湘教版八年級下學期期中數(shù)學試題(模擬)

湘教版八年級下學期期中數(shù)學試題

姓名:班級:成績:

一、單選題

1.使式子反正在實數(shù)范圍內有意義的實數(shù)X的取值范圍是（）

5555

%?一二x>--x>--x<--

A.2B.2C.2D.2

2.下列四組線段中，可以構成直角三角形的是（）

A.1,1,0B.1,2,3C.2,3,4D.4,5,6

3.如圖，將邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉30°到正方形AEFG的位置，則圖中陰影部分的面積為

（）

C__________5

可

G

A.B.6C.9D.

4.下列命題是真命題的是（）

A.對角線互相垂直的平行四邊形是正方形

B.菱形的對角線相等

C.對角線相等的平行四邊形是矩形

D.四邊都相等的四邊形是矩形

5.已知四邊形-必C。是平行四邊形，與5。相交于點。,下列結論中不正確的有（）

①當時，它是菱形;

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②當時，它是菱形;

③當乙18c=90,時，它是矩形；

④當KC=30時，它是正方形.

A.1個B.2個C.3個D.4個

6.如圖：在AABC中，NC=90。，AD平分NCAB交BC于點D,AB=10,AC=6,則D到AB的距離為（).

A.3B.3.6C.3.5D.4

1

7,已知我-2+也一/+2#=(仁-x)匕

則X+N=()

B.0"-WC.3-0D.-拒一母

A.

8.下列運算正確的是()

A,V2+V3=v'EB,J(-4)X(-9)=7=4X、匚用

C.?-5)2=-5D.5Vx-2>/x=3Vx

9.如圖,線段,必與CD相交于點°，*0=5°；C°=D°；3c若BC=6…=，則C0的長

為()

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A.6B.7C.8D.9

10.如圖，己知平行四邊形，iBC。的兩條對角線交于平面直角坐標系的原點，點T的坐標為（一3,4）,則點C

的坐標為（）

A.（T~4）B.（一工4）c.（T3）D.GT

二、填空題

X=^lty=^i

11.已知71-75C+V2,則代數(shù)式M-3孫+y2的值為

12.如圖，平行四邊形ABCD中，AE_LCD于E,ZB=50°,則NDAE=

13.實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡一2。+1+.°一$=.一"5i?2-

14.《九章算術》中的“折竹抵地”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺.問折高者幾何？意思是：

一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一陣風將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部6尺遠，問折斷處離

地面的高度是多少？設折斷處離地面的高度為x尺，則可列方程為

15.如圖所示，將長方形紙片ABCD進行折疊，如果ZBHG=70°,那么ZBHE=

度

16.如圖，5c中，NC=90°,XC=&3C=3,AE.只。分別是乂。,,4￡上動點，且產(chǎn)。=.此

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E

當4P=時，才能使和乂過/全等.

三、解答題

17.探究：如圖所示，平行四邊形以5C。中，XC,80交于點0,過點0的直線分別交BC于E,

F.

(1)求證：0E=0F；

(2)求證：四邊形曲3與四邊形DEFC的周長相等；

(3)直線EE是否將平行四邊形X5CD的面積分成二等份？試說明理由.

應用：張大爺家有一塊平行四邊形的菜園，園中有一口水井尸，如圖所示，張大爺計劃把菜園平均分成兩塊分

別種植西紅柿和茄子，且使兩塊地共用這口水井，請幫助張大爺把地分開.

18.如圖，AABC的頂點都在方格紙的格點上.將△ABC向左移2格，再向上平移4格.請在圖中畫出平移后

的三角形A'B'C',再在圖中畫出三角形A'B'C的高C'D'.

19.計算:

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1_1_1_

(1)3V32+2V8-5v150;

⑵(5-2n)x(72-73).

⑶(1+應+有)(1-忘-石);

(4)(712-4^)(2^3-4VZ03).

20.如圖，ZA+ZD=180°,BE平分NABC,CE平分/BCD,點E在AD上.

①探討線段AB、CD和BC之間的等量關系.

D

②探討線段BE與CE之間的位置關系.

21.己知：如圖，在A1SC中，ZC=90°,.18的垂直平分線交于點。.

(1)若NCa=15°,求NB的度數(shù);

(2)若NCzLS=50。，求NCLD的度數(shù);

(3)若NC1D：NZX〃=1：2,求NB的度數(shù).

22.如圖，在火5c中，/.ACB=90',D為AB的中點，且AECD,CEAB,連接DE交AC于

點F.

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B

(1)證明：四邊形-捫CE是菱形;

(2)試判斷3c與線段EF的關系，并說明理由.

23.在平面直角坐標系xOy中，若P和Q兩點關于原點對稱，則稱點P與點Q是一個“和諧點對”，表示為

[P,Q],比如[P(1,2),Q(-1,-2)]是一個“和諧點對”.

1

(1)寫出反比例函數(shù)y=x圖象上的一個“和諧點對”；

(2)己知二次函數(shù)y=x2+mx+n,

①若此函數(shù)圖象上存在一個和諧點對[A,B],其中點A的坐標為(2,4),求m,n的值：

②在①的條件下，在y軸上取一點M(0,b),當NAMB為銳角時，求b的取值范圍.

24.如圖，是aABC的外接圓，圓心0在AB上，且/B=2NA,M是0A上一點，過M作AB的垂線交AC

于點N,交BC的延長線于點E,直線CF交EN于點F,EF=FC.

(D求證：CF是。。的切線;

⑵若。。的半徑為2,且AC=CE,求AM的長.

25.己知x2+3x-4=0,求代數(shù)式X-1X*—2x+1廣-1的值.

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參考答案

一、單選題

【誓奏】B

1、

【百宴】A

2、

【答要】D

3、

【答案】C

4、

【答案】A

5、

【答案】A

6、

【答冥】C

7、

【答案】D

8、

【答寶】C

9、

【三安)D

10、

二、填空題

【答案】95

【答案】40*.

【香劇3-a

【答案】X