長(zhǎng)度l，用螺旋測(cè)微器測(cè)出金屬絲的直徑d，算出橫截面積S(S＝eq\f(πd2,4))．(3)由電阻定律R＝ρeq\f(l,S)，得ρ＝eq\f(RS,l)＝eq\f(πd2R,4l)＝eq\f(πd2U,4lI)，求出電阻率．2．實(shí)驗(yàn)器材螺旋測(cè)微器或游標(biāo)卡尺、毫米刻度尺、電壓表、電流表、開(kāi)關(guān)及導(dǎo)線、待測(cè)金屬絲、電池、滑動(dòng)變阻器．3．實(shí)驗(yàn)步驟(1)測(cè)直徑：用螺旋測(cè)微器在待測(cè)金屬絲上三個(gè)不同位置各測(cè)一次直徑，并記錄．(2)連電路：按如圖1所示的電路圖連接實(shí)驗(yàn)電路．(3)測(cè)長(zhǎng)度：用毫米刻度尺測(cè)量接入電路中的待測(cè)金屬絲的有效長(zhǎng)度，重復(fù)測(cè)量3次，并記錄．(4)求電阻：把滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭調(diào)節(jié)到使接入電路中的電阻值最大的位置，電路經(jīng)檢查確認(rèn)無(wú)誤后，閉合開(kāi)關(guān)S.改變滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)觸頭的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，記入表格內(nèi)，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S.(5)拆除實(shí)驗(yàn)電路，整理好實(shí)驗(yàn)器材．4．?dāng)?shù)據(jù)處理電阻R的數(shù)值可用以下兩種方法確定：(1)計(jì)算法：利用每次測(cè)量的U、I值分別計(jì)算出電阻，再求出電阻的平均值作為測(cè)量結(jié)果．(2)圖像法：可建立U－I坐標(biāo)系，將測(cè)量的U、I值描點(diǎn)作出圖像，利用圖像的斜率來(lái)求出電阻值R.5．注意事項(xiàng)(1)因一般金屬絲電阻較小，為了減小實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差，必須選擇電流表外接法；(2)測(cè)量l時(shí)應(yīng)測(cè)接入電路的金屬絲的有效長(zhǎng)度(即兩接線柱之間的長(zhǎng)度，且金屬絲伸直)；在金屬絲的3個(gè)不同位置上用螺旋測(cè)微器測(cè)量直徑d.(3)電流不宜過(guò)大(電流表用0～0.6A量程)，通電時(shí)間不宜太長(zhǎng)，以免電阻率因溫度升高而變化．一、實(shí)驗(yàn)原理及操作在“金屬絲電阻率的測(cè)量”的實(shí)驗(yàn)中，用刻度尺測(cè)量金屬絲直徑時(shí)的刻度位置如圖2所示，金屬絲的匝數(shù)為39，用米尺測(cè)出金屬絲的長(zhǎng)度L，金屬絲的電阻大約為5Ω，先用伏安法測(cè)出金屬絲的電阻R，圖2(1)從圖中得出金屬絲的直徑為_(kāi)_______mm.(2)為此取來(lái)兩節(jié)新的干電池、開(kāi)關(guān)和若干導(dǎo)線及下列器材：A．電壓表0～3V，內(nèi)阻約10kΩB．電壓表0～15V，內(nèi)阻約50kΩC．電流表0～0.6A，內(nèi)阻約0.05ΩD．電流表0～3A，內(nèi)阻約0.01ΩE．滑動(dòng)變阻器，0～10ΩF．滑動(dòng)變阻器，0～100Ω①要求較準(zhǔn)確地測(cè)出其阻值，電壓表應(yīng)選________，電流表應(yīng)選________，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選________．(填序號(hào))②實(shí)驗(yàn)中某同學(xué)的實(shí)物連線如圖3所示，請(qǐng)指出該同學(xué)實(shí)物連線中的兩處明顯錯(cuò)誤．圖3錯(cuò)誤a：________________________________________________________________________________________________________________________________________________；錯(cuò)誤b：________________________________________________________________________________________________________________________________________________.答案(1)0.649(0.645～0.651均可)(2)①ACE②錯(cuò)誤a：導(dǎo)線連接在滑動(dòng)變阻器的滑片上；錯(cuò)誤b：采用了電流表內(nèi)接法．解析(1)從題圖中可讀出緊密繞制的金屬絲的寬度為2.53cm，故直徑為eq\f(2.53cm,39)≈0.0649cm＝0.649mm(0.645～0.651mm均可)．(2)①因?yàn)閮晒?jié)干電池的電壓是3V，故用3V量程的電壓表A；因?yàn)榻饘俳z的電阻大約為5Ω，如果把3V的電壓全加在金屬絲上，電流才是0.6A，因此用量程是0.6A的電流表C；此題中金屬絲的電阻大約為5Ω，為了減小實(shí)驗(yàn)誤差且便于調(diào)節(jié)，應(yīng)選10Ω的滑動(dòng)變阻器E.②錯(cuò)誤a：導(dǎo)線連接在滑動(dòng)變阻器的滑片上錯(cuò)誤b：采用了電流表內(nèi)接法．二、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理在“金屬絲電阻率的測(cè)量”實(shí)驗(yàn)中，所用測(cè)量?jī)x器均已校準(zhǔn)．待測(cè)金屬絲接入電路部分的長(zhǎng)度約為50cm.圖4(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑，其中某一次測(cè)量結(jié)果如圖4所示，其讀數(shù)應(yīng)為_(kāi)_______mm(該值接近多次測(cè)量的平均值)．(2)用伏安法測(cè)金屬絲的電阻Rx.實(shí)驗(yàn)所用器材為電池組(電壓3V)、電流表(內(nèi)阻約0.1Ω)、電壓表(內(nèi)阻約3kΩ)、滑動(dòng)變阻器R(0～20Ω，額定電流2A)、開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干．某小組同學(xué)利用以上器材正確連接好電路，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量，記錄數(shù)據(jù)如下：次數(shù)1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520這個(gè)小組的同學(xué)在坐標(biāo)紙上建立U－I坐標(biāo)系，如圖5所示，圖中已標(biāo)出了與測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的4個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)．請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出第2、4、6次測(cè)量數(shù)據(jù)的坐標(biāo)點(diǎn)，并描繪出U－I圖線．由圖線得到金屬絲的阻值Rx＝________Ω(保留兩位有效數(shù)字)．圖5(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估算出金屬絲電阻率約為_(kāi)_______．A．1×10－2Ω·m B．1×10－3Ω·mC．1×10－6Ω·m D．1×10－8Ω·m答案(1)0.398(0.395～0.399均可)(2)見(jiàn)解析圖4.4(4.3～4.7均可)(3)C解析(1)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為0mm＋39.8×0.01mm＝0.398mm.(2)圖線應(yīng)過(guò)原點(diǎn)，選盡可能多的點(diǎn)連成一條直線，不在直線上的點(diǎn)均勻分布在直線兩側(cè)，明顯偏離的點(diǎn)應(yīng)舍去，如圖所示．圖線的斜率反映了金屬絲的電阻，因此金屬絲的電阻值Rx≈4.4Ω.(3)根據(jù)Rx＝ρeq\f(l,S)得金屬絲的電阻率ρ＝eq\f(RxS,l)＝eq\f(πRxd2,4l)＝eq\f(3.14×4.4×0.398×10－32,4×0.5)Ω·m≈1×10－6Ω·m，故選項(xiàng)C正確．針對(duì)訓(xùn)練用伏安法測(cè)量電阻R的阻值，進(jìn)而求出電阻率ρ，某實(shí)驗(yàn)小組測(cè)出了6組電壓、電流值，并在U－I圖像中進(jìn)行描點(diǎn)，如圖6所示．(1)根據(jù)圖像中描點(diǎn)情況，寫出分析數(shù)據(jù)求解R值的步驟：________________________________________________________________________________________________________.圖6(2)求出的電阻值R＝________.(保留3位有效數(shù)字)(3)待測(cè)電阻是由均勻材料制成的圓柱體，用50分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量其長(zhǎng)度與直徑，結(jié)果分別如圖7甲、乙所示．由圖可知其長(zhǎng)度為_(kāi)_______cm，直徑為_(kāi)_______cm.圖7(4)由以上數(shù)據(jù)可求出ρ＝________.(保留1位有效數(shù)字)答案(1)見(jiàn)解析(2)229Ω(217～237Ω均正確)(3)0.8000.190(4)8×10－2Ω·m解析(1)①作U－I圖線，圖線應(yīng)為過(guò)原點(diǎn)的直線，使直線過(guò)盡可能多的點(diǎn)，不在直線上的點(diǎn)均勻分布在直線兩側(cè)，偏離直線較遠(yuǎn)的點(diǎn)(左起第2個(gè)點(diǎn))應(yīng)舍棄；②求該直線的斜率k，則R＝k.(2)在圖像中的直線上取兩點(diǎn)，求出R≈229Ω.(3)題圖甲讀數(shù)l＝8mm＋0×0.02mm＝8.00mm＝0.800cm題圖乙讀數(shù)d＝1mm＋45×0.02mm＝1.90mm＝0.190cm(4)由R＝ρeq\f(l,S)，得ρ＝eq\f(RS,l)＝eq\f(229×π×\f(0.190,2)×10－22,0.800×10－2)Ω·m≈8×10－2Ω·m1．現(xiàn)有一合金制成的圓柱體，為測(cè)量該合金的電阻率，現(xiàn)用伏安法測(cè)圓柱體兩端之間的電阻，用螺旋測(cè)微器測(cè)量該圓柱體的直徑，用游標(biāo)卡尺測(cè)量該圓柱體的長(zhǎng)度．螺旋測(cè)微器和游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖8(a)和(b)所示．圖8(1)圓柱體的直徑為_(kāi)_______mm，長(zhǎng)度為_(kāi)_______cm.(2)若流經(jīng)圓柱體的電流為I，圓柱體兩端間的電壓為U，圓柱體的直徑和長(zhǎng)度分別用D、L表示，則用測(cè)得的D、L、I、U表示的電阻率的關(guān)系式為ρ＝________.答案(1)1.8474.240(2)eq\f(πD2U,4IL)解析(1)由題圖(a)可知，螺旋測(cè)微器固定刻度示數(shù)為1.5mm，可動(dòng)刻度示數(shù)為34.7×0.01mm＝0.347mm，螺旋測(cè)微器示數(shù)為1.5mm＋0.347mm＝1.847mm；由題圖(b)可知，游標(biāo)卡尺主尺示數(shù)為4.2cm，游標(biāo)尺示數(shù)為8×0.05mm＝0.40mm，游標(biāo)卡尺示數(shù)為42mm＋0.40mm＝42.40mm＝4.240cm；(2)根據(jù)電阻定律，有R＝ρeq\f(L,S)＝ρeq\f(L,π\(zhòng)f(D,2)2)，又R＝eq\f(U,I)解得ρ＝eq\f(πD2U,4IL).2．在“金屬絲電阻率的測(cè)量”的實(shí)驗(yàn)中，待測(cè)金屬絲的電阻Rx約為5Ω，實(shí)驗(yàn)室備有下列實(shí)驗(yàn)器材：A．電壓表(量程0～3V，內(nèi)阻約為15kΩ)；B．電壓表(量程0～15V，內(nèi)阻約為75kΩ)；C．電流表(量程0～3A，內(nèi)阻約為0.2Ω)；D．電流表(量程0～0.6A，內(nèi)阻約為1Ω)；E．滑動(dòng)變阻器R1(0～10Ω，0.6A)；F．滑動(dòng)變阻器R2(0～2000Ω，0.1A)；G．電池組E(3V)；H．開(kāi)關(guān)S，導(dǎo)線若干．(1)為減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)選用的實(shí)驗(yàn)器材有________(填器材前面的序號(hào))．(2)為減小實(shí)驗(yàn)誤差，本實(shí)驗(yàn)采用電路圖如圖9所示．請(qǐng)把如圖10中的實(shí)物圖用線連接起來(lái)．圖9圖10(3)若用毫米刻度尺測(cè)得金屬絲長(zhǎng)度為60.00cm，用螺旋測(cè)微器測(cè)得金屬絲的直徑及兩電表的示數(shù)如圖11所示，則金屬絲的直徑為_(kāi)_________mm，電阻值為_(kāi)_________Ω.圖11答案(1)ADEGH(2)見(jiàn)解析圖(3)0.636(0.634～0.638均可)2.4解析(1)由于電源電動(dòng)勢(shì)為3V，所以電壓表應(yīng)選A；被測(cè)電阻約為5Ω，電路中的最大電流約為I＝0.6A，電流表應(yīng)選D；根據(jù)滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流可知，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選E；還要選用電池組和開(kāi)關(guān)，導(dǎo)線若干．故應(yīng)選用的實(shí)驗(yàn)器材有A、D、E、G、H.(2)實(shí)物連接如圖所示．(3)從螺旋測(cè)微器可以讀出金屬絲的直徑為0.636mm，從電壓表可以讀出電阻兩端電壓為1.20V，從電流表可以讀出通過(guò)電阻的電流為0.50A，被測(cè)金屬絲的阻值為Rx＝eq\f(Ux,Ix)＝eq\f(1.20,0.50)Ω＝2.4Ω.1．圖1甲、乙和丙分別是用游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器測(cè)量長(zhǎng)度，圖甲讀數(shù)為_(kāi)_______，圖乙讀數(shù)為_(kāi)_______，圖丙讀數(shù)為_(kāi)_______．圖1答案4.120cm0.990mm1.510mm解析題圖甲主尺上讀數(shù)為4.1cm，游標(biāo)尺上第10格與主尺刻度對(duì)齊，精確度為0.02mm，故讀數(shù)為41mm＋0.02×10mm＝41.20mm＝4.120cm.題圖乙螺旋測(cè)微器固定刻度讀數(shù)為0.5mm，可動(dòng)刻度上讀數(shù)為49.0×0.01mm，故讀數(shù)為0.5mm＋49.0mm×0.01＝0.990mm.題圖丙中固定刻度讀數(shù)為1.5mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為0.010mm，長(zhǎng)度為1.510mm.2．(2018·齊齊哈爾市高二期末)在做“金屬絲電阻率的測(cè)量”實(shí)驗(yàn)時(shí)．圖2(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑．如圖2所示，由圖讀出金屬絲的直徑是________mm.(2)需要對(duì)金屬絲的電阻進(jìn)行測(cè)量．已知金屬絲的電阻阻值Rx約為5Ω；一位同學(xué)用伏安法對(duì)這個(gè)電阻的阻值進(jìn)行了比較精確的測(cè)量，這位同學(xué)想使被測(cè)電阻Rx兩端的電壓從零開(kāi)始調(diào)節(jié)．他可選用的器材有：A．直流電源(6V，內(nèi)阻不計(jì))B．直流電流表(量程0～0.6A，內(nèi)阻約為5Ω)C．直流電流表(量程0～3A，內(nèi)阻約為0.1Ω)D．直流電壓表(量程0～3V，內(nèi)阻約為6kΩ)E．直流電壓表(量程0～15V，內(nèi)阻約為15kΩ)F．滑動(dòng)變阻器(0～10Ω，2A)G．滑動(dòng)變阻器(0～1kΩ，0.5A)H．開(kāi)關(guān)I．導(dǎo)線若干以上器材中電流表選用________(填序號(hào))，電壓表選用________(填序號(hào))，滑動(dòng)變阻器選用________(填序號(hào))．(3)請(qǐng)?jiān)诜娇蛑挟嫵鰧?shí)驗(yàn)電路圖．答案(1)0.740(2)BDF(3)見(jiàn)解析圖解析(1)金屬絲的直徑是：0.5mm＋0.1mm×24.0＝0.740mm.(2)電源電壓為6V，電壓表選擇量程為0～3V的D；待測(cè)電阻阻值約為5Ω，電路中的最大電流不超過(guò)I＝eq\f(3,5)A＝0.6A，則電流表選B；滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇阻值較小的F.(3)實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示3．一根細(xì)長(zhǎng)而均勻的金屬管線樣品，長(zhǎng)約60cm，電阻約6Ω，截面圖如圖3所示．(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬管線的外徑，示數(shù)如圖4所示，金屬管線的外徑為_(kāi)_______mm.圖3圖4(2)實(shí)驗(yàn)室有如下器材：A．電流表(量程0.6A，內(nèi)阻約0.1Ω)B．電流表(量程3A，內(nèi)阻約0.03Ω)C．電壓表(量程3V，內(nèi)阻約3kΩ)D．滑動(dòng)變阻器(1750Ω，0.3A)E．滑動(dòng)變阻器(15Ω，3A)F．蓄電池(6V，內(nèi)阻不計(jì))G．開(kāi)關(guān)一個(gè)，帶夾子的導(dǎo)線若干要進(jìn)一步精確測(cè)量金屬管線樣品的阻值，電流表應(yīng)選________，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選________．(只填代號(hào)字母)．(3)將如圖5所示的實(shí)物電路補(bǔ)充完整．圖5(4)金屬管線樣品材料的電阻率為ρ，通過(guò)多次測(cè)量得出金屬管線的電阻為R，金屬管線的外徑為d，要想求得金屬管線內(nèi)形狀不規(guī)則的中空部分的截面積S，在前面實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，還需要測(cè)量的物理量是